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Subjects
Class 10 Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Expert Level 60

समीकरणों (11x+18y=86) और (33x+54y=258) में तीनों अनुपातों का संबंध क्या है?

What is the relation among all three ratios in the equations (11x+18y=86) and (33x+54y=258)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. तीनों अनुपात बराबर हैंAll three ratios are equal

Explanation

Simple Explanation

यहाँ तीन अनुपात हैं: \(11/33\), \(18/54\) और \(86/258\)। प्रत्येक का मान \(1/3\) है, इसलिए \(11/33=18/54=86/258\)। अतः तीनों अनुपात बराबर हैं और दोनों समीकरण एक ही रेखा को दर्शाते हैं, इसलिए वे संपाती समीकरण हैं। परीक्षा-टिप: यदि \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), तो दो रैखिक समीकरणों के अनंत हल होते हैं। / The three ratios are \(11/33\), \(18/54\), and \(86/258\). Each ratio equals \(1/3\), so \(11/33=18/54=86/258\). Hence, all three ratios are equal, and the two equations represent the same line; therefore, they are coincident equations. Exam tip: If \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), the pair of linear equations has infinitely many solutions.

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Correct Answer: A. तीनों अनुपात बराबर हैं / All three ratios are equal. Explanation: यहाँ तीन अनुपात हैं: \(11/33\), \(18/54\) और \(86/258\)। प्रत्येक का मान \(1/3\) है, इसलिए \(11/33=18/54=86/258\)। अतः तीनों अनुपात बराबर हैं और दोनों समीकरण एक ही रेखा को दर्शाते हैं, इसलिए वे संपाती समीकरण हैं। परीक्षा-टिप: यदि \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), तो दो रैखिक समीकरणों के अनंत हल होते हैं। / The three ratios are \(11/33\), \(18/54\), and \(86/258\). Each ratio equals \(1/3\), so \(11/33=18/54=86/258\). Hence, all three ratios are equal, and the two equations represent the same line; therefore, they are coincident equations. Exam tip: If \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), the pair of linear equations has infinitely many solutions.