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A. लक्षद्वीप और अंडमान निकोबार/Lakshadweep and Andaman Nicobar
Explanation
Simple Explanation
लक्षद्वीप और अंडमान निकोबार भारत के प्रमुख द्वीप समूह हैं। परीक्षा में उनके समुद्री स्थान अलग अलग याद रखें। / Lakshadweep and Andaman Nicobar are major island groups of India. For exams remember their different sea locations.
अंडमान और निकोबार भारत के प्रमुख द्वीप समूहों में शामिल हैं। परीक्षा में बंगाल की खाड़ी याद रखें। / Andaman and Nicobar are among India's major island groups. For exams remember the Bay of Bengal.
A. उन्होंने संवैधानिक शासन के लिए संगठित दबाव बनाया/They created organized pressure for constitutional rule
Explanation
Simple Explanation
यंग तुर्क आंदोलन में सैन्य और शिक्षित समूहों ने सुधार की मांग उठाई। परीक्षा में सामाजिक आधार समझें। / Military and educated groups raised reform demands in the Young Turk movement. For exams understand the social base.
A. आंदोलन को व्यापक सामाजिक शक्ति मिली/The movement gained broad social strength
Explanation
Simple Explanation
धार्मिक नेताओं छात्रों मजदूरों और मध्यवर्ग के विरोध ने आंदोलन को मजबूत किया। परीक्षा में बहु वर्गीय समर्थन पहचानें। / Opposition by religious leaders students workers and middle classes strengthened the movement. For exams identify multi-class support.
A. स्वशासन और स्वतंत्र पहचान की मांग बढ़ी/Demand for self-rule and separate identity increased
Explanation
Simple Explanation
राष्ट्रवाद ने कई जातीय समूहों में स्वतंत्रता की इच्छा बढ़ाई। परीक्षा में राष्ट्रवाद को साम्राज्यों के टूटने से जोड़ें। / Nationalism increased the desire for freedom among many ethnic groups. For exams connect nationalism with the breakup of empires.
A. शहरी भागीदारी स्कूल, अदालत और वस्तु बहिष्कार से अधिक जुड़ी थी जबकि ग्रामीण भागीदारी स्थानीय शोषण से जुड़ी थी/Urban participation was more linked with schools, courts, and boycott, while rural participation was linked with local exploitation
Step 1
Concept
शहरी और ग्रामीण समाज की स्थितियां अलग थीं। / Urban and rural social conditions were different.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए उनके विरोध के तरीके और मुद्दे भी अलग रहे। / Therefore their methods and issues of protest also differed.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में तुलना करते समय मुद्दा और तरीका दोनों लिखें। / In exams, write both issue and method while comparing.
A. राष्ट्रवाद आम लोगों की पीड़ा और आशा से जुड़ा व्यापक जन अनुभव बना/Nationalism became a broad public experience linked with common people’s suffering and hopes
Step 1
Concept
किसान आदिवासी और मजदूर अपने अनुभवों के साथ जुड़े। / Peasants tribals and workers joined with their experiences.
Step 2
Why this answer is correct
इससे राष्ट्रवाद केवल अभिजात विचार नहीं रहा बल्कि जन अनुभव बना। / This made nationalism not just an elite idea but a public experience.
Step 3
Exam Tip
उत्तर में राष्ट्रवाद की सामाजिक व्यापकता पर जोर दें। / Stress the social reach of nationalism in answers.
A. क्योंकि वे अपनी जरूरतों और समस्याओं के अनुसार अर्थ निकालते थे/Because they interpreted it according to their needs and problems
Step 1
Concept
समाज में हर वर्ग की स्थिति अलग थी। / Each social group had a different position in society.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए आंदोलन से उनकी उम्मीदें भी अलग रहीं। / So their expectations from the movement were also different.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में असहयोग आंदोलन को एक समान अनुभव नहीं, बल्कि अनेक अनुभवों वाला आंदोलन समझें। / In exams, see Non-Cooperation not as one uniform experience but as a movement with many experiences.
