100 results found for "fundamental duties" in Class 10.
प्रथम विश्वयुद्ध के दौरान भारत में आयकर शुरू करने और सीमा शुल्क बढ़ाने का मुख्य कारण क्या था?
What was the main reason for introducing income tax and raising customs duties in India during the First World War?
#first world war
#taxes
#customs duties
#income tax
A युद्ध खर्च पूरा करने के लिए / To meet war expenditure
B भारतीयों को स्वराज देने के लिए / To grant swaraj to Indians
C किसानों को लगान से मुक्त करने के लिए / To free peasants from rent
D विदेशी वस्त्रों पर निर्भरता घटाने के लिए / To reduce dependence on foreign cloth
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Correct Answer
A. युद्ध खर्च पूरा करने के लिए / To meet war expenditure
Step 1
Concept
प्रथम विश्वयुद्ध में ब्रिटिश सरकार का खर्च बहुत बढ़ गया। / British war expenditure rose sharply during the First World War.
Step 2
Why this answer is correct
इस खर्च को पूरा करने के लिए भारत से अधिक कर वसूले गए। / More revenue was collected from India to meet this cost.
Step 3
Exam Tip
इसलिए आयकर और सीमा शुल्क को युद्धकालीन आर्थिक बोझ से जोड़कर याद रखें। / So income tax and customs duties should be linked with wartime economic burden.
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युद्धकाल में आयकर और सीमा शुल्क की वृद्धि को किस व्यापक संदर्भ में समझना चाहिए?
In what wider context should the introduction of income tax and rise in customs duties during wartime be understood?
#income-tax
#customs-duties
#war-economy
A औपनिवेशिक युद्ध अर्थव्यवस्था में भारत से धन जुटाने के रूप में / As raising money from India for the colonial war economy
B भारतीय स्वशासन की घोषणा के रूप में / As a declaration of Indian self-government
C भारतीय किसानों को राहत देने के रूप में / As relief to Indian peasants
D खिलाफत आंदोलन को समाप्त करने के रूप में / As ending the Khilafat Movement
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Correct Answer
A. औपनिवेशिक युद्ध अर्थव्यवस्था में भारत से धन जुटाने के रूप में / As raising money from India for the colonial war economy
Step 1
Concept
युद्ध ने शासन की धन आवश्यकता बहुत बढ़ाई। / The war greatly increased the government's need for funds.
Step 2
Why this answer is correct
आयकर और सीमा शुल्क से जनता से अधिक धन निकाला गया। / Income tax and customs duties extracted more money from people.
Step 3
Exam Tip
इसे युद्धकालीन औपनिवेशिक आर्थिक नीति से जोड़ें। / Link this with the colonial wartime economic policy.
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युद्धकाल में आयकर की शुरुआत और सीमा शुल्क में वृद्धि किस बात का संकेत थी?
The introduction of income tax and increase in customs duties during wartime indicated what?
#income-tax
#customs-duties
#war-economy
A भारतीयों को राहत देने की नीति / A policy to give relief to Indians
B युद्ध खर्च पूरा करने के लिए आर्थिक बोझ बढ़ाना / Increasing economic burden to meet war expenses
C स्वदेशी उद्योगों को स्वतंत्र करना / Freeing swadeshi industries
D औपनिवेशिक शासन का अंत करना / Ending colonial rule
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Correct Answer
B. युद्ध खर्च पूरा करने के लिए आर्थिक बोझ बढ़ाना / Increasing economic burden to meet war expenses
Step 1
Concept
युद्ध ने सरकार की धन संबंधी जरूरत बढ़ा दी। / The war increased the government's need for funds.
Step 2
Why this answer is correct
आयकर और सीमा शुल्क से जनता से अधिक धन लिया गया। / More money was taken from people through income tax and customs duties.
Step 3
Exam Tip
इसे युद्धकालीन औपनिवेशिक आर्थिक दबाव के रूप में समझें। / Understand it as wartime colonial economic pressure.
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युद्धकाल में सीमा शुल्क बढ़ाने का मुख्य कारण क्या था?
What was the main reason for increasing customs duties during wartime?
#customs-duties
#war-expenses
#economy
A विदेशी व्यापार को सम्मान देना / To honour foreign trade
B किसानों को मुफ्त भूमि देना / To give free land to peasants
C सरकार के युद्ध खर्च के लिए धन जुटाना / To raise money for government war expenses
D विद्यार्थियों को पुरस्कार देना / To reward students
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Correct Answer
C. सरकार के युद्ध खर्च के लिए धन जुटाना / To raise money for government war expenses
Step 1
Concept
युद्ध के कारण सरकार को अधिक धन चाहिए था। / The government needed more money because of the war.
Step 2
Why this answer is correct
सीमा शुल्क बढ़ाकर अतिरिक्त धन जुटाया गया। / Extra money was raised by increasing customs duties.
Step 3
Exam Tip
इसे युद्धकालीन आर्थिक बोझ के रूप में समझें। / Understand this as a wartime economic burden.
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युद्धकाल में आयकर की शुरुआत और सीमा शुल्क में वृद्धि को किस रूप में समझना चाहिए?
How should the introduction of income tax and increase in customs duties during wartime be understood?
#income-tax
#customs-duties
#war-economy
A औपनिवेशिक सरकार द्वारा युद्ध खर्च पूरा करने का उपाय / A measure by the colonial government to meet war expenses
B भारतीय उद्योगों को पूर्ण स्वतंत्रता देने का उपाय / A measure to give complete freedom to Indian industries
C भारतीय किसानों को राहत देने का उपाय / A measure to give relief to Indian peasants
D स्वराज की घोषणा का उपाय / A measure to declare self-rule
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Correct Answer
A. औपनिवेशिक सरकार द्वारा युद्ध खर्च पूरा करने का उपाय / A measure by the colonial government to meet war expenses
Step 1
Concept
युद्ध के कारण सरकार की धन की जरूरत बढ़ी। / The war increased the government's need for money.
Step 2
Why this answer is correct
आयकर और सीमा शुल्क जैसे उपायों से जनता से अधिक धन लिया गया। / Measures like income tax and customs duties took more money from people.
Step 3
Exam Tip
इसे औपनिवेशिक आर्थिक बोझ के रूप में याद रखें। / Remember this as colonial economic burden.
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फ्रांसीसी क्रांति में अधिकारों के साथ कर्तव्यों पर बल देने का क्या उद्देश्य था?
What was the purpose of stressing duties along with rights during the French Revolution?
#rights
#duties
#citizenship
#nation
#responsibility
A नागरिकों को राष्ट्र के प्रति जिम्मेदार बनाना / To make citizens responsible toward the nation
B नागरिकों को कानून से बाहर रखना / To keep citizens outside law
C राजा को निजी संपत्ति देना / To give private property to the king
D सामंती बंधन फिर से लागू करना / To restore feudal restrictions
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Correct Answer
A. नागरिकों को राष्ट्र के प्रति जिम्मेदार बनाना / To make citizens responsible toward the nation
Step 1
Concept
नागरिकता केवल अधिकार लेने तक सीमित नहीं थी। / Citizenship was not limited to receiving rights.
Step 2
Why this answer is correct
नागरिक से राष्ट्र की रक्षा और सार्वजनिक जीवन में भागीदारी की अपेक्षा थी। / Citizens were expected to defend the nation and participate in public life.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में अधिकार और कर्तव्य को साथ लिखें। / In exams, write rights and duties together.
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फ्रांसीसी क्रांति में नागरिक अधिकारों और राष्ट्रीय कर्तव्यों का संबंध क्या था?
What was the relationship between civic rights and national duties in the French Revolution?
#civic rights
#national duties
#active citizenship
#revolution
A दोनों मिलकर नागरिकता को सक्रिय बनाते थे / Together they made citizenship active
B दोनों का कोई संबंध नहीं था / They had no relation
C अधिकार केवल राजा के लिए और कर्तव्य केवल जनता के लिए थे / Rights were only for the king and duties only for the people
D कर्तव्य से राष्ट्र समाप्त हो जाता था / Duties destroyed the nation
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Correct Answer
A. दोनों मिलकर नागरिकता को सक्रिय बनाते थे / Together they made citizenship active
Step 1
Concept
नागरिकता केवल अधिकार प्राप्त करने का नाम नहीं है। / Citizenship does not mean only receiving rights.
Step 2
Why this answer is correct
राष्ट्र की रक्षा और सार्वजनिक भागीदारी जैसे कर्तव्य भी जुड़े थे। / Duties like defending the nation and public participation were also linked.
Step 3
Exam Tip
अधिकार और कर्तव्य को साथ लिखना परीक्षा में अच्छा उत्तर बनाता है। / Writing rights and duties together makes a strong exam answer.
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फ्रांसीसी क्रांति के बाद नागरिकों को अधिकारों के साथ कर्तव्य देने का उद्देश्य क्या था?
What was the purpose of giving duties along with rights to citizens after the French Revolution?
#rights
#duties
#citizenship
A राष्ट्र के प्रति सक्रिय जिम्मेदारी बनाना / To create active responsibility toward the nation
B नागरिकों को निष्क्रिय रखना / To keep citizens passive
C राजा की निजी सेवा बढ़ाना / To increase private service to the king
D असमानता को स्थायी बनाना / To make inequality permanent
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Correct Answer
A. राष्ट्र के प्रति सक्रिय जिम्मेदारी बनाना / To create active responsibility toward the nation
Step 1
Concept
अधिकार नागरिकता का एक पक्ष हैं। / Rights are one side of citizenship.
Step 2
Why this answer is correct
कर्तव्य नागरिक को राष्ट्र के कामों में सक्रिय बनाते हैं। / Duties make citizens active in the work of the nation.
Step 3
Exam Tip
आधुनिक नागरिकता में अधिकार और कर्तव्य दोनों साथ चलते हैं। / In modern citizenship rights and duties go together.
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आंतरिक शुल्कों और चुंगियों को समाप्त करने से फ्रांस में क्या प्रभाव पड़ा?
What was the effect of abolishing internal customs duties in France?
#customs-duties
#trade
#economic-unity
A देश के भीतर व्यापार आसान हुआ / Trade became easier within the country
B राजा की निरंकुश शक्ति बढ़ी / The king's absolute power increased
C स्थानीय सीमाएं और कठोर हुईं / Local boundaries became stricter
D नागरिक अधिकार समाप्त हो गए / Civic rights ended
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Correct Answer
A. देश के भीतर व्यापार आसान हुआ / Trade became easier within the country
Step 1
Concept
आंतरिक शुल्क व्यापार में बाधा बनते थे। / Internal customs duties were barriers to trade.
Step 2
Why this answer is correct
इनके हटने से वस्तुओं का आवागमन आसान हुआ। / Their removal made the movement of goods easier.
Step 3
Exam Tip
आर्थिक एकता को राष्ट्रीय एकता से जोड़ें। / Link economic unity with national unity.
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फ्रांसीसी क्रांति के बाद नागरिकों के लिए अधिकार और कर्तव्य दोनों क्यों महत्वपूर्ण बने?
Why did both rights and duties become important for citizens after the French Revolution?
#rights
#duties
#citizenship
A क्योंकि नागरिक राष्ट्र के सक्रिय सदस्य माने गए / Because citizens were seen as active members of the nation
B क्योंकि नागरिकों को राजनीति से दूर रखा गया / Because citizens were kept away from politics
C क्योंकि केवल राजा की जिम्मेदारी मानी गई / Because only the king was considered responsible
D क्योंकि सामंती वर्ग को सभी अधिकार मिले / Because nobles received all rights
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Correct Answer
A. क्योंकि नागरिक राष्ट्र के सक्रिय सदस्य माने गए / Because citizens were seen as active members of the nation
Step 1
Concept
नागरिकता केवल अधिकार लेने का विचार नहीं है। / Citizenship is not only about receiving rights.
Step 2
Why this answer is correct
नए राष्ट्र में नागरिकों से भागीदारी और रक्षा जैसे कर्तव्यों की आशा भी थी। / In the new nation citizens were also expected to participate and defend it.
Step 3
Exam Tip
अधिकार और कर्तव्य को साथ साथ याद रखें। / Remember rights and duties together.
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आंतरिक शुल्कों और चुंगियों को समाप्त करने से राष्ट्र निर्माण में कैसे सहायता मिली?
How did abolishing internal customs duties help nation building?
#customs-duties
#economic-unity
#nation-building
A इससे देश के भीतर आर्थिक एकता बढ़ी / It increased economic unity within the country
B इससे व्यापार पूरी तरह रुक गया / It completely stopped trade
C इससे केवल राजा का व्यापार बढ़ा / It increased only the king's trade
D इससे स्थानीय सीमाएं मजबूत हुईं / It strengthened local boundaries
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Correct Answer
A. इससे देश के भीतर आर्थिक एकता बढ़ी / It increased economic unity within the country
Step 1
Concept
आंतरिक शुल्क व्यापार में बाधा बनते थे। / Internal duties were barriers to trade.
