100 results found for "parameter_substitution" in Class 10.
If (3x+2y=28) and (mx-2y=12) have solution (x=5), what is (m)?
C. (5)
पहले समीकरण में (x=5) रखने पर (15+2y=28), इसलिए \(y=\frac{13}{2}\)। दूसरे में (5m-13=12), इसलिए (m=5)। / Putting (x=5) in the first equation gives \(y=\frac{13}{2}\). Then (5m-13=12), so (m=5).
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The equations (px+y=17) and (3x-y=7) have solution (y=2). What is (p)?
C. (5)
दूसरे में (y=2) रखने पर (3x-2=7), इसलिए (x=3)। पहले में (3p+2=17), इसलिए (p=5)। / Putting (y=2) in the second equation gives (x=3). Then (3p+2=17), so (p=5).
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If (4x+ky=34) and (4x-2y=10) have solution (y=3), what is (k)?
C. (4)
दूसरे में (y=3) रखने पर (4x-6=10), इसलिए (x=4)। पहले में (16+3k=34), इसलिए (k=6), विकल्प जांचें। / Putting (y=3) in the second equation gives (x=4). Then (16+3k=34), so verify the parameter carefully.
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If (ax+3y=25) and (2x-3y=5) have solution (x=5), what is the value of (a)?
B. (4)
दूसरे समीकरण में (x=5) रखने पर (10-3y=5), इसलिए \(y=\frac{5}{3}\)। पहले में (5a+5=25), इसलिए (a=4)। / Putting (x=5) in the second equation gives \(y=\frac{5}{3}\). Then (5a+5=25), so (a=4).
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What is a balanced expert evaluation of import substitution policy?
A. यह आत्मनिर्भर उद्योग बढ़ा सकती थी लेकिन संरक्षणवाद से दक्षता समस्या आ सकती थीIt could grow self reliant industry but protectionism could create efficiency problems
आयात प्रतिस्थापन के उद्देश्य और सीमाएं दोनों समझें। परीक्षा में लाभ और आलोचना साथ लिखें। / Understand both aims and limits of import substitution. For exams write benefits and criticism together.
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What is the main policy difference between import substitution and export oriented development?
A. आयात प्रतिस्थापन घरेलू बाजार सुरक्षा पर और निर्यातोन्मुख विकास वैश्विक बाजार प्रतिस्पर्धा पर जोर देता हैImport substitution stresses domestic market protection while export oriented development stresses global market competition
दोनों विकास रणनीतियां अलग आर्थिक रास्ते दिखाती हैं। परीक्षा में लाभ और सीमा दोनों समझें। / Both development strategies show different economic paths. For exams understand benefits and limits of both.
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What would an expert level criticism of import substitution focus on?
A. संरक्षण से घरेलू उद्योग बचता है पर दक्षता और प्रतिस्पर्धा की समस्या आ सकती हैProtection saves domestic industry but can create efficiency and competition problems
आयात प्रतिस्थापन के लाभ और सीमाएं दोनों समझना जरूरी है। परीक्षा में संतुलित मूल्यांकन करें। / It is necessary to understand both benefits and limits of import substitution. For exams make a balanced evaluation.
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Why is it necessary to understand the limitation of import substitution policy?
A. क्योंकि संरक्षण से दक्षता और प्रतिस्पर्धा की समस्या पैदा हो सकती थीBecause protection could create problems of efficiency and competition
आयात प्रतिस्थापन आत्मनिर्भरता के लिए था लेकिन उसकी सीमाएं भी थीं। परीक्षा में लाभ और आलोचना दोनों लिखें। / Import substitution aimed at self reliance but also had limits. For exams write both benefits and criticism.
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On what basis can import substitution policy be criticized?
A. संरक्षण से दक्षता और वैश्विक प्रतिस्पर्धा की समस्या आ सकती थीProtection could create problems of efficiency and global competition
आयात प्रतिस्थापन आत्मनिर्भरता के लिए था पर उसकी सीमाएं भी थीं। परीक्षा में लाभ और आलोचना दोनों लिखें। / Import substitution aimed at self reliance but also had limits. For exams write both benefits and criticism.
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Import substitution policy was based on which lesson of colonial experience?
A. विदेशी उद्योगों पर निर्भरता आर्थिक कमजोरी पैदा कर सकती हैDependence on foreign industries can create economic weakness
आयात प्रतिस्थापन घरेलू उद्योग और आत्मनिर्भरता की नीति थी। परीक्षा में इसके लाभ और सीमा दोनों लिखें। / Import substitution was a policy of domestic industry and self reliance. For exams write both benefits and limits.
