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Subjects
Class 10 Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Graphical method of finding solutions. Hard Level 52

यदि समीकरण \(2x+ay=18\) द्वारा निरूपित रेखा, रेखा \(2x+3y=18\) के साथ संपाती है, तो \(a\) का मान क्या होगा?

If the line represented by the equation \(2x+ay=18\) is coincident with the line \(2x+3y=18\), what is the value of \(a\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 3

Explanation

Simple Explanation

दो रेखाएँ संपाती होने के लिए उनके संगत गुणांकों का अनुपात समान होना चाहिए। दोनों समीकरणों को मानक रूप में लिखने पर \(\frac{2}{2}=\frac{a}{3}=\frac{18}{18}\) मिलता है। इसलिए \(\frac{a}{3}=1\), अर्थात \(a=3\)। विकल्प 2 केवल \(x\) के गुणांक से संबंधित है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: संपाती रेखाओं के लिए \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\) का उपयोग करें। / For two lines to be coincident, the ratios of their corresponding coefficients must be equal. Writing both equations in standard form gives \(\frac{2}{2}=\frac{a}{3}=\frac{18}{18}\). Hence \(\frac{a}{3}=1\), so \(a=3\). Option 2 refers only to the coefficient of \(x\), so it is not correct. Exam tip: for coincident lines, use \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\).

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यदि समीकरण \(2x+ay=18\) द्वारा निरूपित रेखा, रेखा \(2x+3y=18\) के साथ संपाती है, तो \(a\) का मान क्या होगा? / If the line represented by the equation \(2x+ay=18\) is coincident with the line \(2x+3y=18\), what is the value of \(a\)?

Correct Answer: B. 3. Explanation: दो रेखाएँ संपाती होने के लिए उनके संगत गुणांकों का अनुपात समान होना चाहिए। दोनों समीकरणों को मानक रूप में लिखने पर \(\frac{2}{2}=\frac{a}{3}=\frac{18}{18}\) मिलता है। इसलिए \(\frac{a}{3}=1\), अर्थात \(a=3\)। विकल्प 2 केवल \(x\) के गुणांक से संबंधित है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: संपाती रेखाओं के लिए \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\) का उपयोग करें। / For two lines to be coincident, the ratios of their corresponding coefficients must be equal. Writing both equations in standard form gives \(\frac{2}{2}=\frac{a}{3}=\frac{18}{18}\). Hence \(\frac{a}{3}=1\), so \(a=3\). Option 2 refers only to the coefficient of \(x\), so it is not correct. Exam tip: for coincident lines, use \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\).