बंद बिंदु ( -4 ) को शामिल करता है और खुला बिंदु ( 3 ) को नहीं। परीक्षा में खुले और बंद बिंदु पहले पहचानें। / The closed dot includes ( -4 ) and the open dot excludes ( 3 ). In exams, identify open and closed endpoints first.
हल करने पर ( -5<2x-3<5 ), इसलिए ( -1<x<4 ) मिलता है। सख्त असमानता में दोनों सिरे खुले रखें। / Solving gives ( -5<2x-3<5 ), so ( -1<x<4 ). Keep both endpoints open for a strict inequality.
खुला बिंदु ( 2 ) को हटाता है और दाईं दिशा बड़े मान दिखाती है। तीर की दिशा से असमानता का चिन्ह तय करें। / The open dot excludes ( 2 ) and the right arrow shows greater values. Use the arrow direction to decide the inequality sign.
किस समिश्र असमता का हल-समुच्चय संख्या रेखा पर दो अलग-अलग किरणों के रूप में दर्शाया जाएगा, जिसमें \(-2\) और \(3\) पर खुले वृत्त हों तथा उनके बीच कोई छायांकन न हो?
खुले वृत्त का अर्थ है कि \(-2\) और \(3\) हल में शामिल नहीं हैं। बाईं किरण \(x<-2\) को और दाईं किरण \(x>3\) को दर्शाती है। दोनों अलग भागों में से कोई एक सही हो सकता है, इसलिए \(\lor\) का प्रयोग होगा। विकल्प C में बंद बिंदु होते, क्योंकि उसमें \(\le\) और \(\ge\) हैं। परीक्षा टिप: अलग-अलग छायांकित भागों के लिए प्रायः \(\lor\) और बीच के एक सतत भाग के लिए \(\land\) सोचें। / An open circle means that \(-2\) and \(3\) are not included in the solution set. The left ray represents \(x<-2\), while the right ray represents \(x>3\). Since either of these separate regions may be chosen, the connector is \(\lor\). Option C would have closed endpoints because it uses \(\le\) and \(\ge\). Exam tip: separate shaded regions usually indicate \(\lor\), whereas one continuous middle region usually indicates \(\land\).
C. ( -7 ) और ( -1 ) पर बंद बिंदु, बीच में छाया/Closed dots at ( -7 ) and ( -1 ), shaded between
Explanation
Simple Explanation
दोनों ओर \( \le \) है इसलिए दोनों सिरों पर बंद बिंदु होंगे। संयुक्त असमानता में दोनों चिह्न अलग-अलग जांचें। / Both sides have \( \le \), so both endpoints are closed. In compound inequalities, check both signs separately.
C. \( x\le 3 \), ( 3 ) पर बंद बिंदु और बाईं ओर छाया/\( x\le 3 \), closed at ( 3 ), shaded left
Explanation
Simple Explanation
हल करने पर \( 5-3x\ge -4 \), फिर \( -3x\ge -9 \) से \( x\le 3 \) मिलता है। ऋणात्मक से भाग देने पर चिन्ह पलटें। / Solving gives \( 5-3x\ge -4 \), then \( -3x\ge -9 \) gives \( x\le 3 \). Reverse the sign when dividing by a negative.
\(-2\) पर खुला बिंदु दर्शाता है कि \(-2\) हल में शामिल नहीं है, इसलिए \(-2 < x\) होगा। \(6\) पर बंद बिंदु दर्शाता है कि \(6\) शामिल है, इसलिए \(x \le 6\) होगा। अतः संयुक्त असमानता \(-2 < x \le 6\) है। विकल्प B में दोनों सिरों की शामिल/अशामिल स्थिति उलट गई है। परीक्षा टिप: खुला बिंदु के लिए \(<\) या \(>\), और बंद बिंदु के लिए \(\le\) या \(\ge\) लगाएँ। / The open dot at \(-2\) means that \(-2\) is not included, so \(-2 < x\). The closed dot at \(6\) means that \(6\) is included, so \(x \le 6\). Therefore, the combined inequality is \(-2 < x \le 6\). In option B, the inclusion status of both endpoints is reversed. Exam tip: use \(<\) or \(>\) for an open dot and \(\le\) or \(\ge\) for a closed dot.
पूरक लेने पर ( -2 ) हट जाता है और ( 6 ) शामिल हो जाता है। पूरक में खुले और बंद सिरों की प्रकृति बदलती है। / Taking the complement removes ( -2 ) and includes ( 6 ). In complements, open and closed endpoint behavior changes.
A. ( 5 ) पर खुला बिंदु और बाईं ओर छाया/Open dot at ( 5 ) and shading to the left
Explanation
Simple Explanation
हल करने पर ( x<5 ) मिलता है इसलिए ( 5 ) खुला रहेगा और बाईं ओर छाया होगी। पहले सीमा मान निकालें फिर दिशा देखें। / Solving gives ( x<5 ), so ( 5 ) is open and the shading is leftward. First find the boundary point, then check direction.
हल करने पर \( 6\le 3x<15 \), इसलिए \( 2\le x<5 \) मिलता है। संयुक्त असमानता में सभी भागों पर समान क्रिया करें। / Solving gives \( 6\le 3x<15 \), so \( 2\le x<5 \). Apply the same operation to every part of a compound inequality.
B. \( x\le -4 \), ( -4 ) पर बंद बिंदु और बाईं ओर छाया/\( x\le -4 \), closed at ( -4 ), shaded left
Explanation
Simple Explanation
ऋणात्मक संख्या ( -2 ) से भाग देने पर चिन्ह पलटता है और \( x\le -4 \) मिलता है। ऋणात्मक से गुणा या भाग करते समय चिन्ह बदलना न भूलें। / Dividing by negative ( -2 ) reverses the sign and gives \( x\le -4 \). Do not forget to reverse the sign when multiplying or dividing by a negative.
A. ( x<-3 ) या \( x\ge 4 \)/( x<-3 ) or \( x\ge 4 \)
Explanation
Simple Explanation
पहले भाग में ( -3 ) शामिल नहीं है और दूसरे भाग में ( 4 ) शामिल है। अलग-अलग छाया हो तो सामान्यतः ( या ) का उपयोग होता है। / The first part excludes ( -3 ), and the second part includes ( 4 ). Separate shaded regions usually indicate an OR statement.
A. \(7\) पर बंद बिंदु और दाईं ओर छाया/Closed dot at \(7\), shaded right
Explanation
Simple Explanation
\(\frac{x-1}{3}\ge 2\) को हल करने पर \(x-1\ge 6\), अतः \(x\ge 7\) मिलता है। इसलिए \(7\) समाधान में शामिल है, जिसे बंद बिंदु से दर्शाते हैं, और \(7\) से बड़े सभी मानों के लिए दाईं ओर छाया करते हैं। विकल्प B में \(7\) पर खुला बिंदु है, जो \(x>7\) के लिए होता है। परीक्षा टिप: \(\ge\) और \(\le\) में बंद बिंदु तथा \(>\) और \(<\) में खुला बिंदु बनता है। / Solving \(\frac{x-1}{3}\ge 2\) gives \(x-1\ge 6\), hence \(x\ge 7\). Therefore, \(7\) is included in the solution, so it is shown by a closed dot, with shading to the right for all values greater than \(7\). Option B has an open dot at \(7\), which would represent \(x>7\). Exam tip: use a closed dot for \(\ge\) or \(\le\), and an open dot for \(>\) or \(<\).
बाईं ओर छाया छोटे मान दिखाती है और बंद बिंदु बराबरी दिखाता है। दिशा और बिंदु के प्रकार को साथ पढ़ें। / Left shading shows smaller values, and a closed dot shows equality. Read the direction and dot type together.
A. ( -6 ) पर खुला बिंदु, ( 1 ) पर बंद बिंदु, बीच में छाया/Open at ( -6 ), closed at ( 1 ), shaded between
Explanation
Simple Explanation
गोल कोष्ठक ( -6 ) को हटाता है और वर्ग कोष्ठक ( 1 ) को शामिल करता है। अंतराल चिन्हों को सीधे बिंदु के प्रकार से जोड़ें। / The round bracket excludes ( -6 ), and the square bracket includes ( 1 ). Connect interval brackets directly with dot types.
