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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Question 1/2 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

समान्तर श्रेणी \(43,60,77,\ldots\) में (1200) और (1300) के बीच सबसे बड़ा पद क्या है?

In the AP \(43,60,77,\ldots\), what is the greatest term between (1200) and (1300)?

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Correct Answer

B. 1284

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Simple Explanation

इस समान्तर श्रेणी में प्रथम पद 43 और सार्वांतर 17 है। इसका nवाँ पद \(a_n=43+17(n-1)\) होगा। 1300 से छोटा सबसे बड़ा पद पाने के लिए \(43+17(n-1)<1300\) लेने पर \(n\leq 74\) मिलता है। अतः \(a_{74}=43+17\times73=1284\) है। 1299 श्रेणी का पद नहीं है और 1301, 1300 से बड़ा है। परीक्षा टिप: किसी सीमा में सबसे बड़ा AP पद निकालने के लिए पहले nवें पद का सूत्र बनाकर असमता हल करें। / Here, the first term is 43 and the common difference is 17. The nth term is \(a_n=43+17(n-1)\). For the greatest term less than 1300, use \(43+17(n-1)<1300\), which gives \(n\leq 74\). Therefore, \(a_{74}=43+17\times73=1284\). The number 1299 is not a term of the AP, while 1301 is greater than 1300. