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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 32

द्विघात समीकरण \(x^2-18x+81=0\) के मूलों का योग और गुणनफल क्रमशः क्या हैं?

For the quadratic equation \(x^2-18x+81=0\), what are the sum and product of its roots, respectively?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 18 और 8118 and 81

Explanation

Simple Explanation

मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) में यहाँ \(a=1, b=-18, c=81\) हैं। इसलिए मूलों का योग \(-b/a=18\) और गुणनफल \(c/a=81\) होगा। वास्तव में, समीकरण \((x-9)^2=0\) है, इसलिए दोनों मूल 9 हैं; उनका योग 18 और गुणनफल 81 है। परीक्षा-युक्ति: मूलों का योग \(-b/a\) तथा गुणनफल \(c/a\) सीधे पहचानें। / In the standard form \(ax^2+bx+c=0\), we have \(a=1, b=-18, c=81\). Hence, the sum of the roots is \(-b/a=18\), and their product is \(c/a=81\). Equivalently, the equation is \((x-9)^2=0\), so both roots are 9; their sum is 18 and product is 81. Exam tip: identify the sum as \(-b/a\) and the product as \(c/a\) directly.

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द्विघात समीकरण \(x^2-18x+81=0\) के मूलों का योग और गुणनफल क्रमशः क्या हैं? / For the quadratic equation \(x^2-18x+81=0\), what are the sum and product of its roots, respectively?

Correct Answer: A. 18 और 81 / 18 and 81. Explanation: मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) में यहाँ \(a=1, b=-18, c=81\) हैं। इसलिए मूलों का योग \(-b/a=18\) और गुणनफल \(c/a=81\) होगा। वास्तव में, समीकरण \((x-9)^2=0\) है, इसलिए दोनों मूल 9 हैं; उनका योग 18 और गुणनफल 81 है। परीक्षा-युक्ति: मूलों का योग \(-b/a\) तथा गुणनफल \(c/a\) सीधे पहचानें। / In the standard form \(ax^2+bx+c=0\), we have \(a=1, b=-18, c=81\). Hence, the sum of the roots is \(-b/a=18\), and their product is \(c/a=81\). Equivalently, the equation is \((x-9)^2=0\), so both roots are 9; their sum is 18 and product is 81. Exam tip: identify the sum as \(-b/a\) and the product as \(c/a\) directly.