general-form se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
42 questions tagged with general-form.
If (a+3d-a=36) in (a,a+d,a+2d,a+3d), what is (d)?
C. (12)
(a+3d-a=3d=36), इसलिए (d=12)। पहले और चौथे पद के बीच (3) समान अंतर होते हैं। / (a+3d-a=3d=36), so (d=12). There are (3) equal gaps between the first and fourth terms.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the fourth term of (4,4+d,4+2d,4+3d) is (31), what is the second term?
B. (13)
(4+3d=31) से (d=9), इसलिए दूसरा पद (4+d=13)। पहले (d) निकालकर मांगा गया पद बनाएं। / From (4+3d=31), (d=9), so the second term is (4+d=13). First find (d) and then form the required term.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the terms (6,6+d,6+2d) become (6,2,-2), what is (d)?
B. (-4)
(6+d=2) से (d=-4) मिलता है और (6+2d=-2) इसकी पुष्टि करता है। सामान्य रूप को दिए गए पदों से मिलाएं। / From (6+d=2), (d=-4), and (6+2d=-2) confirms it. Match the general form with the given terms.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the second term is (11) and the fourth term is (21) in (6, 6+d, 6+2d, 6+3d), what is (d)?
B. (5)
(6+d=11) से (d=5), और (6+3d=21) इसकी पुष्टि करता है। दो शर्तें हों तो दोनों से उत्तर जांचें। / From (6+d=11), (d=5), and (6+3d=21) confirms it. When two conditions are given, verify the answer with both.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (a+3d-a=27) in (a, a+d, a+2d, a+3d), what is (d)?
D. (9)
(a+3d-a=3d=27), इसलिए (d=9)। पहले और चौथे पद के बीच (3) समान अंतर होते हैं। / (a+3d-a=3d=27), so (d=9). There are (3) equal gaps between the first and fourth terms.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the terms (5, 5+d, 5+2d) become (5, -1, -7), what is (d)?
B. (-6)
(5+d=-1) से (d=-6), और (5+2d=-7) से भी यही सत्य होता है। सामान्य रूप को दिए पदों से मिलाएं। / From (5+d=-1), (d=-6), and (5+2d=-7) confirms it. Match the general form with the given terms.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the fourth term of (7, 7+d, 7+2d, 7+3d) is (34), what is the second term?
D. (16)
(7+3d=34) से (d=9), इसलिए दूसरा पद (7+d=16) है। पहले (d) निकालकर मांगा गया पद बनाएं। / From (7+3d=34), (d=9), so the second term is (7+d=16). First find (d) and then form the required term.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the fourth term of (3, 3+d, 3+2d, 3+3d) is (24), what is the second term?
C. (10)
(3+3d=24) से (d=7), इसलिए दूसरा पद (3+d=10)। पहले (d) निकालकर संबंधित पद बनाएं। / From (3+3d=24), (d=7), so the second term is (3+d=10). First find (d) and then form the required term.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the terms (4, 4+d, 4+2d) become (4, 1, -2), what is (d)?
B. (-3)
(4+d=1) से (d=-3), और (4+2d=-2) से भी यही मिलता है। सामान्य रूप को दिए गए पदों से मिलाएं। / From (4+d=1), (d=-3), and (4+2d=-2) confirms it. Match the general form with the given terms.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (a=8) and (d=3), which term does (a+2d) represent?
C. तीसरा पदThird term
सामान्य रूप \(a,a+d,a+2d,\ldots\) में (a+2d) तीसरा पद है। पद पहचानने के लिए सामान्य रूप याद रखें। / In the general form \(a,a+d,a+2d,\ldots\), (a+2d) is the third term. Remember the general form to identify terms.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (a=6) and (d=2), which term does (a+2d) represent?
C. तीसरा पदThird term
सामान्य रूप \(a,a+d,a+2d,\ldots\) में (a+2d) तीसरा पद है। सामान्य रूप याद रखने से पद पहचानना आसान होता है। / In the general form \(a,a+d,a+2d,\ldots\), (a+2d) is the third term. Remembering the general form makes term identification easier.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In an arithmetic progression \(a,a+d,a+2d,\ldots\), which is the third term?
A. (a+2d)
तीसरा पद (a+2d) है। पद संख्या बढ़ने पर (d) का गुणांक बढ़ता है। / The third term is (a+2d). As the term number increases the coefficient of (d) increases.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In an arithmetic progression \(a,a+d,a+2d,\ldots\), which is the second term?
