In a class the first group has (6) students and each next group has (3) more students. How many students are there in (8) groups?एक कक्षा में पहले समूह में (6) विद्यार्थी हैं और हर अगले समूह में (3) विद्यार्थी अधिक हैं। (8) समूहों में कुल कितने विद्यार्थी होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 132132
The numbers of students form an AP: 6, 9, 12, \ldots Here, \(a=6\), \(d=3\), and \(n=8\). Therefore, \(S_8=\frac{8}{2}[2(6)+(8-1)3]=4(33)=132\). Hence, there are 132 students in 8 groups. The option 136 may result from taking the last term incorrectly. Exam tip: In AP word problems, identify \(a\), \(d\), and \(n\) before applying the formula for \(S_n\).विद्यार्थियों की संख्या एक समान्तर श्रेणी है: 6, 9, 12, \ldots यहाँ प्रथम पद \(a=6\), सार्वांतर \(d=3\) और पदों की संख्या \(n=8\) है। इसलिए \(S_8=\frac{8}{2}[2(6)+(8-1)3]=4(33)=132\)। अतः 8 समूहों में कुल 132 विद्यार्थी होंगे। 136 प्राप्त करना अंतिम पद को गलत लेने से हो सकता है। परीक्षा टिप: AP के शब्द-प्रश्न में पहले \(a\), \(d\) और \(n\) पहचानकर \(S_n\) का सूत्र लगाएँ।
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