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द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ मूलों का गुणनफल \(2\times3=6\) है और \(c=6\), इसलिए \(\frac{6}{a}=6\), जिससे \(a=1\) प्राप्त होता है। अतः सही विकल्प A है। परीक्षा-युक्ति: मूलों का योग \(-\frac{b}{a}\) और गुणनफल \(\frac{c}{a}\) याद रखें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the product of its roots is \(\frac{c}{a}\). Here, the product of the roots is \(2\times3=6\) and \(c=6\). Thus, \(\frac{6}{a}=6\), giving \(a=1\). Therefore, option A is correct. Exam tip: remember that the sum of roots is \(-\frac{b}{a}\) and their product is \(\frac{c}{a}\).
यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल \(\alpha\) और \(\beta\) हों, तो उसका मॉनिक रूप \(x^2-(\alpha+\beta)x+\alpha\beta=0\) होता है। दिए गए मान रखने पर \(x^2-(-7)x+(-18)=0\), अर्थात् \(x^2+7x-18=0\) मिलता है। विकल्प B में योग के चिह्न का उपयोग गलत है। परीक्षा-युक्ति: मूलों का योग \(x\) के गुणांक का ऋणात्मक और मूलों का गुणनफल अचर पद होता है। / If \(\alpha\) and \(\beta\) are the roots of a monic quadratic equation, its form is \(x^2-(\alpha+\beta)x+\alpha\beta=0\). Substituting the given values gives \(x^2-(-7)x+(-18)=0\), which simplifies to \(x^2+7x-18=0\). Option B incorrectly uses the sign of the sum. Exam tip: the coefficient of \(x\) is the negative of the sum of the roots, while the constant term is their product.
द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+d=0\) में मूलों का गुणनफल \(\frac{d}{a}\) होता है। दिए गए मूलों का गुणनफल \(c\times(-c)=-c^2\) है, इसलिए \(\frac{d}{a}=-c^2\)। विकल्प B में ऋण चिह्न छूट गया है। परीक्षा-टिप: मूलों का योग \(-\frac{b}{a}\) और गुणनफल \(\frac{d}{a}\) याद रखें। / For the quadratic equation \(ax^2+bx+d=0\), the product of the roots is \(\frac{d}{a}\). Here, the product is \(c\times(-c)=-c^2\), so \(\frac{d}{a}=-c^2\). Option B misses the negative sign. Exam tip: For \(ax^2+bx+d=0\), remember that the sum of roots is \(-\frac{b}{a}\) and the product is \(\frac{d}{a}\).
मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}=\frac{-4}{6}=-\frac{2}{3}\) होता है। (c) का चिन्ह न भूलें। / The product of roots is \(\frac{c}{a}=\frac{-4}{6}=-\frac{2}{3}\). Do not forget the sign of (c).
द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(a=1\) और \(c=70\), इसलिए दोनों मूलों का गुणनफल 70 है। यदि एक मूल 7 है, तो दूसरा मूल \(\frac{70}{7}=10\) होगा। अतः सही विकल्प A है। परीक्षा में मूलों के योग के लिए \(-\frac{b}{a}\) और गुणनफल के लिए \(\frac{c}{a}\) याद रखें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the product of its roots is \(\frac{c}{a}\). Here, \(a=1\) and \(c=70\), so the product of the two roots is 70. Since one root is 7, the other root is \(\frac{70}{7}=10\). Therefore, option A is correct. In exams, remember that the sum of roots is \(-\frac{b}{a}\) and their product is \(\frac{c}{a}\).
द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(a=7\) और \(c=-9\) हैं, इसलिए मूलों का गुणनफल \(\frac{-9}{7}=-\frac{9}{7}\) होगा। विकल्प B में चिह्न गलत है, जबकि \(-\frac{4}{7}\) और \(\frac{4}{7}\) में स्थिर पद के स्थान पर मध्य पद का गुणांक लिया गया है। परीक्षा टिप: मूलों के योग और गुणनफल के लिए क्रमशः \(-\frac{b}{a}\) और \(\frac{c}{a}\) याद रखें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the product of its roots is \(\frac{c}{a}\). Here, \(a=7\) and \(c=-9\), so the product is \(\frac{-9}{7}=-\frac{9}{7}\). Option B has the wrong sign, while \(-\frac{4}{7}\) and \(\frac{4}{7}\) incorrectly use the coefficient of the middle term instead of the constant term. Exam tip: remember that the sum of roots is \(-\frac{b}{a}\), whereas their product is \(\frac{c}{a}\).
मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) में यहाँ \(a=1, b=-18, c=81\) हैं। इसलिए मूलों का योग \(-b/a=18\) और गुणनफल \(c/a=81\) होगा। वास्तव में, समीकरण \((x-9)^2=0\) है, इसलिए दोनों मूल 9 हैं; उनका योग 18 और गुणनफल 81 है। परीक्षा-युक्ति: मूलों का योग \(-b/a\) तथा गुणनफल \(c/a\) सीधे पहचानें। / In the standard form \(ax^2+bx+c=0\), we have \(a=1, b=-18, c=81\). Hence, the sum of the roots is \(-b/a=18\), and their product is \(c/a=81\). Equivalently, the equation is \((x-9)^2=0\), so both roots are 9; their sum is 18 and product is 81. Exam tip: identify the sum as \(-b/a\) and the product as \(c/a\) directly.
द्विघात समीकरण \(ax^2+px+c=0\) के मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ मूल \(b\) और \(-b\) हैं, इसलिए \(\frac{c}{a}=b\times(-b)=-b^2\)। विकल्प B में ऋण चिह्न छूट गया है। परीक्षा-युक्ति: मूलों के योग के लिए \(-\frac{p}{a}\) और गुणनफल के लिए \(\frac{c}{a}\) याद रखें। / For a quadratic equation \(ax^2+px+c=0\), the product of its roots is \(\frac{c}{a}\). Since the roots are \(b\) and \(-b\), \(\frac{c}{a}=b\times(-b)=-b^2\). Option B misses the negative sign. Exam tip: remember that the sum of roots is \(-\frac{p}{a}\), while their product is \(\frac{c}{a}\).
द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों का गुणनफल \(\alpha\beta=\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(a=5\) और \(c=-2\), इसलिए \(\alpha\beta=\frac{-2}{5}=-\frac{2}{5}\)। विकल्प B में ऋणात्मक चिन्ह छूट गया है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा-युक्ति: मूलों के योग और गुणनफल के लिए क्रमशः \(-\frac{b}{a}\) और \(\frac{c}{a}\) याद रखें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the product of the roots is \(\alpha\beta=\frac{c}{a}\). Here, \(a=5\) and \(c=-2\), so \(\alpha\beta=\frac{-2}{5}=-\frac{2}{5}\). Option B has the wrong sign and is therefore incorrect. Exam tip: remember that the sum of roots is \(-\frac{b}{a}\), while their product is \(\frac{c}{a}\).
द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के लिए मूलों का योग \(\alpha+\beta=-\frac{b}{a}\) और मूलों का गुणनफल \(\alpha\beta=\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(a=1, b=-8, c=15\), इसलिए \(\alpha+\beta=8\) तथा \(\alpha\beta=15\)। अतः \(\alpha+\beta+\alpha\beta=8+15=23\)। विकल्प 8 केवल मूलों का योग है और 15 केवल मूलों का गुणनफल है। परीक्षा-युक्ति: पहले मूलों के योग और गुणनफल के सूत्र पहचानें, फिर दिए गए व्यंजक में मान रखें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the sum of the roots is \(\alpha+\beta=-\frac{b}{a}\) and their product is \(\alpha\beta=\frac{c}{a}\). Here, \(a=1, b=-8, c=15\), so \(\alpha+\beta=8\) and \(\alpha\beta=15\). Therefore, \(\alpha+\beta+\alpha\beta=8+15=23\). The values 8 and 15 represent only the sum and product respectively, not their total. Exam tip: identify the sum and product of the roots first, then substitute them into the required expression.
