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Subjects
Concept-wise Practice

integer-count MCQ Questions for Class 11

integer-count se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

10 questions tagged with integer-count.

यदि \(x\in\mathbb{Z}\) और \(-12<3x\le 15\), तो संख्या रेखा पर कितने पूर्णांक बिंदु होंगे?

If \(x\in\mathbb{Z}\) and \(-12<3x\le 15\), how many integer points will be on the number line?

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B. (9)

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भाग देने पर \(-4<x\le5\), इसलिए पूर्णांक (-3) से (5) तक कुल (9) हैं। परीक्षा में open lower boundary को count न करें। / Dividing gives \(-4<x\le5\), so integers from (-3) to (5) total (9). In exams, do not count an open lower boundary.

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यदि \(x\in\mathbb{Z}\) और \(|x+2|\le 5\), तो संख्या रेखा पर कितने पूर्णांक बिंदु होंगे?

If \(x\in\mathbb{Z}\) and \(|x+2|\le 5\), how many integer points will be on the number line?

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C. (11)

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\(|x+2|\le5\) से \(-7\le x\le3\), इसलिए कुल (11) पूर्णांक हैं। परीक्षा में closed interval में endpoints भी गिनें। / \(|x+2|\le5\) gives \(-7\le x\le3\), so there are (11) integers. In exams, count endpoints in a closed interval.

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संख्या रेखा पर ([ -2,3]) में कितनी पूर्णांक स्थितियाँ हैं?

How many integer positions are there in ([ -2,3]) on the number line?

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C. (6)

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पूर्णांक (-2,-1,0,1,2,3) हैं इसलिए कुल (6) हैं। परीक्षा में बंद अंतराल में दोनों सिरों को गिनें। / The integers are (-2,-1,0,1,2,3), so the total is (6). In exams, count both endpoints in a closed interval.

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संख्या रेखा पर ((-5,1)) में कितने पूर्णांक आते हैं?

How many integers lie in ((-5,1)) on the number line?

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B. (5)

Explanation

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पूर्णांक (-4,-3,-2,-1,0) हैं इसलिए कुल (5) हैं। परीक्षा में खुले सिरों को गिनती से बाहर रखें। / The integers are (-4,-3,-2,-1,0), so there are (5). In exams, keep open endpoints out of counting.

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यदि (x) पूर्णांक है और \(-4\le x<3\), तो संख्या रेखा पर कितने पूर्णांक बिंदु चिह्नित होंगे?

If (x) is an integer and \(-4\le x<3\), how many integer points will be marked on the number line?

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B. (7)

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पूर्णांक (-4,-3,-2,-1,0,1,2) हैं। (3) खुला सिरा है इसलिए उसे नहीं गिनते। / The integers are (-4,-3,-2,-1,0,1,2). The endpoint (3) is open, so it is not counted.

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यदि \(x\in \mathbb{Z}\) और \( \frac{x+2}{3}\geq -1 \) तथा ( 2x-1<9 ), तो (x) के कितने पूर्णांक मान संभव हैं?

If \(x\in \mathbb{Z}\), \( \frac{x+2}{3}\geq -1 \), and ( 2x-1<9 ), how many integer values of (x) are possible?

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B. (8)

Explanation

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पहली असमानता से \(x\geq -5\) और दूसरी से (x<5) मिलता है। पूर्णांक (-5) से (4) तक कुल (10) हैं। / The first inequality gives \(x\geq -5\), and the second gives (x<5). Integers from (-5) to (4) are (10) in total.

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यदि (x) पूर्णांक है, तो \(-5<3x+1\le 10\) के कितने समाधान हैं?

If (x) is an integer, how many solutions does \(-5<3x+1\le 10\) have?

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D. (5)

Explanation

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\(-6<3x\le 9\) से \(-2<x\le 3\), इसलिए पूर्णांक (-1,0,1,2,3) हैं। कुल (5) समाधान मिलते हैं।

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असमीका \(-3\le x<4\) के कितने पूर्णांक समाधान हैं?

How many integer solutions does \(-3\le x<4\) have?

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C. (7)

Explanation

Simple Explanation

पूर्णांक (-3,-2,-1,0,1,2,3) हैं, इसलिए कुल (7) समाधान हैं। परीक्षा में बंद सिरा शामिल करें और खुला सिरा छोड़ें। / The integers are (-3,-2,-1,0,1,2,3), so there are (7) solutions. Include closed endpoints and exclude open endpoints.

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असमीका \(-2<x\le 4\) के कितने पूर्णांक समाधान हैं?

How many integer solutions does \(-2<x\le 4\) have?

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C. (6)

Explanation

Simple Explanation

पूर्णांक (-1,0,1,2,3,4) हैं, इसलिए कुल (6) समाधान हैं। परीक्षा में खुले सिरे को शामिल न करें। / The integers are (-1,0,1,2,3,4), so there are (6) solutions. Do not include an open endpoint in exams.

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यदि \(x\in\mathbb{Z}\) और \(-2\leq \frac{x-1}{3}<3\) है तो पूर्णांक हलों की संख्या कितनी है?

If \(x\in\mathbb{Z}\) and \(-2\leq \frac{x-1}{3}<3\), how many integer solutions are there?

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B. (15)

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(3) से गुणा करने पर \(-6\leq x-1<9\), इसलिए \(-5\leq x<10\) मिलता है। पूर्णांक (-5) से (9) तक हैं, कुल (15)। / Multiplying by (3) gives \(-6\leq x-1<9\), so \(-5\leq x<10\). The integers from (-5) to (9) are (15) in total.

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