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100 results found for "coincident" in Class 10.

यदि दो समीकरणों की रेखाएं संपाती हों, तो युग्म कैसा कहलाता है?

If the lines of two equations are coincident, what is the pair called?

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Correct Answer

B. संगत और आश्रितConsistent and dependent

Explanation

Simple Explanation

संपाती रेखाएं अनंत सामान्य बिंदु देती हैं। ऐसा युग्म consistent dependent कहलाता है। / Coincident lines give infinitely many common points. Such a pair is called consistent dependent.

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यदि (7x+3y=42) और (21x+9y=k) की रेखाएं संपाती हों, तो (k) का मान क्या होगा?

If the lines (7x+3y=42) and (21x+9y=k) are coincident, what will be the value of (k)?

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Correct Answer

C. (126)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना होना चाहिए, इसलिए (k=126)। संपाती रेखाओं में स्थिर पद भी उसी अनुपात में बदलता है। / The second equation must be (3) times the first, so (k=126). In coincident lines, the constant term also changes in the same ratio.

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यदि (8x+ay=40) और (24x+18y=120) की रेखाएं संपाती हों, तो (a) का मान क्या है?

If the lines (8x+ay=40) and (24x+18y=120) are coincident, what is the value of (a)?

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Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए (3a=18) और (a=6)। अनुपात जांच में स्थिर पद भी शामिल करें। / The second equation is (3) times the first, so (3a=18) and (a=6). Include the constant term in ratio checking.

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यदि (4x+7y=28) और (12x+my=84) की रेखाएं संपाती हैं, तो (m) क्या होगा?

If the lines (4x+7y=28) and (12x+my=84) are coincident, what is (m)?

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Correct Answer

C. (21)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए (m=21)। संपाती रेखा में (y) का गुणांक भी उसी अनुपात में बदलता है। / The second equation is (3) times the first, so (m=21). In a coincident line, the coefficient of (y) also changes in the same ratio.

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यदि (ax+12y=48) और (5x+3y=12) संपाती रेखाएं हैं, तो (a) का मान क्या है?

If (ax+12y=48) and (5x+3y=12) are coincident lines, what is the value of (a)?

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Correct Answer

C. (20)

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण दूसरे का (4) गुना होना चाहिए, इसलिए (a=20)। संपाती रेखाओं में सभी पद समान गुणक से बदलते हैं। / The first equation must be (4) times the second, so (a=20). In coincident lines, all terms change by the same multiplier.

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यदि (6x+ky=30) और (18x+15y=90) संपाती रेखाएं हों, तो (k) का मान क्या है?

If (6x+ky=30) and (18x+15y=90) are coincident lines, what is the value of (k)?

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Correct Answer

C. (5)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए (3k=15) और (k=5)। संपाती रेखाओं में सभी पद समान अनुपात में होते हैं। / The second equation is (3) times the first, so (3k=15) and (k=5). In coincident lines, all terms are in the same ratio.

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यदि (6x+ay=30) और (18x+12y=90) की रेखाएं संपाती हों, तो (a) का मान क्या है?

If the lines (6x+ay=30) and (18x+12y=90) are coincident, what is the value of (a)?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए (3a=12) और (a=4)। अनुपात जांच में स्थिर पद भी शामिल करें। / The second equation is (3) times the first, so (3a=12) and (a=4). Include the constant term in ratio checking.

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यदि (3x+5y=25) और (6x+my=50) की रेखाएं संपाती हैं, तो (m) क्या होगा?

If the lines (3x+5y=25) and (6x+my=50) are coincident, what is (m)?

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Correct Answer

C. (10)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए (m=10)। संपाती रेखा में (y) का गुणांक भी उसी अनुपात में बदलता है। / The second equation is (2) times the first, so (m=10). In a coincident line, the coefficient of (y) also changes in the same ratio.

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यदि (ax+9y=27) और (4x+3y=9) संपाती रेखाएं हैं, तो (a) का मान क्या है?

If (ax+9y=27) and (4x+3y=9) are coincident lines, what is the value of (a)?

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Correct Answer

C. (12)

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण दूसरे का (3) गुना होना चाहिए, इसलिए (a=12)। संपाती रेखाओं में सभी पद समान गुणक से बदलते हैं। / The first equation must be (3) times the second, so (a=12). In coincident lines, all terms change by the same multiplier.

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यदि (5x+ky=20) और (15x+6y=60) संपाती रेखाएं हों, तो (k) का मान क्या है?

If (5x+ky=20) and (15x+6y=60) are coincident lines, what is the value of (k)?

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Correct Answer

B. (2)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए (3k=6) और (k=2)। संपाती रेखाओं में सभी पद समान अनुपात में होते हैं। / The second equation is (3) times the first, so (3k=6) and (k=2). In coincident lines, all terms are in the same ratio.

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यदि (4x+ay=16) और (8x+10y=32) की रेखाएं संपाती हों, तो (a) का मान क्या है?

If the lines (4x+ay=16) and (8x+10y=32) are coincident, what is the value of (a)?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए (2a=10) और (a=5)। अनुपात जांच में स्थिर पद भी शामिल करें। / The second equation is (2) times the first, so (2a=10) and (a=5). Include the constant term in ratio checking.

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यदि किसी युग्म का ग्राफ दो संपाती रेखाएं दिखाता है, तो समाधान को कैसे लिखा जा सकता है?

If the graph of a pair shows two coincident lines, how can the solution be described?