A. यह अनेक सामाजिक हितों को जोड़ने वाला आंदोलन था/It brought together many social interests
Step 1
Concept
राष्ट्रीय आंदोलन में किसान, मजदूर, व्यापारी, महिलाएं और जनजातीय लोग शामिल हुए। / Peasants, workers, merchants, women and tribal people joined the national movement.
Step 2
Why this answer is correct
इससे पता चलता है कि आंदोलन ने अलग-अलग हितों को एक बड़े लक्ष्य से जोड़ा। / This shows that the movement connected different interests with a larger goal.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इसे जन आंदोलन की विशेषता के रूप में लिखें। / In exams, write this as a feature of a mass movement.
A. क्योंकि उनकी सामाजिक और आर्थिक समस्याएं अलग थीं/Because their social and economic problems were different
Step 1
Concept
किसान, मजदूर, व्यापारी और जनजातीय लोग अलग परिस्थितियों में रहते थे। / Peasants, workers, merchants and tribal people lived in different conditions.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए उन्होंने राष्ट्रीय आंदोलन को अपनी जरूरतों के अनुसार समझा। / So they understood the national movement according to their own needs.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में विविध मांगों को आंदोलन की कमजोरी नहीं, बल्कि सामाजिक विविधता का संकेत मानें। / In exams, see diverse demands as a sign of social diversity, not simply weakness.
A. क्योंकि राष्ट्रीय आंदोलन तभी व्यापक बना जब विद्यार्थी वकील व्यापारी किसान और अन्य समूह जुड़े/Because the national movement became broad only when students lawyers traders peasants and others joined
Step 1
Concept
जन आंदोलन में बहुत से सामाजिक समूहों की भागीदारी जरूरी होती है। / A mass movement needs participation of many social groups.
Step 2
Why this answer is correct
असहयोग में कई वर्गों ने अपने तरीके से भाग लिया। / In Non-Cooperation many groups participated in their own ways.
Step 3
Exam Tip
इससे आंदोलन का आधार और प्रभाव बढ़ा। / This widened the base and impact of the movement.
A. क्योंकि उनकी समस्याएं और आशाएं अलग अलग थीं/Because their problems and hopes were different
Step 1
Concept
हर वर्ग की अपनी समस्या थी। / Every group had its own problem.
Step 2
Why this answer is correct
किसान लगान से मजदूर बंधन से और वनवासी वन कानूनों से परेशान थे। / Peasants suffered from revenue workers from restrictions and forest people from forest laws.
Step 3
Exam Tip
इसलिए स्वराज का अर्थ उनके अनुभवों के अनुसार बदल गया। / So the meaning of swaraj changed according to their experiences.
यदि कुर्सी (c) और मेज (t) हो तो (3c+2t=4900), (2c+3t=5600)। विलोपन से (t=1400) मिलता है। / Let chair be (c) and table be (t), so (3c+2t=4900), (2c+3t=5600). Elimination gives (t=1400).
यदि पेन (p) और कॉपी (n) हो तो (3p+2n=86), (2p+3n=89)। विलोपन से (p=16) और (n=19) मिलता है। / Let pen be (p) and notebook be (n), so (3p+2n=86), (2p+3n=89). Elimination gives (p=16) and (n=19).
अलग मान घन की अलग सतहें दिखाते हैं। परीक्षा में घन में उजले और गहरे भाग याद रखें। / Different values show different faces of a cube. Exam tip: remember light side and dark side in cube.
त्रिभुज में तीन भुजाएं होती हैं। परीक्षा में three sides को triangle से जोड़ें। / A triangle has three sides. Exam tip: connect three sides with triangle.
घन और गोला में गहराई होती है इसलिए वे रूप हैं। परीक्षा में त्रि आयामी वस्तु को रूप कहें। / Cube and sphere have depth so they are forms. Exam tip: call a three-dimensional object a form.
रूप में लंबाई चौड़ाई और गहराई का भाव होता है। परीक्षा में त्रि आयामी वस्तु के लिए रूप लिखें। / Form has the sense of length width and depth. Exam tip: use form for a three-dimensional object.
