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Subjects
Class 10 Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Hard Level 64

समान्तर श्रेणी \(14,23,32,\ldots\) में (300) और (350) के बीच आने वाला सबसे बड़ा पद क्या है?

In the AP \(14,23,32,\ldots\), what is the greatest term between (300) and (350)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 347

Explanation

Simple Explanation

इस समान्तर श्रेणी में प्रथम पद 14 और सार्वांतर 9 है, इसलिए nवाँ पद \(a_n=14+9(n-1)\) होगा। \(a_n=347\) रखने पर \(14+9(n-1)=347\), अतः \(n=38\) मिलता है; इसलिए 347 श्रेणी का एक पद है और 350 से छोटा है। इसके बाद का पद \(347+9=356\) है, जो 350 से बड़ा है। अतः सबसे बड़ा पद 347 है। परीक्षा टिप: किसी सीमा के पास का पद जाँचने के लिए अगले पद को भी अवश्य जाँचें। / Here the first term is 14 and the common difference is 9, so the nth term is \(a_n=14+9(n-1)\). On putting \(a_n=347\), we get \(14+9(n-1)=347\), which gives \(n=38\). Thus, 347 is a term of the AP and is less than 350. The next term is \(347+9=356\), which is greater than 350. Therefore, 347 is the greatest required term. Exam tip: After finding a term near an upper limit, always check the next term as well.

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समान्तर श्रेणी \(14,23,32,\ldots\) में (300) और (350) के बीच आने वाला सबसे बड़ा पद क्या है? / In the AP \(14,23,32,\ldots\), what is the greatest term between (300) and (350)?

Correct Answer: C. 347. Explanation: इस समान्तर श्रेणी में प्रथम पद 14 और सार्वांतर 9 है, इसलिए nवाँ पद \(a_n=14+9(n-1)\) होगा। \(a_n=347\) रखने पर \(14+9(n-1)=347\), अतः \(n=38\) मिलता है; इसलिए 347 श्रेणी का एक पद है और 350 से छोटा है। इसके बाद का पद \(347+9=356\) है, जो 350 से बड़ा है। अतः सबसे बड़ा पद 347 है। परीक्षा टिप: किसी सीमा के पास का पद जाँचने के लिए अगले पद को भी अवश्य जाँचें। / Here the first term is 14 and the common difference is 9, so the nth term is \(a_n=14+9(n-1)\). On putting \(a_n=347\), we get \(14+9(n-1)=347\), which gives \(n=38\). Thus, 347 is a term of the AP and is less than 350. The next term is \(347+9=356\), which is greater than 350. Therefore, 347 is the greatest required term. Exam tip: After finding a term near an upper limit, always check the next term as well.