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प्रांतीय चुनाव 1937 में हुए थे। इन्हें कांग्रेस मंत्रिमंडलों और प्रांतीय राजनीति से जोड़ें। / The provincial elections were held in 1937. Link them with Congress ministries and provincial politics.
भारत शासन अधिनियम 1935 में पारित हुआ था। परीक्षा में इसे प्रांतीय स्वायत्तता और संघीय योजना से जोड़ें। / The Government of India Act was passed in 1935. In exams link it with provincial autonomy and the federal scheme.
भारत सरकार अधिनियम 1935 ईस्वी में पारित हुआ था। इसे प्रांतीय स्वायत्तता और संघीय योजना से जोड़ें। / The Government of India Act was passed in 1935 CE. Link it with provincial autonomy and the federal scheme.
भारत सरकार अधिनियम 1935 ब्रिटिश भारत का महत्वपूर्ण संवैधानिक कानून था। परीक्षा में संवैधानिक अधिनियमों के वर्ष याद रखें। / The Government of India Act 1935 was an important constitutional law of British India. For exams remember years of constitutional acts.
A. देशी रियासतों की अनिवार्य भागीदारी न मिलना/Lack of required participation of princely states
Explanation
Simple Explanation
संघीय योजना रियासतों की सहमति पर निर्भर थी। परीक्षा में लागू और अनुप्रयुक्त प्रावधान अलग रखें। / The federal scheme depended on consent of princely states. Exam tip: separate implemented and unimplemented provisions.
A. क्योंकि गवर्नर के विशेष अधिकार और नियंत्रण बने रहे/Because the Governor's special powers and control remained
Explanation
Simple Explanation
स्वायत्तता सीमित थी और अंतिम नियंत्रण औपनिवेशिक हाथों में रहा। परीक्षा में अधिकार और नियंत्रण दोनों पढ़ें। / Autonomy was limited and final control remained in colonial hands. Exam tip: study both powers and controls.
A. गवर्नर की विशेष शक्तियां और केंद्र का नियंत्रण बने रहे/Governor's special powers and central control remained
Explanation
Simple Explanation
स्वायत्तता सीमित थी और औपनिवेशिक नियंत्रण कायम था। परीक्षा में अधिकार और सीमा दोनों समझें। / Autonomy was limited and colonial control remained. Exam tip: understand both powers and limits.
A. सुधार दिए गए पर औपनिवेशिक नियंत्रण भी बचा रहा/Reforms were given but colonial control remained
Explanation
Simple Explanation
1935 अधिनियम सीमित उत्तरदायी शासन का उदाहरण था। परीक्षा में सुधार और सीमा दोनों देखें। / The 1935 Act was an example of limited responsible government. Exam tip is to see both reform and limitation.
A. गवर्नर के विशेष अधिकार और नियंत्रण बने रहे/Special powers and control of Governor remained
Explanation
Simple Explanation
प्रांतीय मंत्रियों के बावजूद गवर्नर की शक्तियां महत्वपूर्ण थीं। परीक्षा में स्वायत्तता की सीमा समझें। / Despite provincial ministers the Governor's powers were important. Exam tip: understand limits of autonomy.
A. गवर्नर की विशेष शक्तियाँ और ब्रिटिश नियंत्रण बने रहे/Governor's special powers and British control remained
Explanation
Simple Explanation
1935 अधिनियम सुधार था पर पूर्ण उत्तरदायी शासन नहीं था। परीक्षा में इसकी सीमाएँ याद रखें। / The 1935 Act was a reform but not full responsible government. Exam tip is to remember its limitations.
A. गवर्नर के विशेष अधिकार बने रहे/Special powers of the Governor remained
Explanation
Simple Explanation
प्रांतीय स्वायत्तता के बावजूद गवर्नर के पास महत्वपूर्ण शक्तियां थीं। परीक्षा में स्वायत्तता की सीमा समझें। / Despite provincial autonomy the Governor had important powers. Exam tip: understand limits of autonomy.
A. वे निर्वाचित मंत्रियों की शक्ति सीमित कर सकती थीं/They could limit the power of elected ministers
Explanation
Simple Explanation
1935 अधिनियम में प्रांतीय स्वायत्तता थी पर नियंत्रण भी बना रहा। परीक्षा में सुधार और सीमा दोनों देखें। / The 1935 Act gave provincial autonomy but retained control. Exam tip is to see both reform and limitation.
A. रियासतों की जरूरी भागीदारी नहीं मिली/Required participation of princely states was not obtained
Explanation
Simple Explanation
संघीय योजना रियासतों की सहमति पर निर्भर थी। परीक्षा में प्रस्तावित और लागू प्रावधान अलग रखें। / The federal scheme depended on consent of princely states. Exam tip: separate proposed and implemented provisions.
A. कांग्रेस को शासन की व्यावहारिक चुनौतियाँ समझ आईं/Congress understood practical challenges of governance
Explanation
Simple Explanation
1937 के चुनावों के बाद कांग्रेस ने कई प्रांतों में मंत्रिमंडल बनाए। परीक्षा में इसे प्रांतीय स्वायत्तता से जोड़ें। / After the 1937 elections Congress formed ministries in many provinces. Exam tip is to link it with provincial autonomy.
A. देशी रियासतों की अपेक्षित भागीदारी नहीं मिली/Required participation of princely states did not happen
Explanation
Simple Explanation
संघीय योजना रियासतों की स्वीकृति पर निर्भर थी। परीक्षा में लागू और प्रस्तावित भाग अलग रखें। / The federal scheme depended on consent of princely states. Exam tip: separate implemented and proposed parts.
A. कांग्रेस को कई प्रांतों में शासन अनुभव मिला/Congress gained administrative experience in many provinces
Explanation
Simple Explanation
1937 के चुनाव प्रांतीय स्वायत्तता से जुड़े थे। परीक्षा में कांग्रेस मंत्रिमंडलों को याद रखें। / The 1937 elections were linked with provincial autonomy. Exam tip is to remember Congress ministries.
A. इसने प्रांतीय चुनाव और मंत्रिमंडलों का अवसर दिया/It gave opportunity for provincial elections and ministries
Explanation
Simple Explanation
1937 के चुनाव इसी अधिनियम के तहत हुए। परीक्षा में इसे प्रांतीय स्वायत्तता से जोड़ें। / The 1937 elections were held under this Act. Exam tip is to link it with provincial autonomy.
A. प्रांतीय स्वायत्तता का प्रावधान/Provision of provincial autonomy
Explanation
Simple Explanation
1935 के अधिनियम ने प्रांतीय मंत्रियों की भूमिका बढ़ाई। परीक्षा में 1937 के चुनाव से इसका संबंध जोड़ें। / The Act of 1935 increased the role of provincial ministers. Exam tip: connect it with the elections of 1937.
A. देशी रियासतों की अपेक्षित भागीदारी नहीं मिली/Required participation of princely states did not happen
Explanation
Simple Explanation
संघीय योजना रियासतों की स्वीकृति पर निर्भर थी। परीक्षा में लागू और प्रस्तावित प्रावधान अलग करें। / The federal scheme depended on consent of princely states. Exam tip: separate implemented and proposed provisions.
A. वे निर्वाचित मंत्रियों के अधिकारों को सीमित कर सकती थीं/They could limit the powers of elected ministers
Explanation
Simple Explanation
गवर्नर की विशेष शक्तियाँ उत्तरदायी शासन को सीमित करती थीं। परीक्षा में 1935 अधिनियम की सीमाएँ याद रखें। / The Governor's special powers limited responsible government. Exam tip is to remember the limitations of the 1935 Act.
B. अंग्रेजी माध्यम से औपनिवेशिक प्रशासन के लिए सहायक वर्ग तैयार करना/To create a supporting class for colonial administration through English education
Explanation
Simple Explanation
मैकॉले ने अंग्रेजी शिक्षा को प्रशासनिक जरूरतों से जोड़ा। परीक्षा में इसे औपनिवेशिक शिक्षा नीति से जोड़ें। / Macaulay linked English education with administrative needs. Exam tip is to connect it with colonial education policy.
A. केंद्र और प्रांतों के विवादों के न्यायिक समाधान की व्यवस्था/Judicial mechanism for centre-province disputes
Explanation
Simple Explanation
संघीय न्यायालय ने भारत में उच्च संवैधानिक न्याय की दिशा दिखाई। परीक्षा में 1935 के अधिनियम की संस्थागत विशेषताएं याद रखें। / The Federal Court indicated a move toward higher constitutional adjudication in India. Exam tip: remember institutional features of the 1935 Act.