A. \(x>-5\); \(-5\) पर खुला बिंदु तथा दाईं ओर छायांकन/\(x>-5\); open circle at \(-5\) and shading to the right
Explanation
Simple Explanation
\(4-3x<19\) से दोनों पक्षों में 4 घटाने पर \(-3x<15\) मिलता है। अब \(-3\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न पलट जाता है, इसलिए \(x>-5\)। चूँकि चिह्न में बराबरी नहीं है, \(-5\) पर खुला बिंदु बनेगा और \(-5\) से बड़ी संख्याओं के लिए दाईं ओर छायांकन होगा। \(x\geq -5\) निकटतम विकल्प है, पर उसमें \(-5\) भी शामिल है, जो यहाँ सही नहीं है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न अवश्य पलटें। / From \(4-3x<19\), subtracting 4 from both sides gives \(-3x<15\). Dividing by \(-3\) reverses the inequality, so \(x>-5\). Since the inequality is strict, \(-5\) is shown by an open circle, and values greater than \(-5\) are shaded to the right. The close distractor \(x\geq -5\) is incorrect because it includes \(-5\). Exam tip: Always reverse an inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.
\( [0,\infty\) ) में ( 0 ) शामिल है और सभी बड़े मान शामिल हैं। \( \infty \) पर कभी बंद बिंदु नहीं लगाया जाता। / \( [0,\infty\) ) includes ( 0 ) and all larger values. Infinity never gets a closed endpoint.
दोनों चिह्न ( < ) हैं इसलिए दोनों सीमा मान शामिल नहीं हैं। सख्त असमानता हमेशा खुला बिंदु देती है। / Both signs are ( < ), so both boundary values are excluded. A strict inequality always gives an open dot.
संख्या रेखा पर दो अलग-अलग किरणों वाला कौन-सा समुच्चय दर्शाया जाता है, जिसमें ឹ 출장샵
-1 शामिल है, 4 शामिल नहीं है, और समुच्चय इन दोनों बिंदुओं के बीच के सभी बिंदुओं को नहीं लेता?
-1 पर भरा बिंदु होने से \(x\le -1\) मिलता है और 4 पर खुला बिंदु होने से \(x>4\) मिलता है। दोनों किरणें ‘or’ से जुड़ती हैं। परीक्षा में भरा बिंदु \(\le,\ge\) तथा खुला बिंदु \(<,>\) दर्शाता है। / A filled point at -1 gives \(x\le -1\), while an open point at 4 gives \(x>4\). The two separate rays are joined by “or,” not “and.” Exam tip: filled endpoints use \(\le\) or \(\ge\); open endpoints use \(<\) or \(>\).
निम्नलिखित में से किस समुच्चय का संख्या रेखा पर निरूपण दो अलग-अलग किरणों के रूप में होता है और इसलिए उसे एक ही रैखिक असमता से व्यक्त नहीं किया जा सकता?
\(x\le -1\text{ or }x>2\) में संख्या रेखा पर \(-1\) तक बाईं ओर एक किरण तथा \(2\) के बाद दाईं ओर दूसरी किरण मिलती है। इनके बीच \((-1,2]\) का भाग समाधान में नहीं है, इसलिए यह एक असंबद्ध समुच्चय है। एक ही रैखिक असमता का समाधान सामान्यतः एक ही किरण (अर्ध-अनंत अंतराल) देता है। विकल्प A, B और C प्रत्येक केवल एक किरण दर्शाते हैं। परीक्षा टिप: “or” दिखे तो संख्या रेखा पर अलग-अलग भागों के संघ की जाँच करें। / For \(x\le -1\text{ or }x>2\), the number line contains one ray extending left from \(-1\) and another ray extending right from \(2\). The part \((-1,2]\) is excluded, so the solution set is disconnected. A single linear inequality normally gives one half-line on the number line. Options A, B, and C each represent only one ray. Exam tip: When you see “or”, check whether the solution is a union of separate parts.
A. \(x\le -4\), \(-4\) पर बंद बिंदु, बाईं ओर छायांकित/closed point at \(-4\), shaded to the left
Explanation
Simple Explanation
\(5x+2\le 3x-6\) में दोनों पक्षों से \(3x\) घटाने पर \(2x+2\le -6\) मिलता है। दोनों पक्षों से 2 घटाने पर \(2x\le -8\), अतः \(x\le -4\)। \(\le\) में \(-4\) शामिल है, इसलिए वहाँ बंद बिंदु होगा और \(-4\) से छोटे मानों के लिए बाईं ओर छायांकन होगा। विकल्प B में \(-4\) को शामिल नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: \(\le\) या \(\ge\) के लिए बंद बिंदु तथा \(<\) या \(>\) के लिए खुला बिंदु बनाइए। / From \(5x+2\le 3x-6\), subtract \(3x\) from both sides to get \(2x+2\le -6\). Subtracting 2 gives \(2x\le -8\), hence \(x\le -4\). Since \(\le\) includes \(-4\), the number line has a closed point at \(-4\) and is shaded to the left for smaller values. Option B incorrectly excludes \(-4\). Exam tip: use a closed point for \(\le\) or \(\ge\), and an open point for \(<\) or \(>\).