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Correct Answer

C. उस समान रेखा का हर बिंदु समाधान हैEvery point on that same line is a solution

Explanation

Simple Explanation

संपाती रेखाओं में दोनों समीकरण एक ही रेखा को दर्शाते हैं। इसलिए उस रेखा का हर बिंदु दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। / Coincident lines represent the same line. Therefore every point on that line satisfies both equations.

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यदि (2x+3y=12) और (4x+my=24) की रेखाएं संपाती हैं, तो (m) क्या होगा?

If the lines (2x+3y=12) and (4x+my=24) are coincident, what is (m)?

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Correct Answer

D. (6)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए (m=6)। संपाती रेखा में (y) का गुणांक भी उसी अनुपात में बदलता है। / The second equation is (2) times the first, so (m=6). In a coincident line, the coefficient of (y) also changes in the same ratio.

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यदि (ax+6y=18) और (2x+3y=9) संपाती रेखाएं हैं, तो (a) का मान क्या है?

If (ax+6y=18) and (2x+3y=9) are coincident lines, what is the value of (a)?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण दूसरे का (2) गुना होना चाहिए, इसलिए (a=4)। संपाती रेखाओं में सभी पद समान गुणक से बदलते हैं। / The first equation must be (2) times the second, so (a=4). In coincident lines, all terms change by the same multiplier.

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यदि (kx+4y=12) और (6x+8y=24) की रेखाएं संपाती हैं, तो (k) का मान क्या होगा?

If the lines (kx+4y=12) and (6x+8y=24) are coincident, what is the value of (k)?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

संपाती रेखाओं के लिए \(\frac{k}{6}=\frac{4}{8}=\frac{12}{24}\), इसलिए (k=3)। संपाती स्थिति में पूरा समीकरण समान अनुपात में होता है। / For coincident lines, \(\frac{k}{6}=\frac{4}{8}=\frac{12}{24}\), so (k=3). In coincidence, the whole equation stays in the same ratio.

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यदि (2x+3y=6) और (kx+6y=12) की रेखाएं संपाती हों, तो (k) क्या होगा?

If the lines (2x+3y=6) and (kx+6y=12) are coincident, what is (k)?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना होना चाहिए, इसलिए (kx=4x) और (k=4)। संपाती स्थिति में पूरी रेखा समान रहती है। / The second equation must be (2) times the first, so (kx=4x) and (k=4). In the coincident case, the whole line remains the same.

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यदि (x+y=6) और (2x+2y=k) का ग्राफ संपाती है, तो (k) का मान क्या होगा?

If the graph of (x+y=6) and (2x+2y=k) is coincident, what is the value of (k)?

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Correct Answer

D. (12)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना होना चाहिए, इसलिए (k=12)। संपाती रेखा के लिए स्थिर पद भी उसी अनुपात में बदलता है। / The second equation must be (2) times the first, so (k=12). For coincident lines, the constant term also changes in the same ratio.

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एक ग्राफ में दो रेखाएं संपाती हैं। इस स्थिति में \(a_1x+b_1y+c_1=0\) और \(a_2x+b_2y+c_2=0\) के लिए कौन सा कथन सही है?

In a graph, two lines are coincident. Which statement is correct for \(a_1x+b_1y+c_1=0\) and \(a_2x+b_2y+c_2=0\)?

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Correct Answer

C. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\)

Explanation

Simple Explanation

संपाती रेखाओं के लिए दोनों समीकरण समान अनुपात में होते हैं। इसलिए तीनों अनुपात बराबर होते हैं। / For coincident lines, both equations are in the same ratio. Therefore all three ratios are equal.

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यदि दो रेखाएं (2x+ay=10) और (6x+9y=30) संपाती हों, तो (a) का मान क्या है?

If the lines (2x+ay=10) and (6x+9y=30) are coincident, what is the value of (a)?

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Correct Answer

C. (3)

Explanation

Simple Explanation

संपाती के लिए \(\frac{2}{6}=\frac{a}{9}=\frac{10}{30}\), इसलिए (a=3)। सभी गुणांक समान अनुपात में होने चाहिए। / For coincident lines, \(\frac{2}{6}=\frac{a}{9}=\frac{10}{30}\), so (a=3). All coefficients must be in the same ratio.

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यदि (px+3y=9) और (4x+6y=18) संपाती रेखाएं हों, तो (p) का मान क्या है?

If (px+3y=9) and (4x+6y=18) are coincident lines, what is the value of (p)?

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Correct Answer

B. (2)

Explanation

Simple Explanation

संपाती के लिए \(\frac{p}{4}=\frac{3}{6}=\frac{9}{18}\), इसलिए (p=2)। संपाती स्थिति में सभी अनुपात बराबर होने चाहिए। / For coincident lines, \(\frac{p}{4}=\frac{3}{6}=\frac{9}{18}\), so (p=2). In the coincident case, all ratios must be equal.

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समीकरण (4x+ay=20) रेखा (2x+3y=10) से संपाती हो, तो (a) का मान क्या होगा?

If (4x+ay=20) is coincident with the line (2x+3y=10), what will be the value of (a)?

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Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

(2x+3y=10) को (2) से गुणा करने पर (4x+6y=20) मिलता है। इसलिए (a=6) होगा। / Multiplying (2x+3y=10) by (2) gives (4x+6y=20). Therefore (a=6).

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समीकरण (3x+ay=24) रेखा (3x+4y=24) से संपाती हो, तो (a) का मान क्या होगा?

If (3x+ay=24) is coincident with (3x+4y=24), what will be the value of (a)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

संपाती होने के लिए दोनों समीकरण समान रूप में होने चाहिए। इसलिए (a=4) होगा। / For coincident lines, both equations must be in the same form. Therefore (a=4).

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कौन-सा समीकरण (2x+5y=13) के साथ संपाती रेखा देगा?