Step 2
Why this answer is correct
इनके हटने से देश के भीतर वस्तुओं का आदान प्रदान सरल हुआ। / Their removal made movement of goods easier within the country.
Step 3
Exam Tip
आर्थिक एकता को राष्ट्र निर्माण का हिस्सा समझें। / Understand economic unity as part of nation building.
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आंतरिक सीमा शुल्कों की समाप्ति से फ्रांस में किसे बढ़ावा मिला?
What was promoted in France by the abolition of internal customs duties?
#internal duties
#national market
#trade
A एकीकृत राष्ट्रीय बाजार / Unified national market
B सामंती बंधन / Feudal bondage
C क्षेत्रीय अलगाव / Regional isolation
D राजसी विशेषाधिकार / Royal privileges
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Correct Answer
A. एकीकृत राष्ट्रीय बाजार / Unified national market
Step 1
Concept
आंतरिक शुल्क व्यापार को रोकते थे। / Internal duties blocked trade.
Step 2
Why this answer is correct
इनके हटने से वस्तुओं का आवागमन आसान हुआ। / Their removal made movement of goods easier.
Step 3
Exam Tip
इससे एक राष्ट्रीय बाजार बनने में मदद मिली। / This helped create a national market.
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फ्रांसीसी क्रांति के बाद आंतरिक सीमा शुल्कों के साथ क्या किया गया?
What happened to internal customs duties after the French Revolution?
#customs duties
#trade
#national market
#france
A उन्हें समाप्त किया गया / They were abolished
B उन्हें दोगुना किया गया / They were doubled
C उन्हें केवल किसानों पर लगाया गया / They were imposed only on peasants
D उन्हें चर्च को दे दिया गया / They were given to the Church
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Correct Answer
A. उन्हें समाप्त किया गया / They were abolished
Step 1
Concept
आंतरिक शुल्क व्यापार में बाधा बनते थे। / Internal customs duties created barriers to trade.
Step 2
Why this answer is correct
क्रांति के बाद इन्हें समाप्त किया गया। / They were abolished after the revolution.
Step 3
Exam Tip
इससे एकीकृत राष्ट्रीय बाजार बनाने में सहायता मिली। / This helped build a unified national market.
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फ्रांसीसी क्रांति के बाद आंतरिक शुल्क और चुंगी हटाने से क्या लाभ हुआ?
What was the benefit of abolishing internal customs duties after the French Revolution?
#trade
#customs-duties
#french-revolution
A व्यापार आसान हुआ / Trade became easier
B राजा का शासन लौटा / Monarchy returned
C भाषाई भेद बढ़े / Language divisions increased
D किसानों पर कर बढ़े / Taxes on peasants increased
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Correct Answer
A. व्यापार आसान हुआ / Trade became easier
Step 1
Concept
आंतरिक शुल्क व्यापार में बाधा बनते थे। / Internal duties created barriers to trade.
Step 2
Why this answer is correct
इनके हटने से देश के भीतर व्यापार सुगम हुआ। / Their abolition made trade easier within the country.
Step 3
Exam Tip
आर्थिक एकता को राष्ट्रीय एकता से जोड़ें। / Link economic unity with national unity.
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जर्मन क्षेत्रों में अनेक सीमा शुल्कों का राष्ट्रवादी मांगों पर क्या प्रभाव पड़ा?
What effect did many customs duties in the German states have on nationalist demands?
#nationalism
#europe
#customs duties
#germany
A उन्होंने आर्थिक एकीकरण और राष्ट्रीय एकता की मांग को मजबूत किया / They strengthened the demand for economic integration and national unity
B उन्होंने व्यापार को पूरी तरह सरल बना दिया / They made trade completely simple
C उन्होंने सभी राज्यों को पहले से ही एक राष्ट्र बना दिया / They had already made all states one nation
D उन्होंने नए मध्य वर्ग को समाप्त कर दिया / They ended the new middle class
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Correct Answer
A. उन्होंने आर्थिक एकीकरण और राष्ट्रीय एकता की मांग को मजबूत किया / They strengthened the demand for economic integration and national unity
Step 1
Concept
सीमा शुल्क व्यापार में बाधा थे। / Customs duties were barriers to trade.
Step 2
Why this answer is correct
व्यापारी और मध्य वर्ग ऐसी बाधाएं हटाना चाहते थे। / Traders and the middle class wanted to remove such barriers.
Step 3
Exam Tip
इससे आर्थिक एकीकरण की मांग राष्ट्रवादी मांग से जुड़ गई। / Thus the demand for economic integration became linked with nationalism.
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अंकगणित के मूल प्रमेय के अनुसार अभाज्य गुणनखंडन की निश्चितता का सही अर्थ क्या है?
According to the Fundamental Theorem of Arithmetic, what is the correct meaning of certainty in prime factorisation?
#fundamental-theorem-arithmetic
#unique-factorisation
#expert
A अभाज्य आधार और उनकी घातें क्रम को छोड़कर निश्चित रहती हैं / Prime bases and their powers remain fixed except for order
B हर संख्या का केवल एक ही गुणनखंड होता है / Every number has only one factor
C हर संख्या केवल दो अभाज्य संख्याओं से बनती है / Every number is formed from only two prime numbers
D हर संयुक्त गुणनखंड अंतिम उत्तर में मान्य होता है / Every composite factor is valid in the final answer
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Correct Answer
A. अभाज्य आधार और उनकी घातें क्रम को छोड़कर निश्चित रहती हैं / Prime bases and their powers remain fixed except for order
Step 1
Concept
यह प्रमेय 1 से बड़ी संख्या के अभाज्य गुणनखंडन को निश्चित बताता है। / The theorem says that prime factorisation of a number greater than 1 is fixed.
Step 2
Why this answer is correct
क्रम बदल सकता है, पर अभाज्य आधार और उनकी घातें नहीं बदलतीं। / The order may change, but the prime bases and their powers do not change.
Step 3
Exam Tip
अंतिम उत्तर में केवल अभाज्य गुणनखंड रखें। / Keep only prime factors in the final answer.
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अंकगणित के मूल प्रमेय के अनुसार किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन किस सीमा तक अद्वितीय होता है?
According to the Fundamental Theorem of Arithmetic, up to what extent is the prime factorisation of a number unique?
#fundamental-theorem-arithmetic
#unique-factorisation
#expert
A केवल गुणनखंडों के क्रम को छोड़कर / Except only for the order of factors
B केवल संख्या के अंतिम अंक को छोड़कर / Except only for the last digit of the number
C केवल सम गुणनखंडों को छोड़कर / Except only for even factors
D केवल 1 को गुणनखंड मानकर / By treating 1 as a prime factor
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Correct Answer
A. केवल गुणनखंडों के क्रम को छोड़कर / Except only for the order of factors
Step 1
Concept
यह प्रमेय 1 से बड़ी संख्याओं के अभाज्य गुणनखंडन की निश्चितता बताता है। / The theorem gives certainty of prime factorisation for numbers greater than 1.
Step 2
Why this answer is correct
अभाज्य गुणनखंड और उनकी घातें निश्चित रहती हैं, केवल क्रम बदल सकता है। / Prime factors and their powers remain fixed; only their order may change.
Step 3
Exam Tip
उत्तर लिखते समय संयुक्त गुणनखंडों को अंतिम रूप में न छोड़ें। / In the final answer, do not leave composite factors.
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अंकगणित के मूल प्रमेय में अद्वितीय अभाज्य गुणनखंडन का सबसे सटीक अर्थ क्या है?
What is the most accurate meaning of unique prime factorisation in the Fundamental Theorem of Arithmetic?
#fundamental-theorem-arithmetic
#unique-factorisation
#expert
A क्रम बदल सकता है, पर अभाज्य गुणनखंड और उनकी घातें वही रहती हैं / The order may change, but the prime factors and their powers remain the same
B हर संख्या केवल एक अभाज्य संख्या के बराबर होती है / Every number is equal to only one prime number
C हर संयुक्त संख्या के केवल दो गुणनखंड होते हैं / Every composite number has only two factors
D गुणनखंडन में संयुक्त संख्याएं अंतिम रूप में रह सकती हैं / Composite numbers may remain in the final factorisation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्रम बदल सकता है, पर अभाज्य गुणनखंड और उनकी घातें वही रहती हैं / The order may change, but the prime factors and their powers remain the same
Step 1
Concept
मूल प्रमेय बताता है कि 1 से बड़ी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन निश्चित होता है। / The theorem says that prime factorisation of a number greater than 1 is fixed.
Step 2
Why this answer is correct
गुणनखंडों का क्रम बदल सकता है, लेकिन अभाज्य आधार और उनकी घातें नहीं बदलतीं। / The order may change, but the prime bases and their powers do not change.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में क्रम बदलने को नया गुणनखंडन न मानें। / In exams, do not treat a change of order as a new factorisation.
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अंकगणित के मूल प्रमेय में अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता किस बात को स्पष्ट करती है?
What does uniqueness of prime factorisation in the Fundamental Theorem of Arithmetic clarify?
#fundamental-theorem-arithmetic
#unique-factorisation
#hard
A अभाज्य गुणनखंडों का समूह क्रम को छोड़कर निश्चित रहता है / The set of prime factors remains fixed except for order
B हर संख्या का केवल एक ही भाजक होता है / Every number has only one divisor
C हर संख्या में केवल दो अभाज्य गुणनखंड होते हैं / Every number has only two prime factors
D हर संयुक्त संख्या अभाज्य बन जाती है / Every composite number becomes prime
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. अभाज्य गुणनखंडों का समूह क्रम को छोड़कर निश्चित रहता है / The set of prime factors remains fixed except for order
Step 1
Concept
यह प्रमेय बताता है कि 1 से बड़ी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन निश्चित होता है। / This theorem says that the prime factorisation of a number greater than 1 is fixed.
Step 2
Why this answer is correct
क्रम बदल सकता है, पर अभाज्य गुणनखंड नहीं बदलते। / The order may change, but the prime factors do not change.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में क्रम बदलने को नया गुणनखंडन न मानें। / In exams, do not treat changed order as a new factorisation.
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अंकगणित के मूल प्रमेय में किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन अद्वितीय कहा जाता है। इसका सही अर्थ क्या है?
In the Fundamental Theorem of Arithmetic, prime factorisation of a number is called unique. What does this correctly mean?
#fundamental-theorem-arithmetic
#unique-factorisation
#hard
A क्रम बदल सकता है पर अभाज्य गुणनखंड नहीं बदलते / The order may change but the prime factors do not change
B हर संख्या का केवल एक ही गुणनखंड होता है / Every number has only one factor
C हर संख्या में केवल दो अभाज्य गुणनखंड होते हैं / Every number has only two prime factors
D हर संख्या स्वयं अभाज्य होती है / Every number is itself prime
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्रम बदल सकता है पर अभाज्य गुणनखंड नहीं बदलते / The order may change but the prime factors do not change
Step 1
Concept
अद्वितीयता का अर्थ है कि अभाज्य गुणनखंडों का समूह निश्चित रहता है। / Uniqueness means the set of prime factors remains fixed.
Step 2
Why this answer is correct
क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता, इसलिए \(2\times3\times5\) और \(5\times3\times2\) एक ही अभाज्य गुणनखंडन माने जाते हैं। / Changing the order does not change the product, so \(2\times3\times5\) and \(5\times3\times2\) are the same prime factorisation.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में क्रम को अलग उत्तर मानने की गलती न करें। / In exams, do not treat order change as a different answer.
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अंकगणित के मूल प्रमेय के अनुसार किसी संख्या के दो अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडन दिख रहे हों, तो सही निष्कर्ष क्या होगा?
According to the Fundamental Theorem of Arithmetic, if two different prime factorisations of a number seem to appear, what is the correct conclusion?
#fundamental-theorem-arithmetic
#unique-factorisation
#hard
A वे केवल क्रम में अलग होंगे / They will differ only in order
B दोनों हमेशा गलत होंगे / Both will always be wrong
C संख्या अवश्य अभाज्य होगी / The number must be prime
D संख्या का कोई गुणनखंडन नहीं होगा / The number will have no factorisation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वे केवल क्रम में अलग होंगे / They will differ only in order
Step 1
Concept
अंकगणित का मूल प्रमेय अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता बताता है। / The Fundamental Theorem of Arithmetic states uniqueness of prime factorisation.
Step 2
Why this answer is correct
एक ही संख्या के अभाज्य गुणनखंड क्रम बदलकर लिखे जा सकते हैं, पर अभाज्य गुणनखंड बदलते नहीं हैं। / The order of prime factors may change, but the prime factors themselves do not change.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में क्रम को अलग गुणनखंडन मानकर गलती न करें। / In exams, do not treat a change of order as a different factorisation.
