compound-fraction se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
8 questions tagged with compound-fraction.
What is the correct number-line interval for \( -2\le \frac{x+5}{3}<4 \)?
A. ( [-11,7) )
तीन से गुणा करने पर \( -6\le x+5<12 \) मिलता है। इसलिए \( -11\le x<7 \) होगा। / Multiplying by ( 3 ) gives \( -6\le x+5<12 \). Hence \( -11\le x<7 \).
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What is the correct number-line interval for \( -5<\frac{x-2}{4}\le 0 \)?
A. ( (-18,2] )
चार से गुणा करने पर \( -20<x-2\le 0 \), इसलिए \( -18<x\le 2 \)। धनात्मक से गुणा करने पर चिन्ह नहीं बदलता। / Multiplying by ( 4 ) gives \( -20<x-2\le 0 \), so \( -18<x\le 2 \). Multiplication by a positive number does not reverse signs.
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What is the number line interval for \(0\le \frac{x-4}{3}<2\)?
A. ([4,10))
\(0\le x-4<6\) से \(4\le x<10\) मिलता है। परीक्षा में fraction हटाकर endpoints को सावधानी से adjust करें।
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What is the solution set of \(-7<\frac{x+2}{3}\le 1\)?
C. \(-23<x\le 1\)
(3) से गुणा करने पर \(-21<x+2\le 3\) मिलता है। इसलिए \(-23<x\le 1\) हल है। / Multiplying by (3) gives \(-21<x+2\le 3\). Therefore \(-23<x\le 1\) is the solution.
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If \(x\in\mathbb{Z}\) and \(-2\leq \frac{x-1}{3}<3\), how many integer solutions are there?
B. (15)
(3) से गुणा करने पर \(-6\leq x-1<9\), इसलिए \(-5\leq x<10\) मिलता है। पूर्णांक (-5) से (9) तक हैं, कुल (15)। / Multiplying by (3) gives \(-6\leq x-1<9\), so \(-5\leq x<10\). The integers from (-5) to (9) are (15) in total.
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If (x) is a real number and \(-1<\frac{2x-3}{5}\leq 3\), what is the solution for (x)?
A. \(-1<x\leq 9\)
(5) से गुणा करने पर \(-5<2x-3\leq 15\) मिलता है। इससे \(-1<x\leq 9\) प्राप्त होता है। / Multiplying by (5) gives \(-5<2x-3\leq 15\). This gives \(-1<x\leq 9\).
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If \(x\in\mathbb{Z}\) and \(-3\leq \frac{x}{2}<4\), what is the solution set?
A. ({-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7})
(2) से गुणा करने पर \(-6\leq x<8\) मिलता है। इसलिए पूर्णांक हल (-6) से (7) तक हैं। / Multiplying by (2) gives \(-6\leq x<8\). Therefore the integer solutions are from (-6) to (7).
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If \(x\in\mathbb{R}\) and \(2\leq \frac{x+1}{3}<5\), which interval is for (x)?
A. ([5,14))
(3) से गुणा करने पर \(6\leq x+1<15\) और \(5\leq x<14\) मिलता है। धनात्मक हर हटाने पर चिन्ह नहीं बदलते। / Multiplying by (3) gives \(6\leq x+1<15\), hence \(5\leq x<14\). Removing a positive denominator does not change the signs.
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