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100 results found for "equal increase" in Class 10.

Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 62

अनुक्रम \(25,30,35,40,\ldots\) में कितनी समान वृद्धि है?

How much equal increase is there in the sequence \(25,30,35,40,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (5)

Explanation

Simple Explanation

हर अगला पद पिछले से (5) अधिक है। समान वृद्धि ही (d) कहलाती है। / Each next term is (5) more than the previous one. The equal increase is called (d).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 72

एक हॉल में पहली पंक्ति में (42) सीटें हैं और हर अगली पंक्ति में समान वृद्धि है। (21) पंक्तियों में कुल (2793) सीटें हैं तो वृद्धि कितनी है?

In a hall the first row has (42) seats and each next row has an equal increase. If (21) rows have (2793) seats in total, what is the increase?

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Correct Answer

C. (9)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{21}=2793\) और (a=42) रखने पर (d=9) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{21}=2793\) and (a=42) gives (d=9). Exam tip: find the common difference from total and first term.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 71

एक हॉल में पहली पंक्ति में (32) सीटें हैं और हर अगली पंक्ति में समान वृद्धि है। (19) पंक्तियों में कुल (1805) सीटें हैं तो वृद्धि कितनी है?

In a hall the first row has (32) seats and each next row has an equal increase. If (19) rows have (1805) seats in total, what is the increase?

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Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{19}=1805\) और (a=32) रखने पर (d=7) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{19}=1805\) and (a=32) gives (d=7). Exam tip: find the common difference from total and first term.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 72

एक हॉल में पहली पंक्ति में (25) सीटें हैं और हर अगली पंक्ति में समान वृद्धि है। (16) पंक्तियों में कुल (1120) सीटें हैं तो वृद्धि कितनी है?

In a hall the first row has (25) seats and each next row has an equal increase. If (16) rows have (1120) seats in total, what is the increase?

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Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{16}=1120\) और (a=25) रखने पर (d=6) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{16}=1120\) and (a=25) gives (d=6). Exam tip: find the common difference from total and first term.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 71

एक हॉल में पहली पंक्ति में (20) सीटें हैं और हर अगली पंक्ति में समान वृद्धि है। (15) पंक्तियों में कुल (720) सीटें हैं तो वृद्धि कितनी है?

In a hall the first row has (20) seats and each next row has an equal increase. If (15) rows have (720) seats in total, what is the increase?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{15}=720\) और (a=20) रखने पर (d=4) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{15}=720\) and (a=20) gives (d=4). Exam tip: find the common difference from total and first term.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 4

यदि किसी समीकरण में लोहे के परमाणु बराबर हैं पर ऑक्सीजन परमाणु बराबर नहीं हैं तो समीकरण कैसा है?

If iron atoms are equal but oxygen atoms are not equal in an equation what is the equation?

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Correct Answer

B. असंतुलितUnbalanced

Step 1

Concept

संतुलित समीकरण में हर तत्व की संख्या बराबर होनी चाहिए। / Every element must have equal atoms in a balanced equation.

Step 2

Why this answer is correct

केवल एक तत्व का असंतुलन भी पर्याप्त है। / Imbalance of even one element is enough.

Step 3

Exam Tip

इसलिए ऑक्सीजन असमान होने पर समीकरण असंतुलित है। / Therefore the equation is unbalanced when oxygen is unequal.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 72

एक पुस्तकालय में पहले रैक पर (30) किताबें हैं और (22) रैकों पर कुल (1782) किताबें हैं। यदि हर अगले रैक पर समान वृद्धि है तो वृद्धि कितनी है?

In a library the first rack has (30) books and there are (1782) books on (22) racks. If each next rack has an equal increase, what is the increase?

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Correct Answer

C. (5)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{22}=1782\) और (a=30) रखने पर (d=5) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{22}=1782\) and (a=30) gives (d=5). Exam tip: find the common difference from total and first term.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 71

एक पुस्तकालय में पहले शेल्फ पर (24) किताबें हैं और (20) शेल्फों पर कुल (1240) किताबें हैं। यदि हर अगले शेल्फ पर बराबर वृद्धि है तो वृद्धि कितनी है?

In a library the first shelf has (24) books and there are (1240) books on (20) shelves. If each next shelf has an equal increase, what is the increase?

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Correct Answer

D. (4)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{20}=1240\) और (a=24) रखने पर (d=4) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{20}=1240\) and (a=24) gives (d=4). Exam tip: find the common difference from the total and first term.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 70

एक प्रयोगशाला में पहले दिन (16) उपकरण रखे गए और (25) दिनों में कुल (1600) उपकरण रखे गए। यदि हर दिन समान वृद्धि हुई तो वृद्धि कितनी थी?

In a laboratory (16) instruments are placed on the first day and (1600) instruments are placed in (25) days. If the increase is equal each day then what was the increase?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{25}=1600\) और (a=16) रखने पर (d=4) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम दिन से (d) निकालें। / Using \(S_{25}=1600\) and (a=16) gives (d=4). Exam tip: find (d) from total and first day.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 70

एक क्लब में (12) महीनों में कुल (990) सदस्य जुड़े। यदि पहले महीने (22) सदस्य जुड़े और हर महीने समान वृद्धि हुई तो वृद्धि कितनी है?

In a club (990) members join in (12) months. If (22) members joined in the first month and the increase was equal every month then what is the increase?

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Correct Answer

C. (11)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{12}=990\) और (a=22) रखने पर (d=11) मिलता है। परीक्षा में कुल और पहले पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{12}=990\) and (a=22) gives (d=11). Exam tip: find the common difference from total and first term.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 70

एक कतार व्यवस्था में पहली कतार में (25) विद्यार्थी हैं और (22) कतारों में कुल (1243) विद्यार्थी हैं। यदि समान वृद्धि है तो वृद्धि कितनी है?