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अंकगणित के मूल प्रमेय से कौन सा निष्कर्ष सही निकलता है?
Which conclusion correctly follows from the Fundamental Theorem of Arithmetic?
#fundamental-theorem-arithmetic
#conceptual
#medium
A 1 से बड़ी हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है / Every number greater than 1 has a unique prime factorisation except for order
B हर संख्या का महत्तम समापवर्तक 1 होता है / Every number has HCF 1
C हर संख्या सह-अभाज्य होती है / Every number is co-prime
D हर अभाज्य गुणनखंडन में केवल दो गुणनखंड होते हैं / Every prime factorisation has only two factors
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. 1 से बड़ी हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है / Every number greater than 1 has a unique prime factorisation except for order
Step 1
Concept
मूल प्रमेय 1 से बड़ी संख्याओं के अभाज्य गुणनखंडन से जुड़ा है। / The theorem is about prime factorisation of numbers greater than 1.
Step 2
Why this answer is correct
यह गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है। / This factorisation is unique except for order.
Step 3
Exam Tip
इसे महत्तम समापवर्तक या सह-अभाज्यता के अलग नियमों से न मिलाएं। / Do not mix it with separate rules of HCF or co-primality.
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अंकगणित के मूल प्रमेय के अनुसार अभाज्य गुणनखंडन के बारे में सही कथन कौन सा है?
According to the Fundamental Theorem of Arithmetic, which statement about prime factorisation is correct?
#fundamental-theorem-arithmetic
#unique-factorisation
#medium
A अभाज्य गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है / Prime factorisation is unique except for order
B हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन हमेशा दो गुणनखंडों में होता है / Every number always has prime factorisation in two factors
C हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन केवल सम संख्याओं से होता है / Every number is factorised only into even numbers
D अभाज्य गुणनखंडन में संयुक्त गुणनखंड अंतिम रूप में रह सकते हैं / Composite factors may remain in final prime factorisation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. अभाज्य गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है / Prime factorisation is unique except for order
Step 1
Concept
मूल प्रमेय अभाज्य गुणनखंडन की निश्चितता बताता है। / The theorem tells us that prime factorisation is fixed.
Step 2
Why this answer is correct
गुणनखंडों का क्रम बदल सकता है पर अभाज्य गुणनखंड वही रहते हैं। / The order of factors may change but the prime factors remain the same.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में क्रम बदलने को नया गुणनखंडन न मानें। / In exams, do not treat changed order as a new factorisation.
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अंकगणित के मूल प्रमेय से कौन सा निष्कर्ष सही निकलता है?
Which conclusion correctly follows from the Fundamental Theorem of Arithmetic?
#fundamental-theorem-arithmetic
#conceptual
#medium
A हर संयुक्त संख्या का अभाज्य गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है / Every composite number has a unique prime factorisation except for order
B हर संख्या का गुणनखंडन केवल एक अभाज्य संख्या होता है / Every number has only one prime factor
C हर संख्या का लघुत्तम समापवर्त्य 1 होता है / Every number has LCM 1
D हर संख्या सह-अभाज्य होती है / Every number is co-prime
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हर संयुक्त संख्या का अभाज्य गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है / Every composite number has a unique prime factorisation except for order
Step 1
Concept
प्रमेय का मुख्य विचार अभाज्य गुणनखंडन है। / The main idea of the theorem is prime factorisation.
Step 2
Why this answer is correct
1 से बड़ी हर संयुक्त संख्या को अभाज्य गुणनखंडों में निश्चित रूप से लिखा जा सकता है। / Every composite number greater than 1 can be written in a fixed way as prime factors.
Step 3
Exam Tip
क्रम बदल सकता है, पर अभाज्य गुणनखंड नहीं बदलते। / The order may change, but the prime factors do not change.
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अंकगणित के मूल प्रमेय में अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता का सही अर्थ क्या है?
What is the correct meaning of uniqueness in the Fundamental Theorem of Arithmetic?
#fundamental-theorem-arithmetic
#unique-factorisation
#prime-factorisation
A गुणनखंडों का क्रम बदल सकता है पर अभाज्य गुणनखंड वही रहते हैं / The order of factors may change but the prime factors remain the same
B हर संख्या का केवल एक ही भाजक होता है / Every number has only one divisor
C हर संख्या केवल दो अभाज्य संख्याओं से बनती है / Every number is made from only two prime numbers
D हर संयुक्त संख्या अभाज्य संख्या होती है / Every composite number is a prime number
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. गुणनखंडों का क्रम बदल सकता है पर अभाज्य गुणनखंड वही रहते हैं / The order of factors may change but the prime factors remain the same
Step 1
Concept
यह प्रमेय बताता है कि 1 से बड़ी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन निश्चित होता है। / The theorem says that prime factorisation of a number greater than 1 is fixed.
Step 2
Why this answer is correct
क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता, जैसे \(2\times3\times5\) और \(5\times2\times3\)। / Changing the order does not change the product, such as \(2\times3\times5\) and \(5\times2\times3\).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में क्रम देखकर अलग गुणनखंडन न मानें। / In exams, do not treat changed order as a different factorisation.
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अंकगणित के मूल प्रमेय में अभाज्य गुणनखंडन की कौन सी बात खास है?
What is special about prime factorisation in the Fundamental Theorem of Arithmetic?
#fundamental-theorem-arithmetic
#unique-factorisation
#easy
A यह क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है / It is unique except for order
B यह हर बार अलग होता है / It is different every time
C यह केवल सम संख्याओं के लिए होता है / It is only for even numbers
D यह केवल 1 के लिए होता है / It is only for 1
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है / It is unique except for order
Step 1
Concept
प्रमेय बताता है कि अभाज्य गुणनखंडन अद्वितीय होता है। / The theorem says prime factorisation is unique.
Step 2
Why this answer is correct
गुणनखंडों का क्रम बदल सकता है, पर अभाज्य गुणनखंड वही रहते हैं। / The order of factors may change, but the prime factors remain the same.
Step 3
Exam Tip
अद्वितीयता को क्रम से अलग समझें। / Understand uniqueness separately from order.
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अंकगणित के मूल प्रमेय के अनुसार 1 से बड़ी हर धनात्मक पूर्ण संख्या को किस रूप में लिखा जा सकता है?
According to the Fundamental Theorem of Arithmetic, every positive integer greater than 1 can be written in which form?
#fundamental-theorem-arithmetic
#prime-factorisation
#easy
A अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में / As a product of prime numbers
B केवल सम संख्याओं के योग के रूप में / As a sum of only even numbers
C केवल विषम संख्याओं के अंतर के रूप में / As a difference of only odd numbers
D हमेशा एक ही अंक के रूप में / Always as a single digit
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में / As a product of prime numbers
Step 1
Concept
यह प्रमेय अभाज्य गुणनखंडन से जुड़ा है। / This theorem is connected with prime factorisation.
Step 2
Why this answer is correct
1 से बड़ी हर धनात्मक पूर्ण संख्या अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखी जा सकती है। / Every positive integer greater than 1 can be written as a product of prime numbers.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इस विचार को अभाज्य गुणनखंडन से जोड़कर याद रखें। / In exams, remember it through prime factorisation.
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अंकगणित के मूल प्रमेय में अभाज्य गुणनखंडन किस संख्या से शुरू माना जाता है?
In the Fundamental Theorem of Arithmetic, prime factorisation is generally considered for numbers starting from which type?
#fundamental-theorem-arithmetic
#conceptual
#easy
A 1 से बड़ी धनात्मक पूर्ण संख्याएं / Positive integers greater than 1
B केवल ऋणात्मक संख्याएं / Only negative numbers
C केवल दशमलव संख्याएं / Only decimal numbers
D केवल शून्य / Only zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. 1 से बड़ी धनात्मक पूर्ण संख्याएं / Positive integers greater than 1
Step 1
Concept
यह प्रमेय 1 से बड़ी धनात्मक पूर्ण संख्याओं के लिए कहा जाता है। / This theorem is stated for positive integers greater than 1.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसी हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन किया जा सकता है। / Every such number can be prime factorised.
Step 3
Exam Tip
1 को सामान्य अभाज्य गुणनखंडन में शामिल नहीं किया जाता। / 1 is not included in the usual prime factorisation statement.
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अंकगणित के मूल प्रमेय का मुख्य विचार किससे जुड़ा है?
What is the main idea of the Fundamental Theorem of Arithmetic related to?
#fundamental-theorem-arithmetic
#prime-factorisation
#easy
A अभाज्य गुणनखंडन / Prime factorisation
B कोणों का मापन / Measurement of angles
C क्षेत्रफल निकालना / Finding area
D रेखाओं का निर्माण / Construction of lines
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. अभाज्य गुणनखंडन / Prime factorisation
Step 1
Concept
यह प्रमेय संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों में लिखने से जुड़ा है। / This theorem is related to writing numbers as products of prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
हर 1 से बड़ी धनात्मक पूर्ण संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखा जा सकता है। / Every positive integer greater than 1 can be written as a product of primes.
Step 3
Exam Tip
इस अध्याय में इसे गुणनखंडन और महत्तम समापवर्तक से जोड़कर पढ़ें। / In this chapter, connect it with factorisation and HCF.
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अंकगणित के मूल प्रमेय में किस प्रकार की संख्याओं की चर्चा मुख्य रूप से होती है?
The Fundamental Theorem of Arithmetic mainly discusses which type of numbers?
#fundamental-theorem-arithmetic
#conceptual
#easy
A धनात्मक पूर्णांक जो 1 से बड़े हों / Positive integers greater than 1
B ऋणात्मक भिन्न / Negative fractions
C केवल दशमलव संख्याएं / Only decimal numbers
D केवल शून्य / Only zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. धनात्मक पूर्णांक जो 1 से बड़े हों / Positive integers greater than 1
Step 1
Concept
यह प्रमेय 1 से बड़ी धनात्मक पूर्ण संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों में लिखने से जुड़ा है। / This theorem is about writing positive integers greater than 1 as products of primes.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए सही चर्चा ऐसी संख्याओं की है जो 1 से बड़ी हों। / So it discusses numbers greater than 1.
Step 3
Exam Tip
1 को इस प्रमेय के सामान्य अभाज्य गुणनखंडन में शामिल न करें। / Do not include 1 in the usual prime factorisation statement.
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अंकगणित के मूल प्रमेय के अनुसार हर संयुक्त संख्या को किस रूप में लिखा जा सकता है?
According to the Fundamental Theorem of Arithmetic, every composite number can be written in which form?
#fundamental-theorem-arithmetic
#prime-factorisation
#class-10
A अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में / As a product of prime numbers
B केवल दो सम संख्याओं के योग के रूप में / As a sum of only two even numbers
C हमेशा एक अभाज्य संख्या के रूप में / Always as one prime number
D केवल विषम संख्याओं के अंतर के रूप में / As a difference of only odd numbers
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में / As a product of prime numbers
Step 1
Concept
यह प्रमेय अभाज्य गुणनखंडों के बारे में है। / This theorem is about prime factorisation.
Step 2
Why this answer is correct
हर संयुक्त संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखा जा सकता है। / Every composite number can be written as a product of prime numbers.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इस प्रमेय को गुणनखंडन से जोड़कर याद रखें। / In exams, remember this theorem through factorisation.
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आंतरिक सीमा शुल्क हटाने का राष्ट्रवादी महत्व क्या था?
What was the nationalist significance of abolishing internal customs duties?
#internal customs
#economic unity
#market
#nationalism
A इससे चर्च की संपत्ति बढ़ी / It increased the Church's property
B इससे फ्रांस के भीतर आर्थिक एकता को बढ़ावा मिला / It promoted economic unity within France
C इससे स्थानीय राजा मजबूत हुए / It strengthened local kings
D इससे व्यापार पूरी तरह बंद हुआ / It completely stopped trade
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. इससे फ्रांस के भीतर आर्थिक एकता को बढ़ावा मिला / It promoted economic unity within France
Step 1
Concept
आंतरिक शुल्क व्यापार को कठिन बनाते थे। / Internal duties made trade difficult.
Step 2
Why this answer is correct
इनके हटने से देश के भीतर बाजार अधिक जुड़ा। / Their removal connected the internal market more strongly.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में आर्थिक एकता को राजनीतिक राष्ट्र निर्माण से जोड़ें। / In exams, link economic unity with political nation-building.
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आंतरिक सीमा शुल्क समाप्त करना राष्ट्र निर्माण से कैसे जुड़ा था?
How was the abolition of internal customs duties linked with nation-building?
#internal-customs
#economic-unity
#nation-building
A इससे देश के भीतर आर्थिक एकता मजबूत हुई / It strengthened economic unity within the country
B इससे क्षेत्रीय बाजार अलग हुए / It separated regional markets
C इससे सामंती अधिकार बढ़े / It increased feudal rights
D इससे विदेशी शासन मजबूत हुआ / It strengthened foreign rule
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. इससे देश के भीतर आर्थिक एकता मजबूत हुई / It strengthened economic unity within the country
Step 1
Concept
आंतरिक सीमा शुल्क व्यापार में बाधा बनते थे। / Internal customs duties created barriers to trade.
Step 2
Why this answer is correct
इनके हटने से वस्तुओं की आवाजाही आसान हुई और बाजार जुड़ा। / Their removal made movement of goods easier and connected the market.
Step 3
Exam Tip
इसे आर्थिक एकीकरण और राष्ट्र निर्माण से जोड़ें। / Link it with economic integration and nation-building.
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आंतरिक शुल्कों को समाप्त करना राष्ट्र निर्माण की दृष्टि से क्यों महत्वपूर्ण था?
Why was abolishing internal customs duties important for nation-building?
#internal customs
#economic unity
#national market
#nation building
A इससे राष्ट्रीय बाजार और आर्थिक एकता बनी / It created a national market and economic unity
B इससे फ्रांस छोटे राज्यों में बंट गया / It divided France into small states
C इससे सामंती अधिकार बढ़े / It increased feudal rights
D इससे नागरिक अधिकार समाप्त हुए / It ended civic rights
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. इससे राष्ट्रीय बाजार और आर्थिक एकता बनी / It created a national market and economic unity
Step 1
Concept
आंतरिक शुल्क क्षेत्रों के बीच आर्थिक बाधा बनते थे। / Internal customs duties acted as economic barriers between regions.
Step 2
Why this answer is correct
उन्हें हटाने से व्यापार और संपर्क आसान हुए। / Removing them made trade and contact easier.
Step 3
Exam Tip
आर्थिक एकता को राजनीतिक राष्ट्र निर्माण से जोड़कर याद रखें। / Connect economic unity with political nation-building.
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फ्रांसीसी क्रांति के बाद आंतरिक शुल्कों और देयों को समाप्त करने का राष्ट्रीय महत्व क्या था?
What was the national significance of abolishing internal customs duties and dues after the French Revolution?
#internal customs
#economic unity
#common market
#french revolution
A देश के भीतर आर्थिक एकता और साझा बाजार बनाना / Creating economic unity and a common market within the country
B विदेशी साम्राज्यों को कर देना / Paying taxes to foreign empires
C स्थानीय व्यापार को स्थायी रूप से रोकना / Permanently stopping local trade
D केवल दरबार के खर्चों को बढ़ाना / Only increasing court expenditure
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. देश के भीतर आर्थिक एकता और साझा बाजार बनाना / Creating economic unity and a common market within the country
Step 1
Concept
आंतरिक शुल्क अलग-अलग क्षेत्रों को आर्थिक रूप से अलग रखते थे। / Internal duties kept regions economically separated.
Step 2
Why this answer is correct
उन्हें हटाने से फ्रांस एक जुड़ा हुआ आर्थिक क्षेत्र बना। / Removing them made France a connected economic space.
Step 3
Exam Tip
राष्ट्रवाद में आर्थिक एकीकरण भी राजनीतिक एकता जितना महत्वपूर्ण है। / In nationalism economic integration is as important as political unity.
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आंतरिक सीमा शुल्कों की समाप्ति को आर्थिक एकीकरण का उदाहरण क्यों माना जाता है?
Why is the abolition of internal customs duties considered an example of economic integration?
#internal customs
#economic integration
#national market
A क्योंकि इससे देश के भीतर व्यापार आसान हुआ / Because it made trade within the country easier
B क्योंकि इससे व्यापार पूरी तरह बंद हुआ / Because it completely stopped trade
C क्योंकि इससे हर क्षेत्र की अलग मुद्रा बनी / Because every region got a separate currency
D क्योंकि इससे किसानों पर नए सामंती कर लगे / Because new feudal taxes were imposed on peasants
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि इससे देश के भीतर व्यापार आसान हुआ / Because it made trade within the country easier
Step 1
Concept
आंतरिक शुल्क वस्तुओं के आवागमन में बाधा थे। / Internal duties were barriers to the movement of goods.
Step 2
Why this answer is correct
इनके हटने से बाजारों के बीच संपर्क बढ़ा। / Their removal increased links between markets.
Step 3
Exam Tip
इसलिए यह राष्ट्रीय बाजार की दिशा में बड़ा कदम था। / So it was a major step toward a national market.
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आंतरिक सीमा शुल्क हटाने से फ्रांसीसी राष्ट्र निर्माण में कौन सा लाभ हुआ?
What benefit did abolishing internal customs duties bring to French nation-building?
#internal customs
#common market
#economic unity
#nation building
A आर्थिक जुड़ाव और साझा बाजार मजबूत हुआ / Economic links and a common market became stronger
B स्थानीय व्यापार पूरी तरह बंद हो गया / Local trade completely stopped
C हर क्षेत्र विदेशी शासन में चला गया / Each region came under foreign rule
D सामंती करों की संख्या बढ़ गई / The number of feudal taxes increased
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. आर्थिक जुड़ाव और साझा बाजार मजबूत हुआ / Economic links and a common market became stronger
Step 1
Concept
आंतरिक शुल्क क्षेत्रों के बीच व्यापार रोकते थे। / Internal duties blocked trade between regions.
Step 2
Why this answer is correct
उन्हें हटाने से बाजार और लोग अधिक जुड़े। / Removing them connected markets and people more closely.
Step 3
Exam Tip
आर्थिक एकता भी राष्ट्र भावना को मजबूत करती है। / Economic unity also strengthens national feeling.
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फ्रांसीसी क्रांति के बाद आंतरिक सीमा शुल्क हटाने का मुख्य लाभ क्या था?
What was the main benefit of abolishing internal customs duties after the French Revolution?
#internal customs
#trade
#economic unity
#french revolution
A व्यापार और आर्थिक एकता को बढ़ावा मिला / Trade and economic unity increased
B सामंती कर दोगुने हुए / Feudal taxes doubled
C विदेशी सेना को शासन मिला / Foreign army got control
D भाषाई विविधता समाप्त हो गई / Linguistic diversity ended
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. व्यापार और आर्थिक एकता को बढ़ावा मिला / Trade and economic unity increased
Step 1
Concept
आंतरिक शुल्क व्यापार में बाधा डालते थे। / Internal duties created barriers to trade.
Step 2
Why this answer is correct
इन्हें हटाने से सामान और व्यापार आसानी से चल सके। / Removing them allowed goods and trade to move more easily.
Step 3
Exam Tip
आर्थिक एकता भी राष्ट्र भावना को मजबूत करती है। / Economic unity also strengthens national feeling.
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छोटे राज्यों और अलग अलग शुल्कों ने आर्थिक राष्ट्रवाद को कैसे बढ़ाया?
How did small states and different customs duties encourage economic nationalism?
#economic nationalism
#customs barriers
#unified market
A उन्होंने एकीकृत बाजार की मांग को मजबूत किया / They strengthened the demand for a unified market
B उन्होंने व्यापार को हमेशा सरल बना दिया / They always made trade simple
C उन्होंने सभी कर समाप्त कर दिए / They removed all taxes
D उन्होंने राष्ट्रीय एकता की जरूरत खत्म कर दी / They ended the need for national unity
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. उन्होंने एकीकृत बाजार की मांग को मजबूत किया / They strengthened the demand for a unified market
Step 1
Concept
छोटे राज्यों में अलग नियम और शुल्क थे। / Small states had different rules and duties.
Step 2
Why this answer is correct
व्यापारियों को इनसे परेशानी होती थी। / Traders faced problems because of them.
Step 3
Exam Tip
इसलिए एकीकृत बाजार की मांग ने आर्थिक राष्ट्रवाद को बल दिया। / Therefore the demand for a unified market strengthened economic nationalism.
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अंकगणित के मूल प्रमेय में अद्वितीयता का क्या अर्थ है?
What does uniqueness mean in the Fundamental Theorem of Arithmetic?
#unique-factorisation
#prime-factors
#class-10
A अभाज्य गुणनखंड क्रम बदलने पर भी वही रहते हैं / Prime factors remain the same even if their order changes
B हर संख्या का केवल एक भाजक होता है / Every number has only one divisor
C हर संख्या अभाज्य होती है / Every number is prime
D गुणनखंड हमेशा बराबर होते हैं / The factors are always equal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. अभाज्य गुणनखंड क्रम बदलने पर भी वही रहते हैं / Prime factors remain the same even if their order changes
Step 1
Concept
अद्वितीयता का अर्थ है कि अभाज्य गुणनखंडों का समूह निश्चित होता है। / Uniqueness means the set of prime factors is fixed.
Step 2
Why this answer is correct
क्रम बदल सकता है, जैसे \(2\times3\) और \(3\times2\), पर गुणनखंड वही रहते हैं। / The order may change, such as \(2\times3\) and \(3\times2\), but the factors remain the same.
Step 3
Exam Tip
उत्तर में क्रम को लेकर भ्रम न करें। / Do not get confused by the order of factors.
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संविधान में मौलिक अधिकार जोड़ना औपनिवेशिक अनुभव की प्रतिक्रिया कैसे था?
How was adding fundamental rights to constitutions a response to colonial experience?
#fundamental-rights
#constitution
#colonial-experience
A मनमाने शासन के विरुद्ध नागरिक स्वतंत्रता और सीमित राज्य शक्ति स्थापित करना / Establishing civil liberty and limited state power against arbitrary rule
B औपनिवेशिक दमन को वैध बनाना / Legitimizing colonial repression
C नागरिकता समाप्त करना / Ending citizenship
D संसद को हटाना / Removing parliament
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. मनमाने शासन के विरुद्ध नागरिक स्वतंत्रता और सीमित राज्य शक्ति स्थापित करना / Establishing civil liberty and limited state power against arbitrary rule
Explanation
Simple Explanation
मौलिक अधिकार नागरिक सुरक्षा का आधार बने। परीक्षा में अधिकार और राज्य शक्ति का संतुलन लिखें। / Fundamental rights became a basis of citizen protection. For exams write balance of rights and state power.
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संविधान में मौलिक अधिकारों का समावेश औपनिवेशिक अनुभव की प्रतिक्रिया कैसे था?
How was inclusion of fundamental rights in constitutions a response to colonial experience?
#fundamental-rights
#constitution
#colonial-experience
A यह मनमाने शासन के स्थान पर नागरिक स्वतंत्रता और सीमित राज्य शक्ति को स्थापित करता था / It established civil liberties and limited state power in place of arbitrary rule
B यह औपनिवेशिक दमन को वैध करता था / It legitimized colonial repression
C यह नागरिकता को समाप्त करता था / It ended citizenship
D यह केवल व्यापार नियम था / It was only trade rule
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह मनमाने शासन के स्थान पर नागरिक स्वतंत्रता और सीमित राज्य शक्ति को स्थापित करता था / It established civil liberties and limited state power in place of arbitrary rule
Explanation
Simple Explanation
अधिकार औपनिवेशिक दमन के अनुभव के बाद नागरिक सुरक्षा का आधार बने। परीक्षा में अधिकार और राज्य शक्ति लिखें। / Rights became a basis of citizen protection after the experience of colonial repression. For exams write rights and state power.
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स्वतंत्रता के बाद संविधान में मौलिक अधिकारों का महत्व क्या था?
What was the importance of fundamental rights in constitutions after independence?
#fundamental-rights
#constitution
#democracy
A नागरिकों को राज्य के सामने सुरक्षा और समानता देना / To give citizens protection and equality before the state
B विदेशी शासन को वापस लाना / To bring back foreign rule
C दास व्यापार को वैध करना / To legalize slave trade
D सभी नागरिकता समाप्त करना / To end all citizenship
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. नागरिकों को राज्य के सामने सुरक्षा और समानता देना / To give citizens protection and equality before the state
Explanation
Simple Explanation
मौलिक अधिकार नए लोकतांत्रिक राष्ट्र की आधारशिला बने। परीक्षा में अधिकार और संविधान साथ याद रखें। / Fundamental rights became a foundation of new democratic nations. For exams remember rights and constitution together.
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कराची अधिवेशन किस वर्ष हुआ था जिसमें मौलिक अधिकारों पर प्रस्ताव पारित हुआ?
The Karachi session in which a resolution on fundamental rights was passed was held in which year?
#karachi session
#1931
#fundamental rights
A 1929 ईस्वी / 1929 CE
B 1930 ईस्वी / 1930 CE
C 1931 ईस्वी / 1931 CE
D 1932 ईस्वी / 1932 CE
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. 1931 ईस्वी / 1931 CE
Explanation
Simple Explanation
कराची अधिवेशन 1931 में हुआ और मौलिक अधिकारों से जुड़ा प्रस्ताव महत्वपूर्ण था। परीक्षा में कांग्रेस अधिवेशन और प्रस्ताव याद रखें। / The Karachi session was held in 1931 and its resolution on fundamental rights was important. For exams remember Congress sessions and resolutions.