द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(a=1\) और \(c=54\), इसलिए दोनों मूलों का गुणनफल \(54\) है। यदि एक मूल \(6\) है, तो दूसरा मूल \(\frac{54}{6}=9\) होगा। विकल्प 6 को दोहराना और 15 को मूलों के योग से भ्रमित करना है। परीक्षा-युक्ति: मूलों का गुणनफल ज्ञात करके दिए गए मूल से भाग दें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the product of the roots is \(\frac{c}{a}\). Here, \(a=1\) and \(c=54\), so the product of the two roots is \(54\). If one root is \(6\), the other root is \(\frac{54}{6}=9\). Option 6 merely repeats the given root, while 15 is the sum of the roots, not their product. Exam tip: use the product-of-roots relation and divide by the known root.
द्विघात समीकरण \\(ax^2+bx+c=0\\) के मूलों का गुणनफल \\(\\frac{c}{a}\\) होता है। यहाँ \\(a=5\\) और \\(c=-8\\) हैं, इसलिए मूलों का गुणनफल \\(\\frac{-8}{5}=-\\frac{8}{5}\\) होगा। विकल्प B में ऋणात्मक चिह्न छूट गया है। परीक्षा में मूलों का योग और गुणनफल ज्ञात करने के लिए क्रमशः \\( -\\frac{b}{a} \\) और \\( \\frac{c}{a} \\) सूत्र याद रखें। / For a quadratic equation \\(ax^2+bx+c=0\\), the product of its roots is \\(\\frac{c}{a}\\). Here, \\(a=5\\) and \\(c=-8\\), so the product is \\(\\frac{-8}{5}=-\\frac{8}{5}\\). Option B has the wrong sign. Exam tip: remember that the sum of the roots is \\( -\\frac{b}{a} \\), while their product is \\( \\frac{c}{a} \\).
द्विघात समीकरण \(a_1x^2+bx+c=0\) में मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a_1}\) के बराबर होता है। यहाँ मूलों का गुणनफल \(a\times(-a)=-a^2\) है, इसलिए \(\frac{c}{a_1}=-a^2\)। अतः सही विकल्प A है। परीक्षा-युक्ति: विपरीत चिह्न वाले मूलों का गुणनफल हमेशा ऋणात्मक वर्ग के रूप में लिखें। / For a quadratic equation \(a_1x^2+bx+c=0\), the product of its roots equals \(\frac{c}{a_1}\). Here, the product is \(a\times(-a)=-a^2\), so \(\frac{c}{a_1}=-a^2\). Therefore, option A is correct. Exam tip: When the roots have equal magnitudes and opposite signs, their product is the negative of the square of either root.
द्विघात समीकरण �ax-2+bx+c=0� के मूलों का गुणनफल �\alpha\beta=\frac{c}{a}� होता है। यहाँ �a=4� और �c=-3� हैं, इसलिए �\alpha\beta=\frac{-3}{4}=-\frac{3}{4}�। विकल्प B में परिमाण सही है, लेकिन ऋणात्मक चिन्ह छूट गया है। परीक्षा में मूलों के योग और गुणनफल के सूत्र में �c� का चिन्ह अवश्य जाँचें। / For a quadratic equation �ax-2+bx+c=0�, the product of its roots is �\alpha\beta=\frac{c}{a}�. Here, �a=4� and �c=-3�, so �\alpha\beta=\frac{-3}{4}=-\frac{3}{4}�. Option B has the correct magnitude but misses the negative sign. In an exam, always check the sign of �c� when applying the product-of-roots formula.
द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के लिए मूलों का योग \(\alpha+\beta=-\frac{b}{a}\) और मूलों का गुणनफल \(\alpha\beta=\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(a=1, b=-5, c=6\), इसलिए \(\alpha+\beta=5\) तथा \(\alpha\beta=6\)। अतः \(\alpha+\beta+\alpha\beta=5+6=11\), इसलिए विकल्प A सही है। परीक्षा-युक्ति: मूलों को अलग-अलग हल करने के बजाय विएटा के सूत्रों का सीधे प्रयोग करें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the sum of the roots is \(\alpha+\beta=-\frac{b}{a}\) and their product is \(\alpha\beta=\frac{c}{a}\). Here, \(a=1, b=-5, c=6\), so \(\alpha+\beta=5\) and \(\alpha\beta=6\). Therefore, \(\alpha+\beta+\alpha\beta=5+6=11\), making option A correct. Exam tip: Use Vieta’s formulas directly instead of solving for the roots individually.
