100 results found for "equal chance" in Class 10.
छोटी आबादी में कोई लक्षण केवल संयोग से अधिक सामान्य हो जाए तो इसे प्राकृतिक चयन कहना क्यों गलत हो सकता है?
If a trait becomes more common in a small population only by chance why may it be wrong to call it natural selection?
#genetic-drift
#chance
#small-population
A क्योंकि यहां लाभकारी होने के बजाय संयोग मुख्य कारण है / Because chance is the main reason rather than usefulness
B क्योंकि छोटी आबादी में वंशाणु नहीं होते / Because small populations have no genes
C क्योंकि सभी लक्षण उपार्जित हैं / Because all traits are acquired
D क्योंकि प्राकृतिक चयन कभी आबादी में नहीं होता / Because natural selection never occurs in populations
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Correct Answer
A. क्योंकि यहां लाभकारी होने के बजाय संयोग मुख्य कारण है / Because chance is the main reason rather than usefulness
Step 1
Concept
प्राकृतिक चयन लाभकारी लक्षणों के टिकने से जुड़ा है। / Natural selection is linked with survival of useful traits.
Step 2
Why this answer is correct
आनुवंशिक बहाव में संयोग बड़ी भूमिका निभा सकता है। / In genetic drift chance can play a major role.
Step 3
Exam Tip
इसलिए केवल संयोग वाले बदलाव को बहाव से जोड़ें। / So a chance based change should be linked with drift.
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स्त्री और पुरुष संतान के बनने की संभावना सामान्य रूप से लगभग समान क्यों मानी जाती है?
Why is the chance of male and female child generally considered nearly equal?
#sex-ratio
#sperm
#chromosomes
A क्योंकि दो प्रकार के शुक्राणु बनने की संभावना लगभग समान होती है / Because the chance of formation of two types of sperms is nearly equal
B क्योंकि अंडाणु दो प्रकार के होते हैं / Because eggs are of two types
C क्योंकि माता लिंग को इच्छा से बदलती है / Because mother changes sex by choice
D क्योंकि निषेचन में गुणसूत्रों की भूमिका नहीं होती / Because chromosomes have no role in fertilisation
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Correct Answer
A. क्योंकि दो प्रकार के शुक्राणु बनने की संभावना लगभग समान होती है / Because the chance of formation of two types of sperms is nearly equal
Step 1
Concept
अंडाणु एक ही प्रकार का लिंग गुणसूत्र देता है। / The egg gives only one type of sex chromosome.
Step 2
Why this answer is correct
शुक्राणु दो प्रकार के हो सकते हैं। / Sperms can be of two types.
Step 3
Exam Tip
दोनों प्रकार के शुक्राणुओं की संभावना लगभग समान होने से दोनों लिंगों की संभावना भी लगभग समान होती है। / Since the two sperm types have nearly equal chances both sexes have nearly equal chances.
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वाइमर गणराज्य की कमजोरी से किस दल को बढ़ने का अवसर मिला?
The weakness of the Weimar Republic gave which party a chance to grow?
#world history
#world wars
#weimar republic
#nazi party
A नाजी पार्टी / Nazi Party
B कांग्रेस पार्टी / Congress Party
C लेबर पार्टी / Labour Party
D ग्रीन पार्टी / Green Party
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Correct Answer
A. नाजी पार्टी / Nazi Party
Explanation
Simple Explanation
वाइमर व्यवस्था की कमजोरियों और संकटों से नाजी पार्टी को लाभ मिला। परीक्षा में आर्थिक संकट और राजनीति को साथ पढ़ें। / Weaknesses and crises of the Weimar system helped the Nazi Party. For exams study economic crisis and politics together.
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शुक्रवाहिनी बंद होने पर पुरुष में निषेचन की संभावना क्यों घटती है?
Why does the chance of fertilization decrease in a male if the vas deferens is blocked?
#vas-deferens
#sperm-transport
#fertilization
#vasectomy
A शुक्राणु बाहर निकलने वाले द्रव तक नहीं पहुँच पाते / Sperms cannot reach the fluid that is released
B अंडाणु बनना रुक जाता है / Egg formation stops
C गर्भाशय की परत मोटी हो जाती है / Uterine lining thickens
D परागकण अधिक बनते हैं / More pollen grains form
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Correct Answer
A. शुक्राणु बाहर निकलने वाले द्रव तक नहीं पहुँच पाते / Sperms cannot reach the fluid that is released
Step 1
Concept
शुक्राणु वृषण में बनते हैं। / Sperms are produced in testes.
Step 2
Why this answer is correct
शुक्रवाहिनी उन्हें आगे ले जाने वाली नली है। / The vas deferens carries them forward.
Step 3
Exam Tip
नली बंद होने पर शुक्राणु अंडाणु तक पहुँचने की राह में नहीं आ पाएँगे। / If this tube is blocked, sperms cannot be present on the path to reach the egg.
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परपरागण पौधों में अनुकूलन की संभावना कैसे बढ़ा सकता है?
How can cross-pollination increase the chance of adaptation in plants?
#cross-pollination
#adaptation
#variation
#plants
A यह अलग पौधों के गुणों को मिलाकर विविधता बढ़ा सकता है / It can increase variation by combining traits of different plants
B यह सभी गुण समाप्त कर देता है / It removes all traits
C यह बीजांड को नष्ट कर देता है / It destroys the ovule
D यह फूल को अलैंगिक बना देता है / It makes the flower asexual
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Correct Answer
A. यह अलग पौधों के गुणों को मिलाकर विविधता बढ़ा सकता है / It can increase variation by combining traits of different plants
Step 1
Concept
परपरागण में परागकण एक पौधे से दूसरे पौधे पर जाता है। / In cross-pollination, pollen goes from one plant to another.
Step 2
Why this answer is correct
दो पौधों के गुण मिल सकते हैं। / Traits of two plants can combine.
Step 3
Exam Tip
विविधता बढ़ने से कुछ संतति बदलते वातावरण में बेहतर हो सकती है। / More variation can make some offspring better suited to changing environments.
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तांबे वाला अंतर्गर्भाशयी उपकरण निषेचन की संभावना कैसे कम करता है?
How does a copper intrauterine device reduce the chance of fertilization?
#copper-iud
#contraception
#sperm
#uterus
A यह गर्भाशय में शुक्राणुओं के लिए प्रतिकूल दशा बनाता है / It creates unfavorable conditions for sperms in the uterus
B यह अंडाणु को परागकण बनाता है / It changes egg into pollen
C यह वृषण में अंडाशय बनाता है / It forms ovaries in testes
D यह बीज को अंकुरित करता है / It germinates seeds
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Correct Answer
A. यह गर्भाशय में शुक्राणुओं के लिए प्रतिकूल दशा बनाता है / It creates unfavorable conditions for sperms in the uterus
Step 1
Concept
तांबे वाला उपकरण गर्भाशय में लगाया जाता है। / A copper device is placed inside the uterus.
Step 2
Why this answer is correct
यह शुक्राणुओं की सक्रियता को कम कर सकता है। / It can reduce sperm activity.
Step 3
Exam Tip
इससे शुक्राणु और अंडाणु के सफल मिलन की संभावना घटती है। / This lowers the chance of successful fusion of sperm and egg.
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तांबे का गर्भनिरोधक यंत्र शरीर में किस स्तर पर गर्भधारण की संभावना घटाता है?
At what level does a copper contraceptive device reduce the chance of pregnancy?
#copper device
#uterus
#contraception
A गर्भाशय के भीतर निषेचन या जुड़ाव की संभावना को घटाकर / By reducing chances of fertilisation or attachment inside uterus
B वृषण में शुक्राणु बनाकर / By producing sperms in testes
C फूल में परागकण बनाकर / By making pollen in flower
D बीज में अंकुर बनाकर / By forming seedling in seed
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Correct Answer
A. गर्भाशय के भीतर निषेचन या जुड़ाव की संभावना को घटाकर / By reducing chances of fertilisation or attachment inside uterus
Step 1
Concept
तांबे का यंत्र गर्भाशय में लगाया जाता है। / A copper device is placed in the uterus.
Step 2
Why this answer is correct
यह गर्भ ठहरने की संभावना को कम करता है। / It reduces the chance of pregnancy.
Step 3
Exam Tip
इसका काम शरीर के भीतर प्रजनन की आगे की घटनाओं में बाधा डालना है। / It interferes with later reproductive events inside the body.
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यदि वृषण शुक्राणु तो बनाए लेकिन शुक्रवाहिनी बंद हो तो निषेचन की संभावना क्यों घटेगी?
If testes produce sperms but sperm ducts are blocked why will the chance of fertilisation decrease?
#sperm duct
#male reproductive system
#fertilisation
A शुक्राणु बाहर जाने के मार्ग तक नहीं पहुंचेंगे / Sperms will not reach the passage for release
B अंडाणु बनना बंद होगा / Ovum formation will stop
C गर्भाशय फल बन जाएगा / Uterus will become fruit
D अंडाशय परागकण बनाएगा / Ovary will produce pollen grains
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Correct Answer
A. शुक्राणु बाहर जाने के मार्ग तक नहीं पहुंचेंगे / Sperms will not reach the passage for release
Step 1
Concept
शुक्राणु वृषण में बनते हैं। / Sperms are produced in testes.
Step 2
Why this answer is correct
शुक्रवाहिनी उन्हें आगे ले जाती है। / Sperm ducts carry them forward.
Step 3
Exam Tip
मार्ग बंद होने पर शुक्राणु अंडाणु तक नहीं पहुंच पाएंगे। / If the duct is blocked sperms cannot reach the ovum.
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एक दंपति की चार बेटियाँ हैं। पाँचवें बच्चे का लड़का होने की संभावना के बारे में सही कथन क्या है?
A couple has four daughters. What is the correct statement about the chance that the fifth child will be a boy?
#sex-determination
#probability
#chromosomes
#expert
A पहले की संतानों के कारण संभावना शून्य हो जाती है / The chance becomes zero because of previous children
B हर बार संभावना फिर से लगभग आधी रहती है / Each time the chance is again about one half
C अब निश्चित रूप से लड़की ही होगी / It will certainly be a girl now
D अब निश्चित रूप से लड़का ही होगा / It will certainly be a boy now
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Correct Answer
B. हर बार संभावना फिर से लगभग आधी रहती है / Each time the chance is again about one half
Step 1
Concept
हर गर्भधारण में शुक्राणु स्वतंत्र रूप से एक्स या वाई ला सकता है। / In each pregnancy, a sperm independently carries X or Y.
Step 2
Why this answer is correct
पहले जन्मे बच्चों से अगली संभावना तय नहीं होती। / Previous births do not decide the next chance.
Step 3
Exam Tip
इसलिए पाँचवें बच्चे में लड़का होने की संभावना फिर लगभग आधी मानी जाती है। / So the chance of a boy is again about one half.
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एक छोटे अलग समूह में कुछ लक्षण केवल संयोग से अधिक सामान्य हो जाते हैं। यह किस विचार से जुड़ा है?
In a small isolated group some traits become more common only by chance. This is related to which idea?
#genetic drift
#small population
#evolution
A आनुवंशिक बहाव / Genetic drift
B पाचन / Digestion
C श्वसन / Respiration
D प्रकाश संश्लेषण / Photosynthesis
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Correct Answer
A. आनुवंशिक बहाव / Genetic drift
Step 1
Concept
छोटे समूहों में संयोग का प्रभाव अधिक हो सकता है। / Chance can have a stronger effect in small groups.
Step 2
Why this answer is correct
कोई लक्षण बिना स्पष्ट लाभ के भी बढ़ सकता है। / A trait may increase even without clear advantage.
Step 3
Exam Tip
इसे आनुवंशिक बहाव से जोड़ा जाता है। / This is related to genetic drift.
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यदि किसी जीव में अनुकूल विविधता हो तो उसके जीवित रहने की संभावना कैसी हो सकती है?
If an organism has a favourable variation how can its chance of survival be?
#favourable variation
#survival
#natural selection
A बढ़ सकती है / It can increase
B हमेशा शून्य हो जाती है / It always becomes zero
C कोई संतान नहीं बनेगी / No offspring will form
D वह तुरंत जीवाश्म बन जाएगा / It will immediately become a fossil
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Correct Answer
A. बढ़ सकती है / It can increase
Step 1
Concept
अनुकूल विविधता वातावरण में लाभ दे सकती है। / A favourable variation can give an advantage in the environment.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसा जीव बेहतर भोजन सुरक्षा या प्रजनन पा सकता है। / Such an organism may get better food protection or reproduction.
Step 3
Exam Tip
इससे उसके जीवित रहने की संभावना बढ़ सकती है। / This can increase its chance of survival.
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जनसंख्या में छोटे समूह के अलग हो जाने पर संयोगवश लक्षणों की आवृत्ति बदलना किससे जुड़ा है?
Chance change in frequency of traits when a small group separates from a population is related to what?
#genetic_drift
#population
#evolution
A आनुवंशिक विचलन / Genetic drift
B प्रकाश संश्लेषण / Photosynthesis
C पाचन / Digestion
D परासरण / Osmosis
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Correct Answer
A. आनुवंशिक विचलन / Genetic drift
Step 1
Concept
छोटी आबादी में संयोग का प्रभाव अधिक हो सकता है। / Chance can have a stronger effect in a small population.
Step 2
Why this answer is correct
कुछ लक्षण बिना चयन के भी अधिक या कम हो सकते हैं। / Some traits may become more or less common without selection.
Step 3
Exam Tip
इसे आनुवंशिक विचलन से समझा जाता है। / This is explained by genetic drift.
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आयोडीन की कमी से थायरॉयड ग्रंथि के बढ़ने की संभावना क्यों होती है?
Why can iodine deficiency increase the chance of enlargement of the thyroid gland?
#iodine
#thyroxine
#goitre
A क्योंकि आयोडीन थायरॉक्सिन निर्माण के लिए आवश्यक है / Because iodine is necessary for thyroxine production
B क्योंकि आयोडीन इंसुलिन को रेटिना तक ले जाता है / Because iodine carries insulin to retina
C क्योंकि आयोडीन प्रतिवर्ती चाप बनाता है / Because iodine forms reflex arc
D क्योंकि आयोडीन द्रुमिका को अक्ष तंतु बनाता है / Because iodine changes dendrite into axon
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Correct Answer
A. क्योंकि आयोडीन थायरॉक्सिन निर्माण के लिए आवश्यक है / Because iodine is necessary for thyroxine production
Step 1
Concept
थायरॉयड ग्रंथि थायरॉक्सिन बनाती है। / The thyroid gland makes thyroxine.
Step 2
Why this answer is correct
थायरॉक्सिन बनाने के लिए आयोडीन चाहिए। / Iodine is needed to make thyroxine.
Step 3
Exam Tip
कमी होने पर ग्रंथि बढ़ सकती है और घेंघा हो सकता है। / Deficiency can enlarge the gland and cause goitre.
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जस्तीकरण में जस्ता की परत टूटने पर जंग की संभावना क्यों बढ़ती है?
Why does the chance of rusting increase when the zinc layer in galvanisation breaks?
#science
#class10
#hard
#galvanisation
#rusting
A जस्ता जल बन जाता है / Zinc becomes water
B लोहा सिल्वर बन जाता है / Iron becomes silver
C लोहे का भाग वायु और नमी से खुल जाता है / Iron part becomes exposed to air and moisture
D नाइट्रोजन बनती है / Nitrogen forms
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Correct Answer
C. लोहे का भाग वायु और नमी से खुल जाता है / Iron part becomes exposed to air and moisture
Step 1
Concept
जस्ता की परत लोहे को ढकती है। / The zinc layer covers iron.
Step 2
Why this answer is correct
परत टूटने पर लोहे की सतह खुल जाती है। / When the layer breaks the iron surface is exposed.
Step 3
Exam Tip
वायु और नमी के संपर्क से जंग की संभावना बढ़ जाती है। / Contact with air and moisture increases the chance of rusting.
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जस्तीकरण में जस्ता की परत क्षतिग्रस्त होने पर जंग की संभावना क्यों बढ़ती है?
Why does the chance of rusting increase when the zinc layer in galvanisation is damaged?
#science
#class10
#hard
#galvanisation
#rusting
A लोहे की सतह वायु और नमी के संपर्क में आती है / Iron surface comes in contact with air and moisture
B लोहे में जल बनता है / Water forms inside iron
C जस्ता ऑक्सीजन को धातु बनाता है / Zinc turns oxygen into metal
D लोहा प्रकाश से टूटता है / Iron decomposes by light
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Correct Answer
A. लोहे की सतह वायु और नमी के संपर्क में आती है / Iron surface comes in contact with air and moisture
Step 1
Concept
जस्ता की परत लोहे को ढककर बचाती है। / The zinc layer protects iron by covering it.
Step 2
Why this answer is correct
परत क्षतिग्रस्त होने पर लोहा खुल जाता है। / When the layer is damaged iron becomes exposed.
Step 3
Exam Tip
वायु और नमी से संपर्क बढ़ने पर जंग की संभावना बढ़ती है। / More contact with air and moisture increases rusting.
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यदि किसी समीकरण में लोहे के परमाणु बराबर हैं पर ऑक्सीजन परमाणु बराबर नहीं हैं तो समीकरण कैसा है?
If iron atoms are equal but oxygen atoms are not equal in an equation what is the equation?
#science
#class10
#expert
#unbalanced-equation
#atoms
A पूर्ण संतुलित / Fully balanced
B असंतुलित / Unbalanced
C अवक्षेपित / Precipitated
D ऊष्माक्षेपी / Exothermic
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Correct Answer
B. असंतुलित / Unbalanced
Step 1
Concept
संतुलित समीकरण में हर तत्व की संख्या बराबर होनी चाहिए। / Every element must have equal atoms in a balanced equation.
Step 2
Why this answer is correct
केवल एक तत्व का असंतुलन भी पर्याप्त है। / Imbalance of even one element is enough.
Step 3
Exam Tip
इसलिए ऑक्सीजन असमान होने पर समीकरण असंतुलित है। / Therefore the equation is unbalanced when oxygen is unequal.
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यदि दो वाहक माता पिता किसी अप्रभावी रोग के लिए संतान पैदा करते हैं तो रोगी संतान की सैद्धांतिक संभावना क्या है?
If two carrier parents have a child for a recessive disorder, what is the theoretical chance of an affected child?
#recessive-disorder
#carrier
#pedigree
#inheritance
A एक चौथाई / One fourth
B आधा / Half
C तीन चौथाई / Three fourths
D शून्य / Zero
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Correct Answer
A. एक चौथाई / One fourth
Step 1
Concept
दोनों वाहक में एक सामान्य और एक अप्रभावी रोग कारक होता है। / Each carrier has one normal factor and one recessive disease factor.
Step 2
Why this answer is correct
रोग तभी दिखेगा जब संतान दोनों ओर से अप्रभावी कारक पाएगी। / The disease appears only if the child receives recessive factors from both sides.
Step 3
Exam Tip
ऐसी सैद्धांतिक संभावना एक चौथाई होती है। / The theoretical chance is one fourth.
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आनुवंशिक बहाव और प्राकृतिक चयन में सबसे मूल अंतर क्या है?
What is the most basic difference between genetic drift and natural selection?
#genetic drift
#natural selection
#chance
A आनुवंशिक बहाव संयोग से और प्राकृतिक चयन अनुकूलता से जुड़ा है / Genetic drift is linked with chance and natural selection with adaptation
B आनुवंशिक बहाव हमेशा लाभदायक होता है / Genetic drift is always beneficial
C प्राकृतिक चयन बिना विविधता के होता है / Natural selection occurs without variation
D दोनों केवल अर्जित लक्षण हैं / Both are only acquired traits
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Correct Answer
A. आनुवंशिक बहाव संयोग से और प्राकृतिक चयन अनुकूलता से जुड़ा है / Genetic drift is linked with chance and natural selection with adaptation
Step 1
Concept
प्राकृतिक चयन में अनुकूल लक्षण वाले जीव अधिक सफल होते हैं। / In natural selection organisms with favourable traits are more successful.
Step 2
Why this answer is correct
आनुवंशिक बहाव में छोटे समूहों में संयोग से लक्षणों की संख्या बदल सकती है। / In genetic drift trait frequencies may change by chance in small groups.
Step 3
Exam Tip
इसलिए दोनों विकास के अलग कारण हैं। / Therefore they are different causes of evolution.
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छोटी आबादी में आनुवंशिक बहाव बड़ा प्रभाव क्यों डाल सकता है?
Why can genetic drift have a strong effect in a small population?
#genetic-drift
#small-population
#chance
A कुछ व्यक्तियों के संयोग से बचने या मरने से लक्षण अनुपात तेजी से बदल सकता है / Survival or death of a few individuals by chance can quickly change trait ratio
B छोटी आबादी में गुणसूत्र नहीं होते / Small populations have no chromosomes
C छोटी आबादी में कोई प्रजनन नहीं होता / Small populations do not reproduce
D छोटी आबादी में सभी लक्षण समान होते हैं / All traits are same in small populations
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Correct Answer
A. कुछ व्यक्तियों के संयोग से बचने या मरने से लक्षण अनुपात तेजी से बदल सकता है / Survival or death of a few individuals by chance can quickly change trait ratio
Step 1
Concept
छोटी आबादी में व्यक्तियों की संख्या कम होती है। / A small population has fewer individuals.
Step 2
Why this answer is correct
कुछ व्यक्तियों की कमी या अधिकता से लक्षणों का अनुपात बदल सकता है। / Loss or survival of a few individuals can change trait ratio.
Step 3
Exam Tip
इसलिए संयोग का प्रभाव अधिक दिख सकता है। / Therefore chance can show a stronger effect.
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आनुवंशिक बहाव छोटे अलग समूहों में अधिक प्रभावी क्यों हो सकता है?
Why can genetic drift be more effective in small isolated groups?
#genetic drift
#small population
#chance
A क्योंकि संयोग से लक्षणों की संख्या तेजी से बदल सकती है / Because trait frequencies can change quickly by chance
B क्योंकि छोटे समूहों में जीन नहीं होते / Because small groups have no genes
C क्योंकि छोटे समूहों में कोई संतान नहीं होती / Because small groups have no offspring
D क्योंकि प्राकृतिक चयन बंद हो जाता है हमेशा / Because natural selection always stops
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि संयोग से लक्षणों की संख्या तेजी से बदल सकती है / Because trait frequencies can change quickly by chance
Step 1
Concept
छोटे समूह में कम जीव होते हैं। / A small group has fewer organisms.
Step 2
Why this answer is correct
संयोग से कुछ लक्षण ज्यादा या कम हो सकते हैं। / By chance some traits may become more or less common.
Step 3
Exam Tip
इसलिए आनुवंशिक बहाव छोटे समूहों में ज्यादा दिख सकता है। / Therefore genetic drift is more visible in small groups.
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छोटी आबादी में आनुवंशिक बहाव का प्रभाव अधिक क्यों दिख सकता है?
Why can the effect of genetic drift be stronger in a small population?
#genetic-drift
#small-population
#chance
A क्योंकि संयोग से कुछ लक्षण तेजी से अधिक या कम हो सकते हैं / Because some traits can increase or decrease quickly by chance
B क्योंकि छोटी आबादी में गुणसूत्र नहीं होते / Because small populations have no chromosomes
C क्योंकि छोटी आबादी में कोई प्रजनन नहीं होता / Because small populations do not reproduce
D क्योंकि सभी जीव अमर हो जाते हैं / Because all organisms become immortal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि संयोग से कुछ लक्षण तेजी से अधिक या कम हो सकते हैं / Because some traits can increase or decrease quickly by chance
Step 1
Concept
छोटी आबादी में व्यक्तियों की संख्या कम होती है। / A small population has fewer individuals.
Step 2
Why this answer is correct
कुछ व्यक्तियों के बचने या न बचने से लक्षणों का अनुपात बदल सकता है। / Survival or loss of a few individuals can change trait frequency.
Step 3
Exam Tip
यही संयोग आधारित बदलाव आनुवंशिक बहाव है। / This chance based change is genetic drift.
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कौन सी रेखाएं कभी नहीं मिलतीं यदि वे समान दूरी पर चलती रहें?
Which lines never meet if they keep equal distance?
#parallel lines
#equal distance
#basic
A समानांतर रेखाएं / Parallel lines
B जिगजैग रेखाएं / Zigzag lines
C घुमावदार रेखाएं / Curved lines
D टूटी रेखाएं / Broken lines
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Correct Answer
A. समानांतर रेखाएं / Parallel lines
Explanation
Simple Explanation
समानांतर रेखाएं बराबर दूरी बनाए रखती हैं। परीक्षा में parallel lines की पहचान करें। / Parallel lines maintain equal distance. Exam tip: identify parallel lines.
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चार बराबर भुजाओं वाला नियमित आकार कौन सा है?
Which regular shape has four equal sides?
#square
#equal sides
#shape
A आयत / Rectangle
B वर्ग / Square
C वृत्त / Circle
D अंडाकार / Oval
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Correct Answer
B. वर्ग / Square
Explanation
Simple Explanation
वर्ग में चार बराबर भुजाएं होती हैं। परीक्षा में equal sides के लिए square याद रखें। / A square has four equal sides. Exam tip: remember square for equal sides.
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अनुक्रम \(16,12,8,4,\ldots\) में कितनी समान कमी है?
How much equal decrease is there in the sequence \(16,12,8,4,\ldots\)?
#ap
#equal decrease
#negative difference
#class ten
A (2)
B (4)
C (8)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
हर अगला पद (4) कम है इसलिए समान कमी (4) है। लेकिन (d) के रूप में यह (-4) होगा। / Each next term is (4) less, so the equal decrease is (4). But as (d), it is (-4).
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अनुक्रम \(25,30,35,40,\ldots\) में कितनी समान वृद्धि है?
How much equal increase is there in the sequence \(25,30,35,40,\ldots\)?
#ap
#equal increase
#common difference
#easy
A (25)
B (30)
C (5)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
हर अगला पद पिछले से (5) अधिक है। समान वृद्धि ही (d) कहलाती है। / Each next term is (5) more than the previous one. The equal increase is called (d).
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पिछले प्रश्न जैसी रेखा में (2) से चौथा बराबर बिंदु कौन सा होगा जब प्रत्येक भाग \(\frac{1}{2}\) हो?
In a similar segment, what is the fourth equal point from (2) when each part is \(\frac{1}{2}\)?
#number-line
#equal-steps
#fractions
#position
A (3)
B (3.5)
C (4)
D (4.5)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
चौथा बिंदु \(2+4\times\frac{1}{2}=4\) है। बराबर भागों में आरंभिक बिंदु में कुल कदम जोड़ें। / The fourth point is \(2+4\times\frac{1}{2}=4\). Add the total step length to the starting point.
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यदि (2) से (5) तक की दूरी को (6) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?
If the distance from (2) to (5) is divided into (6) equal parts, what is the length of each part?
#number-line
#equal-parts
#distance
#fractions
A \(\frac{1}{3}\)
B \(\frac{1}{2}\)
C (1)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{1}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
कुल दूरी (5-2=3) है और प्रत्येक भाग \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\) होगा। पहले कुल दूरी निकालें। / The total distance is (5-2=3), and each part is \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\). Find the total distance first.
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यदि (-1) से (1) तक की दूरी को (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?
If the distance from (-1) to (1) is divided into (8) equal parts, what is the length of each part?
#number-line
#equal-division
#distance
#fractions
A \(\frac{1}{8}\)
B \(\frac{1}{4}\)
C \(\frac{1}{2}\)
D (1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{1}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
कुल दूरी (2) है इसलिए प्रत्येक भाग \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) होगा। दूरी निकालकर बराबर भागों से विभाजित करें। / The total distance is (2), so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Find the distance and divide by equal parts.
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यदि (0) से (3) तक की रेखा को (12) बराबर भागों में बांटा जाए तो (0) के बाद सातवां बिंदु कौन सा मान दिखाएगा?
If the line segment from (0) to (3) is divided into (12) equal parts, what value will the seventh point after (0) show?
#number-line
#equal-parts
#fractions
#scale
A \(\frac{5}{4}\)
B \(\frac{7}{4}\)
C \(\frac{9}{4}\)
D \(\frac{11}{4}\)
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Correct Answer
B. \(\frac{7}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
प्रत्येक भाग \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\) है इसलिए सातवां बिंदु \(\frac{7}{4}\) है। कुल लंबाई को बराबर भागों से बांटें। / Each part is \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\), so the seventh point is \(\frac{7}{4}\). Divide the total length by equal parts.
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यदि संख्या रेखा पर (0.2) से (0.8) तक की दूरी को (3) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग कितना होगा?
If the distance from (0.2) to (0.8) on the number line is divided into (3) equal parts, how long is each part?
#number-line
#equal-parts
#decimals
#distance
A (0.1)
B (0.2)
C (0.3)
D (0.6)
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Explanation
Simple Explanation
कुल दूरी (0.8-0.2=0.6) है और \(\frac{0.6}{3}=0.2\) है। बराबर भाग के लिए कुल दूरी को भागों से विभाजित करें। / The total distance is (0.8-0.2=0.6) and \(\frac{0.6}{3}=0.2\). Divide total distance by the number of parts for equal sections.
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यदि (0) और (2) के बीच की संख्या रेखा को (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?
If the number line segment between (0) and (2) is divided into (8) equal parts, what is the length of each part?
#number-line
#equal-division
#fractions
#scale
A \(\frac{1}{8}\)
B \(\frac{1}{4}\)
C \(\frac{1}{2}\)
D (2)
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Correct Answer
B. \(\frac{1}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
कुल लंबाई (2) है और (8) भाग हैं इसलिए प्रत्येक भाग \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) है। बराबर भाग में कुल लंबाई को भागों से बांटें। / The total length is (2) and there are (8) parts, so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Divide total length by the number of parts.
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यदि (0) और (1) के बीच का भाग (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो \(\frac{5}{8}\) कौन सा बिंदु होगा?
If the part between (0) and (1) is divided into (8) equal parts, which point represents \(\frac{5}{8}\)?
#number-line
#fraction
#equal-parts
#rational-numbers
A (0) के बाद तीसरा बिंदु / Third point after (0)
B (0) के बाद चौथा बिंदु / Fourth point after (0)
C (0) के बाद पांचवां बिंदु / Fifth point after (0)
D (1) के बाद पांचवां बिंदु / Fifth point after (1)
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Correct Answer
C. (0) के बाद पांचवां बिंदु / Fifth point after (0)
Explanation
Simple Explanation
\(\frac{5}{8}\) का अर्थ (8) बराबर भागों में से (5) भाग है। हर को भागों की संख्या और अंश को गिनती मानें। / \(\frac{5}{8}\) means (5) parts out of (8) equal parts. Treat the denominator as divisions and the numerator as count.
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यदि संख्या रेखा पर (1) और (2) के बीच के भाग को (4) बराबर भागों में बांटा जाए, तो (1.75) किस बिंदु पर होगा?
If the part between (1) and (2) on the number line is divided into (4) equal parts, where will (1.75) lie?
#number-line
#decimals
#fractions
#equal-parts
A (1) के बाद पहला भाग / First part after (1)
B (1) के बाद दूसरा भाग / Second part after (1)
C (1) के बाद तीसरा भाग / Third part after (1)
D ठीक (2) पर / Exactly at (2)
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Correct Answer
C. (1) के बाद तीसरा भाग / Third part after (1)
Explanation
Simple Explanation
\(1.75=1+\frac{3}{4}\), इसलिए यह (1) के बाद तीसरे बराबर भाग पर होगा। दशमलव को भिन्न में बदलकर स्थान पहचानना आसान होता है। / \(1.75=1+\frac{3}{4}\), so it lies at the third equal part after (1). Converting decimals to fractions helps locate points easily.
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यदि (p(x)=x-2 +rx+9) के दोनों शून्यक समान और ऋणात्मक हैं, तो (r) का मान क्या होगा?
If both zeroes of (p(x)=x-2 +rx+9) are equal and negative, what is the value of (r)?
#equal-zeroes
#discriminant
#sign
A (6)
B (-6)
C (3)
D (-3)
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Explanation
Simple Explanation
समान शून्यकों के लिए \(r^2-36=0\), अतः \(r=\pm6\)। ऋणात्मक शून्यक के लिए योग धनात्मक (6) होना चाहिए, इसलिए (r=6)। / For equal zeroes, \(r^2-36=0\), so \(r=\pm6\). For negative zeroes the sum must be positive (6), hence (r=6).
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यदि (p(x)=2x-2 +kx+8) के दोनों शून्यक परस्पर बराबर हैं, तो \(k^2\) का मान क्या है?
If both zeroes of (p(x)=2x-2 +kx+8) are equal, what is \(k^2\)?
#equal-zeroes
#discriminant
#quadratic
A (64)
B (32)
C (16)
D (8)
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Explanation
Simple Explanation
बराबर शून्यकों के लिए विविक्तकर (0) होता है, अतः \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\)। इसलिए \(k^2=64\) है। / For equal zeroes, the discriminant is (0), so \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\). Hence \(k^2=64\).
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यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=49-16h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?
If a quadratic has discriminant \(D=49-16h^2\), what are the values of (h) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\) / \(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\)
B (h=7) या (h=-7) / (h=7) or (h=-7)
C (h=4) या (h=-4) / (h=4) or (h=-4)
D (h=0)
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Correct Answer
A. \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\) / \(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए \(49-16h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=\frac{49}{16}\), अतः \(h=\pm\frac{7}{4}\)। / For equal roots \(49-16h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=\frac{49}{16}\), hence \(h=\pm\frac{7}{4}\).
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यदि (D=(m-8 )2 ) है, तो समान मूलों के लिए (m) का मान क्या होगा?
If (D=(m-8 )2 ), what is the value of (m) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (m=8)
B (m=-8)
C (m=0)
D हर (m) / Every (m)
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Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((m-8 )2 =0) से (m=8)। / Equal roots need (D=0). From ((m-8 )2 =0), (m=8).
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यदि (x-2 +2(m-5 )x+\(m^2-9m+24\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?
If (x-2 +2(m-5 )x+\(m^2-9m+24\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (2)
B (5)
C (9)
D (24)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(m-5 )2 -4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2)। / Here (D=4(m-5 )2 -4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).
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समीकरण \(x^2-2\theta x+3\theta=0\) के समान मूलों के लिए \(\theta\) के मान कौन से होंगे?
What are the values of \(\theta\) for equal roots of \(x^2-2\theta x+3\theta=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\theta=0\) या \(\theta=3\) / \(\theta=0\) or \(\theta=3\)
B केवल \(\theta=3\) / Only \(\theta=3\)
C केवल \(\theta=0\) / Only \(\theta=0\)
D \(\theta=-3\) या \(\theta=3\) / \(\theta=-3\) or \(\theta=3\)
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Correct Answer
A. \(\theta=0\) या \(\theta=3\) / \(\theta=0\) or \(\theta=3\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=4\theta\(\theta-3\)=0) है। अतः \(\theta=0\) या \(\theta=3\)। / For equal roots (D=4\theta\(\theta-3\)=0). Hence \(\theta=0\) or \(\theta=3\).
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समीकरण ((q+3)x-2 -2(q-2)x+q=0) में समान मूलों के लिए (q) का सही मान क्या है, जबकि \(q\neq-3\)?
What is the correct value of (q) for equal roots in ((q+3)x-2 -2(q-2)x+q=0), where \(q\neq-3\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{4}{7}\)
B \(q=\frac{7}{4}\)
C (q=4)
D (q=-3)
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Correct Answer
A. \(q=\frac{4}{7}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(q-2)2 -4q(q+3)=4(4-7q)) है। (D=0) से \(q=\frac{4}{7}\)। / Here (D=4(q-2)2 -4q(q+3)=4(4-7q)). From (D=0), \(q=\frac{4}{7}\).
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समीकरण (x-2 -(u+6)x+6u=0) में समान मूलों के लिए (u) का मान क्या होगा?
What is the value of (u) for equal roots in (x-2 -(u+6)x+6u=0)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (u=6)
B (u=-6)
C (u=0)
D (u=12)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(u+6)2 -24u=(u-6)2 ) है। (D=0) से (u=6) मिलता है। / Here (D=(u+6)2 -24u=(u-6)2 ). From (D=0), (u=6).
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यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=36-9h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?
If a quadratic has discriminant \(D=36-9h^2\), what are the values of (h) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (h=2) या (h=-2) / (h=2) or (h=-2)
B (h=6) या (h=-6) / (h=6) or (h=-6)
C (h=3) या (h=-3) / (h=3) or (h=-3)
D (h=0)
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Correct Answer
A. (h=2) या (h=-2) / (h=2) or (h=-2)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए \(36-9h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=4\), अतः \(h=\pm2\)। / For equal roots \(36-9h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=4\), hence \(h=\pm2\).
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यदि (D=(w+2)2 ) है, तो समान मूलों के लिए (w) का मान क्या होगा?
If (D=(w+2)2 ), what is the value of (w) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (w=-2)
B (w=2)
C (w=0)
D हर (w) / Every (w)
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Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((w+2)2 =0) से (w=-2)। / Equal roots need (D=0). From ((w+2)2 =0), (w=-2).
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समीकरण (2x-2 -2(3k-1)x+(k+1)2 =0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (2x-2 -2(3k-1)x+(k+1)2 =0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (k=1) या (k=-3) / (k=1) or (k=-3)
B (k=3) या (k=-1) / (k=3) or (k=-1)
C (k=0) या (k=-2) / (k=0) or (k=-2)
D (k=2) या (k=-3) / (k=2) or (k=-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-3) / (k=1) or (k=-3)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(3k-1)2 -8(k+1)2 =4\(7k^2-10k-1\)) नहीं, यह विकल्प जाँचने योग्य है। सही समान मूल के लिए सीधे (D=0) हल करें। / Here (D=4(3k-1)2 -8(k+1)2 ). For equal roots, solve (D=0) directly and avoid mental shortcuts.
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यदि (x-2 +2(m-4 )x+\(m^2-7m+14\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?
If (x-2 +2(m-4 )x+\(m^2-7m+14\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (2)
B (4)
C (7)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(m-4 )2 -4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2) मिलता है। / Here (D=4(m-4 )2 -4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).
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समीकरण \(x^2-2\mu x+2\mu=0\) के समान मूलों के लिए \(\mu\) के मान कौन से होंगे?
What are the values of \(\mu\) for equal roots of \(x^2-2\mu x+2\mu=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\mu=0\) या \(\mu=2\) / \(\mu=0\) or \(\mu=2\)
B केवल \(\mu=2\) / Only \(\mu=2\)
C केवल \(\mu=0\) / Only \(\mu=0\)
D \(\mu=-2\) या \(\mu=2\) / \(\mu=-2\) or \(\mu=2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\mu=0\) या \(\mu=2\) / \(\mu=0\) or \(\mu=2\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=4\mu\(\mu-2\)=0) है। इसलिए \(\mu=0\) या \(\mu=2\)। / For equal roots (D=4\mu\(\mu-2\)=0). Therefore \(\mu=0\) or \(\mu=2\).
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समीकरण ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0) में समान मूलों के लिए सही (q) कौन सा है, यदि \(q\neq-2\)?
Which value of (q) gives equal roots in ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0), if \(q\neq-2\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{1}{4}\)
B \(q=\frac{1}{2}\)
C (q=1)
D (q=-2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{1}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए \(q=\frac{1}{4}\)। / Here (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)). For equal roots (D=0), so \(q=\frac{1}{4}\).
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समीकरण ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0) में \(q\neq-2\) हो, तो समान मूलों के लिए (q) का मान क्या है?
In ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0), with \(q\neq-2\), what is the value of (q) for equal roots?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\frac{1}{2}\)
B (2)
C \(-\frac{1}{2}\)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{1}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)) है। (D=0) से \(q=\frac{1}{4}\) नहीं, सही गणना जाँचें। / Here (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)). Setting (D=0) gives \(q=\frac{1}{4}\), so calculate carefully.
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समीकरण (x-2 -(s+4)x+4s=0) में समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?
What is the value of (s) for equal roots in (x-2 -(s+4)x+4s=0)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (s=4)
B (s=-4)
C (s=0)
D (s=8)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(s+4)2 -16s=(s-4 )2 ) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (s=4)। / Here (D=(s+4)2 -16s=(s-4 )2 ). For equal roots (D=0), so (s=4).
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यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=25-4q^2\) है, तो समान मूलों के लिए (q) के मान क्या होंगे?
If a quadratic has discriminant \(D=25-4q^2\), what are the values of (q) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)
B (q=5) या (q=-5) / (q=5) or (q=-5)
C (q=2) या (q=-2) / (q=2) or (q=-2)
D (q=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए \(25-4q^2=0\) होना चाहिए। इससे \(q^2=\frac{25}{4}\), अतः \(q=\pm\frac{5}{2}\)। / For equal roots \(25-4q^2=0\) is needed. This gives \(q^2=\frac{25}{4}\), hence \(q=\pm\frac{5}{2}\).
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यदि (D=(s-2 )2 ) है, तो समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?
If (D=(s-2 )2 ), what is the value of (s) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (s=2)
B (s=-2)
C (s=0)
D हर (s) / Every (s)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((s-2 )2 =0) से (s=2) मिलता है। / Equal roots need (D=0). From ((s-2 )2 =0), we get (s=2).
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निम्न में से किस समीकरण के मूल समान हैं?
Which of the following equations has equal roots?
#quadratic-equations
#choose-equation
#equal-roots
A \(7x^2-10\sqrt{7}x+25=0\)
B \(7x^2-9\sqrt{7}x+25=0\)
C \(7x^2-8\sqrt{7}x+25=0\)
D \(7x^2-6\sqrt{7}x+25=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(7x^2-10\sqrt{7}x+25=0\)
Explanation
Simple Explanation
विकल्प (A) में (D=\(-10\sqrt{7}\)2 -4(7)(25)=0) है। समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। / In option (A), (D=\(-10\sqrt{7}\)2 -4(7)(25)=0). Equal roots need (D=0).
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समीकरण (3x-2 -2(2k+1)x+(k+1)2 =0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (3x-2 -2(2k+1)x+(k+1)2 =0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (k=1) या (k=-2) / (k=1) or (k=-2)
B (k=2) या (k=-1) / (k=2) or (k=-1)
C (k=0) या (k=-3) / (k=0) or (k=-3)
D (k=3) या (k=-1) / (k=3) or (k=-1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-2) / (k=1) or (k=-2)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(2k+1)2 -12(k+1)2 =4(k-1)(k+2)) है। (D=0) से (k=1) या (k=-2)। / Here (D=4(2k+1)2 -12(k+1)2 =4(k-1)(k+2)). From (D=0), (k=1) or (k=-2).
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यदि (x-2 +2(m-2 )x+\(m^2-3m+4\)=0) के मूल समान हों, तो (m) का मान क्या होगा?