Which equation will give a coincident line with (2x+5y=13)?

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Correct Answer

A. (4x+10y=26)

Explanation

Simple Explanation

(4x+10y=26) को (2) से भाग देने पर (2x+5y=13) मिलता है। इसलिए दोनों ग्राफ पर एक ही रेखा हैं। / Dividing (4x+10y=26) by (2) gives (2x+5y=13). Therefore both are the same line on the graph.

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समीकरण (2x+ay=18) रेखा (2x+3y=18) से संपाती हो, तो (a) का मान क्या होगा?

If (2x+ay=18) is coincident with (2x+3y=18), what will be the value of (a)?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

संपाती होने के लिए दोनों समीकरण समान रूप में होने चाहिए। इसलिए (a=3) होगा। / For coincident lines, both equations must be in the same form. Therefore (a=3).

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कौन-सा समीकरण (x+2y=9) के साथ संपाती रेखा देगा?

Which equation will give a coincident line with (x+2y=9)?

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Correct Answer

A. (2x+4y=18)

Explanation

Simple Explanation

(2x+4y=18) को (2) से भाग देने पर (x+2y=9) मिलता है। इसलिए दोनों ग्राफ पर एक ही रेखा हैं। / Dividing (2x+4y=18) by (2) gives (x+2y=9). Therefore both are the same line on the graph.

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संपाती रेखाओं के लिए सही बीजीय शर्त कौन-सी है?

Which algebraic condition is correct for coincident lines?

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Correct Answer

C. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\)

Explanation

Simple Explanation

संपाती रेखाएँ एक ही रेखा को दर्शाती हैं। इसलिए तीनों अनुपात समान होते हैं और अनंत हल मिलते हैं। / Coincident lines represent the same line. Hence all three ratios are equal and infinitely many solutions occur.

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यदि (2x+ky=8) और (4x+6y=12) की रेखाएं समांतर हों और संपाती न हों, तो (k) का मान क्या होगा?

If the lines (2x+ky=8) and (4x+6y=12) are parallel but not coincident, what is the value of (k)?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

समांतर के लिए \(\frac{2}{4}=\frac{k}{6}\), इसलिए (k=3)। साथ ही \(\frac{8}{12}\neq\frac{1}{2}\), इसलिए वे संपाती नहीं हैं। / For parallel lines, \(\frac{2}{4}=\frac{k}{6}\), so (k=3). Also \(\frac{8}{12}\neq\frac{1}{2}\), so they are not coincident.

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समीकरणों (11x+18y=86) और (33x+54y=258) में तीनों अनुपातों का संबंध क्या है?

What is the relation among all three ratios in the equations (11x+18y=86) and (33x+54y=258)?

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Correct Answer

A. तीनों बराबर हैंAll three are equal

Explanation

Simple Explanation

यहां (11/33=18/54=86/258)। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। / Here (11/33=18/54=86/258). Therefore, both equations form the same line.

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समीकरणों (7x-4y=29) और (21x-12y=87) के लिए सही निष्कर्ष कौन-सा है?

Which conclusion is correct for the equations (7x-4y=29) and (21x-12y=87)?

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Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं। / The second equation is (3) times the first. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.

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समीकरणों (9x+16y=74) और (27x+48y=222) में तीनों अनुपातों का संबंध क्या है?

What is the relation among all three ratios in the equations (9x+16y=74) and (27x+48y=222)?

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Correct Answer

A. तीनों बराबर हैंAll three are equal

Explanation

Simple Explanation

यहां (9/27=16/48=74/222)। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। / Here (9/27=16/48=74/222). Therefore, both equations form the same line.

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समीकरणों (9x-2y=31) और (27x-6y=93) के लिए सही निष्कर्ष कौन-सा है?

Which conclusion is correct for the equations (9x-2y=31) and (27x-6y=93)?

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Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं। / The second equation is (3) times the first. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.

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समीकरणों (7x+10y=46) और (21x+30y=138) में तीनों अनुपातों का संबंध क्या है?

What is the relation among all three ratios in the equations (7x+10y=46) and (21x+30y=138)?

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Correct Answer

A. तीनों बराबर हैंAll three are equal

Explanation

Simple Explanation

यहां (7/21=10/30=46/138)। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। / Here (7/21=10/30=46/138). Therefore, both equations form the same line.

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समीकरणों (6x-5y=17) और (18x-15y=51) के लिए सही निष्कर्ष कौन-सा है?

Which conclusion is correct for the equations (6x-5y=17) and (18x-15y=51)?

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Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं। / The second equation is (3) times the first. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.

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समीकरणों (8x+12y=40) और (2x+3y=10) में तीनों अनुपातों का संबंध क्या है?

What is the relation among all three ratios in the equations (8x+12y=40) and (2x+3y=10)?

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Correct Answer

A. तीनों बराबर हैंAll three are equal

Explanation

Simple Explanation

यहां (8/2=12/3=40/10)। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। / Here (8/2=12/3=40/10). Therefore, both equations form the same line.

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समीकरणों (3x+8y=27) और (9x+24y=81) का ग्राफ कैसा होगा?

What will be the graph of the equations (3x+8y=27) and (9x+24y=81)?

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Correct Answer

B. एक ही रेखाSame line

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों समीकरण ग्राफ में एक ही रेखा दिखाते हैं। / The second equation is (3) times the first. Therefore, both equations show the same line in the graph.

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समीकरणों (5x+6y=32) और (15x+18y=96) में तीनों अनुपातों का संबंध क्या है?

What is the relation among all three ratios in the equations (5x+6y=32) and (15x+18y=96)?