द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(a=1\) और \(c=40\), इसलिए दोनों मूलों का गुणनफल \(40\) है। एक मूल \(5\) दिया गया है, अतः दूसरा मूल \(\frac{40}{5}=8\) होगा। विकल्प 13 मूलों का योग है, दूसरा मूल नहीं। परीक्षा-टिप: मूलों के लिए \(\alpha+\beta=-\frac{b}{a}\) और \(\alpha\beta=\frac{c}{a}\) याद रखें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the product of the roots is \(\frac{c}{a}\). Here, \(a=1\) and \(c=40\), so the product of the two roots is \(40\). Since one root is \(5\), the other root is \(\frac{40}{5}=8\). The value 13 is the sum of the roots, not the other root. Exam tip: remember \(\alpha+\beta=-\frac{b}{a}\) and \(\alpha\beta=\frac{c}{a}\).
द्विघात समीकरण \\(ax^2+bx+c=0\\) के मूलों का गुणनफल \\(\\frac{c}{a}\\) होता है। यहाँ \(a=3\) और \(c=-11\) हैं, इसलिए मूलों का गुणनफल \\(\\frac{-11}{3}\\) है। विकल्प C में \\(\\frac{b}{a}=\\frac{8}{3}\\) से संबंधित मान लिया गया है, जो मूलों के गुणनफल का सूत्र नहीं है। परीक्षा युक्ति: मूलों के योग के लिए \\( -\\frac{b}{a}\\) और गुणनफल के लिए \\(\\frac{c}{a}\\) याद रखें। / For a quadratic equation \\(ax^2+bx+c=0\\), the product of its roots is \\(\\frac{c}{a}\\). Here, \(a=3\) and \(c=-11\), so the product is \\(\\frac{-11}{3}\\). Option C incorrectly uses the coefficient ratio \\(\\frac{b}{a}=\\frac{8}{3}\\), which is not the product of the roots. Exam tip: remember that the sum of roots is \\( -\\frac{b}{a}\\), while their product is \\(\\frac{c}{a}\\).
दोनों मूल \(r\) और \(r\) हैं, इसलिए उनका गुणनफल \(r \times r = r^2\) होगा। विकल्प A \(2r\) मूलों का योग है, गुणनफल नहीं। परीक्षा में याद रखें: समान मूल \(r, r\) होने पर योग \(2r\) और गुणनफल \(r^2\) होता है। / The two roots are \(r\) and \(r\), so their product is \(r \times r = r^2\). Option A, \(2r\), represents the sum of the roots, not their product. Exam tip: for equal roots \(r, r\), the sum is \(2r\) and the product is \(r^2\).
मान लें मूल 6 और \(x\) हैं। तब \(6x=48\), इसलिए \(x=\frac{48}{6}=8\)। अतः दूसरा मूल 8 है। 42, \(48-6\) से प्राप्त होता है, जबकि यहाँ गुणनफल दिया गया है; इसलिए भाग करना चाहिए। परीक्षा-युक्ति: दूसरे मूल के लिए गुणनफल को दिए गए मूल से भाग दें। / Let the roots be 6 and \(x\). Since their product is 48, \(6x=48\), so \(x=\frac{48}{6}=8\). Therefore, the other root is 8. The value 42 results from subtracting 6 from 48, but the question gives the product, so division is required. Exam tip: Divide the product of the roots by the known root to find the other root.
