Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 11-20 of 574 questions.
If (f(x)=x-2+1), what is the value of (f(-2))?
A. (5)
(x) के स्थान पर (-2) रखें। / Put (-2) in place of (x).
(f(-2)=(-2)2+1=4+1=5)। / (f(-2)=(-2)2+1=4+1=5).
ऋणात्मक संख्या का वर्ग धनात्मक होता है, इसे याद रखें। / Remember that the square of a negative number is positive.
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The function \(f:R\to R\), (f(x)=2x), is of which type?
A. एक-एकी और आच्छादकOne-one and onto
अलग-अलग (x) के लिए (2x) अलग-अलग होता है, इसलिए फलन एक-एकी है। / Different values of (x) give different values of (2x), so the function is one-one.
किसी भी वास्तविक (y) के लिए \(x=\frac{y}{2}\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। / For any real (y), choosing \(x=\frac{y}{2}\) gives (f(x)=y).
इसलिए यह आच्छादक भी है और उभयैक फलन है। / Hence it is also onto and therefore bijective.
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Why is the function \(f:R\to R\), (f(x)=x-2), not one-one?
A. क्योंकि (f(1)=f(-1))Because (f(1)=f(-1))
एक-एकी फलन में अलग-अलग आगतों की छवियाँ अलग होनी चाहिए। / In a one-one function, different inputs must have different images.
यहाँ \(1\ne -1\), लेकिन (f(1)=1) और (f(-1)=1)। / Here \(1\ne -1\), but (f(1)=1) and (f(-1)=1).
इसलिए \(f:R\to R\), (f(x)=x-2) एक-एकी नहीं है। / Therefore \(f:R\to R\), (f(x)=x-2), is not one-one.
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Why is the function \(f:R\to R\), (f(x)=x-2), not onto?
A. क्योंकि कोई वास्तविक (x) ऐसा नहीं है जिससे (f(x)=-1) मिलेBecause no real (x) gives (f(x)=-1)
आच्छादक होने के लिए सहप्रान्त का हर अवयव छवि होना चाहिए। / For onto, every element of the codomain must be an image.
(R) में (-1) है, पर \(x^2=-1\) का कोई वास्तविक हल नहीं है। / (-1) is in (R), but \(x^2=-1\) has no real solution.
इसलिए परास पूरा (R) नहीं है और फलन आच्छादक नहीं है। / Therefore the range is not all of (R), so the function is not onto.
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The function \(f:R\to R\), (f(x)=7), is of which type?
A. स्थिर फलनConstant function
फलन का मान हर (x) के लिए (7) ही है। / The value of the function is (7) for every (x).
ऐसा फलन जिसमें सभी आगतों की छवि समान हो, स्थिर फलन कहलाता है। / A function that gives the same image for all inputs is called a constant function.
स्थिर फलन को पहचान फलन न समझें। / Do not confuse a constant function with the identity function.
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What is the function \(f:R\to R\), (f(x)=x), called?
A. पहचान फलनIdentity function
(f(x)=x) में हर आगत की छवि वही आगत है। / In (f(x)=x), every input maps to itself.
ऐसा फलन पहचान फलन कहलाता है। / Such a function is called the identity function.
पहचान फलन में कोई मान बदला नहीं जाता। / In the identity function, no value is changed.
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If (f(x)=x+1) and (g(x)=2x), what is the value of (\(f\circ g\)(3))?
A. (7)
(\(f\circ g\)(3)=f(g(3))) होता है। / (\(f\circ g\)(3)=f(g(3))).
(g(3)=2\cdot3=6)। / (g(3)=2\cdot3=6).
(f(6)=6+1=7), इसलिए मान (7) है। / (f(6)=6+1=7), so the value is (7).
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If (f(x)=x-2) and (g(x)=x+2), what is (\(g\circ f\)(2))?
A. (6)
(\(g\circ f\)(2)=g(f(2)))। / (\(g\circ f\)(2)=g(f(2))).
(f(2)=22=4)। / (f(2)=22=4).
(g(4)=4+2=6), इसलिए सही मान (6) है। / (g(4)=4+2=6), so the correct value is (6).
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If (f(x)=3x+2), what is (f^{-1}(x))?
A. \(\frac{x-2}{3}\)
(y=3x+2) लिखें। / Write (y=3x+2).
(x) के लिए हल करने पर \(x=\frac{y-2}{3}\) मिलता है। / Solving for (x), we get \(x=\frac{y-2}{3}\).
(y) को फिर (x) से बदलने पर (f^{-1}(x)=\frac{x-2}{3})। / Replacing (y) by (x), (f^{-1}(x)=\frac{x-2}{3}).
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What is the inverse of the function (f(x)=x-4)?
A. (f^{-1}(x)=x+4)
(y=x-4) मान लें। / Let (y=x-4).
(x=y+4) मिलता है। / Then (x=y+4).
इसलिए प्रतिलोम (f^{-1}(x)=x+4) है। / Therefore the inverse is (f^{-1}(x)=x+4).
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