Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
B. पूरी संख्या रेखा पर छाया और ( 2 ) पर खुला छेद/Whole number line shaded with an open hole at ( 2 )
Explanation
Simple Explanation
\( x\ne 2 \) में ( 2 ) छोड़कर सभी वास्तविक संख्याएं आती हैं। हटाए गए बिंदु को खुले छेद से दिखाएं। / \( x\ne 2 \) includes all real numbers except ( 2 ). Show the removed point by an open hole.
A. पूरी संख्या रेखा पर छाया और ( -6 ) पर खुला छेद/Whole number line shaded with an open hole at ( -6 )
Explanation
Simple Explanation
\( x\ne -6 \) में ( -6 ) छोड़कर सभी वास्तविक संख्याएं आती हैं। हटाए गए बिंदु को खुले छेद से दिखाएं। / \( x\ne -6 \) includes all real numbers except ( -6 ). Show the removed point by an open hole.
पूरी संख्या रेखा छायांकित है लेकिन ( 2 ) हटाया गया है। बीच में खुला छेद \( \ne \) का संकेत देता है। / The whole number line is shaded except ( 2 ). An open hole in the middle indicates \( \ne \).
B. (4) पर खुला बिंदु और बाकी पूरी रेखा/Open dot at (4) and the rest of the whole line
Explanation
Simple Explanation
\(x\ne 4\) में (4) को छोड़कर सभी वास्तविक संख्याएँ आती हैं। परीक्षा में हटाए गए बिंदु को खुला दिखाएं। / The inequality \(x\ne 4\) includes all real numbers except (4). In exams show the removed point as an open dot.
B. पूरी संख्या रेखा पर (1) को छोड़कर/Entire number line except (1)
Explanation
Simple Explanation
दोनों भाग (1) से छोटे और बड़े सभी मान लेते हैं पर (1) नहीं लेते। परीक्षा में संघ में दोनों भाग जोड़ें। / The two parts take all values less than and greater than (1), but not (1). In exams, combine both parts for union.
A. पूरी संख्या रेखा पर रेखा और (2) पर खाली गोला/Whole number line shaded with an open circle at (2)
Explanation
Simple Explanation
\(x\neq 2\) में (2) को छोड़कर सभी वास्तविक संख्याएँ आती हैं। परीक्षा में हटाए गए बिंदु को खाली गोले से दिखाएँ। / In \(x\neq 2\), all real numbers except (2) are included. In exams, show the excluded point with an open circle.
यह दोनों ओर की सभी संख्याएँ लेता है लेकिन (2) को छोड़ देता है। संख्या रेखा पर (2) पर खाली वृत्त होगा। / It takes all numbers on both sides but leaves out (2). On the number line, (2) has an open circle.
(-1) बराबरी सहित है लेकिन (13) कठोर सीमा है। इसलिए (13) शामिल नहीं होगा। / (-1) is included with equality but (13) is a strict boundary. Therefore (13) is not included.
\(2\le x\) में (2) शामिल है लेकिन (x<6) में (6) शामिल नहीं है। इसलिए (6) पर खाली वृत्त होगा। / In \(2\le x\), (2) is included, but in (x<6), (6) is not included. So (6) has an open circle.
दिए गए प्रांत पर (f(x)=x+2) है लेकिन (x=-2) हटने से मान (0) नहीं मिलता। सरलीकरण के बाद हटे इनपुट की छवि ध्यान रखें। / On the given domain (f(x)=x+2), but removing (x=-2) removes the value (0). After simplification, note the image of the excluded input.
दिए गए प्रांत पर (f(x)=x+3) है, पर (x=3) हटने से मान (6) नहीं मिलता। हटाए गए इनपुट का संभावित आउटपुट भी हट सकता है। / On the given domain (f(x)=x+3), but removing (x=3) removes the value (6). The output of an excluded input may also be excluded.
