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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

fractional linear MCQ Questions for Class 12

fractional linear se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

3 questions tagged with fractional linear.

यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{2}\), (f(x)=\frac{2x+3}{x-1}) है, तो (f) के आच्छादी होने के लिए (x) का रूप क्या होगा?

If \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{2}\), (f(x)=\frac{2x+3}{x-1}), what form of (x) shows that (f) is onto?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x=\frac{y+3}{y-2}\)

Step 1

Concept

\(\frac{2x+3}{x-1}=y\) रखें। / Put \(\frac{2x+3}{x-1}=y\).

Step 2

Why this answer is correct

(2x+3=xy-y), इसलिए (x(y-2)=y+3) और \(x=\frac{y+3}{y-2}\)। / Then (2x+3=xy-y), so (x(y-2)=y+3) and \(x=\frac{y+3}{y-2}\).

Step 3

Exam Tip

चूंकि सहप्रांत में (y=2) नहीं है, यह पूर्वप्रतिबिंब मान्य रहता है। / Since (y=2) is not in the codomain, this preimage is valid.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{3x-2}{x+5}) और \(x\ne-5\) है, तो (f) के एकैकीपन के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{3x-2}{x+5}) and \(x\ne-5\), what is correct about the one-one nature of (f)?

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Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

मान लें (f(a)=f(b))। / Assume (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{3a-2}{a+5}=\frac{3b-2}{b+5}\) से क्रॉस गुणा करने पर (17a=17b), अतः (a=b)। / From \(\frac{3a-2}{a+5}=\frac{3b-2}{b+5}\), cross-multiplication gives (17a=17b), hence (a=b).

Step 3

Exam Tip

भिन्नात्मक रैखिक फलनों में क्रॉस गुणा बहुत उपयोगी होता है। / Cross-multiplication is very useful for fractional linear functions.

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फलन \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{1}\), (f(x)=\frac{x+1}{x-1}) के बारे में सही कथन क्या है?

What is correct about \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{1}\), (f(x)=\frac{x+1}{x-1})?

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Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

(f(a)=f(b)) मानें। / Assume (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{a+1}{a-1}=\frac{b+1}{b-1}\) से ((a+1)(b-1)=(b+1)(a-1)), जिससे (a=b) मिलता है। / \(\frac{a+1}{a-1}=\frac{b+1}{b-1}\) gives ((a+1)(b-1)=(b+1)(a-1)), leading to (a=b).

Step 3

Exam Tip

भिन्नात्मक रैखिक फलनों में क्रॉस गुणा करके एकैकीपन जांचें। / For fractional linear functions, cross-multiplication is a good way to test one-one nature.

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