In a row arrangement the first row has (25) students and (22) rows have (1243) students in total. If the increase is equal then what is the increase?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{22}=1243\) और (a=25) रखने पर (d=3) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से (d) निकालें। / Using \(S_{22}=1243\) and (a=25) gives (d=3). Exam tip: find (d) from total and first term.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 70

एक अभ्यास शिविर में पहले दिन (14) प्रश्न हल हुए और (20) दिनों में कुल (1230) प्रश्न हल हुए। यदि हर दिन समान वृद्धि हुई तो दैनिक वृद्धि कितनी थी?

In a practice camp (14) questions are solved on the first day and (1230) questions are solved in (20) days. If the increase is equal each day then what is the daily increase?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{20}=1230\) और (a=14) रखने पर (d=5) मिलता है। परीक्षा में कुल अभ्यास से दैनिक वृद्धि निकाली जा सकती है। / Using \(S_{20}=1230\) and (a=14) gives (d=5). Exam tip: daily increase can be found from total practice.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 72

एक पुस्तकालय में पहले शेल्फ पर (20) किताबें हैं और (18) शेल्फों पर कुल (972) किताबें हैं। यदि हर अगले शेल्फ पर बराबर वृद्धि है तो वृद्धि कितनी है?

In a library the first shelf has (20) books and there are (972) books on (18) shelves. If each next shelf has an equal increase, what is the increase?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{18}=972\) और (a=20) रखने पर (d=4) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{18}=972\) and (a=20) gives (d=4). Exam tip: find the common difference from the total and first term.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 71

एक पुस्तकालय में पहले शेल्फ पर (18) किताबें हैं और (15) शेल्फों पर कुल (795) किताबें हैं। यदि हर अगले शेल्फ पर बराबर वृद्धि है तो वृद्धि कितनी है?

In a library the first shelf has (18) books and there are (795) books on (15) shelves. If each next shelf has an equal increase, what is the increase?

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Correct Answer

C. (5)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{15}=795\) और (a=18) रखने पर (d=5) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{15}=795\) and (a=18) gives (d=5). Exam tip: find the common difference from the total and first term.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 70

एक पुस्तकालय में पहले शेल्फ पर (14) किताबें हैं। (10) शेल्फों पर कुल (500) किताबें हैं और हर अगले शेल्फ पर समान संख्या में अधिक किताबें हैं। प्रत्येक अगले शेल्फ में वृद्धि कितनी है?

In a library the first shelf has (14) books. There are (500) books on (10) shelves and each next shelf has an equal increase. What is the increase on each next shelf?

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Correct Answer

C. (8)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{10}=500\) और (a=14) रखने पर (d=8) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{10}=500\) and (a=14) gives (d=8). Exam tip: find the common difference from the total and first term.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 72

एक गोदाम में (10) रैक पर कुल (650) बोरे रखे हैं। यदि पहले रैक पर (20) बोरे हैं और हर अगले रैक पर समान वृद्धि है तो वृद्धि कितनी है?

In a warehouse (650) sacks are placed on (10) racks. If the first rack has (20) sacks and each next rack has an equal increase then what is the increase?

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Correct Answer

C. (10)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{10}=650\) और (a=20) रखने पर (d=10) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{10}=650\) and (a=20) gives (d=10). Exam tip: find the common difference from the total and first term.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 72

एक क्लब में पहले महीने (22) सदस्य जुड़े और (10) महीनों में कुल (670) सदस्य जुड़े। यदि हर महीने समान वृद्धि हुई तो मासिक वृद्धि कितनी थी?

In a club (22) members join in the first month and (670) members join in (10) months. If the increase is equal every month then what is the monthly increase?

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Correct Answer

C. (10)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{10}=670\) और (a=22) रखने पर (d=10) मिलता है। परीक्षा में कुल सदस्य और पहले महीने से वृद्धि निकालें। / Using \(S_{10}=670\) and (a=22) gives (d=10). Exam tip: find the increase from total members and the first month.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 72

एक बगीचे में (15) कतारों में कुल (990) पौधे हैं। यदि पहली कतार में (24) पौधे हैं और हर अगली कतार में समान वृद्धि है तो वृद्धि कितनी है?

In a garden there are (990) plants in (15) rows. If the first row has (24) plants and each next row has an equal increase then what is the increase?

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Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{15}=990\) और (a=24) रखने पर (d=6) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{15}=990\) and (a=24) gives (d=6). Exam tip: find the common difference from the total and first term.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 71

एक गोदाम में (8) रैक पर कुल (384) बोरे रखे हैं। यदि पहले रैक पर (20) बोरे हैं और हर अगले रैक पर समान वृद्धि है तो वृद्धि कितनी है?

In a warehouse (384) sacks are placed on (8) racks. If the first rack has (20) sacks and each next rack has an equal increase then what is the increase?

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Correct Answer

C. (8)

Explanation

Simple Explanation

\(S_8=384\) और (a=20) रखने पर (d=8) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_8=384\) and (a=20) gives (d=8). Exam tip: find the common difference from the total and first term.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 71

एक क्लब में पहले महीने (18) सदस्य जुड़े और (9) महीनों में कुल (450) सदस्य जुड़े। यदि हर महीने समान वृद्धि हुई तो मासिक वृद्धि कितनी थी?

In a club (18) members join in the first month and (450) members join in (9) months. If the increase is equal every month then what is the monthly increase?

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Correct Answer

C. (8)

Explanation

Simple Explanation

\(S_9=450\) और (a=18) रखने पर (d=8) मिलता है। परीक्षा में कुल सदस्य और पहले महीने से वृद्धि निकालें। / Using \(S_9=450\) and (a=18) gives (d=8). Exam tip: find the increase from total members and the first month.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 71

एक बगीचे में (14) कतारों में कुल (721) पौधे हैं। यदि पहली कतार में (12) पौधे हैं और हर अगली कतार में समान वृद्धि है तो वृद्धि कितनी है?

