Which equation will represent a coincident line with \(x+2y=9\)?समीकरण \(x+2y=9\) के साथ कौन-सा समीकरण संपाती रेखा प्रदर्शित करेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(2x+4y=18\)\(2x+4y=18\)
In option A, dividing every term of \(2x+4y=18\) by 2 gives \(x+2y=9\). Hence both equations have exactly the same graph and represent coincident lines. Options B and C produce distinct lines with the same slope, while option D has a different slope. Exam tip: for coincident lines, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\).विकल्प A में \(2x+4y=18\) के सभी पदों को 2 से भाग देने पर \(x+2y=9\) प्राप्त होता है। इसलिए दोनों समीकरणों का ग्राफ एक ही रेखा होगा, अर्थात वे संपाती रेखाएँ हैं। विकल्प B और C समान ढाल वाली लेकिन अलग रेखाएँ देते हैं, जबकि विकल्प D की ढाल अलग है। परीक्षा-युक्ति: संपाती रेखाओं के लिए \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\) होना चाहिए।
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