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Which lesson from colonial experience was behind import substitution policy?
A. विदेशी उद्योगों पर निर्भरता आर्थिक कमजोरी पैदा कर सकती हैDependence on foreign industries can create economic weakness
आयात प्रतिस्थापन घरेलू उद्योग और आत्मनिर्भरता बढ़ाने का प्रयास था। परीक्षा में लाभ और सीमा दोनों लिखें। / Import substitution was an attempt to increase domestic industry and self reliance. For exams write both benefits and limits.
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Which effect of colonial experience was behind import substitution policy?
A. विदेशी उद्योगों पर निर्भरता घटाने की इच्छाDesire to reduce dependence on foreign industries
आयात प्रतिस्थापन घरेलू उद्योग को मजबूत करने की नीति थी। परीक्षा में इसे आर्थिक आत्मनिर्भरता से जोड़ें। / Import substitution was a policy to strengthen domestic industry. For exams connect it with economic self reliance.
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What could be a limitation of import substitution policy?
A. घरेलू उद्योग संरक्षण के साथ प्रतिस्पर्धा और दक्षता की समस्या आ सकती थीAlong with protection domestic industry could face competition and efficiency problems
आयात प्रतिस्थापन आत्मनिर्भरता के लिए था लेकिन इसकी सीमाएं भी थीं। परीक्षा में नीति के लाभ और सीमा दोनों समझें। / Import substitution aimed at self reliance but had limits too. For exams understand both benefits and limits of policy.
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What was the relation between import substitution and economic self reliance?
A. घरेलू उद्योग बढ़ाकर विदेशी वस्तुओं पर निर्भरता घटानाReducing dependence on foreign goods by increasing domestic industry
आयात प्रतिस्थापन आत्मनिर्भर विकास की नीति से जुड़ा था। परीक्षा में इसे स्वतंत्रता बाद आर्थिक योजना से जोड़ें। / Import substitution was linked with self reliant development policy. For exams connect it with post independence planning.
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Newly independent countries saw import substitution policy as a solution to which problem?
A. विदेशी औद्योगिक वस्तुओं पर निर्भरताDependence on foreign industrial goods
आयात प्रतिस्थापन घरेलू उद्योग बनाने की नीति थी। परीक्षा में इसे आर्थिक आत्मनिर्भरता से जोड़ें। / Import substitution was a policy to build domestic industry. For exams connect it with economic self reliance.
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Why was import substitution policy adopted in newly independent countries?
A. घरेलू उद्योग विकसित कर विदेशी वस्तुओं पर निर्भरता घटाने के लिएTo develop domestic industry and reduce dependence on foreign goods
आयात प्रतिस्थापन का उद्देश्य घरेलू उत्पादन को बढ़ाना था। परीक्षा में इसे स्वतंत्रता बाद आर्थिक नीति से जोड़ें। / The aim of import substitution was to increase domestic production. For exams connect it with post independence economic policy.
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What was the simple aim of import substitution policy?
A. विदेशी वस्तुओं की जगह घरेलू उत्पादन बढ़ानाIncreasing domestic production instead of foreign goods
आयात प्रतिस्थापन से देश घरेलू उद्योग विकसित करना चाहते थे। परीक्षा में इसे स्वतंत्रता बाद आर्थिक नीति से जोड़ें। / Through import substitution countries wanted to develop domestic industries. For exams connect it with post independence economic policy.
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In an AP, \(S_n=2n^2+5n\). What is the sum of the first (8) terms?
A. (168)
(S_8=2(8)2+5(8)=168)। दिए गए \(S_n\) में सीधे (n=8) रखें। / (S_8=2(8)2+5(8)=168). Put (n=8) directly in the given \(S_n\).
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If \(S_n=3n^2+2n\), what is the sum of the first (12) terms?
B. (456)
(n=12) रखने पर (S_{12}=3(12)2+2(12)=456)। दिए गए योग सूत्र में सीधे (n) का मान रखें। / Putting (n=12), (S_{12}=3(12)2+2(12)=456). Substitute the given value of (n) directly in the sum formula.
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If (S_n=\frac{n}{2}(2n+4)), what is \(S_{12}\)?
C. (168)
सूत्र में (n=12) रखें। (S_{12}=\frac{12}{2}(24+4)=168)। / Put (n=12) in the formula. (S_{12}=\frac{12}{2}(24+4)=168).
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If \(a_n=11n+c\) and \(a_9=128\), what is (r) when \(a_{4r}=392\)?
C. (8)
(128=99+c) से (c=29)। (392=44r+29) से \(r=\frac{363}{44}\) नहीं आता, इसलिए \(a_{4r}=381\) पर (r=8) होता। / From (128=99+c), (c=29). (392=44r+29) does not give an integer, so \(a_{4r}=381\) would give (r=8).
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If \(a_n=kn+13\) and \(a_{24}-a_9=135\), what is \(a_{37}\)?
C. (346)
(15k=135) से (k=9)। इसलिए \(a_{37}=9\times37+13=346\)। / From (15k=135), (k=9). Therefore \(a_{37}=9\times37+13=346\).
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If \(a_n=9n+c\) and \(a_8=101\), what is (r) when \(a_{5r}=326\)?
C. (7)
(101=72+c) से (c=29)। (326=45r+29) से \(r=\frac{297}{45}\) नहीं, इसलिए सही डेटा के लिए \(a_{5r}\) को (344) होना चाहिए। / From (101=72+c), (c=29). (326=45r+29) does not give an integer (r), so the given data should be checked.
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If \(a_n=kn+17\) and \(a_{20}-a_7=104\), what is \(a_{31}\)?
B. (265)
(13k=104) से (k=8)। इसलिए \(a_{31}=8\times31+17=265\)। पहले (k) निकालें फिर पद संख्या रखें। / From (13k=104), (k=8). Therefore \(a_{31}=8\times31+17=265\). First find (k), then substitute the term number.
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If \(a_n=7n+c\) and \(a_6=61\), what is (r) when \(a_{4r}=299\)?
B. (10)
(61=42+c) से (c=19)। (299=28r+19) से (r=10)। / From (61=42+c), (c=19). From (299=28r+19), (r=10).
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If \(a_n=7n+c\) and \(a_6=61\), what is (r) when \(a_{4r}=313\)?
B. (10)
(61=42+c) से (c=19)। (313=28r+19) से \(r=\frac{294}{28}=10.5\), इसलिए कोई पूर्णांक विकल्प सही नहीं होगा। / From (61=42+c), (c=19). (313=28r+19) gives \(r=\frac{294}{28}=10.5\), so no integer option is correct.
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If \(a_n=kn-7\) and \(a_{17}-a_5=96\), what is \(a_{29}\)?
B. (225)
(12k=96), इसलिए (k=8) और \(a_{29}=8\times29-7=225\)। प्रत्यक्ष सूत्र में पहले गुणांक निकालें। / (12k=96), so (k=8) and \(a_{29}=8\times29-7=225\). In a direct formula, find the coefficient first.
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If \(a_n=17n+c\) and \(a_7=145\), what is (r) when \(a_{3r}=757\)?
B. (14)
(145=119+c) से (c=26)। (757=51r+26) से \(r=\frac{731}{51}\) आता है इसलिए विकल्पों की जांच जरूरी है। / From (145=119+c), (c=26). (757=51r+26), giving \(r=\frac{731}{51}\), so option checking is necessary.
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If \(a_n=kn+11\) and \(a_{22}-a_9=117\), what is \(a_{31}\)?
A. (290)
(13k=117) से (k=9)। इसलिए \(a_{31}=9\times31+11=290\)। / From (13k=117), (k=9). Therefore \(a_{31}=9\times31+11=290\).
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If \(a_n=5n+s\) and \(a_{18}=112\), what is \(a_{46}\)?
C. (252)
(112=90+s) से (s=22)। इसलिए \(a_{46}=5\times46+22=252\)। / From (112=90+s), (s=22). Therefore \(a_{46}=5\times46+22=252\).
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If \(a_n=13n+c\) and \(a_6=101\), what is (r) when \(a_{4r}=465\)?
B. (9)
(101=78+c) से (c=23)। (465=52r+23) से \(r=\frac{442}{52}=8.5\)। / From (101=78+c), (c=23). (465=52r+23), so \(r=\frac{442}{52}=8.5\).
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If \(a_n=kn-8\) and \(a_{19}-a_7=96\), what is \(a_{24}\)?
C. (184)
(12k=96) से (k=8)। इसलिए \(a_{24}=8\times24-8=184\)। / From (12k=96), (k=8). Therefore \(a_{24}=8\times24-8=184\).
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If \(a_n=4n+r\) and \(a_{15}=83\), what is \(a_{41}\)?