B. ( -2 ) और ( 4 ) पर बंद बिंदु, बाहर की ओर छाया/Closed at ( -2 ) and ( 4 ), shaded outside
Explanation
Simple Explanation
( (-2,4) ) का पूरक ( \(-\infty,-2]\cup[4,\infty\) ) है। पूरक लेते समय खुले सिरे बंद हो जाते हैं। / The complement of ( (-2,4) ) is ( \(-\infty,-2]\cup[4,\infty\) ). When taking a complement, open endpoints become closed.
बंद बिंदु \( \frac{3}{2} \) को शामिल करता है और बाईं छाया छोटे मान दिखाती है। भिन्न सीमा को भी सामान्य सीमा की तरह पढ़ें। / The closed dot includes \( \frac{3}{2} \), and left shading shows smaller values. Read fractional boundaries like ordinary boundaries.
हल करने पर \( -2\le 2x<10 \), इसलिए \( -1\le x<5 \)। सीमा चिह्नों को अंत तक सुरक्षित रखें। / Solving gives \( -2\le 2x<10 \), so \( -1\le x<5 \). Preserve endpoint signs throughout the solution.
B. ( 6 ) पर बंद बिंदु और बाईं ओर छाया/Closed dot at ( 6 ), shaded left
Explanation
Simple Explanation
( 6 ) शामिल है और उससे छोटे सभी मान शामिल हैं। \( -\infty \) दिशा बताता है, कोई वास्तविक बिंदु नहीं। / ( 6 ) is included and all smaller values are included. \( -\infty \) indicates direction, not a real endpoint.
कोई संख्या एक साथ ( -1 ) से छोटी या बराबर और ( 3 ) से बड़ी नहीं हो सकती। ( और ) में दोनों शर्तों का प्रतिच्छेद लें। \(/ No number can be both ( \le -1 ) and ( >3 ) at the same time. For AND, take the intersection of the conditions.\)
दोनों बंद सिरे \( \le \) के साथ लिखे जाते हैं। भिन्नों की स्थिति संख्या रेखा पर क्रम से लगाएं। / Both closed endpoints are written with \( \le \). Place fractions on the number line in their correct order.
C. \( x\ge 3 \), ( 3 ) पर बंद बिंदु और दाईं ओर छाया/\( x\ge 3 \), closed at ( 3 ), shaded right
Explanation
Simple Explanation
हल करने पर \( -2x\le -6 \), इसलिए \( x\ge 3 \)। ऋणात्मक से भाग देने पर असमानता का चिन्ह पलटता है। / Solving gives \( -2x\le -6 \), so \( x\ge 3 \). Dividing by a negative reverses the inequality sign.
A. ( 1 ) खुला, ( 4 ) बंद, ( 6 ) खुला, ( 9 ) खुला, दोनों अंतरालों में छाया/( 1 ) open, ( 4 ) closed, ( 6 ) open, ( 9 ) open, both intervals shaded
Explanation
Simple Explanation
संघ में दोनों अलग-अलग अंतराल छायांकित होते हैं। हर अंतराल के अपने खुले या बंद सिरे अलग से देखें। / In a union, both separate intervals are shaded. Check the open or closed endpoints of each interval separately.
A. (3) पर खुला बिंदु और दाईं ओर छायांकन/Open dot at (3) with shading to the right
Explanation
Simple Explanation
असमानता को हल करने पर 2x - 7 > -1 मिलता है, इसलिए 2x > 6 और x > 3। अतः सीमा बिंदु 3 होगा। चूँकि असमानता का चिह्न > है, 3 को हलों में शामिल नहीं किया जाता, इसलिए वहाँ खुला बिंदु बनेगा। x के 3 से बड़े सभी मान दाईं ओर होते हैं, इसलिए दाईं ओर छायांकन किया जाएगा। परीक्षा-युक्ति: > या < के लिए खुला बिंदु और ≥ या ≤ के लिए बंद बिंदु लगाएँ। / Solving the inequality gives 2x - 7 > -1, so 2x > 6 and x > 3. Therefore, the boundary point is 3. Since the inequality sign is >, 3 is not included in the solution set, so an open dot is used. All numbers greater than 3 lie to the right of 3, so the shading extends to the right. Exam tip: use an open dot for > or < and a closed dot for ≥ or ≤.
( -10 ) बाहर है और ( -4 ) अंदर है। छोटे से बड़े क्रम में अंतराल लिखना जरूरी है। / ( -10 ) is excluded and ( -4 ) is included. It is important to write intervals from smaller to larger values.
हल करने पर \( 8\le 4x\le 16 \), इसलिए \( 2\le x\le 4 \)। दोनों \( \le \) होने से दोनों सिरे बंद होंगे। / Solving gives \( 8\le 4x\le 16 \), so \( 2\le x\le 4 \). Since both signs include equality, both endpoints are closed.
दोनों क्षेत्रों का समान भाग \( -5\le x<-2 \) है। प्रतिच्छेद में केवल साझा छाया रखें। / The common part of both regions is \( -5\le x<-2 \). In an intersection, keep only the shared shading.
A. \( x\ge 4 \), ( 4 ) पर बंद बिंदु और दाईं ओर छाया/\( x\ge 4 \), closed at ( 4 ), shaded right
Explanation
Simple Explanation
हल करने पर \( 3-2x\le -5 \), फिर \( -2x\le -8 \) से \( x\ge 4 \) मिलता है। अंतिम ऋणात्मक भाग से दिशा बदलती है। / Solving gives \( 3-2x\le -5 \), then \( -2x\le -8 \) gives \( x\ge 4 \). The final negative division reverses the direction.
दोनों असमिकाओं को एक साथ संतुष्ट करने वाले मान चाहिए। \(x\ge -6\) में \(-6\) शामिल है, जबकि \(x<1\) में \(1\) शामिल नहीं है। इसलिए साझा अंतराल \([-6,1)\) है। विकल्प \((-6,1]\) में सिरों का समावेश उलटा है। परीक्षा टिप: \(\ge\) या \(\le\) के लिए बंद कोष्ठक और \(<\) या \(>\) के लिए खुला कोष्ठक लगाएँ। / We need values that satisfy both inequalities simultaneously. Since \(x\ge -6\), \(-6\) is included; since \(x<1\), \(1\) is excluded. Hence, the common interval is \([-6,1)\). Option \((-6,1]\) reverses the endpoint inclusion. Exam tip: use a square bracket for \(\ge\) or \(\le\), and a round bracket for \(<\) or \(>\).
B. \( -\frac{1}{3} \) बंद, \( \frac{2}{3} \) खुला/Closed at \( -\frac{1}{3} \), open at \( \frac{2}{3} \)
Explanation
Simple Explanation
वर्ग कोष्ठक \( -\frac{1}{3} \) को शामिल करता है और गोल कोष्ठक \( \frac{2}{3} \) को हटाता है। मिश्रित अंतराल में दोनों सिरों को अलग पढ़ें। / The square bracket includes \( -\frac{1}{3} \), and the round bracket excludes \( \frac{2}{3} \). Read both endpoints separately in a mixed interval.
( -2 ) बंद है इसलिए \( \le \), और ( 5 ) खुला है इसलिए ( < )। बाईं सीमा और दाईं सीमा के चिन्ह अलग तय करें। / ( -2 ) is closed, so use \( \le \), and ( 5 ) is open, so use ( < ). Decide the left and right endpoint signs separately.
हल करने पर ( 4<-4x<16 ), फिर ऋणात्मक से भाग देकर ( -1>x>-4 ) मिलता है। क्रम में ( -4<x<-1 ) लिखें। / Solving gives ( 4<-4x<16 ), and division by a negative gives ( -1>x>-4 ). In order, write ( -4<x<-1 ).
पूरी संख्या रेखा छायांकित है लेकिन ( 2 ) हटाया गया है। बीच में खुला छेद \( \ne \) का संकेत देता है। / The whole number line is shaded except ( 2 ). An open hole in the middle indicates \( \ne \).