In a garden there are (721) plants in (14) rows. If the first row has (12) plants and each next row has an equal increase then what is the increase?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{14}=721\) और (a=12) रखने पर (d=6) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{14}=721\) and (a=12) gives (d=6). Exam tip: find the common difference from the total and first term.

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Question Medium Social Science The Age of Industrialisation The French Revolution and the Idea of the Nation Class 10 Level 9

फ्रांसीसी क्रांति के बाद राष्ट्रवाद में समानता का महत्व क्यों बढ़ा?

Why did the importance of equality increase in nationalism after the French Revolution?

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Correct Answer

A. क्योंकि नागरिकों को समान अधिकारों वाला समुदाय माना गयाBecause citizens were seen as a community with equal rights

Step 1

Concept

पुराने समाज में जन्म आधारित असमानता थी। / Old society had birth-based inequality.

Step 2

Why this answer is correct

क्रांति ने नागरिकों को समान अधिकारों से जोड़ा। / The revolution linked citizens with equal rights.

Step 3

Exam Tip

इसलिए समानता आधुनिक राष्ट्रवाद का मुख्य मूल्य बनी। / Therefore equality became a key value of modern nationalism.

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Line Class 10 Level 10

कौन सी रेखाएं कभी नहीं मिलतीं यदि वे समान दूरी पर चलती रहें?

Which lines never meet if they keep equal distance?

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Correct Answer

A. समानांतर रेखाएंParallel lines

Explanation

Simple Explanation

समानांतर रेखाएं बराबर दूरी बनाए रखती हैं। परीक्षा में parallel lines की पहचान करें। / Parallel lines maintain equal distance. Exam tip: identify parallel lines.

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 5

चार बराबर भुजाओं वाला नियमित आकार कौन सा है?

Which regular shape has four equal sides?

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Correct Answer

B. वर्गSquare

Explanation

Simple Explanation

वर्ग में चार बराबर भुजाएं होती हैं। परीक्षा में equal sides के लिए square याद रखें। / A square has four equal sides. Exam tip: remember square for equal sides.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 62

अनुक्रम \(16,12,8,4,\ldots\) में कितनी समान कमी है?

How much equal decrease is there in the sequence \(16,12,8,4,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

हर अगला पद (4) कम है इसलिए समान कमी (4) है। लेकिन (d) के रूप में यह (-4) होगा। / Each next term is (4) less, so the equal decrease is (4). But as (d), it is (-4).

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

पिछले प्रश्न जैसी रेखा में (2) से चौथा बराबर बिंदु कौन सा होगा जब प्रत्येक भाग \(\frac{1}{2}\) हो?

In a similar segment, what is the fourth equal point from (2) when each part is \(\frac{1}{2}\)?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

चौथा बिंदु \(2+4\times\frac{1}{2}=4\) है। बराबर भागों में आरंभिक बिंदु में कुल कदम जोड़ें। / The fourth point is \(2+4\times\frac{1}{2}=4\). Add the total step length to the starting point.

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

यदि (2) से (5) तक की दूरी को (6) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?

If the distance from (2) to (5) is divided into (6) equal parts, what is the length of each part?

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Correct Answer

B. \(\frac{1}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

कुल दूरी (5-2=3) है और प्रत्येक भाग \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\) होगा। पहले कुल दूरी निकालें। / The total distance is (5-2=3), and each part is \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\). Find the total distance first.

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

यदि (-1) से (1) तक की दूरी को (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?

If the distance from (-1) to (1) is divided into (8) equal parts, what is the length of each part?

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Correct Answer

B. \(\frac{1}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

कुल दूरी (2) है इसलिए प्रत्येक भाग \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) होगा। दूरी निकालकर बराबर भागों से विभाजित करें। / The total distance is (2), so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Find the distance and divide by equal parts.

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

यदि (0) से (3) तक की रेखा को (12) बराबर भागों में बांटा जाए तो (0) के बाद सातवां बिंदु कौन सा मान दिखाएगा?

If the line segment from (0) to (3) is divided into (12) equal parts, what value will the seventh point after (0) show?

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Correct Answer

B. \(\frac{7}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक भाग \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\) है इसलिए सातवां बिंदु \(\frac{7}{4}\) है। कुल लंबाई को बराबर भागों से बांटें। / Each part is \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\), so the seventh point is \(\frac{7}{4}\). Divide the total length by equal parts.

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि संख्या रेखा पर (0.2) से (0.8) तक की दूरी को (3) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग कितना होगा?

If the distance from (0.2) to (0.8) on the number line is divided into (3) equal parts, how long is each part?

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Correct Answer

B. (0.2)

Explanation

Simple Explanation

कुल दूरी (0.8-0.2=0.6) है और \(\frac{0.6}{3}=0.2\) है। बराबर भाग के लिए कुल दूरी को भागों से विभाजित करें। / The total distance is (0.8-0.2=0.6) and \(\frac{0.6}{3}=0.2\). Divide total distance by the number of parts for equal sections.

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि (0) और (2) के बीच की संख्या रेखा को (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?

If the number line segment between (0) and (2) is divided into (8) equal parts, what is the length of each part?

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Correct Answer

B. \(\frac{1}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

कुल लंबाई (2) है और (8) भाग हैं इसलिए प्रत्येक भाग \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) है। बराबर भाग में कुल लंबाई को भागों से बांटें। / The total length is (2) and there are (8) parts, so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Divide total length by the number of parts.

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि (0) और (1) के बीच का भाग (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो \(\frac{5}{8}\) कौन सा बिंदु होगा?

If the part between (0) and (1) is divided into (8) equal parts, which point represents \(\frac{5}{8}\)?

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Correct Answer

C. (0) के बाद पांचवां बिंदुFifth point after (0)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{5}{8}\) का अर्थ (8) बराबर भागों में से (5) भाग है। हर को भागों की संख्या और अंश को गिनती मानें। / \(\frac{5}{8}\) means (5) parts out of (8) equal parts. Treat the denominator as divisions and the numerator as count.