A. रियासतों की आवश्यक भागीदारी नहीं मिली/Required participation of princely states was not obtained
Explanation
Simple Explanation
संघीय भाग रियासतों की स्वीकृति पर निर्भर था। परीक्षा में लागू प्रांतीय स्वायत्तता और अधूरी संघीय योजना अलग रखें। / The federal part depended on acceptance by princely states. Exam tip is to keep implemented provincial autonomy and incomplete federation separate.
A. कांग्रेस को प्रांतीय शासन का अनुभव मिला/Congress gained experience of provincial governance
Explanation
Simple Explanation
1937 के चुनावों के बाद कई प्रांतों में कांग्रेस मंत्रालय बने। परीक्षा में चुनाव और प्रशासनिक अनुभव का संबंध समझें। / After 1937 elections Congress ministries were formed in many provinces. Exam tip: understand the link between elections and administrative experience.
A. प्रांतों में मंत्रियों को अधिक वास्तविक जिम्मेदारी मिली/Ministers got more real responsibility in provinces
Explanation
Simple Explanation
1935 में प्रांतीय स्तर पर द्वैध शासन हटाया गया। परीक्षा में 1919 और 1935 की तुलना करें। / In 1935 dyarchy was removed at provincial level. Exam tip: compare 1919 and 1935.
A. रियासतों ने अपेक्षित संख्या में शामिल होने की सहमति नहीं दी/Princely states did not agree to join in required numbers
Explanation
Simple Explanation
संघीय योजना रियासतों की भागीदारी पर निर्भर थी। परीक्षा में 1935 अधिनियम की लागू और गैर-लागू बातों को अलग रखें। / The federal scheme depended on the participation of princely states. Exam tip is to distinguish implemented and non-implemented parts of the 1935 Act.
A. प्रांतीय शासन चलाने का व्यावहारिक अनुभव/Practical experience of running provincial governments
Explanation
Simple Explanation
कांग्रेस मंत्रिमंडलों ने प्रशासन का अनुभव प्राप्त किया। परीक्षा में 1937 को प्रांतीय स्वायत्तता से जोड़ें। / Congress ministries gained administrative experience. Exam tip is to link 1937 with provincial autonomy.
A. प्रांतों में निर्वाचित मंत्रियों को अधिक जिम्मेदारी मिलना/Elected ministers got more responsibility in provinces
Explanation
Simple Explanation
1935 के अधिनियम ने प्रांतीय स्तर पर द्वैध शासन हटाकर मंत्रियों की भूमिका बढ़ाई। परीक्षा में 1919 और 1935 की तुलना करें। / The Act of 1935 removed dyarchy at provincial level and increased ministers' role. Exam tip: compare 1919 and 1935.
A. प्रांतों को स्वायत्तता मिली पर केंद्र पर ब्रिटिश नियंत्रण मजबूत रहा/Provinces got autonomy but the centre remained strongly under British control
Explanation
Simple Explanation
1935 अधिनियम ने प्रांतों में सुधार किया लेकिन पूर्ण उत्तरदायी शासन नहीं दिया। परीक्षा में इसकी सीमाएँ याद रखें। / The 1935 Act reformed provinces but did not give full responsible government. Exam tip is to remember its limitations.
A. देशी रियासतों की अनिवार्य भागीदारी नहीं मिली/Required participation of princely states did not happen
Explanation
Simple Explanation
1935 की संघीय योजना रियासतों की स्वीकृति पर निर्भर थी। परीक्षा में लागू और प्रस्तावित प्रावधानों का अंतर पढ़ें। / The federal scheme of 1935 depended on the consent of princely states. Exam tip: study the difference between implemented and proposed provisions.
A. प्रांतों में निर्वाचित मंत्रियों को अधिक प्रशासनिक अधिकार मिलना/Elected ministers in provinces got more administrative powers
Explanation
Simple Explanation
1935 के अधिनियम ने प्रांतों में उत्तरदायी शासन का विस्तार किया। परीक्षा में 1937 के प्रांतीय चुनावों को इससे जोड़ें। / The Act of 1935 expanded responsible government in provinces. Exam tip is to link it with provincial elections of 1937.
C. भारत सरकार अधिनियम 1935/Government of India Act 1935
Explanation
Simple Explanation
1937 के चुनाव 1935 के अधिनियम के प्रावधानों के तहत हुए। परीक्षा में 1935 अधिनियम और प्रांतीय मंत्रालय याद रखें। / The elections of 1937 were held under the provisions of the Act of 1935. Exam tip: remember the 1935 Act and provincial ministries.
