Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
system-of-inequalities se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
रेखाओं के प्रतिच्छेद और (y=0) पर कटान से ये तीन शीर्ष मिलते हैं। परीक्षा सुझाव: हर सीमा रेखा को जोड़ी में हल करके शीर्ष जाँचिए। / The intersections of the boundary lines and their cuts on (y=0) give these three vertices. Exam tip: Solve boundary lines in pairs and verify each vertex.
((3,4)) पर (x+2y=11), इसलिए \(11 \le 10\) असत्य है। हर बिंदु को सभी असमानताओं में जांचना जरूरी है। / At ((3,4)), (x+2y=11), so \(11 \le 10\) is false. A point must satisfy every inequality in the system.
A. पहले सभी boundary lines बनाकर common shaded region लें/Draw all boundary lines first and take the common shaded region
Explanation
Simple Explanation
system का graph common shaded region से मिलता है। परीक्षा में हर inequality का half-plane काटकर intersection लें। / The graph of a system is the common shaded region. In exams, intersect the half-planes of all inequalities.
((3,1)) के लिए \(3+1\le 5\) और \(3\ge 1\) दोनों सत्य हैं। परीक्षा में विकल्पों को सीधे substitute करें। / For ((3,1)), both \(3+1\le 5\) and \(3\ge 1\) are true. Substitute options directly in exams.
पहली असमानता से \( x\ge -4 \) और दूसरी से ( x<4 ) मिलता है। दोनों शर्तों का साझा भाग ( [-4,4) ) है। / The first inequality gives \( x\ge -4 \), and the second gives ( x<4 ). The common part of both conditions is ( [-4,4) ).
पहली असमानता से ( x<4 ) और दूसरी से \( x\ge -2 \) मिलता है। दोनों साथ सत्य हों तो \( -2\le x<4 \) छायांकित करें। / The first inequality gives ( x<4 ), and the second gives \( x\ge -2 \). If both must be true, shade \( -2\le x<4 \).
पहली असमानता से (x<4) और दूसरी से \(x\geq -3\) मिलता है। संयुक्त हल ([-3,4)) है। / The first inequality gives (x<4), and the second gives \(x\geq -3\). The combined solution is ([-3,4)).
पहली असमता से \(x\geq -4\) और दूसरी से (x<5) मिलता है। प्रतिच्छेद ([-4,5)) है। / The first inequality gives \(x\geq -4\), and the second gives (x<5). Their intersection is ([-4,5)).
पहली असमता से \(x\geq 3\) और दूसरी से (x<7) मिलता है। दोनों शर्तों का प्रतिच्छेद \(3\leq x<7\) है। / The first inequality gives \(x\geq 3\), and the second gives (x<7). Their intersection is \(3\leq x<7\).
