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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 33

समीकरण \(7x^2+4x-9=0\) के मूलों का गुणनफल क्या है?

What is the product of the roots of the equation \(7x^2+4x-9=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(-\frac{9}{7}\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(a=7\) और \(c=-9\) हैं, इसलिए मूलों का गुणनफल \(\frac{-9}{7}=-\frac{9}{7}\) होगा। विकल्प B में चिह्न गलत है, जबकि \(-\frac{4}{7}\) और \(\frac{4}{7}\) में स्थिर पद के स्थान पर मध्य पद का गुणांक लिया गया है। परीक्षा टिप: मूलों के योग और गुणनफल के लिए क्रमशः \(-\frac{b}{a}\) और \(\frac{c}{a}\) याद रखें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the product of its roots is \(\frac{c}{a}\). Here, \(a=7\) and \(c=-9\), so the product is \(\frac{-9}{7}=-\frac{9}{7}\). Option B has the wrong sign, while \(-\frac{4}{7}\) and \(\frac{4}{7}\) incorrectly use the coefficient of the middle term instead of the constant term. Exam tip: remember that the sum of roots is \(-\frac{b}{a}\), whereas their product is \(\frac{c}{a}\).

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Correct Answer: A. \(-\frac{9}{7}\). Explanation: द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(a=7\) और \(c=-9\) हैं, इसलिए मूलों का गुणनफल \(\frac{-9}{7}=-\frac{9}{7}\) होगा। विकल्प B में चिह्न गलत है, जबकि \(-\frac{4}{7}\) और \(\frac{4}{7}\) में स्थिर पद के स्थान पर मध्य पद का गुणांक लिया गया है। परीक्षा टिप: मूलों के योग और गुणनफल के लिए क्रमशः \(-\frac{b}{a}\) और \(\frac{c}{a}\) याद रखें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the product of its roots is \(\frac{c}{a}\). Here, \(a=7\) and \(c=-9\), so the product is \(\frac{-9}{7}=-\frac{9}{7}\). Option B has the wrong sign, while \(-\frac{4}{7}\) and \(\frac{4}{7}\) incorrectly use the coefficient of the middle term instead of the constant term. Exam tip: remember that the sum of roots is \(-\frac{b}{a}\), whereas their product is \(\frac{c}{a}\).