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Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि संख्या रेखा पर (1) और (2) के बीच के भाग को (4) बराबर भागों में बांटा जाए, तो (1.75) किस बिंदु पर होगा?

If the part between (1) and (2) on the number line is divided into (4) equal parts, where will (1.75) lie?

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Correct Answer

C. (1) के बाद तीसरा भागThird part after (1)

Explanation

Simple Explanation

\(1.75=1+\frac{3}{4}\), इसलिए यह (1) के बाद तीसरे बराबर भाग पर होगा। दशमलव को भिन्न में बदलकर स्थान पहचानना आसान होता है। / \(1.75=1+\frac{3}{4}\), so it lies at the third equal part after (1). Converting decimals to fractions helps locate points easily.

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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 48

यदि (p(x)=x-2+rx+9) के दोनों शून्यक समान और ऋणात्मक हैं, तो (r) का मान क्या होगा?

If both zeroes of (p(x)=x-2+rx+9) are equal and negative, what is the value of (r)?

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Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

समान शून्यकों के लिए \(r^2-36=0\), अतः \(r=\pm6\)। ऋणात्मक शून्यक के लिए योग धनात्मक (6) होना चाहिए, इसलिए (r=6)। / For equal zeroes, \(r^2-36=0\), so \(r=\pm6\). For negative zeroes the sum must be positive (6), hence (r=6).

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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि (p(x)=2x-2+kx+8) के दोनों शून्यक परस्पर बराबर हैं, तो \(k^2\) का मान क्या है?

If both zeroes of (p(x)=2x-2+kx+8) are equal, what is \(k^2\)?

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Correct Answer

A. (64)

Explanation

Simple Explanation

बराबर शून्यकों के लिए विविक्तकर (0) होता है, अतः \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\)। इसलिए \(k^2=64\) है। / For equal zeroes, the discriminant is (0), so \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\). Hence \(k^2=64\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=49-16h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?

If a quadratic has discriminant \(D=49-16h^2\), what are the values of (h) for equal roots?

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Correct Answer

A. \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\)\(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए \(49-16h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=\frac{49}{16}\), अतः \(h=\pm\frac{7}{4}\)। / For equal roots \(49-16h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=\frac{49}{16}\), hence \(h=\pm\frac{7}{4}\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (D=(m-8)2) है, तो समान मूलों के लिए (m) का मान क्या होगा?

If (D=(m-8)2), what is the value of (m) for equal roots?

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Correct Answer

A. (m=8)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((m-8)2=0) से (m=8)। / Equal roots need (D=0). From ((m-8)2=0), (m=8).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x-2+2(m-5)x+\(m^2-9m+24\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?

If (x-2+2(m-5)x+\(m^2-9m+24\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(m-5)2-4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2)। / Here (D=4(m-5)2-4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(x^2-2\theta x+3\theta=0\) के समान मूलों के लिए \(\theta\) के मान कौन से होंगे?

What are the values of \(\theta\) for equal roots of \(x^2-2\theta x+3\theta=0\)?

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Correct Answer

A. \(\theta=0\) या \(\theta=3\)\(\theta=0\) or \(\theta=3\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=4\theta\(\theta-3\)=0) है। अतः \(\theta=0\) या \(\theta=3\)। / For equal roots (D=4\theta\(\theta-3\)=0). Hence \(\theta=0\) or \(\theta=3\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण ((q+3)x-2-2(q-2)x+q=0) में समान मूलों के लिए (q) का सही मान क्या है, जबकि \(q\neq-3\)?

What is the correct value of (q) for equal roots in ((q+3)x-2-2(q-2)x+q=0), where \(q\neq-3\)?

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Correct Answer

A. \(q=\frac{4}{7}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(q-2)2-4q(q+3)=4(4-7q)) है। (D=0) से \(q=\frac{4}{7}\)। / Here (D=4(q-2)2-4q(q+3)=4(4-7q)). From (D=0), \(q=\frac{4}{7}\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x-2-(u+6)x+6u=0) में समान मूलों के लिए (u) का मान क्या होगा?

What is the value of (u) for equal roots in (x-2-(u+6)x+6u=0)?

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Correct Answer

A. (u=6)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(u+6)2-24u=(u-6)2) है। (D=0) से (u=6) मिलता है। / Here (D=(u+6)2-24u=(u-6)2). From (D=0), (u=6).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=36-9h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?

If a quadratic has discriminant \(D=36-9h^2\), what are the values of (h) for equal roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (h=2) या (h=-2)(h=2) or (h=-2)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए \(36-9h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=4\), अतः \(h=\pm2\)। / For equal roots \(36-9h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=4\), hence \(h=\pm2\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (D=(w+2)2) है, तो समान मूलों के लिए (w) का मान क्या होगा?

If (D=(w+2)2), what is the value of (w) for equal roots?

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Correct Answer

A. (w=-2)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((w+2)2=0) से (w=-2)। / Equal roots need (D=0). From ((w+2)2=0), (w=-2).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (2x-2-2(3k-1)x+(k+1)2=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

For equal roots in (2x-2-2(3k-1)x+(k+1)2=0), what are the values of (k)?

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Correct Answer

A. (k=1) या (k=-3)(k=1) or (k=-3)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(3k-1)2-8(k+1)2=4\(7k^2-10k-1\)) नहीं, यह विकल्प जाँचने योग्य है। सही समान मूल के लिए सीधे (D=0) हल करें। / Here (D=4(3k-1)2-8(k+1)2). For equal roots, solve (D=0) directly and avoid mental shortcuts.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (x-2+2(m-4)x+\(m^2-7m+14\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?

