Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. (A) के हर तत्व का (B) में ठीक एक प्रतिबिंब हो/Each element of (A) has exactly one image in (B)
Explanation
Simple Explanation
फलन में (A) के प्रत्येक तत्व से (B) का ठीक एक तत्व जुड़ता है। परीक्षा में ठीक एक शब्द पर ध्यान दें। / In a function each element of (A) is related to exactly one element of (B). In exams focus on the phrase exactly one.
यहां (1) और (2) दोनों का ठीक एक प्रतिबिंब है। फलन जांचते समय पहले अवयवों को देखें। / Here both (1) and (2) have exactly one image. To test a function check the first components.
A. क्योंकि (1) के दो प्रतिबिंब हैं/Because (1) has two images
Explanation
Simple Explanation
एक ही प्रथम अवयव (1) दो अलग द्वितीय अवयवों से जुड़ा है। ऐसी स्थिति फलन नहीं बनाती। / The same first component (1) is related to two different second components. Such a relation is not a function.
(a), (b), और (c) में से हर एक का ठीक एक प्रतिबिंब है। दो अलग तत्वों का समान प्रतिबिंब होना फलन में मान्य है। / Each of (a), (b), and (c) has exactly one image. Two different elements may have the same image in a function.
A. प्रत्येक इनपुट का ठीक एक आउटपुट होता है/Every input has exactly one output
Explanation
Simple Explanation
फलन में इनपुट को एक ही आउटपुट मिलना जरूरी है। आउटपुट अलग हों यह जरूरी नहीं। / A function requires each input to have one output. The outputs need not be distinct.
\(f:A\to B\) में (A) फलन का प्रांत होता है। संकेत \(f:A\to B\) को ध्यान से पढ़ें। / In \(f:A\to B\), (A) is the domain of the function. Read the notation \(f:A\to B\) carefully.
\(f:A\to B\) में (B) सहप्रांत कहलाता है। परिसर सहप्रांत का उपसमुच्चय हो सकता है। / In \(f:A\to B\), (B) is called the codomain. The range may be a subset of the codomain.
परिसर में केवल प्राप्त मान आते हैं इसलिए (5) और (6) हैं। दोहराए गए मान को एक बार लिखते हैं। / The range contains only the obtained values, so it is (5) and (6). A repeated value is written once.
क्रमित युग्मों के प्रथम अवयव प्रांत बनाते हैं। इसलिए प्रांत ({2,3,4}) है। / The first components of ordered pairs form the domain. Hence the domain is ({2,3,4}).
(x=2) रखने पर (f(2)=2+2=4) मिलता है। फलन मान में दिए गए इनपुट को सावधानी से रखें। / Putting (x=2), we get (f(2)=2+2=4). Substitute the given input carefully.