A. राष्ट्रवाद, लोकतंत्र और जनकल्याण/Nationalism, democracy and people's welfare
Explanation
Simple Explanation
तीन जन सिद्धांत आधुनिक चीन के राजनीतिक पुनर्निर्माण की योजना थे। परीक्षा में इन्हें चीनी राष्ट्रवाद से जोड़ें। / The Three Principles were a plan for modern political reconstruction of China. For exams, connect them with Chinese nationalism.
A. सामाजिक आर्थिक कल्याण और भूमि संबंधी प्रश्न/Social economic welfare and land questions
Explanation
Simple Explanation
जनजीवन सिद्धांत केवल राजनीति नहीं बल्कि आर्थिक कल्याण की चिंता दिखाता है। परीक्षा में तीनों सिद्धांत अलग याद रखें। / The livelihood principle shows concern for economic welfare beyond politics. For exams remember all three principles separately.
B. राष्ट्रवाद लोकतंत्र और जनजीवन/Nationalism democracy and people's livelihood
Explanation
Simple Explanation
तीन लोक सिद्धांत चीनी गणतंत्रवादी विचारों का आधार थे। परीक्षा में सुन यात सेन को शिनहाई क्रांति से जोड़ें। / The Three Principles were a base of Chinese republican ideas. For exams connect Sun Yat Sen with the Xinhai Revolution.
D. लोगों की आर्थिक भलाई/Economic welfare of the people
Explanation
Simple Explanation
जनजीवन का सिद्धांत जनता की आर्थिक स्थिति से जुड़ा था। परीक्षा में तीन सिद्धांतों को राष्ट्रवाद लोकतंत्र और जनजीवन के रूप में याद रखें। / The livelihood principle was linked with people's economic condition. For exams remember the three principles as nationalism democracy and livelihood.
तीन जन सिद्धांत सन यात सेन से जुड़े थे। परीक्षा में राष्ट्रवाद लोकतंत्र और जनजीवन को उनसे जोड़ें। / The Three Principles of the People were associated with Sun Yat-sen. For exams connect nationalism democracy and people's livelihood with him.
बौद्ध त्रिरत्न बुद्ध धम्म और संघ हैं। परीक्षा में जैन त्रिरत्न से इसका अंतर याद रखें। / The Buddhist Three Jewels are Buddha, Dhamma, and Sangha. For exams, remember its difference from the Jain Three Jewels.
B. सम्यक दर्शन, सम्यक ज्ञान, सम्यक चरित्र/Right faith, right knowledge, right conduct
Explanation
Simple Explanation
जैन धर्म के त्रिरत्न सम्यक दर्शन, सम्यक ज्ञान और सम्यक चरित्र हैं। परीक्षा में इन्हें मुक्ति मार्ग से जोड़ें। / The Three Jewels of Jainism are right faith, right knowledge, and right conduct. For exams, connect them with the path of liberation.
संख्याएँ \(114,133,\ldots,988\) हैं और कुल (47) पद हैं। परीक्षा में पहला और अंतिम तीन अंकीय गुणज निकालें। / The numbers are \(114,133,\ldots,988\), and there are (47) terms. Exam tip: find the first and last three-digit multiples.
संख्याएँ \(102,119,\ldots,986\) हैं और कुल (53) पद हैं। परीक्षा में पहला और अंतिम तीन अंकीय गुणज निकालें। / The numbers are \(102,119,\ldots,986\), and there are (53) terms. Exam tip: find the first and last three-digit multiples.
संख्याएँ \(111,124,\ldots,995\) हैं और उनका योग (38157) है। शेष वाली श्रेढ़ी का सार्व अंतर भाजक के बराबर होता है। / The numbers are \(111,124,\ldots,995\), and their sum is (38157). A remainder-based AP has common difference equal to the divisor.
संख्याएँ \(105,147,\ldots,987\) हैं और उनका योग (12012) है। ऐसी शर्त में नई श्रेढ़ी का अंतर (42) हो जाता है। / The numbers are \(105,147,\ldots,987\), and their sum is (12012). In this condition, the new AP has common difference (42).
पहली संख्या (114), अंतिम (988) और कुल (47) पद हैं, इसलिए योग (25897) है। विभाज्यता वाले प्रश्नों में पहला और अंतिम मान सावधानी से चुनें। / The first number is (114), the last is (988), and there are (47) terms, so the sum is (25897). In divisibility questions, choose the first and last values carefully.