If (x-2+2(m-4)x+\(m^2-7m+14\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(m-4)2-4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2) मिलता है। / Here (D=4(m-4)2-4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2-2\mu x+2\mu=0\) के समान मूलों के लिए \(\mu\) के मान कौन से होंगे?

What are the values of \(\mu\) for equal roots of \(x^2-2\mu x+2\mu=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\mu=0\) या \(\mu=2\)\(\mu=0\) or \(\mu=2\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=4\mu\(\mu-2\)=0) है। इसलिए \(\mu=0\) या \(\mu=2\)। / For equal roots (D=4\mu\(\mu-2\)=0). Therefore \(\mu=0\) or \(\mu=2\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण ((q+2)x-2-2(q-1)x+q=0) में समान मूलों के लिए सही (q) कौन सा है, यदि \(q\neq-2\)?

Which value of (q) gives equal roots in ((q+2)x-2-2(q-1)x+q=0), if \(q\neq-2\)?

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Correct Answer

A. \(q=\frac{1}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(q-1)2-4q(q+2)=4(1-4q)) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए \(q=\frac{1}{4}\)। / Here (D=4(q-1)2-4q(q+2)=4(1-4q)). For equal roots (D=0), so \(q=\frac{1}{4}\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण ((q+2)x-2-2(q-1)x+q=0) में \(q\neq-2\) हो, तो समान मूलों के लिए (q) का मान क्या है?

In ((q+2)x-2-2(q-1)x+q=0), with \(q\neq-2\), what is the value of (q) for equal roots?

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Correct Answer

A. \(\frac{1}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(q-1)2-4q(q+2)=4(1-4q)) है। (D=0) से \(q=\frac{1}{4}\) नहीं, सही गणना जाँचें। / Here (D=4(q-1)2-4q(q+2)=4(1-4q)). Setting (D=0) gives \(q=\frac{1}{4}\), so calculate carefully.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x-2-(s+4)x+4s=0) में समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?

What is the value of (s) for equal roots in (x-2-(s+4)x+4s=0)?

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Correct Answer

A. (s=4)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(s+4)2-16s=(s-4)2) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (s=4)। / Here (D=(s+4)2-16s=(s-4)2). For equal roots (D=0), so (s=4).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=25-4q^2\) है, तो समान मूलों के लिए (q) के मान क्या होंगे?

If a quadratic has discriminant \(D=25-4q^2\), what are the values of (q) for equal roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\)\(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए \(25-4q^2=0\) होना चाहिए। इससे \(q^2=\frac{25}{4}\), अतः \(q=\pm\frac{5}{2}\)। / For equal roots \(25-4q^2=0\) is needed. This gives \(q^2=\frac{25}{4}\), hence \(q=\pm\frac{5}{2}\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (D=(s-2)2) है, तो समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?

If (D=(s-2)2), what is the value of (s) for equal roots?

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Correct Answer

A. (s=2)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((s-2)2=0) से (s=2) मिलता है। / Equal roots need (D=0). From ((s-2)2=0), we get (s=2).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

निम्न में से किस समीकरण के मूल समान हैं?

Which of the following equations has equal roots?

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Correct Answer

A. \(7x^2-10\sqrt{7}x+25=0\)

Explanation

Simple Explanation

विकल्प (A) में (D=\(-10\sqrt{7}\)2-4(7)(25)=0) है। समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। / In option (A), (D=\(-10\sqrt{7}\)2-4(7)(25)=0). Equal roots need (D=0).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (3x-2-2(2k+1)x+(k+1)2=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

For equal roots in (3x-2-2(2k+1)x+(k+1)2=0), what are the values of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (k=1) या (k=-2)(k=1) or (k=-2)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(2k+1)2-12(k+1)2=4(k-1)(k+2)) है। (D=0) से (k=1) या (k=-2)। / Here (D=4(2k+1)2-12(k+1)2=4(k-1)(k+2)). From (D=0), (k=1) or (k=-2).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (x-2+2(m-2)x+\(m^2-3m+4\)=0) के मूल समान हों, तो (m) का मान क्या होगा?

If (x-2+2(m-2)x+\(m^2-3m+4\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(m-2)2-4\(m^2-3m+4\)=-4m) है। (D=0) से (m=0) मिलता है। / Here (D=4(m-2)2-4\(m^2-3m+4\)=-4m). From (D=0), (m=0).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\) के समान मूलों के लिए \(\lambda\) के मान कौन से हैं?

What are the values of \(\lambda\) for equal roots of \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\)\(\lambda=0\) or \(\lambda=1\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0) है। इसलिए \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\)। / For equal roots (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0). Therefore \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि समीकरण (kx-2-2(k+1)x+(k+3)=0) में \(k\neq0\) हो, तो समान मूलों के लिए (k) का मान क्या होगा?

If \(k\neq0\) in (kx-2-2(k+1)x+(k+3)=0), what is the value of (k) for equal roots?

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Correct Answer

A. (k=1)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=4(k+1)2-4k(k+3)=0) है। सरल करने पर (1-k=0), इसलिए (k=1)। / For equal roots (D=4(k+1)2-4k(k+3)=0). Simplifying gives (1-k=0), so (k=1).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (2x-2-(k+4)x+2k=0) के मूलों को समान बनाने वाला सही मान कौन सा है?

Which value makes the roots of (2x-2-(k+4)x+2k=0) equal?

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Correct Answer

A. (k=4)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(k+4)2-16k=(k-4)2) है। (D=0) केवल (k=4) पर होगा। / Here (D=(k+4)2-16k=(k-4)2). (D=0) only when (k=4).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (2x-2-(k+4)x+2k=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

What are the values of (k) for equal roots of (2x-2-(k+4)x+2k=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (k=4) या (k=12)(k=4) or (k=12)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=(k+4)2-16k=0) है। इससे \(k^2-8k+16=0\), इसलिए (k=4)। / For equal roots (D=(k+4)2-16k=0). This gives \(k^2-8k+16=0\), so (k=4).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(px^2-18x+9=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या होगा?

If \(px^2-18x+9=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-18)2-4(p)(9)=0) है। इससे (324-36p=0), इसलिए (p=9)। / Here (D=(-18)2-4(p)(9)=0). This gives (324-36p=0), so (p=9).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(4x^2-9x+q=0\) के दो वास्तविक और समान मूलों के लिए (q) का मान क्या होगा?

What is the value of (q) for two real and equal roots of \(4x^2-9x+q=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(q=\frac{81}{16}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) है। ((-9)2-4(4)q=0) से \(q=\frac{81}{16}\)। / For equal roots (D=0). ((-9)2-4(4)q=0) gives \(q=\frac{81}{16}\).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x-2-2(k-5)x+36=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

What are the values of (k) for equal roots of (x-2-2(k-5)x+36=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (k=11) या (k=-1)(k=11) or (k=-1)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (4(k-5)2-144=0) है। इससे \(k-5=\pm6\), इसलिए (k=11) या (k=-1)। / For equal roots (4(k-5)2-144=0). Thus \(k-5=\pm6\), so (k=11) or (k=-1).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

कथन: \(7x^2-14x+7=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: \(7x^2-14x+7=0\) has equal roots. Reason: Its (D=0). Choose the correct option.

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Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैंBoth assertion and reason are correct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-14)2-4(7)(7)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही रूप से समझाता है। / Here (D=(-14)2-4(7)(7)=0). So the reason correctly explains the assertion.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x-2-2(k+4)x+25=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

For equal roots in (x-2-2(k+4)x+25=0), what are the values of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (k=1) या (k=-9)(k=1) or (k=-9)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (4(k+4)2-100=0) है। इससे \(k+4=\pm5\), इसलिए (k=1) या (k=-9)। / For equal roots (4(k+4)2-100=0). Thus \(k+4=\pm5\), so (k=1) or (k=-9).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(kx^2+10x+5=0\) के मूल समान हों और \(k\neq0\), तो (k) का मान क्या होगा?

If \(kx^2+10x+5=0\) has equal roots and \(k\neq0\), what is the value of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=102-4(k)(5)=0) है। इससे (100-20k=0), इसलिए (k=5)। / Here (D=102-4(k)(5)=0). This gives (100-20k=0), so (k=5).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(2x^2+mx+18=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान क्या होंगे?

If \(2x^2+mx+18=0\) has equal roots, what are the values of (m)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (m=12) या (m=-12)(m=12) or (m=-12)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=m-2-4(2)(18)=0) है। इससे \(m^2=144\), इसलिए \(m=\pm12\)। / For equal roots (D=m-2-4(2)(18)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(x^2+kx+36=0\) के मूल बराबर हों, तो (k) के मान कौन से होंगे?

If \(x^2+kx+36=0\) has equal roots, what are the values of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (k=12) या (k=-12)(k=12) or (k=-12)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(D=k^2-144=0\) है। इसलिए \(k^2=144\) से \(k=\pm12\)। / Here \(D=k^2-144=0\). Therefore \(k^2=144\), so \(k=\pm12\).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(x^2-14x+k=0\) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?

If \(x^2-14x+k=0\) has equal roots, what is the value of (k)?

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Correct Answer

A. (49)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) लें। ((-14)2-4k=0) से (k=49) मिलता है। / For equal roots take (D=0). ((-14)2-4k=0) gives (k=49).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(9x^2-6x+1=0\) में समान मूल का मान क्या है?

What is the equal root in \(9x^2-6x+1=0\)?

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Correct Answer

A. \(x=\frac{1}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (9x-2-6x+1=(3x-1)2) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{1}{3}\) है। / Here (9x-2-6x+1=(3x-1)2). Therefore the equal root is \(x=\frac{1}{3}\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (\(\lambda+1\)x-2-2\(\lambda-2\)x+\(\lambda+1\)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए \(\lambda\) क्या होगा?

What will \(\lambda\) be for real and equal roots of (\(\lambda+1\)x-2-2\(\lambda-2\)x+\(\lambda+1\)=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\lambda=\frac{1}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4\(\lambda-2\)2-4\(\lambda+1\)2=12\(1-2\lambda\)) है। (D=0) से \(\lambda=\frac{1}{2}\) मिलता है। / Here (D=4\(\lambda-2\)2-4\(\lambda+1\)2=12\(1-2\lambda\)). From (D=0), \(\lambda=\frac{1}{2}\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) के मूल समान हैं, तो (h) क्या होगा?

If \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) has equal roots, what will (h) be?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (h=0)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (-32h=0) से (h=0) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is required. From (-32h=0), (h=0).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\) के समान मूलों के लिए (g) क्या होगा?

What will (g) be for equal roots of \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\)?

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Correct Answer

A. \(g=\frac{11}{6}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (24g-44=0) से \(g=\frac{11}{6}\) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is needed. From (24g-44=0), we get \(g=\frac{11}{6}\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x-2-(m+n)x+mn=0) के मूल समान कब होंगे?

When will the roots of (x-2-(m+n)x+mn=0) be equal?

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Correct Answer

A. (m=n)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(m+n)2-4mn=(m-n)2) है। (D=0) के लिए (m=n) होना चाहिए। / Here (D=(m+n)2-4mn=(m-n)2). For (D=0), (m=n) is required.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x-2-(a+6)x+6a=0) के समान मूलों के लिए (a) क्या होगा?

What will be (a) for equal roots of (x-2-(a+6)x+6a=0)?

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Correct Answer

A. (a=6)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(a+6)2-24a=(a-6)2) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (a=6)। / Here (D=(a+6)2-24a=(a-6)2). For equal roots (D=0), so (a=6).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (n) का मान क्या होगा?