द्विघात समीकरण \\(ax^2+bx+c=0\\) के मूलों का गुणनफल \\(\\frac{c}{a}\\) होता है। यहाँ \\(a=7\\) और \\(c=-14\\), इसलिए गुणनफल \\(\\frac{-14}{7}=-2\\) है। विकल्प B में चिह्न की गलती है। परीक्षा-युक्ति: मूलों के योग और गुणनफल के लिए क्रमशः \\( -\\frac{b}{a}\\) और \\(\\frac{c}{a}\\) याद रखें। / For a quadratic equation \\(ax^2+bx+c=0\\), the product of its roots is \\(\\frac{c}{a}\\). Here, \\(a=7\\) and \\(c=-14\\), so the product is \\(\\frac{-14}{7}=-2\\). Option B has the sign wrong. Exam tip: remember that the sum and product of roots are \\( -\\frac{b}{a}\\) and \\(\\frac{c}{a}\\), respectively.
मानक द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(a=6\) और \(c=-2\), इसलिए गुणनफल \(\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3}\) है। विकल्प B में ऋणात्मक चिह्न छूट गया है, जबकि विकल्प C और D में भिन्न का हर गलत लिया गया है। परीक्षा-युक्ति: मूलों का योग \(-\frac{b}{a}\) और गुणनफल \(\frac{c}{a}\) सीधे याद रखें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the product of its roots is \(\frac{c}{a}\). In this equation, \(a=6\) and \(c=-2\), so the product is \(\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3}\). Option B misses the negative sign, while options C and D use an incorrect denominator. Exam tip: remember that the sum of the roots is \(-\frac{b}{a}\), whereas their product is \(\frac{c}{a}\).
यदि दो मूल α और β हों तो उनका गुणनफल αβ = 35 है और एक मूल α = 5 है, अतः दूसरा मूल β = \(\dfrac{35}{5}=7\). विकल्प A गलत है क्योंकि यदि दूसरा मूल 5 होता तो गुणनफल \(5\times5=25\) होता। विकल्प C और D भी गलत हैं क्योंकि वे दिए हुए गुणनफल से विभाजन पर सही परिणाम नहीं देते। परीक्षा सुझाव: किसी द्विघात समीकरण में गुणनफल का उपयोग करते समय दूसरे मूल के लिए गुणनफल को दिए हुए मूल से भाग करें। / If the roots are α and β, their product is αβ = 35 and one root α = 5, so the other root is β = \(\dfrac{35}{5}=7\). Option A is wrong because if the other root were 5 the product would be \(5\times5=25\). Options C and D are incorrect because they do not equal the result of dividing the product by the given root. Exam tip: For quadratic roots use relations αβ = c/a — to find one root divide the product by the known root.
सामान्य रूप में क्वाड्रैटिक \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(a=4\) और \(c=-3\) है, इसलिए गुणनफल \(\frac{-3}{4}= -\frac{3}{4}\) होगा। निकटवर्ती भ्रामक विकल्प A (\(\frac{3}{4}\)) केवल साइन की गलती है; विकल्प C और D गलत हैं क्योंकि वे गलत हस्तांतरण/संधि का परिणाम हैं। परीक्षा-टिप: मूलों का गुणनफल याद रखने के लिए हमेशा \(c/a\) और योग के लिए \(-b/a\) याद रखें। / For a quadratic \(ax^2+bx+c=0\), the product of roots equals \(\frac{c}{a}\). Here \(a=4\) and \(c=-3\), so the product is \(\frac{-3}{4}= -\frac{3}{4}\). The closest distractor A (\(\frac{3}{4}\)) is a sign error; options C and D are incorrect because they come from using the wrong coefficient. Exam tip: remember product = \(c/a\) and sum = \(-b/a\) to avoid sign mistakes.
दोनों मूलों का गुणनफल αβ = 12 दिया है और एक मूल α = 3 है। इसलिए दूसरे मूल β = \\(\frac{12}{3}=4\\) होगा। सामान्य रूप से किसी द्विघात समीकरण ax-2+bx+c=0 के लिए गुणनफल c/a होता है। विकल्प A (3) गलत है क्योंकि यदि दूसरा मूल 3 होता तो गुणनफल 3×3=9 होता, जो दिए गए 12 से मेल नहीं खाता। परीक्षा-सुइट: दिए गए गुणनफल से दिए मूल को भाग करके तुरंत दूसरा मूल निकालें। / Let the roots be α and β with product αβ = 12, and given α = 3. Thus β = \\(\frac{12}{3}=4\\). More generally for ax-2+bx+c=0 the product of roots equals c/a. Option A (3) is incorrect because 3×3 = 9 ≠ 12; options C and D (9 and 12) give products 27 and 36 respectively, so they also do not match. Exam tip: use product = (given product) ÷ (given root) to find the other root quickly and check by multiplication.