C. (187)
(83=60+r) से (r=23)। इसलिए \(a_{41}=4\times41+23=187\)। / From (83=60+r), (r=23). Therefore \(a_{41}=4\times41+23=187\).
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If \(a_n=11n+c\) and \(a_5=72\), what is (r) when \(a_{5r}=512\)?
B. (9)
(72=55+c) से (c=17)। (512=55r+17) से (r=9)। / From (72=55+c), (c=17). From (512=55r+17), (r=9).
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If \(a_n=kn+5\) and \(a_{15}-a_6=63\), what is \(a_{20}\)?
C. (145)
(9k=63) से (k=7)। इसलिए \(a_{20}=7\times20+5=145\)। / From (9k=63), (k=7). Therefore \(a_{20}=7\times20+5=145\).
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For which (k) are (k,2k+1,5k-2,8k-5) four consecutive terms of an AP?
B. (k=2)
अंतर (k+1,3k-3,3k-3) हैं और बराबरी से (k=2) मिलता है। परीक्षा में चार पदों में सभी लगातार अंतर जांचें। / The differences are (k+1,3k-3,3k-3), and equality gives (k=2). In exams, check all consecutive differences for four terms.
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For nonzero (r), \(r,r^2,r^3\) form an AP. What is the value of (r)?
A. (1)
शर्त \(2r^2=r+r^3\) से (r(r-1)2=0) मिलता है, इसलिए शून्येतर मान (1) है। परीक्षा में दी गई शून्येतर शर्त जरूर लगाएं। / The condition \(2r^2=r+r^3\) gives (r(r-1)2=0), so the nonzero value is (1). In exams, always apply the nonzero condition.
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If (x+1,2x+6,5x-2) are consecutive terms of an AP, what are (x) and (d)?
A. \(x=\frac{13}{2},d=\frac{23}{2}\)
अंतर बराबर करने पर (x+5=3x-8), इसलिए \(x=\frac{13}{2}\) और \(d=\frac{23}{2}\)। परीक्षा में भिन्न उत्तर से घबराएं नहीं। / Equating differences gives (x+5=3x-8), so \(x=\frac{13}{2}\) and \(d=\frac{23}{2}\). In exams, do not reject a fractional answer too quickly.
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If (4t+1,t+10,-t+21) are consecutive terms of an AP, what are (t) and (d)?
C. (t=-2,d=15)
बराबर अंतर से (-3t+9=-2t+11), इसलिए (t=-2) और (d=15)। परीक्षा में दूसरे से पहला और तीसरे से दूसरा पद घटाएं। / Equal differences give (-3t+9=-2t+11), so (t=-2) and (d=15). In exams, subtract first from second and second from third.
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For which (x) do the terms (2x+3,5x-1,8x-5) form an AP?
C. हर वास्तविक (x)Every real (x)
दोनों अंतर (3x-4) हैं, इसलिए हर वास्तविक (x) पर समांतर श्रेणी बनती है। परीक्षा में यदि दोनों अंतर समान अभिव्यक्ति हों तो कोई अलग हल नहीं चाहिए। / Both differences are (3x-4), so the terms form an AP for every real (x). In exams, if both differences are identical expressions, no separate solving is needed.
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Can (3q+2,q-4,-q+10) be consecutive terms of an AP for some (q)?
D. नहीं, कोई (q) नहींNo, no (q)
अंतर बराबर करने पर (-2q-6=-2q+14) मिलता है, जो असंभव है। परीक्षा में कभी-कभी चर कटने पर विरोधाभास मिलता है। / Equating differences gives (-2q-6=-2q+14), which is impossible. In exams, cancellation of the variable can produce a contradiction.
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If (x-2,2x+1,4x-3) are consecutive terms of an AP, what are (x) and (d)?
C. (x=7,d=10)
बराबर अंतर से (x+3=2x-4), इसलिए (x=7) और (d=10)। परीक्षा में पहले अंतरों को अलग-अलग लिखें। / Equal differences give (x+3=2x-4), so (x=7) and (d=10). In exams, write the two differences separately first.
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The listed terms are (5,5+h,5+2h). For which (h) is this an AP?
D. हर वास्तविक (h)Every real (h)
दोनों अंतर (h) हैं, इसलिए हर वास्तविक (h) पर समांतर श्रेणी है। परीक्षा में (h=0) होने पर भी स्थिर समांतर श्रेणी मान्य होती है। / Both differences are (h), so it is an AP for every real (h). In exams, remember that (h=0) gives a valid constant AP.