A. रियासतों ने अपेक्षित रूप से शामिल होने की स्वीकृति नहीं दी/Princely states did not agree to join as required
Explanation
Simple Explanation
1935 की संघीय योजना रियासतों की भागीदारी पर निर्भर थी। परीक्षा में लागू और लागू न हो सकी व्यवस्थाओं का अंतर याद रखें। / The federal scheme of 1935 depended on the participation of princely states. Exam tip: remember what was implemented and what was not.
1935 के अधिनियम ने प्रांतीय स्वायत्तता का प्रावधान किया। परीक्षा में 1919 के द्वैध शासन से इसका अंतर याद रखें। / The Act of 1935 provided provincial autonomy. Exam tip: distinguish it from dyarchy of 1919.
भारत सरकार अधिनियम 1935 एक बड़ा संवैधानिक अधिनियम था। परीक्षा में इसे प्रांतीय स्वायत्तता से जोड़ें। / The Government of India Act 1935 was a major constitutional act. Exam tip is to link it with provincial autonomy.
1935 के अधिनियम ने प्रांतीय स्वायत्तता का प्रावधान किया। परीक्षा में प्रमुख अधिनियमों की मुख्य विशेषताएं याद रखें। / The Act of 1935 provided for provincial autonomy. Exam tip: remember main features of important Acts.
कपड़े की बिक्री \(160,195,230,\ldots\) है और \(S_{11}=3685\)। परीक्षा में सभी दिनों की बिक्री के लिए योग सूत्र लगाएं। / The cloth sales form \(160,195,230,\ldots\) and \(S_{11}=3685\). Exam tip: use the sum formula for sales across all days.
आवेदन \(35,47,59,\ldots\) समान्तर श्रेणी में हैं और \(a_{16}=215\)। परीक्षा में खास महीने के लिए (n)वाँ पद निकालें। / The applications form the AP \(35,47,59,\ldots\) and \(a_{16}=215\). Exam tip: find the (n)th term for a particular month.
राशियां \(350,500,650,\ldots\) हैं और \(S_n=12600\) से (n=12)। परीक्षा में लक्ष्य कुल राशि को \(S_n\) के बराबर रखें। / The amounts are \(350,500,650,\ldots\) and \(S_n=12600\) gives (n=12). Exam tip: set the target total equal to \(S_n\).
(55+(n-1)25=355) से (n=13) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (55+(n-1)25=355), (n=13). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
किराया \(120,155,190,\ldots\) है और \(S_{12}=3750\)। परीक्षा में प्रत्येक किलोमीटर का किराया एक पद मानें। / The fares are \(120,155,190,\ldots\) and \(S_{12}=3750\). Exam tip: treat each kilometre's fare as one term.
आय \(250,285,320,\ldots\) है और \(a_{11}=600\)। परीक्षा में किसी विशेष दिन के लिए (n)वाँ पद लगाएं। / The income is \(250,285,320,\ldots\) and \(a_{11}=600\). Exam tip: use the (n)th term for a particular day.
सिक्कों की संख्या \(75,110,145,\ldots\) है और \(S_{16}=5400\)। परीक्षा में स्तरों की कमाई को समान्तर श्रेणी मानें। / The coin numbers are \(75,110,145,\ldots\) and \(S_{16}=5400\). Exam tip: treat level rewards as an AP.
वेतन \(35000,36800,38600,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_9=379800\)। परीक्षा में कुल वेतन के लिए सभी महीनों का योग लें। / The salaries form the AP \(35000,36800,38600,\ldots\), and \(S_9=379800\). Exam tip: add all monthly salaries using the sum formula.
मरीजों की संख्या \(35,40,45,\ldots\) है और \(S_{20}=1650\)। परीक्षा में कुल मरीजों के लिए योग सूत्र लगाएं। / The patient numbers are \(35,40,45,\ldots\) and \(S_{20}=1650\). Exam tip: use the sum formula for total patients.
(25+(n-1)15=235) से (n=15) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (25+(n-1)15=235), (n=15). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
क्षमता \(35,42,49,\ldots\) है और \(S_{18}=1701\)। परीक्षा में कुल क्षमता के लिए सभी पंक्तियों का योग लें। / The capacities are \(35,42,49,\ldots\) and \(S_{18}=1701\). Exam tip: add all rows for total capacity.
