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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 31

समीकरण \\(3x^2+8x-11=0\\) के मूलों का गुणनफल क्या है?

What is the product of the roots of \\(3x^2+8x-11=0\\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \\(-\\frac{11}{3}\\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण \\(ax^2+bx+c=0\\) के मूलों का गुणनफल \\(\\frac{c}{a}\\) होता है। यहाँ \(a=3\) और \(c=-11\) हैं, इसलिए मूलों का गुणनफल \\(\\frac{-11}{3}\\) है। विकल्प C में \\(\\frac{b}{a}=\\frac{8}{3}\\) से संबंधित मान लिया गया है, जो मूलों के गुणनफल का सूत्र नहीं है। परीक्षा युक्ति: मूलों के योग के लिए \\( -\\frac{b}{a}\\) और गुणनफल के लिए \\(\\frac{c}{a}\\) याद रखें। / For a quadratic equation \\(ax^2+bx+c=0\\), the product of its roots is \\(\\frac{c}{a}\\). Here, \(a=3\) and \(c=-11\), so the product is \\(\\frac{-11}{3}\\). Option C incorrectly uses the coefficient ratio \\(\\frac{b}{a}=\\frac{8}{3}\\), which is not the product of the roots. Exam tip: remember that the sum of roots is \\( -\\frac{b}{a}\\), while their product is \\(\\frac{c}{a}\\).

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Correct Answer: A. \\(-\\frac{11}{3}\\). Explanation: द्विघात समीकरण \\(ax^2+bx+c=0\\) के मूलों का गुणनफल \\(\\frac{c}{a}\\) होता है। यहाँ \(a=3\) और \(c=-11\) हैं, इसलिए मूलों का गुणनफल \\(\\frac{-11}{3}\\) है। विकल्प C में \\(\\frac{b}{a}=\\frac{8}{3}\\) से संबंधित मान लिया गया है, जो मूलों के गुणनफल का सूत्र नहीं है। परीक्षा युक्ति: मूलों के योग के लिए \\( -\\frac{b}{a}\\) और गुणनफल के लिए \\(\\frac{c}{a}\\) याद रखें। / For a quadratic equation \\(ax^2+bx+c=0\\), the product of its roots is \\(\\frac{c}{a}\\). Here, \(a=3\) and \(c=-11\), so the product is \\(\\frac{-11}{3}\\). Option C incorrectly uses the coefficient ratio \\(\\frac{b}{a}=\\frac{8}{3}\\), which is not the product of the roots. Exam tip: remember that the sum of roots is \\( -\\frac{b}{a}\\), while their product is \\(\\frac{c}{a}\\).