If \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) has real and equal roots, what is the value of (n)?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4n-16), इसलिए (n=4)। / For equal roots, (D=0) is required. Here (D=4n-16), so (n=4).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण ((t-1)x-2-2(t+2)x+(t+5)=0) के समान मूलों के लिए (t) क्या होगा?

What will be (t) for equal roots of ((t-1)x-2-2(t+2)x+(t+5)=0)?

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Correct Answer

A. \(t=-\frac{7}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(t+2)2-4(t-1)(t+5)=4(2t+9)) है। (D=0) से \(t=-\frac{9}{2}\) मिलता है। / Here (D=4(t+2)2-4(t-1)(t+5)=4(2t+9)). From (D=0), \(t=-\frac{9}{2}\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

किस (k) के लिए ((k+3)x-2+2kx+(k-1)=0) के मूल समान होंगे?

For which (k) will ((k+3)x-2+2kx+(k-1)=0) have equal roots?

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Correct Answer

A. \(k=-\frac{3}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4k-2-4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), इसलिए \(k=\frac{3}{2}\) नहीं, सही गणना से \(k=\frac{3}{2}\) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is needed. Here (D=4k-2-4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), so \(k=\frac{3}{2}\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (2x-2-(q+4)x+2q=0) के समान मूलों के लिए (q) के मान कौन से हैं?

What are the values of (q) for equal roots of (2x-2-(q+4)x+2q=0)?

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Correct Answer

A. (q=4) केवल(q=4) only

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(q+4)2-16q=(q-4)2) है। (D=0) रखने पर (q=4) मिलता है। / Here (D=(q+4)2-16q=(q-4)2). Putting (D=0) gives (q=4).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण ((r+2)x-2-2(r+5)x+(r+2)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (r) का मान क्या होगा?

What will be the value of (r) for real and equal roots of ((r+2)x-2-2(r+5)x+(r+2)=0)?

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Correct Answer

A. \(r=-\frac{7}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=12(2r+7)), इसलिए \(r=-\frac{7}{2}\)। / For equal roots, (D=0) is required. Here (D=12(2r+7)), so \(r=-\frac{7}{2}\).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि \(px^2-14x+7=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या होगा?

If \(px^2-14x+7=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?

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Correct Answer

A. (7)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-14)2-4(p)(7)=0) है। इससे (196-28p=0), इसलिए (p=7)। / Here (D=(-14)2-4(p)(7)=0). This gives (196-28p=0), so (p=7).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(2x^2-5x+q=0\) के दो वास्तविक और समान मूलों के लिए (q) का मान क्या होगा?

What is the value of (q) for two real and equal roots of \(2x^2-5x+q=0\)?

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Correct Answer

A. \(q=\frac{25}{8}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) है। ((-5)2-4(2)q=0) से \(q=\frac{25}{8}\)। / For equal roots (D=0). ((-5)2-4(2)q=0) gives \(q=\frac{25}{8}\).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x-2-2(k-3)x+16=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

What are the values of (k) for equal roots of (x-2-2(k-3)x+16=0)?

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Correct Answer

A. (k=7) या (k=-1)(k=7) or (k=-1)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (4(k-3)2-64=0) है। इससे \(k-3=\pm4\), इसलिए (k=7) या (k=-1)। / For equal roots (4(k-3)2-64=0). Thus \(k-3=\pm4\), so (k=7) or (k=-1).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

कथन: \(2x^2-8x+8=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका विविक्तकर (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: \(2x^2-8x+8=0\) has equal roots. Reason: Its discriminant is (D=0). Choose the correct option.

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Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैंBoth assertion and reason are correct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-8)2-4(2)(8)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही रूप से समझाता है। / Here (D=(-8)2-4(2)(8)=0). So the reason correctly explains the assertion.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x-2-2(k+2)x+9=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

For equal roots in (x-2-2(k+2)x+9=0), what are the values of (k)?

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Correct Answer

A. (k=1) या (k=-5)(k=1) or (k=-5)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (4(k+2)2-36=0) है। इससे \(k+2=\pm3\), इसलिए (k=1) या (k=-5)। / For equal roots (4(k+2)2-36=0). Thus \(k+2=\pm3\), so (k=1) or (k=-5).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(kx^2+8x+4=0\) के मूल समान हों और \(k\neq0\), तो (k) का मान क्या होगा?

If \(kx^2+8x+4=0\) has equal roots and \(k\neq0\), what is the value of (k)?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) है। (82-4(k)(4)=0) से (k=4)। / For equal roots (D=0). (82-4(k)(4)=0) gives (k=4).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि \(3x^2+mx+12=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान कौन से होंगे?

If \(3x^2+mx+12=0\) has equal roots, what are the values of (m)?

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Correct Answer

A. (m=12) या (m=-12)(m=12) or (m=-12)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=m-2-4(3)(12)=0) है। इससे \(m^2=144\), इसलिए \(m=\pm12\)। / Here (D=m-2-4(3)(12)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि \(x^2+kx+25=0\) के मूल समान हों, तो (k) के मान क्या होंगे?

If \(x^2+kx+25=0\) has equal roots, what are the values of (k)?

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Correct Answer

A. (k=10) या (k=-10)(k=10) or (k=-10)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(D=k^2-100=0\) है। इसलिए \(k=\pm10\) होगा। / Here \(D=k^2-100=0\). Therefore \(k=\pm10\).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(4x^2-20x+25=0\) में समान मूल का मान क्या है?

What is the equal root in \(4x^2-20x+25=0\)?

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Correct Answer

A. \(x=\frac{5}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-20)2-4(4)(25)=0) और ((2x-5)2=0) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{5}{2}\) है। / Here (D=(-20)2-4(4)(25)=0), and ((2x-5)2=0). So the equal root is \(x=\frac{5}{2}\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण ((k-2)x-2-2(k+1)x+k=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (k) का मान क्या होगा?

What will be the value of (k) for real and equal roots of ((k-2)x-2-2(k+1)x+k=0)?

