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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है

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Class 11 Mathematics Linear Inequalities Hard Level 41

यदि x\in\mathbb{R} और x+4\geq 0 तथा 2x-1<9 है, तो इस संयुक्त असमता का हल कौन-सा है?

If x\in\mathbb{R}, x+4\geq 0, and 2x-1<9, which interval represents the solution of the combined inequality?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: 30 May 2026, 04:54 PM Updated: 27 Aug 2026, 04:31 AM

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Correct Answer

A. \([-4,5)\)

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Simple Explanation

पहली असमता से \(x+4\geq0\Rightarrow x\geq-4\) प्राप्त होता है। दूसरी असमता से \(2x-1<9\Rightarrow2x<10\Rightarrow x<5\) मिलता है। इसलिए दोनों शर्तों का प्रतिच्छेद \(-4\leq x<5\) है, अर्थात \([-4,5)\)। \(-4\) शामिल है क्योंकि वहाँ \(\geq\) है, जबकि \(5\) शामिल नहीं है क्योंकि वहाँ \(<\) है। परीक्षा-टिप: \(\geq\) या \(\leq\) पर सिरा बंद और \(>\) या \(<\) पर सिरा खुला रखें। / From the first inequality, \(x+4\geq0\) gives \(x\geq-4\). From the second, \(2x-1<9\Rightarrow2x<10\Rightarrow x<5\). Thus both conditions together give \(-4\leq x<5\), represented by \([-4,5)\). The endpoint \(-4\) is included because the inequality is non-strict, whereas \(5\) is excluded because the inequality is strict. Exam tip: use a closed endpoint for \(\leq\) or \(\geq\), and an open endpoint for \(<\) or \(>\).

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यदि x\in\mathbb{R} और x+4\geq 0 तथा 2x-1<9 है, तो इस संयुक्त असमता का हल कौन-सा है? / If x\in\mathbb{R}, x+4\geq 0, and 2x-1<9, which interval represents the solution of the combined inequality?

Correct Answer: A. \([-4,5)\). Explanation: पहली असमता से \(x+4\geq0\Rightarrow x\geq-4\) प्राप्त होता है। दूसरी असमता से \(2x-1<9\Rightarrow2x<10\Rightarrow x<5\) मिलता है। इसलिए दोनों शर्तों का प्रतिच्छेद \(-4\leq x<5\) है, अर्थात \([-4,5)\)। \(-4\) शामिल है क्योंकि वहाँ \(\geq\) है, जबकि \(5\) शामिल नहीं है क्योंकि वहाँ \(<\) है। परीक्षा-टिप: \(\geq\) या \(\leq\) पर सिरा बंद और \(>\) या \(<\) पर सिरा खुला रखें। / From the first inequality, \(x+4\geq0\) gives \(x\geq-4\). From the second, \(2x-1<9\Rightarrow2x<10\Rightarrow x<5\). Thus both conditions together give \(-4\leq x<5\), represented by \([-4,5)\). The endpoint \(-4\) is included because the inequality is non-strict, whereas \(5\) is excluded because the inequality is strict. Exam tip: use a closed endpoint for \(\leq\) or \(\geq\), and an open endpoint for \(<\) or \(>\).