संख्याएँ \(105,135,\ldots,975\) हैं और उनका योग (16200) है। ऐसी शर्त में नई श्रेढ़ी का अंतर (30) हो जाता है। / The numbers are \(105,135,\ldots,975\), and their sum is (16200). In this condition, the new AP has common difference (30).
पहली संख्या (102), अंतिम (986) और कुल (53) पद हैं, इसलिए योग (28832) है। विभाज्यता वाले प्रश्नों में पहला और अंतिम मान सावधानी से चुनें। / The first number is (102), the last is (986), and there are (53) terms, so the sum is (28832). In divisibility questions, choose the first and last values carefully.
संख्याएँ \(102,114,\ldots,990\) हैं और उनका योग (40950) है। ऐसी शर्त में (12) के अंतर वाली नई श्रेढ़ी बनती है। / The numbers are \(102,114,\ldots,990\), and their sum is (40950). In such a condition, a new AP with common difference (12) is formed.
संख्याएँ \(117,135,\ldots,999\) हैं और (50) पदों का योग (27900) है। विषम गुणजों में अंतर (18) होगा। / The numbers are \(117,135,\ldots,999\), and the sum of (50) terms is (27900). For odd multiples, the common difference is (18).
पहली संख्या (104), अंतिम (988) और कुल (69) पद हैं, इसलिए योग (37674) है। विभाज्यता वाले प्रश्नों में पहला और अंतिम मान सावधानी से चुनें। / The first number is (104), the last is (988), and there are (69) terms, so the sum is (37674). In divisibility questions, choose the first and last values carefully.
तीन अंकों वाली पहली संख्या (100) है जो (7) से विभाज्य नहीं है, लेकिन \(105,112,119,\ldots\) तीन अंकों वाली (7) की गुणज AP है। इस AP का (50)वां पद क्या होगा?
इस AP में (a=105), (d=7), इसलिए \(a_{50}=105+49\times7=448\)। गुणजों की AP में पहला सही गुणज चुनें। / In this AP, (a=105), (d=7), so \(a_{50}=105+49\times7=448\). In an AP of multiples, choose the first correct multiple.
हर बार (-5) जोड़ने पर (18,13,8) मिलता है। ऋणात्मक अंतर को घटाव की तरह समझें। / Adding (-5) each time gives (18,13,8). Understand negative difference as subtraction.
हर बार (-4) जोड़ने पर (12,8,4) मिलता है। ऋणात्मक अंतर को घटाव की तरह समझें। / Adding (-4) each time gives (12,8,4). Understand negative difference as subtraction.
यदि बीच वाला पूर्णांक (x) है, तो पहले और तीसरे (x-1) तथा (x+1) होंगे। ((x-1)(x+1)=195) से (x=14)। / If the middle integer is (x), the first and third are (x-1) and (x+1). From ((x-1)(x+1)=195), (x=14).
यदि बीच वाला पूर्णांक (x) है, तो पहले और तीसरे (x-1) तथा (x+1) होंगे। ((x-1)(x+1)=143) से (x=12)। / If the middle integer is (x), the first and third are (x-1) and (x+1). From ((x-1)(x+1)=143), (x=12).
लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों के सबसे बड़े घातांक लिए जाते हैं। / LCM takes the greatest exponent of every prime factor present.
Step 2
Why this answer is correct
(2) का बड़ा घातांक (4), (3) का (5), और (5) का (2) है। इसलिए उत्तर \(2^4\times 3^5\times 5^2\)। / The greatest exponent of (2) is (4), of (3) is (5), and of (5) is (2). So the answer is \(2^4\times 3^5\times 5^2\).
Step 3
Exam Tip
जो अभाज्य संख्या किसी एक संख्या में भी हो, वह लघुत्तम समापवर्त्य में आती है। / Any prime appearing in at least one number must appear in the LCM.
महत्तम समापवर्तक में केवल वे अभाज्य गुणनखंड आते हैं जो तीनों में हों। / HCF contains only the prime factors common to all three numbers.