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कराची अधिवेशन में मौलिक अधिकारों का प्रस्ताव स्वतंत्रता की किस व्यापक समझ को दिखाता है?
The Fundamental Rights resolution at Karachi session shows which broader understanding of freedom?
#indian freedom movement
#karachi session
#fundamental rights
A स्वतंत्रता में नागरिक अधिकार और सामाजिक न्याय भी शामिल हैं / Freedom includes civil rights and social justice too
B स्वतंत्रता केवल सैन्य विजय है / Freedom is only military victory
C स्वतंत्रता केवल रियासतों की संधि है / Freedom is only princely treaty
D स्वतंत्रता केवल कर वसूली है / Freedom is only tax collection
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. स्वतंत्रता में नागरिक अधिकार और सामाजिक न्याय भी शामिल हैं / Freedom includes civil rights and social justice too
Explanation
Simple Explanation
कराची ने राजनीतिक आजादी को अधिकारों और आर्थिक न्याय से जोड़ा। परीक्षा में भविष्य के संविधान से संबंध याद रखें। / Karachi linked political freedom with rights and economic justice. Exam tip: remember its link with the future Constitution.
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कराची अधिवेशन 1931 में मौलिक अधिकारों का प्रस्ताव क्यों महत्वपूर्ण था?
Why was the Fundamental Rights resolution at Karachi session 1931 important?
#indian freedom movement
#karachi session
#fundamental rights
A इसने भविष्य के भारत की नागरिक स्वतंत्रताओं की दिशा दिखाई / It indicated civil liberties for future India
B इसने कंपनी शासन शुरू किया / It started Company rule
C इसने बंगाल विभाजन किया / It partitioned Bengal
D इसने साइमन कमीशन भेजा / It sent Simon Commission
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. इसने भविष्य के भारत की नागरिक स्वतंत्रताओं की दिशा दिखाई / It indicated civil liberties for future India
Explanation
Simple Explanation
कराची अधिवेशन ने स्वतंत्रता को अधिकारों और आर्थिक न्याय से जोड़ा। परीक्षा में इसे संविधान की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / Karachi session linked freedom with rights and economic justice. Exam tip: connect it with the background of the Constitution.
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कराची अधिवेशन 1931 का मौलिक अधिकार प्रस्ताव भविष्य के भारत के लिए क्यों महत्वपूर्ण था?
Why was the fundamental rights resolution of Karachi session 1931 important for future India?
#modern indian history
#karachi session
#fundamental rights
A इसने नागरिक स्वतंत्रता और सामाजिक आर्थिक न्याय की दिशा दिखाई / It indicated civil liberties and socio-economic justice
B इसने कंपनी शासन वापस किया / It restored Company rule
C इसने बंगाल विभाजन किया / It partitioned Bengal
D इसने ब्रिटिश सेना बढ़ाई / It increased British army
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. इसने नागरिक स्वतंत्रता और सामाजिक आर्थिक न्याय की दिशा दिखाई / It indicated civil liberties and socio-economic justice
Explanation
Simple Explanation
कराची प्रस्ताव ने स्वतंत्र भारत की संवैधानिक सोच को प्रभावित किया। परीक्षा में इसे संविधान की वैचारिक पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The Karachi resolution influenced constitutional thinking of independent India. Exam tip: connect it with ideological background of the Constitution.
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कराची अधिवेशन 1931 में मौलिक अधिकारों का प्रस्ताव किस संदर्भ में महत्वपूर्ण था?
Why was the resolution on fundamental rights at the Karachi session of 1931 important?
#modern indian history
#karachi session
#fundamental rights
A इसने स्वतंत्र भारत की संवैधानिक दिशा का संकेत दिया / It indicated the constitutional direction of independent India
B इसने कंपनी शासन वापस लाया / It restored Company rule
C इसने बंगाल विभाजन किया / It partitioned Bengal
D इसने स्थायी बंदोबस्त बनाया / It created Permanent Settlement
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. इसने स्वतंत्र भारत की संवैधानिक दिशा का संकेत दिया / It indicated the constitutional direction of independent India
Explanation
Simple Explanation
कराची प्रस्ताव ने नागरिक अधिकार और आर्थिक न्याय की दिशा दिखाई। परीक्षा में इसे संविधान के भविष्य से जोड़ें। / The Karachi resolution showed the direction of civil rights and economic justice. Exam tip: connect it with the future Constitution.
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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^2\times3\) और \(2\times3^2\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
If two numbers have prime factorisations \(2^2\times3\) and \(2\times3^2\), what is their HCF?
#hcf
#prime-factorisation
#fundamental-theorem-arithmetic
A 6
B 12
C 18
D 36
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक के लिए समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लें। / For HCF, take the smaller powers of common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
(2) की छोटी घात 1 और (3) की छोटी घात 1 है, इसलिए \(2\times3=6\)। / The smaller power of (2) is 1 and of (3) is 1, so \(2\times3=6\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक में छोटी घातों का प्रयोग करें। / Use smaller powers for HCF.
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संख्या 60 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 60?
#prime-factorisation
#fundamental-theorem-arithmetic
#mcq
A \(2^2\times3\times5\)
B \(2\times3^2\times5\)
C \(4\times15\)
D \(6\times10\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3\times5\)
Step 1
Concept
60 को \(2\times30\) और फिर \(30=2\times3\times5\) लिखें। / Write 60 as \(2\times30\), then \(30=2\times3\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(60=2^2\times3\times5\)। / So \(60=2^2\times3\times5\).
Step 3
Exam Tip
\(4\times15\) सही गुणनफल है, पर यह अभाज्य गुणनखंडन नहीं है। / \(4\times15\) gives the product, but it is not prime factorisation.
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फ्रांसीसी क्रांति की विचारधारा में राष्ट्र और नागरिकता का संबंध कैसे समझना चाहिए?
How should the relationship between nation and citizenship be understood in the ideology of the French Revolution?
#nation
#citizenship
#rights
#duties
#ideology
A राष्ट्र राजा की निजी संपत्ति था और नागरिकता अप्रासंगिक थी / The nation was the king's private property and citizenship was irrelevant
B राष्ट्र नागरिकों के साझा अधिकारों और कर्तव्यों से बनता था / The nation was formed through shared rights and duties of citizens
C राष्ट्र केवल धार्मिक समूह से बनता था / The nation was formed only by a religious group
D राष्ट्र केवल सैन्य विजय से बनता था / The nation was formed only through military conquest
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. राष्ट्र नागरिकों के साझा अधिकारों और कर्तव्यों से बनता था / The nation was formed through shared rights and duties of citizens
Step 1
Concept
क्रांति ने राष्ट्र को नागरिकों से जोड़ा। / The Revolution connected the nation with citizens.
Step 2
Why this answer is correct
अधिकार और कर्तव्य नागरिकता के प्रमुख भाग बने। / Rights and duties became key parts of citizenship.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में राष्ट्र और नागरिकता को अलग अलग नहीं बल्कि जुड़े हुए लिखें। / In exams, write nation and citizenship as connected ideas.
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फ्रांसीसी क्रांति ने प्रजा और नागरिक के बीच कौन सा मूल अंतर स्पष्ट किया?
What basic difference between a subject and a citizen did the French Revolution make clear?
#subject
#citizen
#rights
#duties
#nation
A प्रजा कानून बनाती है नागरिक कानून से बाहर रहता है / A subject makes laws while a citizen remains outside law
B प्रजा हमेशा धनी होती है नागरिक हमेशा गरीब होता है / A subject is always rich while a citizen is always poor
C प्रजा राजा के अधीन होती है नागरिक अधिकारों और कर्तव्यों वाला सदस्य होता है / A subject is under a king while a citizen has rights and duties
D प्रजा केवल सैनिक होती है नागरिक केवल व्यापारी होता है / A subject is only a soldier while a citizen is only a trader
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. प्रजा राजा के अधीन होती है नागरिक अधिकारों और कर्तव्यों वाला सदस्य होता है / A subject is under a king while a citizen has rights and duties
Step 1
Concept
प्रजा की पहचान राजा की अधीनता से जुड़ी थी। / A subject's identity was linked with obedience to the king.
Step 2
Why this answer is correct
नागरिक की पहचान अधिकार कर्तव्य और राष्ट्र की सदस्यता से जुड़ी। / A citizen's identity was linked with rights duties and membership of the nation.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इस अंतर को साफ शब्दों में लिखें। / In exams, state this difference clearly.
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फ्रांसीसी क्रांति के राष्ट्रवादी कार्यक्रम में कौन सा उपाय आर्थिक और राजनीतिक दोनों एकीकरण में सहायक था?
Which measure in the nationalist programme of the French Revolution helped both economic and political integration?
#economic integration
#political integration
#uniform laws
#internal duties
A समान कानून और आंतरिक शुल्कों की समाप्ति / Uniform laws and abolition of internal duties
B राजा की निजी सेना का विस्तार / Expansion of the king's private army
C स्थानीय सामंतों की स्वतंत्रता / Independence of local nobles
D विदेशी शासन की स्वीकृति / Acceptance of foreign rule
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. समान कानून और आंतरिक शुल्कों की समाप्ति / Uniform laws and abolition of internal duties
Step 1
Concept
समान कानून राजनीतिक एकता लाते हैं। / Uniform laws bring political unity.
Step 2
Why this answer is correct
आंतरिक शुल्कों की समाप्ति आर्थिक संपर्क बढ़ाती है। / Abolition of internal duties increases economic contact.
Step 3
Exam Tip
दोनों उपाय मिलकर राष्ट्रीय एकीकरण को मजबूत करते हैं। / Together both measures strengthen national integration.
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फ्रांसीसी क्रांति में नागरिक की धारणा पुराने समय की प्रजा से किस रूप में भिन्न थी?
How was the idea of a citizen in the French Revolution different from a subject of the old order?
#citizen
#subject
#rights
#duties
A नागरिक राजा का निजी सेवक था / A citizen was the private servant of the king
B नागरिक को केवल कर देने वाला व्यक्ति माना गया / A citizen was treated only as a taxpayer
C नागरिक को राजनीति से दूर रखा गया / A citizen was kept away from politics
D नागरिक अधिकारों और कर्तव्यों वाला सक्रिय सदस्य था / A citizen was an active member with rights and duties
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. नागरिक अधिकारों और कर्तव्यों वाला सक्रिय सदस्य था / A citizen was an active member with rights and duties
Step 1
Concept
पुरानी व्यवस्था में प्रजा राजा के अधीन मानी जाती थी। / In the old order a subject was considered under the king.
Step 2
Why this answer is correct
क्रांतिकारी व्यवस्था में नागरिक राष्ट्र का सक्रिय सदस्य बना। / In the revolutionary order a citizen became an active member of the nation.
Step 3
Exam Tip
नागरिकता को अधिकार और कर्तव्य दोनों से समझें। / Understand citizenship through both rights and duties.
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फ्रांसीसी क्रांति के बाद नागरिक की धारणा में कौन सा परिवर्तन आया?
What change occurred in the idea of citizenship after the French Revolution?
#citizenship
#rights
#duties
A प्रजा से सक्रिय नागरिक बनने की धारणा / From subjects to active citizens
B नागरिक से दास बनने की धारणा / From citizens to slaves
C मतदान से वंचित कुलीन बनने की धारणा / From voters to powerless nobles
D धार्मिक अनुयायी से सैनिक बनने की धारणा / From religious followers to soldiers only
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. प्रजा से सक्रिय नागरिक बनने की धारणा / From subjects to active citizens
Step 1
Concept
पुराने शासन में लोग प्रजा माने जाते थे। / Under the old regime people were treated as subjects.
Step 2
Why this answer is correct
क्रांति ने उन्हें अधिकार और कर्तव्य वाले नागरिक के रूप में देखा। / The revolution viewed them as citizens with rights and duties.
Step 3
Exam Tip
नागरिकता आधुनिक राष्ट्रवाद की मुख्य पहचान है। / Citizenship is a key mark of modern nationalism.
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कथन को पढ़िए: फ्रांसीसी क्रांति ने लोगों को केवल करदाता नहीं बल्कि राष्ट्र के सदस्य के रूप में देखा। इस कथन का सही अर्थ क्या है?
Read the statement: The French Revolution saw people not merely as taxpayers but as members of the nation. What is the correct meaning of this statement?