A. \( x\ge 16 \), ( 16 ) पर बंद बिंदु और दाईं ओर छाया/\( x\ge 16 \), closed at ( 16 ), shaded right
Explanation
Simple Explanation
सरलीकरण से \( 3x-6\ge 2x+10 \), अतः \( x\ge 16 \)। सीमा सहित असमानता में बंद बिंदु लगाएं। / Simplifying gives \( 3x-6\ge 2x+10 \), hence \( x\ge 16 \). Use a closed dot when equality is included.
A. \( -\frac{1}{2} \) खुला, \( \frac{5}{4} \) बंद, बीच में छाया/Open at \( -\frac{1}{2} \), closed at \( \frac{5}{4} \), shaded between
Explanation
Simple Explanation
बाईं ओर ( < ) है इसलिए खुला और दाईं ओर \( \le \) है इसलिए बंद। भिन्न सीमा पर भी वही नियम लागू होता है। / The left sign is ( < ), so it is open, and the right sign is \( \le \), so it is closed. The same rule applies to fractional endpoints.
साझा भाग ( -1<x<0 ) है क्योंकि ( -1 ) दूसरे अंतराल में खुला है और ( 0 ) पहले में खुला है। प्रतिच्छेद में कमजोर नहीं, साझा सीमा लें। / The common part is ( -1<x<0 ) because ( -1 ) is open in the second interval and ( 0 ) is open in the first. In intersection, keep the common limits precisely.
A. ( x<-9 ), ( -9 ) पर खुला बिंदु और बाईं ओर छाया/( x<-9 ), open at ( -9 ), shaded left
Explanation
Simple Explanation
हल करने पर \( -\frac{x}{3}>3 \), इसलिए ( -x>9 ) और ( x<-9 )। ( -1 ) से गुणा करने पर दिशा पलटती है। / Solving gives \( -\frac{x}{3}>3 \), so ( -x>9 ) and ( x<-9 ). Multiplication by ( -1 ) reverses the direction.
A. ( 2 ) और ( 5 ) पर बंद सिरे; ( 3 ) पर खुला छेद; 2 से 5 तक शेष भाग छायांकित/Closed endpoints at ( 2 ) and ( 5 ); an open hole at ( 3 ); the remaining part from 2 to 5 is shaded
Explanation
Simple Explanation
समुच्चय [2,5] में 2 और 5 शामिल हैं, इसलिए संख्या रेखा पर दोनों सिरों पर बंद बिंदु होंगे। इसमें से 3 को हटाया गया है, इसलिए 3 पर खुला छेद बनेगा। अतः इसे [2,3) और (3,5] के रूप में भी लिखा जा सकता है। परीक्षा-युक्ति: वर्ग कोष्ठक शामिल बिंदु और गोल कोष्ठक या खुला छेद हटाए गए अथवा बाहर रखे गए बिंदु को दर्शाते हैं। / The interval [2,5] includes both 2 and 5, so the number line has closed endpoints at these values. Since 3 is removed from the interval, it must be marked with an open hole. Equivalently, the set is [2,3) ∪ (3,5]. Exam tip: a square bracket indicates inclusion, while a parenthesis or open hole indicates exclusion.
C. सिर्फ ( 1 ) पर बंद बिंदु/Only a closed dot at ( 1 )
Explanation
Simple Explanation
दोनों शर्तें एक साथ केवल ( x=1 ) पर सत्य हैं। जब दो किरणें सिर्फ सीमा पर मिलें, तो एक बंद बिंदु बनता है। / Both conditions are true together only at ( x=1 ). When two rays meet only at the boundary, the result is one closed dot.
चार से गुणा करने पर \( -20<x-2\le 0 \), इसलिए \( -18<x\le 2 \)। धनात्मक से गुणा करने पर चिन्ह नहीं बदलता। / Multiplying by ( 4 ) gives \( -20<x-2\le 0 \), so \( -18<x\le 2 \). Multiplication by a positive number does not reverse signs.
दोनों अंतराल मिलकर ( -7 ) सहित पूरी संख्या रेखा को ढकते हैं। संघ में ढके हुए सभी भाग शामिल होते हैं। / The two intervals together cover the entire number line including ( -7 ). In a union, all covered regions are included.
पहली असमानता से ( x<4 ) और दूसरी से \( x\ge -2 \) मिलता है। दोनों साथ सत्य हों तो \( -2\le x<4 \) छायांकित करें। / The first inequality gives ( x<4 ), and the second gives \( x\ge -2 \). If both must be true, shade \( -2\le x<4 \).