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Correct Answer

A. तीनों बराबर हैंAll three are equal

Explanation

Simple Explanation

यहां (5/15=6/18=32/96)। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। / Here (5/15=6/18=32/96). Therefore, both equations form the same line.

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समीकरणों (5x-3y=11) और (10x-6y=22) के लिए सही निष्कर्ष कौन-सा है?

Which conclusion is correct for the equations (5x-3y=11) and (10x-6y=22)?

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Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं। / The second equation is (2) times the first. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.

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समीकरण (7x+9y=43) और (14x+18y=86) के ग्राफ के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct about the graph of (7x+9y=43) and (14x+18y=86)?

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Correct Answer

B. एक ही रेखाSame line

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए ग्राफ में दोनों समीकरण एक ही रेखा दिखाते हैं। / The second equation is (2) times the first. Therefore both equations show the same line in the graph.

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समीकरण (5x+6y=32) और (15x+18y=96) में तीनों अनुपातों का संबंध क्या है?

What is the relation among all three ratios in (5x+6y=32) and (15x+18y=96)?

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Correct Answer

A. तीनों बराबर हैंAll three are equal

Explanation

Simple Explanation

यहां (5/15=6/18=32/96)। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। / Here (5/15=6/18=32/96). Therefore both equations form the same line.

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समीकरण (8x+3y=21) और (16x+6y=42) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for (8x+3y=21) and (16x+6y=42)?

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Correct Answer

A. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। संपाती रेखाओं के अनंत हल होते हैं। / The second equation is (2) times the first so both lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions.

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समीकरण (3x+4y=22) और (6x+8y=44) में तीनों अनुपातों का संबंध क्या है?

What is the relation among all three ratios in (3x+4y=22) and (6x+8y=44)?

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Correct Answer

A. तीनों बराबर हैंAll three are equal

Explanation

Simple Explanation

यहां (3/6=4/8=22/44)। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। / Here (3/6=4/8=22/44). Therefore, both equations form the same line.

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समीकरण (7x+2y=19) और (14x+4y=38) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for (7x+2y=19) and (14x+4y=38)?

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Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। संपाती रेखाओं के अनंत हल होते हैं। / The second equation is (2) times the first, so both lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions.

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समीकरण (2x+3y=13) और (4x+6y=26) के लिए \(a_1/a_2\), \(b_1/b_2\) और स्थिर पद अनुपात का संबंध क्या है?

For (2x+3y=13) and (4x+6y=26), what is the relation among \(a_1/a_2\), \(b_1/b_2\), and the constant ratio?

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Correct Answer

A. तीनों बराबर हैंAll three are equal

Explanation

Simple Explanation

यहां (2/4=3/6=13/26)। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। / Here (2/4=3/6=13/26). Therefore, both equations form the same line.

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यदि \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), तो ग्राफ में दोनों रेखाओं की स्थिति क्या होगी?

If \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), what will be the position of both lines in the graph?

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Correct Answer

C. संपातीCoincident

Explanation

Simple Explanation

तीनों अनुपात बराबर होने पर दोनों समीकरण एक ही रेखा दर्शाते हैं। ऐसे युग्म में अनंत हल होते हैं। / When all three ratios are equal, both equations represent the same line. Such a pair has infinitely many solutions.

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समीकरण (5x+2y=11) और (10x+4y=22) के लिए कौन-सा निष्कर्ष सही है?

Which conclusion is correct for (5x+2y=11) and (10x+4y=22)?

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Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। संपाती रेखाओं के अनंत हल होते हैं। / The second equation is (2) times the first, so both lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions.

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समीकरण (18x+6y=12) और (3x+y=2) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for (18x+6y=12) and (3x+y=2)?

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Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण दूसरे का (6) गुना है इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। संपाती रेखाओं में अनंत हल होते हैं। / The first equation is (6) times the second so both lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions.

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समीकरण (15x+10y=5) और (3x+2y=1) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for (15x+10y=5) and (3x+2y=1).

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Correct Answer

C. अनंत हल हैंThere are infinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण दूसरे का (5) गुना है। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा दर्शाते हैं। / The first equation is (5) times the second. Therefore both equations represent the same line.

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यदि दो रेखाओं की ढाल और अवरोध दोनों समान हों तो रेखाएं कैसी होंगी?

If two lines have the same slope and the same intercept then what kind of lines will they be?

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Correct Answer

C. संपातीCoincident

Explanation

Simple Explanation

समान ढाल और समान अवरोध का मतलब दोनों रेखाएं एक ही हैं। इसलिए उनके अनंत हल होते हैं। / Same slope and same intercept mean both lines are the same. Therefore they have infinitely many solutions.

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समीकरण (3x-2y=6) और (12x-8y=24) के लिए कौन-सा विकल्प सही है?

Which option is correct for (3x-2y=6) and (12x-8y=24)?

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Correct Answer

C. संपाती रेखाएं और अनंत हलCoincident lines and infinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (4) गुना है। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा को दर्शाते हैं। / The second equation is (4) times the first. Therefore both equations represent the same line.

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समीकरण (5x-y=9) और (10x-2y=18) का युग्म कैसा है?

What kind of pair is (5x-y=9) and (10x-2y=18)?

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Correct Answer

C. संगत और आश्रितConsistent and dependent

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और युग्म संगत आश्रित है। / The second equation is (2) times the first. Therefore the lines are coincident and the pair is consistent dependent.

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यदि \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\) हो तो ग्राफ में क्या दिखाई देगा?

If \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\) then what will appear in the graph?