Step 2
Why this answer is correct
(2) का छोटा घातांक (3) और (3) का छोटा घातांक (1) है। (5) और (7) तीनों में साथ नहीं हैं। इसलिए उत्तर \(2^3\times 3\) है। / The smallest exponent of (2) is (3) and of (3) is (1). (5) and (7) are not common to all. Hence the answer is \(2^3\times 3\).
Step 3
Exam Tip
तीन संख्याओं में समान गुणनखंड पहचानना सबसे जरूरी है। / For three numbers, first identify prime factors common to all.
A. क्योंकि उन्होंने प्रशा के विरोधियों को कमजोर कर एकीकरण का मार्ग बनाया/Because they weakened Prussia's opponents and prepared the way for unification
Step 1
Concept
बिस्मार्क ने युद्धों को राजनीतिक लक्ष्य से जोड़ा। / Bismarck linked wars with political goals.
Step 2
Why this answer is correct
डेनमार्क ऑस्ट्रिया और फ्रांस से संघर्षों ने प्रशा की स्थिति मजबूत की। / Conflicts with Denmark Austria and France strengthened Prussia's position.
Step 3
Exam Tip
इनसे जर्मन एकीकरण का रास्ता साफ हुआ। / These cleared the way for German unification.
A. यह सक्रिय ज्वालामुखीय द्वीप का उदाहरण है/It is an example of an active volcanic island
Explanation
Simple Explanation
बैरन द्वीप अंडमान निकोबार क्षेत्र का ज्वालामुखीय स्थल है। परीक्षा में बैरन और अंडमान संबंध याद रखें। / Barren Island is a volcanic site of the Andaman Nicobar region. For exams remember the Barren and Andaman link.
A. सक्रिय ज्वालामुखीय द्वीप होना/Being an active volcanic island
Explanation
Simple Explanation
बैरन द्वीप अंडमान निकोबार क्षेत्र का ज्वालामुखीय स्थल है। परीक्षा में इसे अंडमान से जोड़ें। / Barren Island is a volcanic site of the Andaman Nicobar region. For exams link it with Andaman.
A. लक्षद्वीप अरब सागर में और अंडमान निकोबार बंगाल की खाड़ी में हैं/Lakshadweep lies in Arabian Sea and Andaman Nicobar in Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
द्वीप समूहों के समुद्री स्थान अलग हैं इसलिए मानचित्र में भ्रम हो सकता है। परीक्षा में पश्चिमी और पूर्वी द्वीप अलग रखें। / The island groups have different sea locations so maps can cause confusion. For exams keep western and eastern islands separate.
A. समुद्री स्थान और तटीय गतिविधियों की समझ बेहतर होती है/It improves understanding of sea location and coastal activities
Explanation
Simple Explanation
तट और द्वीप समुद्री भूगोल से जुड़े हैं इसलिए इन्हें साथ पढ़ना उपयोगी है। परीक्षा में लक्षद्वीप और अंडमान निकोबार अलग रखें। / Coasts and islands are linked with maritime geography so studying them together is useful. For exams keep Lakshadweep and Andaman Nicobar separate.
A. लक्षद्वीप प्रवाल और अंडमान निकोबार ज्वालामुखीय प्रभाव वाले द्वीप/Lakshadweep coral and Andaman Nicobar islands with volcanic influence
Explanation
Simple Explanation
लक्षद्वीप प्रवाल द्वीप है और अंडमान निकोबार में ज्वालामुखीय विशेषता भी मिलती है। परीक्षा में बैरन द्वीप याद रखें। / Lakshadweep is coral while Andaman Nicobar also has volcanic features. For exams remember Barren Island.
अंडमान निकोबार भारत के पूर्व में बंगाल की खाड़ी में स्थित हैं। परीक्षा में पूर्वी द्वीप समूह याद रखें। / Andaman and Nicobar lie east of India in the Bay of Bengal. For exams remember the eastern island group.
C. सैनिक मजदूर और किसान/Soldiers workers and peasants
Explanation
Simple Explanation
यह नारा युद्ध से थके सैनिकों, भूखे मजदूरों और भूमि चाहने वाले किसानों से जुड़ा था। परीक्षा में नारों को सामाजिक वर्गों से मिलाकर पढ़ें। / The slogan connected with war-weary soldiers, hungry workers and land-seeking peasants. In exams, match slogans with social classes.