#citizenship
#rights
#duties
A लोगों को अधिकारों और कर्तव्यों वाले नागरिक माना गया / People were seen as citizens with rights and duties
B लोगों को केवल सेना के लिए उपयोगी माना गया / People were seen only as useful for the army
C लोगों को राजा की निजी संपत्ति माना गया / People were seen as private property of the king
D लोगों को राजनीति से दूर रखा गया / People were kept away from politics
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. लोगों को अधिकारों और कर्तव्यों वाले नागरिक माना गया / People were seen as citizens with rights and duties
Step 1
Concept
पुराने शासन में जनता पर कर और नियंत्रण अधिक था। / In the old regime people mainly faced taxes and control.
Step 2
Why this answer is correct
क्रांति ने उन्हें राष्ट्रीय समुदाय का सदस्य माना। / The revolution treated them as members of a national community.
Step 3
Exam Tip
ऐसे कथन में नागरिकता की नई धारणा पहचानें। / In such statements identify the new idea of citizenship.
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फ्रांसीसी क्रांति के राष्ट्रवादी विचारों में नागरिकों को केवल अधिकार पाने वाला समूह क्यों नहीं माना गया?
Why were citizens not seen only as a group receiving rights in French Revolutionary nationalism?
#rights
#duties
#citizenship
#public participation
A क्योंकि उनसे राष्ट्र की रक्षा, निष्ठा और सार्वजनिक भागीदारी की अपेक्षा भी थी / Because they were also expected to defend the nation, show loyalty and participate in public life
B क्योंकि उन्हें कोई अधिकार नहीं दिए गए थे / Because they were given no rights
C क्योंकि वे राजा की निजी सेना का हिस्सा मात्र थे / Because they were merely part of the king's private army
D क्योंकि उन्हें केवल कर देने वाला वर्ग माना गया / Because they were seen only as a tax-paying class
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि उनसे राष्ट्र की रक्षा, निष्ठा और सार्वजनिक भागीदारी की अपेक्षा भी थी / Because they were also expected to defend the nation, show loyalty and participate in public life
Step 1
Concept
नागरिकता में अधिकार और कर्तव्य दोनों होते हैं। / Citizenship includes both rights and duties.
Step 2
Why this answer is correct
क्रांतिकारी राष्ट्रवाद ने नागरिकों से सक्रिय भागीदारी और रक्षा की अपेक्षा की। / Revolutionary nationalism expected active participation and defence from citizens.
Step 3
Exam Tip
नागरिक को निष्क्रिय प्रजा से अलग समझें। / Understand the citizen as different from a passive subject.
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फ्रांसीसी क्रांति में राष्ट्रवाद और आधुनिक नागरिकता के बीच क्या संबंध बना?
What relationship developed between nationalism and modern citizenship in the French Revolution?
#modern citizenship
#rights
#duties
#nation
A राष्ट्र की सदस्यता समान अधिकारों और कर्तव्यों वाली नागरिकता से जुड़ी / Membership of the nation became linked with citizenship based on equal rights and duties
B राष्ट्र की सदस्यता केवल जन्मे हुए कुलीनों तक सीमित रही / Membership of the nation remained limited to born nobles
C नागरिकता का संबंध केवल धार्मिक पदों से बना / Citizenship became linked only with religious offices
D नागरिकता को विदेशी शासन के अधीन कर दिया गया / Citizenship was placed under foreign rule
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. राष्ट्र की सदस्यता समान अधिकारों और कर्तव्यों वाली नागरिकता से जुड़ी / Membership of the nation became linked with citizenship based on equal rights and duties
Step 1
Concept
आधुनिक नागरिकता अधिकार और कर्तव्य दोनों से बनती है। / Modern citizenship is made of both rights and duties.
Step 2
Why this answer is correct
फ्रांसीसी क्रांति ने राष्ट्र को ऐसे नागरिकों का समुदाय बताया। / The French Revolution presented the nation as a community of such citizens.
Step 3
Exam Tip
राष्ट्रवाद को केवल भूमि नहीं बल्कि नागरिक संबंध के रूप में पढ़ें। / Study nationalism not only as territory but as a civic relationship.
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फ्रांसीसी क्रांति ने नागरिकों के लिए अधिकारों के साथ किस बात पर भी जोर दिया?
Along with rights what else did the French Revolution emphasize for citizens?
#rights
#duties
#citizenship
A कर्तव्यों और भागीदारी पर / Duties and participation
B राजा की पूजा पर / Worship of the king
C विदेशी शासन पर / Foreign rule
D सामंती अधीनता पर / Feudal subordination
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कर्तव्यों और भागीदारी पर / Duties and participation
Step 1
Concept
नागरिकता केवल अधिकारों तक सीमित नहीं थी। / Citizenship was not limited only to rights.
Step 2
Why this answer is correct
नए राष्ट्र में नागरिकों से भागीदारी और रक्षा जैसे कर्तव्य भी अपेक्षित थे। / In the new nation citizens were also expected to participate and defend it.
Step 3
Exam Tip
अधिकार और कर्तव्य को साथ साथ याद रखें। / Remember rights and duties together.
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क्रांति के बाद फ्रांस में एकीकृत राष्ट्रीय बाजार बनाने के लिए किन दो उपायों ने सहायता की?
Which two measures helped create a unified national market in France after the revolution?
#national market
#internal duties
#weights measures
A आंतरिक शुल्कों की समाप्ति और समान माप तौल / Abolition of internal duties and uniform weights and measures
B राष्ट्रीय शपथ और शहीदों की स्मृति / National oaths and memory of martyrs
C त्रिरंगा और राष्ट्रगीत / Tricolour and national songs
D सेंसरशिप और जबरन भर्ती / Censorship and forced conscription
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. आंतरिक शुल्कों की समाप्ति और समान माप तौल / Abolition of internal duties and uniform weights and measures
Step 1
Concept
बाजार व्यापार और लेन-देन से जुड़ा है। / A market is linked with trade and exchange.
Step 2
Why this answer is correct
शुल्क हटाने और समान माप तौल से व्यापार आसान हुआ। / Removing duties and making weights and measures uniform made trade easier.
Step 3
Exam Tip
इसलिए ये दोनों आर्थिक एकीकरण से सीधे जुड़े हैं। / So both are directly linked with economic integration.
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निम्नलिखित में से कौन सा उपाय आर्थिक एकीकरण से सबसे अधिक जुड़ा था?
Which of the following measures was most closely related to economic integration?
#economic integration
#customs duties
#national market
A आंतरिक सीमा शुल्कों की समाप्ति / Abolition of internal customs duties
B राष्ट्रीय शपथों का आयोजन / Organization of national oaths
C शहीदों की स्मृति / Memory of martyrs
D नए राष्ट्रगीतों का प्रयोग / Use of new national songs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. आंतरिक सीमा शुल्कों की समाप्ति / Abolition of internal customs duties
Step 1
Concept
आर्थिक एकीकरण व्यापार और बाजार से जुड़ा होता है। / Economic integration is linked with trade and markets.
Step 2
Why this answer is correct
आंतरिक शुल्क हटने से देश के भीतर व्यापार आसान हुआ। / Removing internal duties made trade easier within the country.
Step 3
Exam Tip
इसलिए यह आर्थिक एकीकरण का सही उदाहरण है। / Therefore, this is the correct example of economic integration.
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फ्रांसीसी क्रांति में नागरिक और राष्ट्र के बीच क्या संबंध बना?
What relationship developed between citizen and nation in the French Revolution?
#citizen
#nation
#rights
#duties
A नागरिक राष्ट्र का सक्रिय सदस्य माना गया / The citizen was seen as an active member of the nation
B नागरिक राजा की निजी संपत्ति माना गया / The citizen was seen as the king’s private property
C नागरिक को अधिकारहीन माना गया / The citizen was seen as without rights
D नागरिक को केवल सैनिक माना गया / The citizen was seen only as a soldier
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. नागरिक राष्ट्र का सक्रिय सदस्य माना गया / The citizen was seen as an active member of the nation
Step 1
Concept
क्रांति ने प्रजा की जगह नागरिक की पहचान दी। / The revolution replaced the identity of subject with citizen.
Step 2
Why this answer is correct
नागरिक को अधिकार और कर्तव्य वाले सदस्य के रूप में देखा गया। / A citizen was seen as a member with rights and duties.
Step 3
Exam Tip
यह राष्ट्रवाद की नई सोच का मुख्य भाग है। / This is a main part of the new idea of nationalism.
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एकीकृत राष्ट्रीय बाजार बनाने में किस सुधार ने मदद की?
Which reform helped create a unified national market?
#national market
#internal duties
#economic integration
A आंतरिक शुल्कों की समाप्ति / Abolition of internal duties
B सामंती करों की वृद्धि / Increase of feudal taxes
C हर क्षेत्र में अलग मुद्रा / Different currency in each region
D व्यापार पर पूर्ण रोक / Complete ban on trade
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. आंतरिक शुल्कों की समाप्ति / Abolition of internal duties
Step 1
Concept
एक बाजार के लिए वस्तुओं का स्वतंत्र आवागमन जरूरी है। / Free movement of goods is needed for one market.
Step 2
Why this answer is correct
आंतरिक शुल्क हटाने से व्यापार आसान हुआ। / Removing internal duties made trade easier.
Step 3
Exam Tip
इसे आर्थिक एकीकरण का उदाहरण मानें। / Treat this as an example of economic integration.
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नया मध्य वर्ग व्यापार में किस समस्या को कम करना चाहता था?
Which problem in trade did the new middle class want to reduce?
#customs duties
#trade barriers
#new middle class
A रोकों और चुंगियों को / Barriers and customs duties
B शिक्षा को / Education
C यात्रा को / Travel
D कृषि को / Agriculture
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. रोकों और चुंगियों को / Barriers and customs duties
Step 1
Concept
व्यापारियों की जरूरत समझें। / Understand the needs of traders.
Step 2
Why this answer is correct
अलग अलग क्षेत्रों की चुंगियां व्यापार को कठिन बनाती थीं। / Customs duties in different regions made trade difficult.
Step 3
Exam Tip
नया मध्य वर्ग एक खुले बाजार की मांग करता था। / The new middle class demanded an open market.
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मान विरोध और रंग विरोध में किसे रूप निर्माण के लिए अधिक मूल माना जाता है?
Between value contrast and colour contrast which is more fundamental for making form?
#value contrast
#form
#colour contrast
A मान विरोध / Value contrast
B रंग विरोध ही हमेशा / Colour contrast always
C कागज विरोध / Paper contrast
D फ्रेम विरोध / Frame contrast
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. मान विरोध / Value contrast
Explanation
Simple Explanation
रूप में प्रकाश अंधेरा सबसे मूल है। परीक्षा में form के लिए value को प्राथमिक मानें। / Light and dark are most basic for form. Exam tip: give priority to value for form.
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भारत की भौतिक विविधता को समझाने के लिए कौन सी तुलना सबसे अधिक आधारभूत है?
Which comparison is most fundamental for explaining India's physical diversity?
#himalaya
#peninsular-plateau
#physical-diversity
A हिमालय और प्रायद्वीपीय पठार / Himalayas and Peninsular Plateau
B कोंकण और कोरोमंडल / Konkan and Coromandel
C लक्षद्वीप और माजुली / Lakshadweep and Majuli
D कच्छ और तराई / Kachchh and Terai
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हिमालय और प्रायद्वीपीय पठार / Himalayas and Peninsular Plateau
Explanation
Simple Explanation
हिमालय युवा वलित पर्वत हैं और प्रायद्वीपीय पठार प्राचीन स्थिर भूभाग है। परीक्षा में यही मूल भूगर्भीय तुलना याद रखें। / The Himalayas are young fold mountains and the Peninsular Plateau is an ancient stable landmass. For exams remember this basic geological comparison.
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ब्रेक्जिट ने यूरोपीय संघ के सामने कौन सी मूल चुनौती रखी?
What fundamental challenge did Brexit place before the European Union?
#world_history
#important_events
#brexit
A राष्ट्रीय संप्रभुता और क्षेत्रीय एकीकरण के संतुलन की चुनौती / Challenge of balancing national sovereignty and regional integration
B रोमन सेना बनाने की चुनौती / Challenge of creating Roman army
C औद्योगिक मशीन रोकने की चुनौती / Challenge of stopping industrial machines
D मंगोल कबीलों को जोड़ने की चुनौती / Challenge of joining Mongol tribes
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. राष्ट्रीय संप्रभुता और क्षेत्रीय एकीकरण के संतुलन की चुनौती / Challenge of balancing national sovereignty and regional integration
Explanation
Simple Explanation
ब्रेक्जिट ने दिखाया कि एकीकरण और राष्ट्रीय नियंत्रण के बीच तनाव जारी है। परीक्षा में ब्रिटेन और यूरोपीय संघ को साथ याद रखें। / Brexit showed continuing tension between integration and national control. Exam tip: remember Britain and the European Union together.
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ब्रेक्जिट ने यूरोपीय संघ की किस मूल बहस को उजागर किया?