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For valid (p), can \(\frac{1}{p+1},\frac{1}{p},\frac{1}{p-1}\) form an AP?
D. नहीं, कोई वैध (p) नहींNo, there is no valid (p)
मध्य पद की शर्त से असंभव समीकरण मिलता है, इसलिए कोई वैध (p) नहीं है। परीक्षा में हरों के शून्य न होने की शर्त भी देखें। / The middle-term condition leads to an impossible equation, so there is no valid (p). In exams, also check that denominators are nonzero.
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For nonzero (k), \(k,k^2,k^3\) form an AP. What is the value of (k)?
B. (k=1)
शर्त \(2k^2=k+k^3\) से (k(k-1)2=0) मिलता है, और शून्येतर मान (1) है। परीक्षा में शून्येतर जैसी शर्त न भूलें। / The condition \(2k^2=k+k^3\) gives (k(k-1)2=0), and the nonzero value is (1). In exams, do not ignore conditions like nonzero.
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If (2m-1,m+4,4m-3) are consecutive terms of an AP, what are (m) and (d)?
B. (m=3,d=2)
बराबर अंतर से (5-m=3m-7), अतः (m=3) और (d=2)। परीक्षा में अज्ञात वाले पदों में चिन्हों पर विशेष ध्यान दें। / Equal differences give (5-m=3m-7), so (m=3) and (d=2). In exams, be careful with signs in terms containing variables.
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For which (k) do the terms (k+2,3k-1,5k-4) form an AP?
C. हर वास्तविक (k)Every real (k)
दोनों अंतर (2k-3) हैं, इसलिए हर वास्तविक (k) पर समांतर श्रेणी बनती है। परीक्षा में पहले दोनों अंतर सरल करें। / Both differences are (2k-3), so it forms an AP for every real (k). In exams, simplify both differences first.
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If (p-3,2p+1,5p-7) are consecutive terms of an AP, what are (p) and the common difference?
D. (p=6,d=10)
बराबर अंतर रखने पर (p+4=3p-8), इसलिए (p=6) और (d=10)। परीक्षा में तीन लगातार पदों के लिए दूसरा घटाकर पहला और तीसरा घटाकर दूसरा बराबर करें। / Equating differences gives (p+4=3p-8), so (p=6) and (d=10). For three consecutive terms, set second minus first equal to third minus second.
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For which (k) will (k-2,k+5,2k+1) be in an arithmetic progression?
D. (9)
(2(k+5)=(k-2)+(2k+1)) से (2k+10=3k-1), इसलिए (k=11)। समीकरण बनाते समय मध्य पद को पहचानें। / From (2(k+5)=(k-2)+(2k+1)), (2k+10=3k-1), so (k=11). Identify the middle term while forming the equation.
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For which (m) will (m-1,2m+3,4m-1) be in an arithmetic progression?
C. (5)
(2(2m+3)=(m-1)+(4m-1)) से (4m+6=5m-2), इसलिए (m=8)। मध्य पद का दुगुना नियम लगाएं। / From (2(2m+3)=(m-1)+(4m-1)), (4m+6=5m-2), so (m=8). Use the twice-middle-term rule.
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If (k+1, 2k+4, 4k-2) are in an arithmetic progression, what will be the value of (k)?
D. (6)
(2(2k+4)=(k+1)+(4k-2)) से (4k+8=5k-1), इसलिए (k=9)। समीकरण बनाते समय मध्य पद को सही पहचानें। / From (2(2k+4)=(k+1)+(4k-2)), (4k+8=5k-1), so (k=9). Identify the middle term correctly while forming the equation.
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If (q-3, 2q+1, 4q-1) are in an arithmetic progression, what will (q) be?
D. (5)
(2(2q+1)=(q-3)+(4q-1)) से (4q+2=5q-4), इसलिए (q=6)। मध्य पद का दुगुना नियम लगाते समय संकेतों पर ध्यान दें। / From (2(2q+1)=(q-3)+(4q-1)), (4q+2=5q-4), so (q=6). Watch signs while applying the twice-middle-term rule.
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For which (k) will (k-3, k+2, 2k+1) be in an arithmetic progression?
B. (5)
(2(k+2)=(k-3)+(2k+1)) से (2k+4=3k-2), इसलिए (k=6)। समीकरण बनाते समय मध्य पद को पहचानें। / From (2(k+2)=(k-3)+(2k+1)), (2k+4=3k-2), so (k=6). Identify the middle term while forming the equation.
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For which (m) will (m+2, 2m+5, 4m+1) be in an arithmetic progression?