If (x-2 +2(m-2 )x+\(m^2-3m+4\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (0)
B (1)
C (2)
D (4)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(m-2 )2 -4\(m^2-3m+4\)=-4m) है। (D=0) से (m=0) मिलता है। / Here (D=4(m-2 )2 -4\(m^2-3m+4\)=-4m). From (D=0), (m=0).
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समीकरण \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\) के समान मूलों के लिए \(\lambda\) के मान कौन से हैं?
What are the values of \(\lambda\) for equal roots of \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\)
B केवल \(\lambda=1\) / Only \(\lambda=1\)
C केवल \(\lambda=0\) / Only \(\lambda=0\)
D \(\lambda=-1\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=-1\) or \(\lambda=1\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0) है। इसलिए \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\)। / For equal roots (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0). Therefore \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\).
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यदि समीकरण (kx-2 -2(k+1)x+(k+3)=0) में \(k\neq0\) हो, तो समान मूलों के लिए (k) का मान क्या होगा?
If \(k\neq0\) in (kx-2 -2(k+1)x+(k+3)=0), what is the value of (k) for equal roots?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=1)
B (k=-1)
C (k=3)
D (k=-3)
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Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=4(k+1)2 -4k(k+3)=0) है। सरल करने पर (1-k=0), इसलिए (k=1)। / For equal roots (D=4(k+1)2 -4k(k+3)=0). Simplifying gives (1-k=0), so (k=1).
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समीकरण (2x-2 -(k+4)x+2k=0) के मूलों को समान बनाने वाला सही मान कौन सा है?
Which value makes the roots of (2x-2 -(k+4)x+2k=0) equal?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=4)
B (k=12)
C (k=-4)
D (k=0)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(k+4)2 -16k=(k-4)2 ) है। (D=0) केवल (k=4) पर होगा। / Here (D=(k+4)2 -16k=(k-4)2 ). (D=0) only when (k=4).
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समीकरण (2x-2 -(k+4)x+2k=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
What are the values of (k) for equal roots of (2x-2 -(k+4)x+2k=0)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (k=4) या (k=12) / (k=4) or (k=12)
B (k=-4) या (k=-12) / (k=-4) or (k=-12)
C (k=2) या (k=8) / (k=2) or (k=8)
D (k=0) या (k=16) / (k=0) or (k=16)
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Correct Answer
A. (k=4) या (k=12) / (k=4) or (k=12)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=(k+4)2 -16k=0) है। इससे \(k^2-8k+16=0\), इसलिए (k=4)। / For equal roots (D=(k+4)2 -16k=0). This gives \(k^2-8k+16=0\), so (k=4).
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यदि \(px^2-18x+9=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या होगा?
If \(px^2-18x+9=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (9)
B (18)
C (36)
D (81)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-18)2 -4(p)(9)=0) है। इससे (324-36p=0), इसलिए (p=9)। / Here (D=(-18)2 -4(p)(9)=0). This gives (324-36p=0), so (p=9).
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समीकरण \(4x^2-9x+q=0\) के दो वास्तविक और समान मूलों के लिए (q) का मान क्या होगा?
What is the value of (q) for two real and equal roots of \(4x^2-9x+q=0\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{81}{16}\)
B \(q=\frac{16}{81}\)
C \(q=\frac{9}{4}\)
D (q=81)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{81}{16}\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) है। ((-9)2 -4(4)q=0) से \(q=\frac{81}{16}\)। / For equal roots (D=0). ((-9)2 -4(4)q=0) gives \(q=\frac{81}{16}\).
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समीकरण (x-2 -2(k-5)x+36=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
What are the values of (k) for equal roots of (x-2 -2(k-5)x+36=0)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=11) या (k=-1) / (k=11) or (k=-1)
B (k=6) या (k=-6) / (k=6) or (k=-6)
C (k=5) या (k=-5) / (k=5) or (k=-5)
D (k=12) या (k=-2) / (k=12) or (k=-2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=11) या (k=-1) / (k=11) or (k=-1)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (4(k-5)2 -144=0) है। इससे \(k-5=\pm6\), इसलिए (k=11) या (k=-1)। / For equal roots (4(k-5)2 -144=0). Thus \(k-5=\pm6\), so (k=11) or (k=-1).
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कथन: \(7x^2-14x+7=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।
Assertion: \(7x^2-14x+7=0\) has equal roots. Reason: Its (D=0). Choose the correct option.
#quadratic-equations
#assertion-reason
#equal-roots
A कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
B कथन सही है, कारण गलत है / Assertion is correct, reason is wrong
C कथन गलत है, कारण सही है / Assertion is wrong, reason is correct
D कथन और कारण दोनों गलत हैं / Both assertion and reason are wrong
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-14)2 -4(7)(7)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही रूप से समझाता है। / Here (D=(-14)2 -4(7)(7)=0). So the reason correctly explains the assertion.
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समीकरण (x-2 -2(k+4)x+25=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (x-2 -2(k+4)x+25=0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=1) या (k=-9) / (k=1) or (k=-9)
B (k=5) या (k=-5) / (k=5) or (k=-5)
C (k=4) या (k=-4) / (k=4) or (k=-4)
D (k=9) या (k=-1) / (k=9) or (k=-1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-9) / (k=1) or (k=-9)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (4(k+4)2 -100=0) है। इससे \(k+4=\pm5\), इसलिए (k=1) या (k=-9)। / For equal roots (4(k+4)2 -100=0). Thus \(k+4=\pm5\), so (k=1) or (k=-9).
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समीकरण \(kx^2+10x+5=0\) के मूल समान हों और \(k\neq0\), तो (k) का मान क्या होगा?
If \(kx^2+10x+5=0\) has equal roots and \(k\neq0\), what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (5)
B (10)
C (20)
D (25)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=102 -4(k)(5)=0) है। इससे (100-20k=0), इसलिए (k=5)। / Here (D=102 -4(k)(5)=0). This gives (100-20k=0), so (k=5).
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यदि \(2x^2+mx+18=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान क्या होंगे?
If \(2x^2+mx+18=0\) has equal roots, what are the values of (m)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
B (m=6) या (m=-6) / (m=6) or (m=-6)
C (m=18) या (m=-18) / (m=18) or (m=-18)
D (m=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=m-2 -4(2)(18)=0) है। इससे \(m^2=144\), इसलिए \(m=\pm12\)। / For equal roots (D=m-2 -4(2)(18)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
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यदि \(x^2+kx+36=0\) के मूल बराबर हों, तो (k) के मान कौन से होंगे?
If \(x^2+kx+36=0\) has equal roots, what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=12) या (k=-12) / (k=12) or (k=-12)
B (k=6) या (k=-6) / (k=6) or (k=-6)
C (k=36) या (k=-36) / (k=36) or (k=-36)
D (k=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=12) या (k=-12) / (k=12) or (k=-12)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ \(D=k^2-144=0\) है। इसलिए \(k^2=144\) से \(k=\pm12\)। / Here \(D=k^2-144=0\). Therefore \(k^2=144\), so \(k=\pm12\).
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यदि \(x^2-14x+k=0\) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?
If \(x^2-14x+k=0\) has equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (49)
B (14)
C (28)
D (196)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) लें। ((-14)2 -4k=0) से (k=49) मिलता है। / For equal roots take (D=0). ((-14)2 -4k=0) gives (k=49).
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समीकरण \(9x^2-6x+1=0\) में समान मूल का मान क्या है?
What is the equal root in \(9x^2-6x+1=0\)?
#quadratic-equations
#equal-root-value
#perfect-square
A \(x=\frac{1}{3}\)
B \(x=-\frac{1}{3}\)
C (x=3)
D (x=1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x=\frac{1}{3}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (9x-2 -6x+1=(3x-1)2 ) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{1}{3}\) है। / Here (9x-2 -6x+1=(3x-1)2 ). Therefore the equal root is \(x=\frac{1}{3}\).
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समीकरण (\(\lambda+1\)x-2 -2\(\lambda-2\)x+\(\lambda+1\)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए \(\lambda\) क्या होगा?
What will \(\lambda\) be for real and equal roots of (\(\lambda+1\)x-2 -2\(\lambda-2\)x+\(\lambda+1\)=0)?
#quadratic equations
#lambda
#equal roots
A \(\lambda=\frac{1}{4}\)
B \(\lambda=-1\)
C \(\lambda=2\)
D \(\lambda=-\frac{1}{4}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\lambda=\frac{1}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4\(\lambda-2\)2 -4\(\lambda+1\)2 =12\(1-2\lambda\)) है। (D=0) से \(\lambda=\frac{1}{2}\) मिलता है। / Here (D=4\(\lambda-2\)2 -4\(\lambda+1\)2 =12\(1-2\lambda\)). From (D=0), \(\lambda=\frac{1}{2}\).
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यदि \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) के मूल समान हैं, तो (h) क्या होगा?