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Correct Answer

C. एक ही रेखाSame line

Explanation

Simple Explanation

तीनों अनुपात बराबर होने पर दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। ऐसी स्थिति में अनंत हल होते हैं। / When all three ratios are equal both equations make the same line. This situation has infinitely many solutions.

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समीकरण (15x+9y=6) और (5x+3y=2) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for (15x+9y=6) and (5x+3y=2).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. अनंत हल हैंThere are infinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण दूसरे का (3) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं। / The first equation is (3) times the second. Therefore both lines are coincident and have infinitely many solutions.

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यदि दो रेखाओं की ढाल समान और अवरोध समान हो तो हलों की संख्या क्या होगी?

If two lines have the same slope and the same intercept then how many solutions will there be?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

समान ढाल और समान अवरोध से दोनों रेखाएं एक ही हो जाती हैं। इसलिए अनंत हल मिलते हैं। / Same slope and same intercept make both lines identical. Therefore infinitely many solutions are obtained.

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समीकरण (8x-4y=12) और (2x-y=3) में कौन-सा संबंध है?

What relationship exists between (8x-4y=12) and (2x-y=3)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. पहला दूसरे का (4) गुना हैThe first is (4) times the second

Explanation

Simple Explanation

(2x-y=3) को (4) से गुणा करने पर (8x-4y=12) मिलता है। इसलिए अनंत हल हैं। / Multiplying (2x-y=3) by (4) gives (8x-4y=12). Therefore there are infinitely many solutions.

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समीकरण (4x+my=20) और (2x+5y=10) के अनंत हल होने के लिए (m) का मान क्या है?

What is the value of (m) for (4x+my=20) and (2x+5y=10) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (10)

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण दूसरे का (2) गुना होना चाहिए इसलिए (m=10)। समान गुणक से दोनों रेखाएं संपाती हो जाती हैं। / The first equation must be (2) times the second so (m=10). A common multiplier makes both lines coincident.

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समीकरण (x-4y=10) और (3x-12y=30) के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for (x-4y=10) and (3x-12y=30).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। संपाती रेखाएं अनंत हल देती हैं। / The second equation is (3) times the first so both lines are coincident. Coincident lines give infinitely many solutions.

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ग्राफ में यदि दो रेखाएं पूरी तरह एक-दूसरे पर आ जाएं तो युग्म के हल कैसे होंगे?

If two lines completely overlap each other in a graph then what will be the solutions of the pair?

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Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

पूरी तरह मिलने वाली रेखाएं संपाती होती हैं। उनके प्रत्येक बिंदु से दोनों समीकरण संतुष्ट होते हैं। / Completely overlapping lines are coincident. Every point on them satisfies both equations.

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समीकरण (5x-2y=8) और (10x-4y=16) का हल-प्रकार क्या है?

What is the solution type of (5x-2y=8) and (10x-4y=16)?

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Correct Answer

B. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं। एक ही रेखा के सभी बिंदु हल होते हैं। / The second equation is (2) times the first so both lines are the same. All points on the same line are solutions.

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समीकरण (2x-3y=4) और (4x-6y=8) में कौन-सा संबंध है?

What relationship exists between (2x-3y=4) and (4x-6y=8)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दूसरा पहले का (2) गुना हैThe second is (2) times the first

Explanation

Simple Explanation

दूसरे समीकरण के सभी पद पहले के (2) गुना हैं। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और अनंत हल हैं। / All terms of the second equation are (2) times the first. Hence, both are the same line and have infinitely many solutions.

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यदि दो रेखाओं की ढाल और अवरोध दोनों समान हों, तो वे कैसी रेखाएं होंगी?

If two lines have the same slope and the same intercept, what kind of lines are they?

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Correct Answer

B. संपाती रेखाएंCoincident lines

Explanation

Simple Explanation

समान ढाल और समान अवरोध से दोनों रेखाएं एक ही होती हैं। इसलिए उनके अनंत हल होते हैं। / Same slope and same intercept make both lines identical. Therefore, they have infinitely many solutions.

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समीकरण (3x+y=4) और (9x+3y=12) का युग्म कैसा है?

What type of pair is (3x+y=4) and (9x+3y=12)?

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Correct Answer

C. संगत और आश्रितConsistent and dependent

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। ऐसे युग्म में अनंत हल होते हैं। / The second equation is (3) times the first, so both lines are coincident. Such a pair has infinitely many solutions.

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समीकरण (x+2y=3) और (2x+4y=6) के लिए कौन-सा ग्राफ बनेगा?

What graph will be formed by (x+2y=3) and (2x+4y=6)?

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Correct Answer

C. एक ही रेखाSame line

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए ग्राफ में दोनों एक ही रेखा दिखेंगी। / The second equation is (2) times the first. Therefore, both will appear as the same line in the graph.

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समीकरण (x-2y+6=0) और (3x-6y+18=0) के लिए सही विकल्प कौन-सा है?

Which option is correct for (x-2y+6=0) and (3x-6y+18=0)?

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Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

यहां (1/3=(-2)/(-6)=6/18), इसलिए रेखाएं संपाती हैं। संपाती रेखाओं के अनंत सामान्य बिंदु होते हैं। / Here (1/3=(-2)/(-6)=6/18), so the lines are coincident. Coincident lines have infinitely many common points.

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यदि \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), तो रेखाओं की स्थिति क्या होगी?

If \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), what will be the position of the lines?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. संपाती रेखाएंCoincident lines

Explanation

Simple Explanation

तीनों अनुपात बराबर होने पर दोनों रेखाएं एक-दूसरे पर ही होती हैं। इसे coincident lines कहते हैं। / When all three ratios are equal, both lines lie on each other. These are called coincident lines.