किसी द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में मूलों का गुणनफल \(\dfrac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(a=2\) और \(c=-2\) है, अतः गुणनफल \(\dfrac{-2}{2}=-1\)। विकल्प B (1) गलत है क्योंकि संकेत उल्टा है; विकल्प C (-2) गलत है क्योंकि वह केवल \(c\) की मान है न कि \(c/a\)। परीक्षा-सुझाव: सीधे \(a\) और \(c\) पहचानें और साइन पर ध्यान रखें। / For a quadratic \(ax^2+bx+c=0\), the product of roots equals \(\frac{c}{a}\). Here \(a=2\) and \(c=-2\), so product = \(\frac{-2}{2}=-1\). Option B (1) is wrong due to incorrect sign; option C (-2) wrongly uses \(c\) instead of \(c/a\). Exam tip: Always identify \(a\) and \(c\) first and be careful with signs.
सामान्य रूप से, \(ax^2+bx+c=0\) को \(a\neq 0\) मानकर \(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=0\) लिखा जा सकता है। यदि मूल \(\alpha\) और \(\beta\) हों तो सामान्य रूप \(x^2-(\alpha+\beta)x+\alpha\beta=0\) के साथ तुलना करने पर गुणनफल \(\alpha\beta=\frac{c}{a}\) मिलता है। विकल्प B का चिन्ह (-) गलत है; C और D में मध्यवर्ती गुणांक \(b\) को प्रयोग करके भ्रम पैदा किया गया है, पर गुणनफल हमेशा स्वतंत्र पद (constant term) ÷ अग्रणी गुणांक (leading coefficient) होता है। परीक्षा टिप: गुणनफल के लिए हमेशा constant term को leading coefficient से भाग दें और चिन्हों पर ध्यान रखें। / Divide the equation by \(a\) (assuming \(a\neq 0\)) to get \(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=0\). Comparing with \(x^2-(\alpha+\beta)x+\alpha\beta=0\) gives \(\alpha\beta=\frac{c}{a}\). Option B has the wrong sign; options C and D confuse the coefficient \(b\) with the constant term. Exam tip: product of roots = constant term ÷ leading coefficient, and sum of roots = -(middle coefficient) ÷ leading coefficient.
द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ मूलों का गुणनफल \(4m\) है। एक मूल \(4\) दिया गया है, इसलिए दूसरा मूल \(\frac{4m}{4}=m\) होगा। ध्यान रखें कि \(m+4\) मूलों का योग है, दूसरा मूल नहीं। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the product of its roots is \(\frac{c}{a}\). Here, the product of the roots is \(4m\). Since one root is \(4\), the other root is \(\frac{4m}{4}=m\). Remember that \(m+4\) is the sum of the roots, not the other root.
मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) है। पहले विकल्प में \(\frac{-5}{2}<0\), इसलिए गुणनफल ऋणात्मक है। / The product of roots is \(\frac{c}{a}\). In the first option, \(\frac{-5}{2}<0\), so the product is negative.
मूलों का गुणनफल \(\frac{12}{q}=4\), इसलिए (q=3) है। गुणनफल के लिए \(\frac{c}{a}\) का प्रयोग करें। / The product of roots is \(\frac{12}{q}=4\), so (q=3). Use \(\frac{c}{a}\) for the product of roots.
मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}=\frac{-14}{6}=-\frac{7}{3}\) है। उत्तर को सरल रूप में लिखें। / The product of roots is \(\frac{c}{a}=\frac{-14}{6}=-\frac{7}{3}\). Write the answer in simplified form.