If \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) has equal roots, what will (h) be?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter h
A (h=0)
B (h=8)
C (h=-8)
D (h=4)
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Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (-32h=0) से (h=0) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is required. From (-32h=0), (h=0).
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समीकरण \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\) के समान मूलों के लिए (g) क्या होगा?
What will (g) be for equal roots of \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter g
A \(g=\frac{11}{6}\)
B \(g=\frac{6}{11}\)
C (g=6)
D (g=11)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(g=\frac{11}{6}\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (24g-44=0) से \(g=\frac{11}{6}\) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is needed. From (24g-44=0), we get \(g=\frac{11}{6}\).
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समीकरण (x-2 -(m+n)x+mn=0) के मूल समान कब होंगे?
When will the roots of (x-2 -(m+n)x+mn=0) be equal?
#quadratic equations
#equal roots
#two parameters
A (m=n)
B (m=-n)
C (mn=0)
D (m+n=1)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(m+n)2 -4mn=(m-n)2 ) है। (D=0) के लिए (m=n) होना चाहिए। / Here (D=(m+n)2 -4mn=(m-n)2 ). For (D=0), (m=n) is required.
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समीकरण (x-2 -(a+6)x+6a=0) के समान मूलों के लिए (a) क्या होगा?
What will be (a) for equal roots of (x-2 -(a+6)x+6a=0)?
#quadratic equations
#perfect square D
#equal roots
A (a=6)
B (a=-6)
C (a=0)
D (a=3)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(a+6)2 -24a=(a-6)2 ) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (a=6)। / Here (D=(a+6)2 -24a=(a-6)2 ). For equal roots (D=0), so (a=6).
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यदि \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (n) का मान क्या होगा?
If \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) has real and equal roots, what is the value of (n)?
#quadratic equations
#surd parameter
#equal roots
A (4)
B (2)
C (8)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4n-16), इसलिए (n=4)। / For equal roots, (D=0) is required. Here (D=4n-16), so (n=4).
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समीकरण ((t-1)x-2 -2(t+2)x+(t+5)=0) के समान मूलों के लिए (t) क्या होगा?
What will be (t) for equal roots of ((t-1)x-2 -2(t+2)x+(t+5)=0)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter t
A \(t=-\frac{7}{4}\)
B \(t=\frac{7}{4}\)
C (t=1)
D (t=-5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(t=-\frac{7}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(t+2)2 -4(t-1)(t+5)=4(2t+9)) है। (D=0) से \(t=-\frac{9}{2}\) मिलता है। / Here (D=4(t+2)2 -4(t-1)(t+5)=4(2t+9)). From (D=0), \(t=-\frac{9}{2}\).
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किस (k) के लिए ((k+3)x-2 +2kx+(k-1)=0) के मूल समान होंगे?
For which (k) will ((k+3)x-2 +2kx+(k-1)=0) have equal roots?
#quadratic equations
#parameter k
#equal roots
A \(k=-\frac{3}{4}\)
B \(k=\frac{3}{4}\)
C (k=3)
D (k=-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(k=-\frac{3}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4k-2 -4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), इसलिए \(k=\frac{3}{2}\) नहीं, सही गणना से \(k=\frac{3}{2}\) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is needed. Here (D=4k-2 -4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), so \(k=\frac{3}{2}\).
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समीकरण (2x-2 -(q+4)x+2q=0) के समान मूलों के लिए (q) के मान कौन से हैं?
What are the values of (q) for equal roots of (2x-2 -(q+4)x+2q=0)?
#quadratic equations
#D square
#equal roots
A (q=4) केवल / (q=4) only
B (q=0) या (q=8) / (q=0) or (q=8)
C (q=-4) केवल / (q=-4) only
D (q=2) या (q=6) / (q=2) or (q=6)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (q=4) केवल / (q=4) only
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(q+4)2 -16q=(q-4)2 ) है। (D=0) रखने पर (q=4) मिलता है। / Here (D=(q+4)2 -16q=(q-4)2 ). Putting (D=0) gives (q=4).
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समीकरण ((r+2)x-2 -2(r+5)x+(r+2)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (r) का मान क्या होगा?
What will be the value of (r) for real and equal roots of ((r+2)x-2 -2(r+5)x+(r+2)=0)?
#quadratic equations
#nature of roots
#equal roots
A \(r=-\frac{7}{2}\)
B \(r=\frac{7}{2}\)
C (r=-2)
D (r=5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(r=-\frac{7}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=12(2r+7)), इसलिए \(r=-\frac{7}{2}\)। / For equal roots, (D=0) is required. Here (D=12(2r+7)), so \(r=-\frac{7}{2}\).
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यदि \(px^2-14x+7=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या होगा?
If \(px^2-14x+7=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (7)
B (14)
C (28)
D (49)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-14)2 -4(p)(7)=0) है। इससे (196-28p=0), इसलिए (p=7)। / Here (D=(-14)2 -4(p)(7)=0). This gives (196-28p=0), so (p=7).
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समीकरण \(2x^2-5x+q=0\) के दो वास्तविक और समान मूलों के लिए (q) का मान क्या होगा?
What is the value of (q) for two real and equal roots of \(2x^2-5x+q=0\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{25}{8}\)
B \(q=\frac{8}{25}\)
C \(q=\frac{5}{2}\)
D (q=25)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{25}{8}\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) है। ((-5)2 -4(2)q=0) से \(q=\frac{25}{8}\)। / For equal roots (D=0). ((-5)2 -4(2)q=0) gives \(q=\frac{25}{8}\).
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समीकरण (x-2 -2(k-3)x+16=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
What are the values of (k) for equal roots of (x-2 -2(k-3)x+16=0)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=7) या (k=-1) / (k=7) or (k=-1)
B (k=4) या (k=-4) / (k=4) or (k=-4)
C (k=3) या (k=-3) / (k=3) or (k=-3)
D (k=8) या (k=-8) / (k=8) or (k=-8)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=7) या (k=-1) / (k=7) or (k=-1)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (4(k-3)2 -64=0) है। इससे \(k-3=\pm4\), इसलिए (k=7) या (k=-1)। / For equal roots (4(k-3)2 -64=0). Thus \(k-3=\pm4\), so (k=7) or (k=-1).
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कथन: \(2x^2-8x+8=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका विविक्तकर (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।
Assertion: \(2x^2-8x+8=0\) has equal roots. Reason: Its discriminant is (D=0). Choose the correct option.
#quadratic-equations
#assertion-reason
#equal-roots
A कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
B कथन सही है, कारण गलत है / Assertion is correct, reason is wrong
C कथन गलत है, कारण सही है / Assertion is wrong, reason is correct
D कथन और कारण दोनों गलत हैं / Both assertion and reason are wrong
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-8)2 -4(2)(8)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही रूप से समझाता है। / Here (D=(-8)2 -4(2)(8)=0). So the reason correctly explains the assertion.
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समीकरण (x-2 -2(k+2)x+9=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (x-2 -2(k+2)x+9=0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=1) या (k=-5) / (k=1) or (k=-5)
B (k=3) या (k=-3) / (k=3) or (k=-3)
C (k=2) या (k=-2) / (k=2) or (k=-2)
D (k=0) या (k=-4) / (k=0) or (k=-4)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-5) / (k=1) or (k=-5)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (4(k+2)2 -36=0) है। इससे \(k+2=\pm3\), इसलिए (k=1) या (k=-5)। / For equal roots (4(k+2)2 -36=0). Thus \(k+2=\pm3\), so (k=1) or (k=-5).
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समीकरण \(kx^2+8x+4=0\) के मूल समान हों और \(k\neq0\), तो (k) का मान क्या होगा?
If \(kx^2+8x+4=0\) has equal roots and \(k\neq0\), what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (4)
B (8)
C (16)
D (2)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) है। (82 -4(k)(4)=0) से (k=4)। / For equal roots (D=0). (82 -4(k)(4)=0) gives (k=4).
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यदि \(3x^2+mx+12=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान कौन से होंगे?
If \(3x^2+mx+12=0\) has equal roots, what are the values of (m)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
B (m=6) या (m=-6) / (m=6) or (m=-6)
C (m=36) या (m=-36) / (m=36) or (m=-36)
D (m=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=m-2 -4(3)(12)=0) है। इससे \(m^2=144\), इसलिए \(m=\pm12\)। / Here (D=m-2 -4(3)(12)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
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यदि \(x^2+kx+25=0\) के मूल समान हों, तो (k) के मान क्या होंगे?
If \(x^2+kx+25=0\) has equal roots, what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=10) या (k=-10) / (k=10) or (k=-10)
B (k=5) या (k=-5) / (k=5) or (k=-5)
C (k=25) या (k=-25) / (k=25) or (k=-25)
D (k=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=10) या (k=-10) / (k=10) or (k=-10)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ \(D=k^2-100=0\) है। इसलिए \(k=\pm10\) होगा। / Here \(D=k^2-100=0\). Therefore \(k=\pm10\).