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ग्राफ में यदि दोनों रेखाएं एक ही रेखा बन जाएं, तो हलों की संख्या क्या होगी?

If both lines become the same line in a graph, how many solutions will there be?

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Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

एक ही रेखा के हर बिंदु से दोनों समीकरण संतुष्ट होते हैं। इसलिए ऐसे युग्म के अनंत हल होते हैं। / Every point on the same line satisfies both equations. Therefore, such a pair has infinitely many solutions.

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समीकरण (2x+3y-5=0) और (4x+6y-10=0) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for (2x+3y-5=0) and (4x+6y-10=0).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. अनंत हल हैंHas infinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

यहां (2/4=3/6=(-5)/(-10)), इसलिए रेखाएं संपाती हैं। परीक्षा में सभी अनुपात बराबर हों तो अनंत हल लिखें। / Here (2/4=3/6=(-5)/(-10)), so the lines are coincident. In exams, if all ratios match, write infinitely many solutions.

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यदि \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\) हो, तो समीकरणों के कितने हल होंगे?

If \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), how many solutions will the equations have?

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Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों रेखाएं संपाती होती हैं। ऐसी स्थिति में अनंत हल होते हैं। / If all three ratios are equal, the two lines are coincident. Such a pair has infinitely many solutions.

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यदि (3x+4y=36) और (9x+12y=108) का ग्राफ बनाया जाए, तो कौन सा बिंदु समाधान होगा?

If the graph of (3x+4y=36) and (9x+12y=108) is drawn, which point will be a solution?

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Correct Answer

A. ((4,6))

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए (3x+4y=36) पर हर बिंदु समाधान है। ((4,6)) इस रेखा पर है। / The second equation is (3) times the first, so every point on (3x+4y=36) is a solution. ((4,6)) lies on this line.

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यदि (7x+8y=56) और (14x+16y=112), तो समाधान सेट के बारे में सही कथन क्या है?

If (7x+8y=56) and (14x+16y=112), which statement about the solution set is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. समाधान सेट वही रेखा (7x+8y=56) हैThe solution set is the line (7x+8y=56)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं। समाधान उसी रेखा के सभी बिंदु हैं, पूरा तल नहीं। / The second equation is (2) times the first, so both are the same line. The solution is all points on that line, not the whole plane.

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रेखाएं (15x+20y=60) और (3x+4y=12) किस प्रकार की हैं?

What type of lines are (15x+20y=60) and (3x+4y=12)?

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Correct Answer

C. संपातीCoincident

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण दूसरे का (5) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत समाधान देती हैं। / The first equation is (5) times the second. Therefore the lines are coincident and give infinitely many solutions.

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यदि (3x+ky=21) और (12x+20y=84) अनंत समाधान देते हैं, तो (k) का मान क्या है?

If (3x+ky=21) and (12x+20y=84) give infinitely many solutions, what is the value of (k)?

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Correct Answer

C. (5)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (4) गुना है, इसलिए (4k=20) और (k=5)। अनंत समाधान के लिए रेखाएं संपाती होनी चाहिए। / The second equation is (4) times the first, so (4k=20) and (k=5). For infinite solutions, the lines must be coincident.

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यदि (5x+4y=p) और (15x+12y=96) की रेखाएं अनंत समाधान देती हैं, तो (p) क्या है?

If (5x+4y=p) and (15x+12y=96) give infinitely many solutions, what is (p)?

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Correct Answer

C. (32)

Explanation

Simple Explanation

अनंत समाधान के लिए दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना होना चाहिए। इसलिए (3p=96) और (p=32)। / For infinitely many solutions, the second equation must be (3) times the first. Therefore (3p=96) and (p=32).

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यदि \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\), तो ग्राफ में रेखाओं की स्थिति क्या होगी?

If \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\), what will be the position of the lines on a graph?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. संपातीCoincident

Explanation

Simple Explanation

तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों समीकरण एक ही रेखा बताते हैं। इसलिए रेखाएं संपाती होती हैं और अनंत समाधान देती हैं। / If all three ratios are equal, both equations represent the same line. Hence the lines are coincident and give infinitely many solutions.

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रेखाएं (11x-6y=33) और (22x-12y=66) ग्राफ पर क्या दर्शाती हैं?

What do the lines (11x-6y=33) and (22x-12y=66) represent on a graph?

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Correct Answer

C. अनंत समाधानInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं। एक ही रेखा के सभी बिंदु समाधान होते हैं। / The second equation is (2) times the first, so both lines are the same. All points on the same line are solutions.

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यदि (2x+3y=18) और (6x+9y=54) का ग्राफ बनाया जाए, तो कौन सा बिंदु समाधान होगा?

If the graph of (2x+3y=18) and (6x+9y=54) is drawn, which point will be a solution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((3,4))

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए (2x+3y=18) पर हर बिंदु समाधान है। ((3,4)) इस रेखा पर है। / The second equation is (3) times the first, so every point on (2x+3y=18) is a solution. ((3,4)) lies on this line.

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यदि (5x+6y=30) और (10x+12y=60), तो समाधान सेट के बारे में सही कथन क्या है?

If (5x+6y=30) and (10x+12y=60), which statement about the solution set is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. समाधान सेट वही रेखा (5x+6y=30) हैThe solution set is the line (5x+6y=30)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं। समाधान उसी रेखा के सभी बिंदु हैं, पूरा तल नहीं। / The second equation is (2) times the first, so both are the same line. The solution is all points on that line, not the whole plane.

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रेखाएं (12x+15y=30) और (4x+5y=10) किस प्रकार की हैं?