D. (a+d)
दूसरा पद (a+d) होता है। सामान्य रूप में पदों का क्रम याद रखें। / The second term is (a+d). Remember the order of terms in the general form.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (p(x)=ax+b) and \(a\neq0\), what is its zero?
A. -\(\frac{b}{a}\)
(ax+b=0) रखने पर \(x=-\frac{b}{a}\) मिलता है। रेखीय बहुपद में केवल एक शून्यक होता है। / Putting (ax+b=0) gives \(x=-\frac{b}{a}\). A linear polynomial has exactly one zero.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (p(x)=cx+d) and \(c\ne0\), what will be its zero?
B. \(-\frac{d}{c}\)
(cx+d=0) से \(x=-\frac{d}{c}\) मिलता है। सूत्र में ऋण चिह्न ध्यान रखें। / From (cx+d=0), we get \(x=-\frac{d}{c}\). Remember the negative sign in the formula.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(m\ne0\) in a linear polynomial (mx+n), what is its degree?
B. (1)
\(m\ne0\) होने पर (mx) पद मौजूद रहता है और सबसे बड़ी घात (1) होती है। इसलिए घात (1) है। / When \(m\ne0\), the term (mx) exists and the highest power is (1). So the degree is (1).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (p(x)=ax+b) and \(a\ne0\), what will be its zero?
B. \(-\frac{b}{a}\)
(ax+b=0) से \(x=-\frac{b}{a}\) मिलता है। सामान्य सूत्र याद रखें लेकिन संकेत न भूलें। / From (ax+b=0), we get \(x=-\frac{b}{a}\). Remember the general formula but do not miss the sign.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(a\ne0\) in a linear polynomial (ax+b), what is its degree?
B. (1)
(ax+b) में \(a\ne0\) होने पर (x) की सबसे बड़ी घात (1) है। इसलिए घात (1) होगी। / When \(a\ne0\) in (ax+b), the highest power of (x) is (1). So the degree is (1).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which statement is correct for (x-2-2ax+\(a^2-b\)), where (b>0) and (b) is not a perfect square?
A. शून्यक \(a+\sqrt{b}\) और \(a-\sqrt{b}\) हैं, दोनों वास्तविक अपरिमेय हो सकते हैंZeroes are \(a+\sqrt{b}\) and \(a-\sqrt{b}\), both can be real irrational
बहुपद ((x-a)2-b) के बराबर है, इसलिए \(x=a\pm\sqrt{b}\) है। जब (b) पूर्ण वर्ग नहीं है तो \(\sqrt{b}\) अपरिमेय होता है। / The polynomial equals ((x-a)2-b), so \(x=a\pm\sqrt{b}\). When (b) is not a perfect square, \(\sqrt{b}\) is irrational.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. \(a^2-b\)
एकक बहुपद में स्थिर पद शून्यकों का गुणनफल होता है। यहाँ गुणनफल (\(a+\sqrt{b}\)\(a-\sqrt{b}\)=a-2-b) है। / In a monic polynomial, the constant term is the product of zeroes. Here the product is (\(a+\sqrt{b}\)\(a-\sqrt{b}\)=a-2-b).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If zeroes of (x-2-2ax+\(a^2-5\)=0) are \(a+\sqrt{5}\) and \(a-\sqrt{5}\), why is it correct?
A. योग (2a) और गुणनफल \(a^2-5\) हैंSum is (2a) and product is \(a^2-5\)
(\(a+\sqrt{5}\)+\(a-\sqrt{5}\)=2a) और (\(a+\sqrt{5}\)\(a-\sqrt{5}\)=a-2-5)। यही बहुपद से मेल खाता है। / (\(a+\sqrt{5}\)+\(a-\sqrt{5}\)=2a) and (\(a+\sqrt{5}\)\(a-\sqrt{5}\)=a-2-5). These match the polynomial.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(N=2^a \times 5^b\) has (5) trailing zeros, which statement is correct?
A. (\min(a,b)=5)
अंतिम शून्य (2) और (5) के जोड़े से बनते हैं। / Trailing zeros are formed by pairs of (2) and (5).
जोड़ों की संख्या (a) और (b) में छोटी घात के बराबर होती है। इसलिए (\min(a,b)=5)। / The number of pairs equals the smaller of (a) and (b). So (\min(a,b)=5).
अंतिम शून्यों में योग नहीं, छोटी घात काम आती है। / For trailing zeros, use the smaller exponent, not the sum.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(N=2^a \times 5^b\) has (2) trailing zeros, which statement is correct?