A. क्योंकि उन्हें स्थानीय पहचान और अधिकारों पर दबाव का डर था/Because they feared pressure on local identity and rights
Explanation
Simple Explanation
बहु जातीय साम्राज्य में केंद्रीकरण ने राष्ट्रीय प्रश्न को और कठिन बनाया। परीक्षा में सुधार और राष्ट्रवाद का तनाव देखें। / In a multiethnic empire centralization made the national question harder. For exams see tension between reform and nationalism.
मेनशेविक और बोल्शेविक रूस की समाजवादी राजनीति से जुड़े थे। परीक्षा में दोनों को रूसी क्रांति की पृष्ठभूमि में पढ़ें। / Mensheviks and Bolsheviks were linked with socialist politics in Russia. For exams study both in the background of the Russian Revolution.
C. महिलाएं दास और विदेशी निवासी/Women slaves and foreign residents
Explanation
Simple Explanation
एथेंस का लोकतंत्र प्रत्यक्ष था पर नागरिकता सीमित थी। परीक्षा में लोकतंत्र की सीमा भी याद रखें। / Athenian democracy was direct but citizenship was limited. For exams remember the limits of democracy too.
B. 2014 राव और तेंदुलकर 2015 वाजपेयी और मालवीय 2019 प्रणब नानाजी हजारिका/2014 Rao and Tendulkar 2015 Vajpayee and Malaviya 2019 Pranab Nanaji Hazarika
Explanation
Simple Explanation
2014 में सी एन आर राव और सचिन 2015 में वाजपेयी और मालवीय तथा 2019 में प्रणब नानाजी और हजारिका सम्मानित हुए। परीक्षा में हाल के वर्ष समूह याद रखें। / In 2014 C N R Rao and Sachin in 2015 Vajpayee and Malaviya and in 2019 Pranab Nanaji and Hazarika were honoured. Remember recent year groups.
B. 1997 ए पी जे अब्दुल कलाम अरुणा आसफ अली गुलजारीलाल नंदा 1998 एम एस सुब्बुलक्ष्मी सी सुब्रमण्यम/1997 A P J Abdul Kalam Aruna Asaf Ali Gulzarilal Nanda 1998 M S Subbulakshmi C Subramaniam
Explanation
Simple Explanation
1997 में कलाम अरुणा आसफ अली और नंदा थे जबकि 1998 में सुब्बुलक्ष्मी और सी सुब्रमण्यम थे। परीक्षा में क्रम बदलने से बचें। / In 1997 the recipients were Kalam Aruna Asaf Ali and Nanda while in 1998 they were Subbulakshmi and C Subramaniam. Avoid reversing the order.
A. आई एन ए सैनिकों की रक्षा और औपनिवेशिक दमन का विरोध/Defence of INA soldiers and opposition to colonial repression
Explanation
Simple Explanation
आई एन ए मुकदमों ने व्यापक राष्ट्रीय सहानुभूति पैदा की। परीक्षा में लाल किले के मुकदमे याद रखें। / INA trials created wide national sympathy. Exam tip: remember Red Fort trials.
A. क्योंकि जनभावना सैनिकों के पक्ष में प्रबल थी/Because public sentiment was strongly in favour of the soldiers
Explanation
Simple Explanation
आई एन ए मुकदमों ने व्यापक राष्ट्रीय सहानुभूति बनाई। परीक्षा में लाल किला मुकदमे याद रखें। / INA trials created wide national sympathy. Exam tip is to remember the Red Fort trials.
A. संयुक्त भारत और मुस्लिम लीग की मांग के बीच संतुलन/Balance between united India and Muslim League's demand
Explanation
Simple Explanation
समूह योजना ने विभाजन टालने के लिए समझौता खोजा। परीक्षा में इसे 1946 की जटिल संवैधानिक योजना समझें। / The grouping plan sought compromise to avoid partition. Exam tip is to understand it as a complex constitutional plan of 1946.