योग सूत्र में \(S_n=840\) रखने पर (n=15) मिलता है। परीक्षा में सही धनात्मक पूर्णांक उत्तर चुनें। / Putting \(S_n=840\) in the sum formula gives (n=15). Exam tip: choose the correct positive integer answer.
योग सूत्र में \(S_n=1350\) रखने पर (n=25) मिलता है। परीक्षा में कुल सीटें दी हों तो (n) के लिए समीकरण बनाएं। / Putting \(S_n=1350\) in the sum formula gives (n=25). Exam tip: when total seats are given, form an equation for (n).
यह घटती समान्तर श्रेणी है और (a_{15}=780+14(-35)=290)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक अंतर लिखें। / This is a decreasing AP and (a_{15}=780+14(-35)=290). Exam tip: write the decrease as a negative difference.
अभ्यास समय \(35,40,45,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{16}=1160\)। परीक्षा में कुल समय के लिए योग सूत्र लगाएं। / The practice times form the AP \(35,40,45,\ldots\) and \(S_{16}=1160\). Exam tip: use the sum formula for total time.
पद \(112,126,\ldots,350\) हैं और कुल (18) पद बनते हैं। परीक्षा में पहला और अंतिम मान सावधानी से चुनें। / The terms are \(112,126,\ldots,350\), making (18) terms. Exam tip: choose the first and last valid terms carefully.
कुल पौधे (S_{16}=8[70+15(8)]=1520) हैं। परीक्षा में साप्ताहिक वृद्धि को सार्व अंतर मानें। / Total plants are (S_{16}=8[70+15(8)]=1520). Exam tip: treat the weekly increase as the common difference.
\(7350=\frac{n}{2}\times420\) से (n=35) मिलता है। (a+l) दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं है। / From \(7350=\frac{n}{2}\times420\), (n=35). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
(35)वाँ पद \(S_{35}-S_{34}=341\) है। एक पद पाने के लिए \(S_n-S_{n-1}\) लगाएँ। / The (35)th term is \(S_{35}-S_{34}=341\). To get one term, use \(S_n-S_{n-1}\).
यहाँ (d=-13) है और \(S_{35}=2765\) आता है। घटती श्रेढ़ी में सार्व अंतर का ऋणात्मक चिह्न न भूलें। / Here (d=-13), and \(S_{35}=2765\). Do not forget the negative sign of the common difference in a decreasing AP.
यह (a=5000), (d=350), (n=36) वाली AP है और कुल योग (400500) है। शब्द-प्रश्न में राशि को पद मानें। / This is an AP with (a=5000), (d=350), (n=36), and the total is (400500). In word problems, treat each amount as a term.
दो पदों से (d=5) और (a=9) मिलते हैं, इसलिए \(S_{35}=3290\) है। पहले (a,d) निकालकर योग सूत्र लगाएँ। / From the two terms, (d=5) and (a=9), so \(S_{35}=3290\). First find (a,d), then apply the sum formula.
सूत्र से \(S_{28}=\frac{28}{2}[-70+324]=3556\) मिलता है। ऋणात्मक पहले पद का संकेत न भूलें। / The formula gives \(S_{28}=\frac{28}{2}[-70+324]=3556\). Do not forget the sign of the negative first term.
दिए गए योगों से (a=4) और (d=3) मिलते हैं, इसलिए \(S_{35}=1925\) है। दो योगों से पहले श्रेढ़ी के मान निकालें। / The given sums give (a=4) and (d=3), so \(S_{35}=1925\). From two sums, first find the AP values.
आवश्यक योग \(S_{35}-S_{20}=3345\) है। (21)वें पद से शुरू होने पर (20) तक का योग घटाएँ। / The required sum is \(S_{35}-S_{20}=3345\). When starting from the (21)st term, subtract the sum up to (20).
कुल सीटें \(S_{42}-S_{17}=4250\) हैं। शुरुआती पंक्तियों को हटाने के लिए उनका योग घटाएँ। / The total seats are \(S_{42}-S_{17}=4250\). To exclude earlier rows, subtract their sum.
कुल सीटें \(S_{35}-S_{14}=2436\) हैं। शुरुआती कुछ पंक्तियों को हटाने के लिए उनके योग को घटाएँ। / The total seats are \(S_{35}-S_{14}=2436\). To exclude earlier rows, subtract their sum.
यह उत्पादन समांतर श्रेढ़ी बनाता है और \(S_{10}=1875\) है। दैनिक वृद्धि को सार्व अंतर मानें। / The production forms an AP, and \(S_{10}=1875\). Treat the daily increase as the common difference.
संख्याएँ \(112,126,\ldots,336\) हैं और (17) पद हैं, इसलिए योग (3808) है। पहले और अंतिम उपयुक्त गुणज ढूँढ़ें। / The numbers are \(112,126,\ldots,336\), and there are (17) terms, so the sum is (3808). Find the first and last suitable multiples.
सत्रहवाँ पद (-40) है, इसलिए (S_{17}=\frac{17}{2}(40-40)=0)। विपरीत चिन्ह वाले बराबर सिरों पर योग शून्य हो सकता है। / The seventeenth term is (-40), so (S_{17}=\frac{17}{2}(40-40)=0). With opposite equal end terms, the sum can be zero.
(S_n=\frac{n}{2}[12+9(n-1)]) में (n=15) रखने पर (1035) मिलता है। ऐसे प्रश्न में विकल्पों से जाँच तेज होती है। / Putting (n=15) in (S_n=\frac{n}{2}[12+9(n-1)]) gives (1035). In such questions, checking the options is fast.
\(\frac{35\times36}{2}=630\), इसलिए योग (630) है। (n(n+1)) को (2) से भाग दें। / \(\frac{35\times36}{2}=630\), so the sum is (630). Divide (n(n+1)) by (2).
बारहवाँ पद (80) है, इसलिए (S_{12}=\frac{12}{2}(25+80)=630)। अंतिम पद और (n) दोनों को सही रखें। / The twelfth term is (80), so (S_{12}=\frac{12}{2}(25+80)=630). Keep both the last term and (n) correct.
यह (7) के (3)वें से (8)वें गुणजों का योग है, या सीधे (a=21), (d=7), (n=6) से (231) मिलता है। प्रश्न में पहले पद को ध्यान से देखें। / These are the (3)rd to (8)th multiples of (7), or directly (a=21), (d=7), (n=6) gives (231). Look carefully at the first term.
\(a_{32}\), \(a_{18}\) और \(a_{46}\) के बीच समान दूरी पर है। इसलिए \(a_{32}=\frac{135+443}{2}=289\)। / \(a_{32}\) is equally spaced between \(a_{18}\) and \(a_{46}\). Therefore \(a_{32}=\frac{135+443}{2}=289\).
यहां \(d=\frac{19}{2}\)। \(a_{35}=-17+34\cdot\frac{19}{2}=306\), इसलिए विकल्पों को फिर जांचें। / Here \(d=\frac{19}{2}\). \(a_{35}=-17+34\cdot\frac{19}{2}=306\), so recheck the options.
\(a_{24}=210\), इसलिए (14d=175) और \(d=\frac{25}{2}\)। \(a_{38}=210+14\cdot\frac{25}{2}=385\)। / \(a_{24}=210\), so (14d=175) and \(d=\frac{25}{2}\). \(a_{38}=210+14\cdot\frac{25}{2}=385\).
(d=-8) है। (-35) से बड़ा अंतिम पद (-27) है क्योंकि अगला पद (-35) है। / (d=-8). The last term greater than (-35) is (-27) because the next term is (-35).
पद (14+9(n-1)) के रूप में हैं। (350) से कम सबसे बड़ा उपयुक्त पद (347) है। / The terms are of the form (14+9(n-1)). The greatest suitable term less than (350) is (347).
(206=26+(n-1)9) से (180=9(n-1)) इसलिए (n=21)। पद और पहले पद का अंतर (d) से भाग दें। / From (206=26+(n-1)9), (180=9(n-1)) so (n=21). Divide the difference between the term and first term by (d).
(-35=7-2n) से (2n=42) इसलिए (n=21)। प्रत्यक्ष सूत्र में समीकरण सीधा हल करें। / From (-35=7-2n), (2n=42) so (n=21). Solve the direct formula equation directly.
\(a_{22}=350+21\times15=665\)। पहले दिन को \(a_1\) मानकर (21) अंतर जोड़ें। / \(a_{22}=350+21\times15=665\). Treat the first day as \(a_1\) and add (21) differences.
(a_n=45+(n-1)(-5)=50-5n)। \(a_n<0\) से (n>10), इसलिए पहला ऋणात्मक पद (11)वां है। / (a_n=45+(n-1)(-5)=50-5n). From \(a_n<0\), (n>10), so the first negative term is the (11)th.