A. (\min(a,b)=2)
अंतिम शून्य (2) और (5) के जोड़े से बनते हैं। / Trailing zeros are formed by pairs of (2) and (5).
जोड़ों की संख्या (a) और (b) में छोटी घात के बराबर होती है। इसलिए (\min(a,b)=2)। / The number of pairs equals the smaller of (a) and (b). So (\min(a,b)=2).
अंतिम शून्यों में योग नहीं, छोटी घात काम आती है। / For trailing zeros, use the smaller exponent, not the sum.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(N=2^a \times 5^b\) has (4) trailing zeros, which statement about (a) and (b) is correct?
A. (\min(a,b)=4)
अंतिम शून्य (2) और (5) के जोड़ों से बनते हैं। / Trailing zeros are formed by pairs of (2) and (5).
जोड़ों की संख्या (a) और (b) में छोटी घात के बराबर होती है, इसलिए (\min(a,b)=4)। / The number of pairs equals the smaller exponent of (a) and (b), so (\min(a,b)=4).
अंतिम शून्य में योग नहीं, छोटी घात गिनी जाती है। / For trailing zeros, count the minimum exponent, not the sum.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (p) and (q) are distinct prime numbers, what is the total number of factors of \(p^2q^3\)?
A. 12
कुल गुणनखंडों के लिए हर घात में (1) जोड़ते हैं। / To count factors, add (1) to each exponent.
\(p^2q^3\) में कुल गुणनखंड \((2+1)(3+1)=3 \times 4=12\) होंगे। / For \(p^2q^3\), the number of factors is ((2+1)(3+1)=12).
अलग अभाज्य आधार होने पर गुणनखंडों की संख्या सीधे घातों से मिलती है। / When prime bases are distinct, factor count comes directly from exponents.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If a number leaves remainder (9) when divided by (14), in which form can it be written?
A. (14q+9)
यूक्लिड विभाजन रूप (a=bq+r) है। / The Euclidean division form is (a=bq+r).
यहाँ भाजक (14) और शेषफल (9) है, इसलिए रूप (14q+9) होगा। / Here the divisor is (14) and the remainder is (9), so the form is (14q+9).
सामान्य रूप में भाजक को (q) से गुणा करके शेषफल जोड़ें। / In a general form, multiply the divisor by (q) and add the remainder.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What can be the standard general forms of a positive integer when divided by (8)?
A. (8q,8q+1,8q+2,8q+3,8q+4,8q+5,8q+6,8q+7)
(8) से भाग देने पर शेषफल (0) से (7) तक हो सकते हैं। / On division by (8), remainders can be from (0) to (7).
इसलिए रूप (8q+r) में (r=0,1,2,3,4,5,6,7) होगा। / So in (8q+r), (r=0,1,2,3,4,5,6,7).
सामान्य रूप लिखते समय (8q+8) शामिल न करें। / Do not include (8q+8) while writing standard forms.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If a number leaves remainder (8) when divided by (13), in which form can the number be written?
A. (13q+8)
यूक्लिड रूप (a=bq+r) होता है। / The Euclidean form is (a=bq+r).
यहाँ भाजक (13) और शेषफल (8) है, इसलिए रूप (13q+8) होगा। / Here the divisor is (13) and the remainder is (8), so the form is (13q+8).
सामान्य रूप में भाजक को (q) के साथ और शेषफल को अंत में रखें। / In a general form, place the divisor with (q) and the remainder at the end.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (a=3q+2), in what form can (a+1) be written?
A. (3q+3=3(q+1))
(a=3q+2) दिया है। / (a=3q+2) is given.
(a+1=3q+3=3(q+1)), इसलिए यह (3) से पूर्ण विभाजित है। / (a+1=3q+3=3(q+1)), so it is exactly divisible by (3).
रूप बदलते समय जोड़े गए (1) को शेषफल में जोड़ें। / While changing the form, add the added (1) to the remainder.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In which form will (a) leave remainder (2) when divided by (5)?
A. (5q+2)
यूक्लिड रूप (a=bq+r) में भाजक (b) और शेषफल (r) होता है। / In the Euclidean form (a=bq+r), (b) is the divisor and (r) is the remainder.
यहाँ भाजक (5) और शेषफल (2) चाहिए, इसलिए रूप (5q+2) होगा। / Here the divisor is (5) and the remainder should be (2), so the form is (5q+2).
सामान्य रूप में भाजक को (q) से गुणा करें और शेषफल जोड़ें। / In a general form, multiply the divisor by (q) and add the remainder.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Use Google login or mobile OTP. Admin can block users and control login providers.