Brexit exposed which fundamental debate of the European Union?
#world_history
#important_events
#brexit
A संप्रभुता और क्षेत्रीय एकीकरण के बीच संतुलन / Balance between sovereignty and regional integration
B मंगोल शासन और रोमन खेल / Mongol rule and Roman games
C नदी घाटी और पाषाण युग / River valley and Stone Age
D चंद्रमा और कृषि कर / Moon and agricultural tax
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. संप्रभुता और क्षेत्रीय एकीकरण के बीच संतुलन / Balance between sovereignty and regional integration
Explanation
Simple Explanation
ब्रेक्जिट ने दिखाया कि यूरोपीय एकीकरण में राष्ट्रीय संप्रभुता की बहस जारी है। परीक्षा में ब्रिटेन और यूरोपीय संघ याद रखें। / Brexit showed that debate over national sovereignty continues in European integration. Exam tip: remember Britain and the European Union.
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नाटो और संयुक्त राष्ट्र में मूलभूत अंतर क्या है?
What is the fundamental difference between NATO and the United Nations?
#nato
#un comparison
#global organization
A नाटो सैन्य गठबंधन है जबकि संयुक्त राष्ट्र सार्वभौमिक वैश्विक संगठन है / NATO is a military alliance while the UN is a universal global organization
B दोनों संयुक्त राष्ट्र के छह अंग हैं / Both are six organs of the UN
C नाटो मानवाधिकार घोषणा है / NATO is the human rights declaration
D संयुक्त राष्ट्र केवल क्षेत्रीय संगठन है / The UN is only a regional organization
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. नाटो सैन्य गठबंधन है जबकि संयुक्त राष्ट्र सार्वभौमिक वैश्विक संगठन है / NATO is a military alliance while the UN is a universal global organization
Explanation
Simple Explanation
नाटो एक क्षेत्रीय सैन्य गठबंधन है और संयुक्त राष्ट्र व्यापक वैश्विक संस्था है। परीक्षा में दोनों की प्रकृति अलग लिखें। / NATO is a regional military alliance and the UN is a broader global institution. Exam tip: write their nature separately.
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कराची अधिवेशन में मौलिक अधिकारों का प्रस्ताव स्वतंत्रता आंदोलन को किस नए स्तर पर ले गया?
The Fundamental Rights resolution at Karachi session took the freedom movement to which new level?
#indian freedom movement
#karachi session
#civil rights
A स्वतंत्रता को नागरिक अधिकारों और सामाजिक न्याय से जोड़ने के स्तर पर / To the level of linking freedom with civil rights and social justice
B सैनिक प्रशिक्षण के स्तर पर / To the level of military training
C रियासतों की निजी संधि के स्तर पर / To the level of private princely treaty
D साइमन आयोग की रिपोर्ट के स्तर पर / To the level of Simon Commission report
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. स्वतंत्रता को नागरिक अधिकारों और सामाजिक न्याय से जोड़ने के स्तर पर / To the level of linking freedom with civil rights and social justice
Explanation
Simple Explanation
कराची अधिवेशन ने भविष्य के भारत की संवैधानिक सोच दिखाई। परीक्षा में अधिकार और आर्थिक कार्यक्रम साथ पढ़ें। / The Karachi session showed constitutional thinking of future India. Exam tip: study rights and economic programme together.
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माउंटबेटन योजना ने कैबिनेट मिशन योजना की तुलना में कौन सा मूल परिवर्तन किया?
What fundamental change did Mountbatten Plan make compared to Cabinet Mission Plan?
#indian freedom movement
#mountbatten plan
#partition
A संयुक्त भारत के बजाय विभाजन को स्वीकार किया / It accepted partition instead of united India
B साइमन आयोग को वापस बुलाया / It recalled Simon Commission
C रॉलेट एक्ट लागू किया / It enforced Rowlatt Act
D स्वदेशी आंदोलन शुरू किया / It started Swadeshi Movement
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. संयुक्त भारत के बजाय विभाजन को स्वीकार किया / It accepted partition instead of united India
Explanation
Simple Explanation
कैबिनेट मिशन संयुक्त संघ चाहता था पर माउंटबेटन योजना ने विभाजन का रास्ता खोला। परीक्षा में दोनों योजनाओं की तुलना करें। / Cabinet Mission wanted a united federation but Mountbatten Plan opened path to partition. Exam tip: compare both plans.
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नेहरू रिपोर्ट में मौलिक अधिकारों और संयुक्त निर्वाचन का प्रस्ताव किस व्यापक सोच को दिखाता था?
What broader thinking did proposals for fundamental rights and joint electorates in Nehru Report show?
#modern indian history
#nehru report
#constituional nationalism
A धर्मनिरपेक्ष संवैधानिक राष्ट्रवाद की दिशा / Direction of secular constitutional nationalism
B कंपनी शासन की वापसी / Return of Company rule
C सशस्त्र राजतंत्र / Armed monarchy
D औपनिवेशिक कर वृद्धि / Increase of colonial tax
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. धर्मनिरपेक्ष संवैधानिक राष्ट्रवाद की दिशा / Direction of secular constitutional nationalism
Explanation
Simple Explanation
नेहरू रिपोर्ट ने संवैधानिक स्वशासन की भारतीय कल्पना रखी। परीक्षा में इसे 1928 की संवैधानिक बहस से जोड़ें। / The Nehru Report presented an Indian idea of constitutional self-government. Exam tip: connect it with constitutional debates of 1928.
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यदि \(m=2^{10}\times3^6\times5^5\) और \(n=2^7\times3^9\times5^8\), तो (m) और (n) के महत्तम समापवर्तक में 3 की घात क्या होगी?
If \(m=2^{10}\times3^6\times5^5\) and \(n=2^7\times3^9\times5^8\), what is the power of 3 in the HCF of (m) and (n)?
#hcf
#powers
#expert
A 5
B 6
C 7
D 9
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller power.
Step 2
Why this answer is correct
3 की घातें 6 और 9 हैं। / The powers of 3 are 6 and 9.
Step 3
Exam Tip
छोटी घात 6 है, इसलिए उत्तर 6 है। / The smaller power is 6, so the answer is 6.
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यदि \(m=2^{10}\times3^6\times5^5\) और \(n=2^7\times3^9\times5^8\), तो (m) और (n) के लघुत्तम समापवर्त्य में 5 की घात क्या होगी?
If \(m=2^{10}\times3^6\times5^5\) and \(n=2^7\times3^9\times5^8\), what is the power of 5 in the LCM of (m) and (n)?
#lcm
#powers
#expert
A 5
B 6
C 8
D 13
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the higher power.
Step 2
Why this answer is correct
5 की घातें 5 और 8 हैं। / The powers of 5 are 5 and 8.
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात 8 है, इसलिए उत्तर 8 है। / The higher power is 8, so the answer is 8.
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यदि \(x=2^7\times3^8\times5^6\) और \(y=2^9\times3^5\times5^7\), तो (xy) में कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी होगी, यदि दोहराव गिना जाए?
If \(x=2^7\times3^8\times5^6\) and \(y=2^9\times3^5\times5^7\), how many prime factors will (xy) have if repetition is counted?
#product-factorisation
#counting-powers
#expert
A 40
B 41
C 42
D 43
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(xy) में समान आधारों की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), exponents of the same bases are added.
Step 2
Why this answer is correct
2 की घात (7+9=16), 3 की घात (8+5=13), और 5 की घात (6+7=13) होगी। / Powers become \(2^{16}\), \(3^{13}\), and \(5^{13}\).
Step 3
Exam Tip
दोहराव सहित कुल संख्या (16+13+13=42) है। / Counting with repetition gives (16+13+13=42).
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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^8\times3^8\) और \(2^{11}\times3^5\) हैं, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?
If two numbers have prime factorisations \(2^8\times3^8\) and \(2^{11}\times3^5\), what is the ratio of their LCM to HCF?
#hcf
#lcm
#ratio
#expert
A 216
B 432
C 108
D 648
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक \(2^8\times3^5\) है। / HCF is \(2^8\times3^5\).
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य \(2^{11}\times3^8\) है। / LCM is \(2^{11}\times3^8\).
Step 3
Exam Tip
अनुपात \(2^3\times3^3=8\times27=216\) होगा। / The ratio is \(2^3\times3^3=8\times27=216\).
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यदि \(a=2^9\times3^5\times5\) और \(b=2^6\times3^8\times5^2\), तो (a) और (b) के महत्तम समापवर्तक तथा लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल किसके बराबर होगा?
If \(a=2^9\times3^5\times5\) and \(b=2^6\times3^8\times5^2\), the product of their HCF and LCM will be equal to what?
#hcf-lcm-relation
#conceptual
#expert
A (ab)
B (a+b)
C (a-b)
D 1
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल, उन दोनों संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है। / For two numbers, HCF \(\times\) LCM equals the product of the two numbers.
Step 2
Why this answer is correct
अभाज्य घातों में छोटी और बड़ी घात मिलकर कुल घात देती हैं। / In prime powers, the smaller and higher exponents together give the total exponent.
Step 3
Exam Tip
इसलिए उत्तर (ab) है। / Therefore, the answer is (ab).
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किस विकल्प में \(2^8\times3^4\times5\times7\) से बनी संख्या सही है?
Which option gives the number formed by \(2^8\times3^4\times5\times7\)?
#evaluate-factorisation
#prime-factors
#expert
A 725760
B 362880
C 1451520
D 483840
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2^8=256\) और \(3^4=81\) निकालें। / Calculate \(2^8=256\) and \(3^4=81\).
Step 2
Why this answer is correct
\(256\times81\times5\times7=725760\)। / \(256\times81\times5\times7=725760\).
Step 3
Exam Tip
अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the number from prime factorisation, multiply all factors.
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यदि \(n=2^{12}\times3^{11}\times5^8\), तो (n) को पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से भाग देना होगा?
If \(n=2^{12}\times3^{11}\times5^8\), by which smallest number should (n) be divided to make it a perfect cube?
#perfect-cube
#division
#prime-exponents
A \(3^2\times5^2\)
B \(2\times3^2\times5\)
C \(3\times5^2\)
D \(2^2\times3\times5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^2\times5^2\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^{12}\) ठीक है, \(3^{11}\) को \(3^9\) और \(5^8\) को \(5^6\) बनाना होगा। / \(2^{12}\) is suitable, while \(3^{11}\) and \(5^8\) must be reduced to \(3^9\) and \(5^6\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए सबसे छोटा भाजक \(3^2\times5^2\) है। / So the smallest divisor is \(3^2\times5^2\).
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संख्या 320000 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 320000?
#prime-factorisation
#powers
#expert
A \(2^9\times5^4\)
B \(2^8\times5^5\)
C \(2^{10}\times5^3\)
D \(800\times400\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^9\times5^4\)
Step 1
Concept
\(320000=32\times10000\) लिखें। / Write \(320000=32\times10000\).
Step 2
Why this answer is correct
\(32=2^5\) और \(10000=10^4=2^4\times5^4\)। / \(32=2^5\) and \(10000=10^4=2^4\times5^4\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए \(320000=2^9\times5^4\) है। / Therefore, \(320000=2^9\times5^4\).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 221 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 9699690 है, तो उनके गुणनफल में 17 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 221 and their LCM is 9699690, what is the power of 17 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#expert
A 1
B 2
C 3
D 0
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=221\times9699690\) होगा। / The product is \(221\times9699690\).
Step 2
Why this answer is correct
\(221=13\times17\) और 9699690 में 17 की घात 1 है। / \(221=13\times17\), and 9699690 has 17 to power 1.
Step 3
Exam Tip
गुणनफल में 17 की घात (1+1=2) होगी। / Therefore, the power of 17 in the product is (1+1=2).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 720 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 100800 है, तो उनके गुणनफल में 2 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 720 and their LCM is 100800, what is the power of 2 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#expert
A 8
B 9
C 10
D 11
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=720\times100800\) होगा। / The product is \(720\times100800\).
Step 2
Why this answer is correct
\(720=2^4\times3^2\times5\) और \(100800=2^6\times3^2\times5^2\times7\)। / \(720=2^4\times3^2\times5\) and \(100800=2^6\times3^2\times5^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
गुणनफल में 2 की घात (4+6=10) होगी। / The power of 2 in the product is (4+6=10).
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यदि \(a=2^8\times3^5\times17^2\) और \(b=2^6\times3^7\times5^2\times17\), तो (a) और (b) का लघुत्तम समापवर्त्य कौन सा है?
If \(a=2^8\times3^5\times17^2\) and \(b=2^6\times3^7\times5^2\times17\), which is the LCM of (a) and (b)?