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Correct Answer

A. \(k=-\frac{1}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(k+1)2-4(k-2)k=16k+4) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए \(k=-\frac{1}{4}\)। / Here (D=4(k+1)2-4(k-2)k=16k+4). For equal roots (D=0), so \(k=-\frac{1}{4}\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि \(x^2+2kx+k^2-4k+8=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (k) का मान क्या है?

If \(x^2+2kx+k^2-4k+8=0\) has real and equal roots, what is the value of (k)?

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Correct Answer

A. (k=2)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (16(k-2)=0) से (k=2) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is required. From (16(k-2)=0), we get (k=2).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि समीकरण \(x^2-2mx+3m=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (m) के कौन से मान मिलते हैं?

If \(x^2-2mx+3m=0\) has real and equal roots, which values of (m) are obtained?

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Correct Answer

A. (m=0) या (m=3)(m=0) or (m=3)

Explanation

Simple Explanation

(D=4m-2-12m=4m(m-3)) है। (D=0) से (m=0) या (m=3) मिलता है। / (D=4m-2-12m=4m(m-3)). From (D=0), (m=0) or (m=3).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (x-2-(a+b)x+ab=0) के मूल समान कब होंगे?

When will the roots of (x-2-(a+b)x+ab=0) be equal?

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Correct Answer

A. (a=b)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(a+b)2-4ab=(a-b)2) है। समान मूलों के लिए (D=0), अतः (a=b)। / Here (D=(a+b)2-4ab=(a-b)2). For equal roots (D=0), hence (a=b).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (x-2-2(a+b)x+(a-b)2=0) के मूल समान हैं, तो (a) और (b) में क्या संबंध होगा?

If (x-2-2(a+b)x+(a-b)2=0) has equal roots, what relation will hold between (a) and (b)?

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Correct Answer

A. (ab=0)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(a+b)2-4(a-b)2=16ab) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (ab=0)। / Here (D=4(a+b)2-4(a-b)2=16ab). For equal roots (D=0), so (ab=0).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि किसी समीकरण का विविक्तकर (D=(m-5)2) है, तो समान मूल कब होंगे?

If the discriminant of an equation is (D=(m-5)2), when will the roots be equal?

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Correct Answer

A. (m=5)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((m-5)2=0) से (m=5) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is needed. From ((m-5)2=0), (m=5).

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समीकरण (x-2+(2h-1)x+h-2=0) के समान मूलों के लिए (h) क्या होगा?

What is (h) for equal roots of (x-2+(2h-1)x+h-2=0)?

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Correct Answer

A. \(h=\frac{1}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(2h-1)2-4h-2=1-4h) है। (D=0) रखने पर \(h=\frac{1}{4}\)। / Here (D=(2h-1)2-4h-2=1-4h). Putting (D=0) gives \(h=\frac{1}{4}\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण ((a-1)x-2+2ax+(a+3)=0) के समान मूलों के लिए (a) का मान क्या है?

What is the value of (a) for equal roots of ((a-1)x-2+2ax+(a+3)=0)?

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Correct Answer

A. \(a=\frac{3}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(2a)2-4(a-1)(a+3)=4(3-2a)) है। (D=0) से \(a=\frac{3}{2}\)। / Here (D=(2a)2-4(a-1)(a+3)=4(3-2a)). From (D=0), \(a=\frac{3}{2}\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

किस (m) पर (mx-2+(m+3)x+3=0) के मूल समान होंगे और समीकरण द्विघात रहेगा?

For which (m) will (mx-2+(m+3)x+3=0) have equal roots and remain quadratic?

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Correct Answer

A. (m=3)

Explanation

Simple Explanation

(D=(m+3)2-12m=(m-3)2) है। (D=0) से (m=3) और \(m\neq0\) भी संतुष्ट है। / (D=(m+3)2-12m=(m-3)2). From (D=0), (m=3), and \(m\neq0\) is also satisfied.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (x-2-2(a-3)x+a-2-9=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (a) क्या होगा?

What is (a) for real and equal roots of (x-2-2(a-3)x+a-2-9=0)?

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Correct Answer

A. (a=3)

Explanation

Simple Explanation

(D=4(a-3)2-4\(a^2-9\)=24(3-a)) है। (D=0) से (a=3) मिलता है। / (D=4(a-3)2-4\(a^2-9\)=24(3-a)). From (D=0), (a=3).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण ((p-2)x-2+4x+1=0) के समान मूलों के लिए (p) का मान क्या है, यदि \(p\neq2\)?

For equal roots of ((p-2)x-2+4x+1=0), what is (p), if \(p\neq2\)?

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Correct Answer

A. (p=6)

Explanation

Simple Explanation

(D=42-4(p-2)(1)=24-4p) है। (D=0) रखने पर (p=6) मिलता है। / (D=42-4(p-2)(1)=24-4p). Putting (D=0) gives (p=6).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि \(2x^2+px+8=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (p) के संभावित मान कौन से हैं?

If \(2x^2+px+8=0\) has real and equal roots, what are the possible values of (p)?

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Correct Answer

A. \(p=\pm8\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (p-2-4(2)(8)=0) होगा। इससे \(p^2=64\), अतः \(p=\pm8\)। / For equal roots, (p-2-4(2)(8)=0). This gives \(p^2=64\), so \(p=\pm8\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण ((k+1)x-2-2(k+3)x+(k+1)=0) के समान मूलों के लिए (k) का मान क्या है?

For equal roots of ((k+1)x-2-2(k+3)x+(k+1)=0), what is the value of (k)?

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Correct Answer

A. (k=-2)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(k+3)2-4(k+1)2=16(k+2)) है। समान मूलों के लिए (D=0), अतः (k=-2)। / Here (D=4(k+3)2-4(k+1)2=16(k+2)). For equal roots (D=0), so (k=-2).

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