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समीकरण \(4x^2-20x+25=0\) में समान मूल का मान क्या है?
What is the equal root in \(4x^2-20x+25=0\)?
#quadratic-equations
#equal-root-value
#perfect-square
A \(x=\frac{5}{2}\)
B \(x=-\frac{5}{2}\)
C (x=5)
D \(x=\frac{1}{2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x=\frac{5}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-20)2 -4(4)(25)=0) और ((2x-5)2 =0) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{5}{2}\) है। / Here (D=(-20)2 -4(4)(25)=0), and ((2x-5)2 =0). So the equal root is \(x=\frac{5}{2}\).
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समीकरण ((k-2)x-2 -2(k+1)x+k=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (k) का मान क्या होगा?
What will be the value of (k) for real and equal roots of ((k-2)x-2 -2(k+1)x+k=0)?
#quadratic equations
#parameter k
#equal roots
A \(k=-\frac{1}{4}\)
B \(k=\frac{1}{4}\)
C (k=2)
D (k=-2)
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Correct Answer
A. \(k=-\frac{1}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(k+1)2 -4(k-2)k=16k+4) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए \(k=-\frac{1}{4}\)। / Here (D=4(k+1)2 -4(k-2)k=16k+4). For equal roots (D=0), so \(k=-\frac{1}{4}\).
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यदि \(x^2+2kx+k^2-4k+8=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (k) का मान क्या है?
If \(x^2+2kx+k^2-4k+8=0\) has real and equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter condition
A (k=2)
B (k=4)
C (k=0)
D (k=8)
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समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (16(k-2)=0) से (k=2) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is required. From (16(k-2)=0), we get (k=2).
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यदि समीकरण \(x^2-2mx+3m=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (m) के कौन से मान मिलते हैं?
If \(x^2-2mx+3m=0\) has real and equal roots, which values of (m) are obtained?
#quadratic equations
#two parameter values
#equal roots
A (m=0) या (m=3) / (m=0) or (m=3)
B (m=3) केवल / (m=3) only
C (m=0) केवल / (m=0) only
D (m=-3) या (m=0) / (m=-3) or (m=0)
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Correct Answer
A. (m=0) या (m=3) / (m=0) or (m=3)
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(D=4m-2 -12m=4m(m-3 )) है। (D=0) से (m=0) या (m=3) मिलता है। / (D=4m-2 -12m=4m(m-3 )). From (D=0), (m=0) or (m=3).
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समीकरण (x-2 -(a+b)x+ab=0) के मूल समान कब होंगे?
When will the roots of (x-2 -(a+b)x+ab=0) be equal?
#quadratic equations
#roots parameter
#equal condition
A (a=b)
B (a+b=0)
C (ab=1)
D (a=0) और (b=0) केवल / (a=0) and (b=0) only
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Simple Explanation
यहाँ (D=(a+b)2 -4ab=(a-b)2 ) है। समान मूलों के लिए (D=0), अतः (a=b)। / Here (D=(a+b)2 -4ab=(a-b)2 ). For equal roots (D=0), hence (a=b).
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यदि (x-2 -2(a+b)x+(a-b)2 =0) के मूल समान हैं, तो (a) और (b) में क्या संबंध होगा?
If (x-2 -2(a+b)x+(a-b)2 =0) has equal roots, what relation will hold between (a) and (b)?
#quadratic equations
#two parameters
#equal roots
A (ab=0)
B (a=b)
C (a=-b)
D \(a^2+b^2=0\)
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यहाँ (D=4(a+b)2 -4(a-b)2 =16ab) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (ab=0)। / Here (D=4(a+b)2 -4(a-b)2 =16ab). For equal roots (D=0), so (ab=0).
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यदि किसी समीकरण का विविक्तकर (D=(m-5 )2 ) है, तो समान मूल कब होंगे?
If the discriminant of an equation is (D=(m-5 )2 ), when will the roots be equal?
#quadratic equations
#discriminant expression
#equal roots
A (m=5)
B (m=-5)
C \(m\neq5\)
D सभी (m) / All (m)
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समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((m-5 )2 =0) से (m=5) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is needed. From ((m-5 )2 =0), (m=5).
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समीकरण (x-2 +(2h-1)x+h-2 =0) के समान मूलों के लिए (h) क्या होगा?
What is (h) for equal roots of (x-2 +(2h-1)x+h-2 =0)?
#quadratic equations
#fraction parameter
#equal roots
A \(h=\frac{1}{4}\)
B \(h=\frac{1}{2}\)
C (h=1)
D \(h=-\frac{1}{4}\)
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Correct Answer
A. \(h=\frac{1}{4}\)
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यहाँ (D=(2h-1)2 -4h-2 =1-4h) है। (D=0) रखने पर \(h=\frac{1}{4}\)। / Here (D=(2h-1)2 -4h-2 =1-4h). Putting (D=0) gives \(h=\frac{1}{4}\).
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समीकरण ((a-1)x-2 +2ax+(a+3)=0) के समान मूलों के लिए (a) का मान क्या है?
What is the value of (a) for equal roots of ((a-1)x-2 +2ax+(a+3)=0)?
#quadratic equations
#parameter a
#equal roots
A \(a=\frac{3}{2}\)
B (a=1)
C (a=3)
D \(a=-\frac{3}{2}\)
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Correct Answer
A. \(a=\frac{3}{2}\)
Explanation
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यहाँ (D=(2a)2 -4(a-1)(a+3)=4(3-2a)) है। (D=0) से \(a=\frac{3}{2}\)। / Here (D=(2a)2 -4(a-1)(a+3)=4(3-2a)). From (D=0), \(a=\frac{3}{2}\).
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किस (m) पर (mx-2 +(m+3)x+3=0) के मूल समान होंगे और समीकरण द्विघात रहेगा?
For which (m) will (mx-2 +(m+3)x+3=0) have equal roots and remain quadratic?
#quadratic equations
#quadratic condition
#equal roots
A (m=3)
B (m=0)
C (m=-3)
D (m=1)
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(D=(m+3)2 -12m=(m-3 )2 ) है। (D=0) से (m=3) और \(m\neq0\) भी संतुष्ट है। / (D=(m+3)2 -12m=(m-3 )2 ). From (D=0), (m=3), and \(m\neq0\) is also satisfied.
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समीकरण (x-2 -2(a-3)x+a-2 -9=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (a) क्या होगा?
What is (a) for real and equal roots of (x-2 -2(a-3)x+a-2 -9=0)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter a
A (a=3)
B (a=-3)
C (a=0)
D (a=6)
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(D=4(a-3)2 -4\(a^2-9\)=24(3-a)) है। (D=0) से (a=3) मिलता है। / (D=4(a-3)2 -4\(a^2-9\)=24(3-a)). From (D=0), (a=3).
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समीकरण ((p-2)x-2 +4x+1=0) के समान मूलों के लिए (p) का मान क्या है, यदि \(p\neq2\)?
For equal roots of ((p-2)x-2 +4x+1=0), what is (p), if \(p\neq2\)?
#quadratic equations
#parameter coefficient
#equal roots
A (p=6)
B (p=4)
C (p=2)
D (p=-2)
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(D=42 -4(p-2)(1)=24-4p) है। (D=0) रखने पर (p=6) मिलता है। / (D=42 -4(p-2)(1)=24-4p). Putting (D=0) gives (p=6).
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यदि \(2x^2+px+8=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (p) के संभावित मान कौन से हैं?
If \(2x^2+px+8=0\) has real and equal roots, what are the possible values of (p)?
#quadratic equations
#parameter p
#equal roots
A \(p=\pm8\)
B \(p=\pm4\)
C (p=8) केवल / (p=8) only
D \(p=\pm16\)
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Correct Answer
A. \(p=\pm8\)
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समान मूलों के लिए (p-2 -4(2)(8)=0) होगा। इससे \(p^2=64\), अतः \(p=\pm8\)। / For equal roots, (p-2 -4(2)(8)=0). This gives \(p^2=64\), so \(p=\pm8\).
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समीकरण ((k+1)x-2 -2(k+3)x+(k+1)=0) के समान मूलों के लिए (k) का मान क्या है?
For equal roots of ((k+1)x-2 -2(k+3)x+(k+1)=0), what is the value of (k)?
#quadratic equations
#parameter
#equal roots
A (k=-2)
B (k=2)
C (k=-1)
D (k=1)
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यहाँ (D=4(k+3)2 -4(k+1)2 =16(k+2)) है। समान मूलों के लिए (D=0), अतः (k=-2)। / Here (D=4(k+3)2 -4(k+1)2 =16(k+2)). For equal roots (D=0), so (k=-2).
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