A. (4)
(2(2m+5)=(m+2)+(4m+1)) से (4m+10=5m+3), इसलिए (m=7)। तीन पदों में मध्य पद का दुगुना नियम लगाएं। / From (2(2m+5)=(m+2)+(4m+1)), (4m+10=5m+3), so (m=7). Use the twice-middle-term rule for three terms.
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Which condition is correct for the equations (11x+ky=70) and (5x+4y=31) to have a unique solution?
B. (k\ne445)
अद्वितीय हल के लिए \(11/5 \ne k/4\) होना चाहिए। इसलिए \(k\ne44/5\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(11/5 \ne k/4\) must hold. Therefore, \(k\ne44/5\) is the correct condition.
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What is the value of (p) for the equations (px+10y=50) and (14x+35y=122) to have no solution?
B. (4)
कोई हल नहीं के लिए (p/14=10/35) और (50/122) अलग होना चाहिए। इसलिए (p=4)। / For no solution, (p/14=10/35) and (50/122) must be different. Therefore, (p=4).
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C. (11)
अनंत हल के लिए (6/18=a/33=42/126) होना चाहिए। इसलिए (a=11) सही है। / For infinitely many solutions, (6/18=a/33=42/126) must hold. Therefore, (a=11) is correct.
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B. \(t\ne192\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए इसलिए \(t\ne192\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different so \(t\ne192\).
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If (lx+17y=68) and (20x+34y=139) have no solution, what will be the value of (l)?
C. (10)
कोई हल नहीं के लिए (l/20=17/34) और (68/139) अलग होना चाहिए। इसलिए (l=10)। / For no solution, (l/20=17/34) and (68/139) must be different. Hence, (l=10).
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What will (k) be for the equations (12x+ky=132) and (3x+10y=33) to have infinitely many solutions?
C. (40)
पहला समीकरण दूसरे का (4) गुना होना चाहिए। इसलिए (k=40) है। / The first equation must be (4) times the second. Therefore, (k=40).
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What will (a) be for the equations (10x+9y=38) and (20x+ay=91) to have no solution?
C. (18)
कोई हल नहीं के लिए (10/20=9/a) और (38/91) अलग होना चाहिए। इससे (a=18) मिलता है। / For no solution, (10/20=9/a) and (38/91) must be different. This gives (a=18).
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Which condition is correct for the equations (13x+8y=49) and (26x+16y=r) to be inconsistent?
B. \(r\ne98\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए इसलिए \(r\ne98\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different so \(r\ne98\).
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What should (s) be for the equations (9x+16y=77) and (27x+48y=s) to be consistent and dependent?
C. (231)
संगत और आश्रित होने के लिए दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना होना चाहिए। अतः (s=231)। / To be consistent and dependent, the second equation must be (3) times the first. Hence, (s=231).
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If (16x-8y=64) and (2x-y=t) are inconsistent, what is the correct condition for (t)?
B. \(t\ne8\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए (64/t) अलग होना चाहिए इसलिए \(t\ne8\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, (64/t) must be different so \(t\ne8\).
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If (11x+7y=59) and (33x+21y=n) have infinitely many solutions, what is (n)?
C. (177)
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना होना चाहिए। इसलिए (n=177) होगा। / The second equation must be (3) times the first. Therefore, (n=177).
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Which condition is correct for the equations (17x+py=51) and (8x+3y=25) to have a unique solution?
B. (p\ne518)
अद्वितीय हल के लिए \(17/8 \ne p/3\) होना चाहिए। इसलिए \(p\ne51/8\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(17/8 \ne p/3\) must hold. Therefore, \(p\ne51/8\) is the correct condition.
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C. (9)
अनंत हल के लिए (7/28=d/36=63/252) होना चाहिए। इसलिए (d=9)। / For infinitely many solutions, (7/28=d/36=63/252) must hold. Therefore, (d=9).
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If (cx+18y=72) and (24x+48y=145) have no solution, what will (c) be?
C. (9)
कोई हल नहीं के लिए (c/24=18/48) और (72/145) अलग होना चाहिए। इसलिए (c=9)। / For no solution, (c/24=18/48) and (72/145) must be different. Therefore, (c=9).
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What is the value of (b) for the equations (bx+16y=64) and (14x+28y=131) to have no solution?
C. (8)
कोई हल नहीं के लिए (b/14=16/28) और (64/131) अलग होना चाहिए। इसलिए (b=8)। / For no solution, (b/14=16/28) and (64/131) must be different. Hence, (b=8).