What type of lines are (12x+15y=30) and (4x+5y=10)?

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Correct Answer

C. संपातीCoincident

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण दूसरे का (3) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत समाधान देती हैं। / The first equation is (3) times the second. Therefore the lines are coincident and give infinitely many solutions.

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यदि (4x+9y=36) और (8x+18y=72) को ग्राफ किया जाए, तो कितनी अलग रेखाएं दिखाई देंगी?

If (4x+9y=36) and (8x+18y=72) are graphed, how many distinct lines will be visible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (1)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं। ग्राफ पर केवल (1) अलग रेखा दिखाई देगी। / The second equation is (2) times the first, so both are the same line. Only (1) distinct line will be visible on the graph.

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यदि (2x+ky=18) और (6x+12y=54) अनंत समाधान देते हैं, तो (k) का मान क्या है?

If (2x+ky=18) and (6x+12y=54) give infinitely many solutions, what is the value of (k)?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए (3k=12) और (k=4)। अनंत समाधान के लिए रेखाएं संपाती होनी चाहिए। / The second equation is (3) times the first, so (3k=12) and (k=4). For infinite solutions, the lines must be coincident.

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यदि (4x+3y=p) और (8x+6y=42) की रेखाएं अनंत समाधान देती हैं, तो (p) क्या है?

If (4x+3y=p) and (8x+6y=42) give infinitely many solutions, what is (p)?

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Correct Answer

C. (21)

Explanation

Simple Explanation

अनंत समाधान के लिए दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना होना चाहिए। इसलिए (2p=42) और (p=21)। / For infinitely many solutions, the second equation must be (2) times the first. Therefore (2p=42) and (p=21).

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रेखाएं (8x-5y=24) और (16x-10y=48) ग्राफ पर क्या दर्शाती हैं?

What do the lines (8x-5y=24) and (16x-10y=48) represent on a graph?

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Correct Answer

C. अनंत समाधानInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं। एक ही रेखा के सभी बिंदु समाधान होते हैं। / The second equation is (2) times the first, so both lines are the same. All points on the same line are solutions.

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यदि (x+2y=7) और (3x+6y=21) का ग्राफ बनाया जाए, तो कौन सा बिंदु समाधान होगा?

If the graph of (x+2y=7) and (3x+6y=21) is drawn, which point will be a solution?

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Correct Answer

A. ((1,3))

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए (x+2y=7) पर हर बिंदु समाधान है। ((1,3)) इस रेखा पर है। / The second equation is (3) times the first, so every point on (x+2y=7) is a solution. ((1,3)) lies on this line.

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यदि (2x+3y=5) और (4x+6y=10), तो समाधान सेट के बारे में सही कथन क्या है?

If (2x+3y=5) and (4x+6y=10), which statement about the solution set is correct?

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Correct Answer

C. समाधान सेट वही रेखा (2x+3y=5) हैThe solution set is the line (2x+3y=5)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं। समाधान उसी रेखा के सभी बिंदु हैं, पूरा तल नहीं। / The second equation is (2) times the first, so both are the same line. The solution is all points on that line, not the whole plane.

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रेखाएं (9x-6y=21) और (3x-2y=7) किस प्रकार की हैं?

What type of lines are (9x-6y=21) and (3x-2y=7)?

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Correct Answer

C. संपातीCoincident

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण दूसरे का (3) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत समाधान देती हैं। / The first equation is (3) times the second. Therefore the lines are coincident and give infinitely many solutions.

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यदि (2x+5y=20) और (4x+10y=40) को ग्राफ किया जाए, तो कितनी रेखाएं वास्तव में अलग दिखेंगी?

If (2x+5y=20) and (4x+10y=40) are graphed, how many actually distinct lines will be visible?

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Correct Answer

B. (1)

Explanation

Simple Explanation

दोनों समीकरण एक ही रेखा हैं, इसलिए ग्राफ पर एक ही अलग रेखा दिखेगी। यह अनंत समाधान की स्थिति है। / Both equations are the same line, so only one distinct line will be visible on the graph. This is the case of infinitely many solutions.

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यदि (x+ky=8) और (2x+6y=16) अनंत समाधान देते हैं, तो (k) का मान क्या है?

If (x+ky=8) and (2x+6y=16) give infinitely many solutions, what is the value of (k)?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए (2k=6) और (k=3)। अनंत समाधान के लिए रेखाएं संपाती होनी चाहिए। / The second equation is (2) times the first, so (2k=6) and (k=3). For infinite solutions, the lines must be coincident.

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यदि (3x+2y=p) और (6x+4y=20) की रेखाएं अनंत समाधान देती हैं, तो (p) क्या है?

If (3x+2y=p) and (6x+4y=20) give infinitely many solutions, what is (p)?

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Correct Answer

B. (10)

Explanation

Simple Explanation

अनंत समाधान के लिए दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना होना चाहिए। इसलिए (2p=20) और (p=10)। / For infinitely many solutions, the second equation must be (2) times the first. Therefore (2p=20) and (p=10).

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किस युग्म का ग्राफ संगत और आश्रित युग्म दिखाता है?

Which pair shows a consistent and dependent pair on the graph?

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Correct Answer

A. (2x-y=7), (4x-2y=14)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए रेखाएं संपाती हैं। संपाती रेखाएं संगत और आश्रित युग्म देती हैं। / The second equation is (2) times the first, so the lines are coincident. Coincident lines give a consistent and dependent pair.

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रेखाएं (7x+2y=18) और (14x+4y=36) ग्राफ पर क्या दर्शाती हैं?