सत्यशोधक समाज ने जाति आधारित शोषण के विरुद्ध वंचित वर्गों के उत्थान पर बल दिया। परीक्षा में फुले को सामाजिक न्याय से जोड़ें। / Satyashodhak Samaj stressed uplift of oppressed groups against caste exploitation. Exam tip: connect Phule with social justice.
A. शहरीकरण और व्यापारिक विस्तार/Urbanization and commercial expansion
Explanation
Simple Explanation
नगरों में कारीगर और बाजार आर्थिक विविधता दिखाते हैं। परीक्षा में इसे मध्यकालीन अर्थव्यवस्था के विकास से जोड़ें। / Artisans and markets in towns show economic diversity. Exam tip is to connect it with the development of the medieval economy.
A. नगरीकरण और व्यापारिक समाज का प्रभाव/Impact of urbanization and merchant society
Explanation
Simple Explanation
व्यापारियों ने बौद्ध संस्थाओं को दान देकर धार्मिक केंद्रों को मजबूत किया। परीक्षा में धर्म और अर्थव्यवस्था का संबंध पढ़ें। / Merchants strengthened Buddhist institutions through donations. For exams, study the relation between religion and economy.
समीकरण (x+y=74) और (x-y=16) हैं, जिनसे (x=45), (y=29)। शब्द-प्रश्न में पहले चर स्पष्ट तय करें। / The equations are (x+y=74) and (x-y=16), giving (x=45), (y=29). In word problems, first define the variables clearly.
एक प्रशिक्षण शिविर में (276) विद्यार्थी और (414) अभ्यास पुस्तिकाएँ हैं। अधिकतम समान समूह बनाने हैं ताकि हर समूह में दोनों की संख्या अलग-अलग समान रहे। अधिकतम कितने समूह बनेंगे?
अधिकतम समान समूहों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of identical groups is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(276=2^2\times3\times23\) और \(414=2\times3^2\times23\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3\times23=138\) है। / \(276=2^2\times3\times23\) and \(414=2\times3^2\times23\), so HCF \(=2\times3\times23=138\).
Step 3
Exam Tip
अधिकतम समान बाँटने में महत्तम समापवर्तक उपयोग करें। / Use HCF for maximum equal distribution.
किसी सभा में (198) विद्यार्थी और (330) अतिथि हैं। अधिकतम समान समूह बनाने हैं ताकि हर समूह में विद्यार्थियों और अतिथियों की संख्या अलग-अलग समान रहे। अधिकतम कितने समूह बनेंगे?
अधिकतम समान समूहों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of identical groups is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(198=2\times3^2\times11\) और \(330=2\times3\times5\times11\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3\times11=66\) है। / \(198=2\times3^2\times11\) and \(330=2\times3\times5\times11\), so HCF \(=2\times3\times11=66\).
Step 3
Exam Tip
समान बाँटने के अधिकतम प्रश्न में महत्तम समापवर्तक लें। / Use HCF for maximum equal distribution.
किसी गोदाम में (156) चावल के थैले और (234) गेहूँ के थैले हैं। इन्हें अधिकतम समान समूहों में बाँटना है ताकि हर समूह में दोनों तरह के थैलों की संख्या समान रहे। अधिकतम कितने समूह बनेंगे?
अधिकतम समान समूहों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of identical groups is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(156=2^2\times3\times13\) और \(234=2\times3^2\times13\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3\times13=78\) है। / \(156=2^2\times3\times13\) and \(234=2\times3^2\times13\), so HCF \(=2\times3\times13=78\).
Step 3
Exam Tip
समान बाँटने के अधिकतम प्रश्न में महत्तम समापवर्तक लें। / For maximum equal grouping, use HCF.
अधिकतम समान समूहों के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For maximum equal groups, find the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(36=2^2\times3^2\) और \(60=2^2\times3\times5\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3=12\)। / \(36=2^2\times3^2\) and \(60=2^2\times3\times5\), so HCF \(=2^2\times3=12\).
Step 3
Exam Tip
समान बांटने में अधिकतम पूछा जाए तो महत्तम समापवर्तक लगाएं। / When maximum equal distribution is asked, use HCF.
