If the terms (5, 5+d, 5+2d) become (5, -1, -7), what is d?यदि (5, 5+d, 5+2d) के पद (5, -1, -7) हो जाते हैं, तो d का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: -6-6
The expression (5, 5+d, 5+2d) represents three consecutive terms of an arithmetic progression whose first term is 5 and common difference is d. Match the second general term with the second given term: 5+d=-1. Subtracting 5 from both sides gives d=-1-5=-6. We can verify the result using the third term: 5+2d=5+2(-6)=5-12=-7, exactly as required. Therefore option B is correct. Option A has the wrong sign, usually caused by reversing the subtraction. Option C is the magnitude of the change from 5 to -7, but it ignores the fact that two equal steps occur. Option D incorrectly doubles the common difference.(5, 5+d, 5+2d) अंकगणितीय श्रेणी के लगातार तीन पदों का सामान्य रूप है, जिसमें पहला पद 5 और सार्व अंतर d है। दूसरे पदों को मिलाने पर 5+d=-1 मिलता है। दोनों पक्षों से 5 घटाने पर d=-1-5=-6 प्राप्त होता है। इस मान की तीसरे पद से जाँच करें: 5+2d=5+2(-6)=5-12=-7, जो दिए गए तीसरे पद के बराबर है। इसलिए सही उत्तर विकल्प B है। विकल्प A में चिह्न की गलती है। विकल्प C केवल 5 और -7 के बीच का कुल अंतर दर्शाता है, जबकि दो समान चरण हैं। विकल्प D सार्व अंतर को अनावश्यक रूप से दोगुना करने से मिलता है और सही नहीं है।
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