#lcm
#prime-factorisation
#expert
A \(2^8\times3^7\times5^2\times17^2\)
B \(2^6\times3^5\times17\)
C \(2^8\times3^5\times17^2\)
D \(2^6\times3^7\times5^2\times17\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^8\times3^7\times5^2\times17^2\)
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात ली जाती है। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^8\), \(3^7\), \(5^2\) और \(17^2\) हैं। / The highest powers are \(2^8\), \(3^7\), \(5^2\), and \(17^2\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए सही रूप \(2^8\times3^7\times5^2\times17^2\) है। / So the correct form is \(2^8\times3^7\times5^2\times17^2\).
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यदि \(a=2^8\times3^5\times17^2\) और \(b=2^6\times3^7\times5^2\times17\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
If \(a=2^8\times3^5\times17^2\) and \(b=2^6\times3^7\times5^2\times17\), what is the HCF of (a) and (b)?
#hcf
#prime-factorisation
#expert
A 264384
B 132192
C 528768
D 793152
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समान अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 17 हैं। / The common prime factors are 2, 3, and 17.
Step 2
Why this answer is correct
छोटी घातें \(2^6\), \(3^5\) और \(17^1\) हैं। / The smaller powers are \(2^6\), \(3^5\), and \(17^1\).
Step 3
Exam Tip
\(64\times243\times17=264384\), इसलिए महत्तम समापवर्तक 264384 है। / \(64\times243\times17=264384\), so the HCF is 264384.
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किस विकल्प में 223092870 के सभी अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड सही दिए गए हैं?
Which option gives all distinct prime factors of 223092870 correctly?
#distinct-prime-factors
#prime-factorisation
#expert
A 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 और 23 / 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 and 23
B 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 और 19 / 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 and 19
C 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 और 23 / 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 and 23
D 2, 5, 7, 11, 13, 17, 19 और 23 / 2, 5, 7, 11, 13, 17, 19 and 23
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Correct Answer
A. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 और 23 / 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 and 23
Step 1
Concept
\(223092870=9699690\times23\) लिखें। / Write \(223092870=9699690\times23\).
Step 2
Why this answer is correct
\(9699690=2\times3\times5\times7\times11\times13\times17\times19\)। / \(9699690=2\times3\times5\times7\times11\times13\times17\times19\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 और 23 हैं। / Therefore, the distinct prime factors are 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, and 23.
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यदि \(x=2^{10}\times3^6\times5\) और \(y=2^9\times3^3\times11^2\), तो (xy) में 2 की घात क्या होगी?
If \(x=2^{10}\times3^6\times5\) and \(y=2^9\times3^3\times11^2\), what will be the power of 2 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#expert
A 17
B 18
C 19
D 20
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समान आधार 2 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Powers of the same base 2 are added in multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 2 की घात 10 है और (y) में 2 की घात 9 है। / The power of 2 in (x) is 10 and in (y) is 9.
Step 3
Exam Tip
कुल घात (10+9=19) होगी। / The total power is (10+9=19).
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यदि \(x=2^8\times3^5\times7^6\) और \(y=2^6\times5^4\times7^7\), तो (xy) में 7 की घात क्या होगी?
If \(x=2^8\times3^5\times7^6\) and \(y=2^6\times5^4\times7^7\), what will be the power of 7 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#expert
A 12
B 13
C 14
D 15
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 7 की घात 6 है और (y) में 7 की घात 7 है। / The power of 7 in (x) is 6 and in (y) is 7.
Step 3
Exam Tip
(xy) में 7 की घात (6+7=13) होगी। / In (xy), the power of 7 is (6+7=13).
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संख्या 254016 को किस सबसे छोटी संख्या से भाग देने पर पूर्ण वर्ग मिलेगा?
By which smallest number should 254016 be divided to get a perfect square?
#perfect-square
#division
#expert
A 1
B 2
C 3
D 7
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(254016=2^6\times3^4\times7^2\)। / \(254016=2^6\times3^4\times7^2\).
Step 2
Why this answer is correct
सभी घातें सम हैं, इसलिए यह संख्या पहले से पूर्ण वर्ग है। / All powers are even, so the number is already a perfect square.
Step 3
Exam Tip
पहले से पूर्ण वर्ग होने पर सबसे छोटा भाजक 1 होता है। / If it is already a perfect square, the smallest divisor is 1.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^{12}\times3^8\times5^5\) है, तो उसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा?
If a number has prime factorisation \(2^{12}\times3^8\times5^5\), what is the smallest number by which it must be multiplied to make a perfect cube?
#perfect-cube
#prime-exponents
#expert
A \(3\times5\)
B \(2\times3\times5\)
C \(3^2\times5\)
D \(2^2\times3\times5^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3\times5\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, exponents must be multiples of 3.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^{12}\) पहले से ठीक है, \(3^8\) को \(3^9\) और \(5^5\) को \(5^6\) बनाना होगा। / \(2^{12}\) is already suitable, while \(3^8\) and \(5^5\) must become \(3^9\) and \(5^6\).
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटा गुणक \(3\times5\) है। / The smallest multiplier is \(3\times5\).
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संख्या 524880 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 524880?
#prime-factorisation
#large-number
#expert
A \(2^4\times3^8\times5\)
B \(2^5\times3^7\times5\)
C \(2^4\times3^7\times5^2\)
D \(104976\times5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^4\times3^8\times5\)
Step 1
Concept
\(524880=104976\times5\) लिखें। / Write \(524880=104976\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
\(104976=16\times6561=2^4\times3^8\)। / \(104976=16\times6561=2^4\times3^8\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए \(524880=2^4\times3^8\times5\) है। / Therefore, \(524880=2^4\times3^8\times5\).
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यदि \(a=2^7\times3^8\times7\) और \(b=2^{10}\times3^5\times7^6\), तो (a) और (b) के महत्तम समापवर्तक में 7 की घात क्या होगी?
If \(a=2^7\times3^8\times7\) and \(b=2^{10}\times3^5\times7^6\), what is the power of 7 in the HCF of (a) and (b)?
#hcf
#powers
#expert
A 1
B 3
C 5
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller power of the common prime.
Step 2
Why this answer is correct
7 की घातें 1 और 6 हैं। / The powers of 7 are 1 and 6.
Step 3
Exam Tip
छोटी घात 1 है, इसलिए उत्तर 1 है। / The smaller power is 1, so the answer is 1.
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यदि \(a=2^7\times3^8\times7\) और \(b=2^{10}\times3^5\times7^6\), तो (a) और (b) के लघुत्तम समापवर्त्य में 2 की घात क्या होगी?
If \(a=2^7\times3^8\times7\) and \(b=2^{10}\times3^5\times7^6\), what is the power of 2 in the LCM of (a) and (b)?
#lcm
#powers
#expert
A 7
B 8
C 10
D 17
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the higher power of each prime.
Step 2
Why this answer is correct
2 की घातें 7 और 10 हैं। / The powers of 2 are 7 and 10.
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात 10 है, इसलिए उत्तर 10 है। / The higher power is 10, so the answer is 10.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^7\times3^6\times5^3\) है, तो वह संख्या क्या है?
If the prime factorisation of a number is \(2^7\times3^6\times5^3\), what is the number?
#evaluate-factorisation
#powers
#expert
A 11664000
B 5832000
C 23328000
D 3888000
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. 11664000
Step 1
Concept
\(2^7=128\), \(3^6=729\), और \(5^3=125\) निकालें। / Calculate \(2^7=128\), \(3^6=729\), and \(5^3=125\).
Step 2
Why this answer is correct
\(128\times729\times125=11664000\)। / \(128\times729\times125=11664000\).
Step 3
Exam Tip
घातों को पहले सरल करने से गणना साफ रहती है। / Simplifying powers first keeps the calculation clear.
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किस विकल्प में \(2^{11}\times3^5\times5\) का सही मान है?
Which option gives the correct value of \(2^{11}\times3^5\times5\)?
#evaluate-factorisation
#powers
#expert
A 2488320
B 1244160
C 4976640
D 1866240
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. 2488320
Step 1
Concept
\(2^{11}=2048\) और \(3^5=243\) निकालें। / Calculate \(2^{11}=2048\) and \(3^5=243\).
Step 2
Why this answer is correct
\(2048\times243\times5=2488320\)। / \(2048\times243\times5=2488320\).
Step 3
Exam Tip
बड़े गुणन में पहले घातों को सरल करें। / In larger multiplication, simplify powers first.
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यदि \(n=2^{10}\times3^6\times5^4\), तो (n) निम्न में से किससे विभाज्य नहीं होगा?
If \(n=2^{10}\times3^6\times5^4\), by which of the following will (n) not be divisible?
#divisibility
#prime-factorisation
#expert
A 12800
B 18225
C 80000
D 28125
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(n) में 2 की घात 10, 3 की घात 6 और 5 की घात 4 है। / In (n), the powers are \(2^{10}\), \(3^6\), and \(5^4\).
Step 2
Why this answer is correct
\(28125=3^2\times5^5\), जिसमें 5 की घात 5 चाहिए। / \(28125=3^2\times5^5\), which needs power 5 of 5.
Step 3
Exam Tip
(n) में 5 की घात केवल 4 है, इसलिए (n), 28125 से विभाज्य नहीं होगा। / Since (n) has only \(5^4\), (n) is not divisible by 28125.
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यदि \(n=2^8\times3^7\times5^4\times23\), तो (n) किस संख्या से अवश्य विभाज्य है?
If \(n=2^8\times3^7\times5^4\times23\), by which number must (n) be divisible?
#divisibility
#prime-factorisation
#expert
A 502929
B 29
C 31
D 37
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(502929=3^7\times23\) है। / \(502929=3^7\times23\).
Step 2
Why this answer is correct
ये दोनों अभाज्य गुणनखंड (n) में पर्याप्त घातों के साथ मौजूद हैं। / Both prime factors are present in (n) with sufficient powers.
Step 3
Exam Tip
इसलिए (n), 502929 से अवश्य विभाज्य होगा। / Therefore, (n) must be divisible by 502929.
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संख्या 2822400 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 2822400?
#prime-factorisation
#perfect-square
#expert
A \(2^8\times3^2\times5^2\times7^2\)
B \(2^7\times3^3\times5^2\times7^2\)
C \(2^8\times3^2\times5^3\times7\)
D \(1680\times1680\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^8\times3^2\times5^2\times7^2\)
Step 1
Concept
\(2822400=1680^2\) पहचाना जा सकता है। / Recognise \(2822400=1680^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(1680=2^4\times3\times5\times7\), इसलिए \(1680^2=2^8\times3^2\times5^2\times7^2\)। / Since \(1680=2^4\times3\times5\times7\), \(1680^2=2^8\times3^2\times5^2\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण वर्ग में सभी अभाज्य घातें सम होती हैं। / In a perfect square, all prime exponents are even.
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संख्या 131072 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 131072?
#prime-factorisation
#powers
#expert
A \(2^{17}\)
B \(2^{16}\)
C \(4^9\)
D \(16^5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^{17}\)
Step 1
Concept
131072 को बार-बार 2 से भाग दें। / Divide 131072 repeatedly by 2.
Step 2
Why this answer is correct
\(131072=2^{17}\) होता है। / \(131072=2^{17}\).
Step 3
Exam Tip
\(4^9\) और \(16^5\) अभाज्य गुणनखंडन नहीं हैं क्योंकि 4 और 16 संयुक्त हैं। / \(4^9\) and \(16^5\) are not prime factorisations because 4 and 16 are composite.
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यदि दो सह-अभाज्य संख्याओं का गुणनफल 12673 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If the product of two co-prime numbers is 12673, what is their LCM?
#coprime
#lcm
#expert
A 1
B 667
C 969
D 12673
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.
Step 2
Why this answer is correct
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 3
Exam Tip
इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य 12673 होगा। / Therefore, the LCM will be 12673.
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यदि दो संख्याएं \(2^9\times3^5\times13\) और \(5^6\times7^4\times11\) हैं, तो उनके बारे में सही कथन कौन सा है?
If the two numbers are \(2^9\times3^5\times13\) and \(5^6\times7^4\times11\), which statement about them is correct?
#coprime
#prime-factorisation
#expert
A वे सह-अभाज्य हैं / They are co-prime
B उनका महत्तम समापवर्तक 13 है / Their HCF is 13
C उनका समान अभाज्य गुणनखंड 7 है / Their common prime factor is 7
D उनका लघुत्तम समापवर्त्य 1 है / Their LCM is 1
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Correct Answer
A. वे सह-अभाज्य हैं / They are co-prime
Step 1
Concept
पहली संख्या के अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 13 हैं। / The prime factors of the first number are 2, 3, and 13.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरी संख्या के अभाज्य गुणनखंड 5, 7 और 11 हैं। / The prime factors of the second number are 5, 7, and 11.
Step 3
Exam Tip
कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए वे सह-अभाज्य हैं। / There is no common prime factor, so they are co-prime.
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