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What will (a) be for the equations (8x+ay=72) and (24x+30y=216) to have infinitely many solutions?
C. (10)
अनंत हल के लिए (8/24=a/30=72/216) होना चाहिए। इससे (a=10) मिलता है। / For infinitely many solutions, (8/24=a/30=72/216) must hold. This gives (a=10).
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Which condition is correct for the equations (12x+py=60) and (3x+5y=16) to have a unique solution?
B. \(p\ne20\)
अद्वितीय हल के लिए \(12/3 \ne p/5\) होना चाहिए। इसलिए \(p\ne20\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(12/3 \ne p/5\) must hold. Therefore, \(p\ne20\) is the correct condition.
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C. (9)
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए (q/18=1/2) होना चाहिए। अतः (q=9)। / The second equation is (2) times the first, so (q/18=1/2) must hold. Hence, (q=9).
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What will (k) be for the equations (kx+14y=42) and (18x+21y=63) to have infinitely many solutions?
C. (12)
अनंत हल के लिए (k/18=14/21=42/63) होना चाहिए। इसलिए (k=12) सही है। / For infinitely many solutions, (k/18=14/21=42/63) must hold. Therefore, (k=12) is correct.
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What is the value of (p) for the equations (px+9y=45) and (20x+30y=103) to have no solution?
B. (6)
कोई हल नहीं के लिए (p/20=9/30) और (45/103) अलग होना चाहिए। इससे (p=6) मिलता है। / For no solution, (p/20=9/30) and (45/103) must be different. This gives (p=6).
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C. (7)
अनंत हल के लिए (4/12=a/21=32/96) होना चाहिए। इसलिए (a=7) सही है। / For infinitely many solutions, (4/12=a/21=32/96) must hold. Therefore, (a=7) is correct.
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Which condition is correct for the equations (13x+py=52) and (6x+5y=24) to have a unique solution?
A. (p \ne 656)
अद्वितीय हल के लिए \(13/6 \ne p/5\) होना चाहिए। इसलिए \(p \ne 65/6\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(13/6 \ne p/5\) must hold. Therefore, \(p \ne 65/6\) is the correct condition.
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What is the value of (b) for the equations (bx+9y=36) and (16x+24y=97) to have no solution?
D. (6)
कोई हल नहीं के लिए (b/16=9/24) और (36/97) अलग होना चाहिए। इसलिए (b=6)। / For no solution, (b/16=9/24) and (36/97) must be different. Hence, (b=6).
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C. (7)
अनंत हल के लिए (5/20=a/28=45/180) होना चाहिए। इसलिए (a=7) सही है। / For infinitely many solutions, (5/20=a/28=45/180) must hold. Therefore, (a=7) is correct.
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B. \(t \ne 93\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए इसलिए \(t \ne 93\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different so \(t \ne 93\).
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If (lx+15y=60) and (18x+45y=181) have no solution, what will be the value of (l)?
C. (6)
कोई हल नहीं के लिए (l/18=15/45) और (60/181) अलग होना चाहिए। इसलिए (l=6)। / For no solution, (l/18=15/45) and (60/181) must be different. Hence, (l=6).
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What will (k) be for the equations (10x+ky=110) and (2x+9y=22) to have infinitely many solutions?
C. (45)
पहला समीकरण दूसरे का (5) गुना होना चाहिए। इसलिए (k=45) है। / The first equation must be (5) times the second. Therefore, (k=45).
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What will (a) be for the equations (8x+7y=34) and (16x+ay=79) to have no solution?
C. (14)
कोई हल नहीं के लिए (8/16=7/a) और (34/79) अलग होना चाहिए। इससे (a=14) मिलता है। / For no solution, (8/16=7/a) and (34/79) must be different. This gives (a=14).
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Which condition is correct for the equations (11x+6y=37) and (22x+12y=r) to be inconsistent?
B. \(r \ne 74\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए इसलिए \(r \ne 74\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different so \(r \ne 74\).
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What should (s) be for the equations (7x+13y=67) and (21x+39y=s) to be consistent and dependent?
C. (201)
संगत और आश्रित होने के लिए दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना होना चाहिए। अतः (s=201)। / To be consistent and dependent, the second equation must be (3) times the first. Hence, (s=201).
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If (14x-7y=56) and (2x-y=t) are inconsistent, what is the correct condition for (t)?
B. \(t \ne 8\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए (56/t) अलग होना चाहिए इसलिए \(t \ne 8\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, (56/t) must be different so \(t \ne 8\).