What do the lines (7x+2y=18) and (14x+4y=36) represent on a graph?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. अनंत समाधानInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं। एक ही रेखा के सभी बिंदु समाधान होते हैं। / The second equation is (2) times the first, so both lines are the same. All points on the same line are solutions.

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यदि (x+2y=10) और (3x+6y=30) को ग्राफ किया जाए, तो समाधान क्षेत्र कैसा होगा?

If (x+2y=10) and (3x+6y=30) are graphed, what will the solution region be like?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. पूरी समान रेखाThe entire same line

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए दोनों रेखाएं पूरी तरह मिलती हैं। समाधान पूरी समान रेखा के सभी बिंदु हैं। / The second equation is (3) times the first, so both lines fully overlap. The solution is all points on the same line.

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ग्राफ में (2x+3y=6) और (4x+6y=12) की रेखाएं कितनी बार मिलेंगी?

How many times will the lines (2x+3y=6) and (4x+6y=12) meet on the graph?

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Correct Answer

C. अनंत बारInfinitely many times

Explanation

Simple Explanation

दूसरी रेखा पहली की (2) गुनी है, इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं। एक ही रेखा अनंत बिंदुओं पर मिलती है। / The second line is (2) times the first, so both lines are the same. The same line meets at infinitely many points.

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रेखाएं (2x+3y=13) और (4x+6y=26) को ग्राफ करने पर क्या मिलेगा?

What will be obtained by graphing (2x+3y=13) and (4x+6y=26)?

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Correct Answer

C. अनंत समाधानInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरी रेखा पहली की (2) गुनी है, इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं। एक ही रेखा के अनंत बिंदु समाधान होते हैं। / The second line is (2) times the first, so both are the same line. A same line has infinitely many solution points.

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रेखाओं (7x-3y=14) और (14x-6y=28) का ग्राफ बनाने पर समाधान सेट कैसा होगा?

When the graph of (7x-3y=14) and (14x-6y=28) is drawn, what will the solution set be like?

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C. सभी बिंदु जो उस रेखा पर हैंAll points on that line

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दोनों समीकरण एक ही रेखा देते हैं, इसलिए उसी रेखा के सभी बिंदु समाधान हैं। ध्यान दें कि सभी क्रमित युग्म नहीं, केवल रेखा के बिंदु समाधान हैं। / Both equations give the same line, so all points on that line are solutions. Note that not all ordered pairs, only points on the line, are solutions.

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रेखाएं (x+2y=8) और (3x+6y=24) ग्राफ पर क्या दर्शाती हैं?

What do the lines (x+2y=8) and (3x+6y=24) represent on a graph?

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A. एक ही रेखाSame line

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दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। ऐसे प्रश्नों में पूरे समीकरण का गुणक देखें। / The second equation is (3) times the first, so both lines are coincident. In such questions, check the multiplier of the whole equation.

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रेखाएं (2x-y=1) और (4x-2y=2) के ग्राफ से कितने समाधान मिलेंगे?

How many solutions will be obtained from the graphs of (2x-y=1) and (4x-2y=2)?

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D. अनंतInfinite

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दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए रेखाएं संपाती हैं। संपाती रेखाओं में हर बिंदु समाधान होता है। / The second equation is (2) times the first, so the lines are coincident. In coincident lines, every point is a solution.

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रेखाएं (3x-2y=6) और (6x-4y=12) ग्राफ पर कैसी दिखेंगी?

How will the lines (3x-2y=6) and (6x-4y=12) appear on a graph?

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C. संपातीCoincident

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दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं। ग्राफ में एक ही रेखा दिखे तो अनंत समाधान होते हैं। / The second equation is (2) times the first, so both lines are the same. If one line overlaps the other, there are infinitely many solutions.

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यदि \(a_1=7,\ b_1=14,\ c_1=21\) और \(a_2=1,\ b_2=2,\ c_2=3\), तो रेखाएँ कैसी होंगी?

If \(a_1=7,\ b_1=14,\ c_1=21\) and \(a_2=1,\ b_2=2,\ c_2=3\), how will the lines be?

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B. संपातीCoincident

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यहाँ \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}=7\)। इसलिए दोनों रेखाएँ संपाती होंगी। / Here \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}=7\). Therefore both lines will be coincident.

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समीकरण (8x-12y=20) और (2x-3y=5) के ग्राफ कैसे होंगे?

How will the graphs of (8x-12y=20) and (2x-3y=5) be?

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C. संपातीCoincident

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पहला समीकरण (4) से भाग देने पर (2x-3y=5) बनता है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और अनंत हल हैं। / Dividing the first equation by (4) gives (2x-3y=5). Therefore both are the same line and have infinitely many solutions.

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यदि \(a_1=5,\ b_1=10,\ c_1=15\) और \(a_2=1,\ b_2=2,\ c_2=3\), तो रेखाएँ कैसी होंगी?

If \(a_1=5,\ b_1=10,\ c_1=15\) and \(a_2=1,\ b_2=2,\ c_2=3\), how will the lines be?

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B. संपातीCoincident

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यहाँ \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}=5\)। इसलिए दोनों रेखाएँ संपाती होंगी। / Here \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}=5\). Therefore both lines will be coincident.

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एक विद्यार्थी (2x+3y=12) और (4x+6y=24) के लिए केवल एक हल लिखता है। गलती क्या है?

A student writes only one solution for (2x+3y=12) and (4x+6y=24). What is the mistake?

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B. संपाती रेखाओं को एक हल वाला माननाTreating coincident lines as having one solution

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दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए रेखाएँ संपाती हैं। संपाती रेखाओं के अनंत हल होते हैं। / The second equation is (2) times the first, so the lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions.

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