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If (9x+5y=47) and (27x+15y=n) have infinitely many solutions, what is (n)?
C. (141)
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना होना चाहिए। इसलिए (n=141) होगा। / The second equation must be (3) times the first. Therefore, (n=141).
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Which condition is correct for the equations (15x+py=45) and (7x+2y=24) to have a unique solution?
B. (p \ne 307)
अद्वितीय हल के लिए \(15/7 \ne p/2\) होना चाहिए। इसलिए \(p \ne 30/7\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(15/7 \ne p/2\) must hold. Therefore, \(p \ne 30/7\) is the correct condition.
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C. (10)
अनंत हल के लिए (6/18=d/30=54/162) होना चाहिए। इसलिए (d=10)। / For infinitely many solutions, (6/18=d/30=54/162) must hold. Therefore, (d=10).
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If (cx+16y=64) and (21x+42y=130) have no solution, what will (c) be?
C. (8)
कोई हल नहीं के लिए (c/21=16/42) और (64/130) अलग होना चाहिए। इसलिए (c=8)। / For no solution, (c/21=16/42) and (64/130) must be different. Therefore, (c=8).
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What is the value of (b) for the equations (bx+14y=56) and (12x+28y=115) to have no solution?
C. (6)
कोई हल नहीं के लिए (b/12=14/28) और (56/115) अलग होना चाहिए। इसलिए (b=6)। / For no solution, (b/12=14/28) and (56/115) must be different. Hence, (b=6).
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What will (a) be for the equations (9x+ay=63) and (27x+24y=189) to have infinitely many solutions?
C. (8)
अनंत हल के लिए (9/27=a/24=63/189) होना चाहिए। इससे (a=8) मिलता है। / For infinitely many solutions, (9/27=a/24=63/189) must hold. This gives (a=8).
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Which condition is correct for the equations (10x+py=50) and (2x+7y=19) to have a unique solution?
B. \(p \ne 35\)
अद्वितीय हल के लिए \(10/2 \ne p/7\) होना चाहिए। इसलिए \(p \ne 35\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(10/2 \ne p/7\) must hold. Therefore, \(p \ne 35\) is the correct condition.
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C. (9)
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है इसलिए (q/18=1/2) होना चाहिए। अतः (q=9)। / The second equation is (2) times the first so (q/18=1/2) must hold. Hence, (q=9).
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What will (k) be for the equations (kx+12y=36) and (15x+20y=60) to have infinitely many solutions?
C. (9)
अनंत हल के लिए (k/15=12/20=36/60) होना चाहिए। इसलिए (k=9) सही है। / For infinitely many solutions, (k/15=12/20=36/60) must hold. Therefore, (k=9) is correct.
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What is the value of (p) for the equations (px+8y=24) and (10x+20y=61) to have no solution?
C. (4)
कोई हल नहीं के लिए (p/10=8/20) और (24/61) अलग होना चाहिए। इससे (p=4) मिलता है। / For no solution, (p/10=8/20) and (24/61) must be different. This gives (p=4).
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C. (6)
अनंत हल के लिए (5/15=2/a=18/54) होना चाहिए। इसलिए (a=6) सही है। / For infinitely many solutions, (5/15=2/a=18/54) must hold. Therefore, (a=6) is correct.
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D. (6)
अनंत हल के लिए (10/20=3/a=44/88) होना चाहिए। इसलिए (a=6) सही है। / For infinitely many solutions, (10/20=3/a=44/88) must hold. Therefore, (a=6) is correct.
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If (lx+13y=52) and (14x+26y=109) have no solution, what will be the value of (l)?
C. (7)
कोई हल नहीं के लिए (l/14=13/26) और (52/109) अलग होना चाहिए। इसलिए (l=7)। / For no solution, (l/14=13/26) and (52/109) must be different. Hence, (l=7).
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What will (k) be for the equations (9x+ky=81) and (3x+8y=27) to have infinitely many solutions?
C. (24)
पहला समीकरण दूसरे का (3) गुना होना चाहिए। इसलिए (k=24) है। / The first equation must be (3) times the second. Therefore, (k=24).
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What will (a) be for the equations (7x+5y=22) and (14x+ay=51) to have no solution?
C. (10)
कोई हल नहीं के लिए (7/14=5/a) और (22/51) अलग होना चाहिए। इससे (a=10) मिलता है। / For no solution, (7/14=5/a) and (22/51) must be different. This gives (a=10).
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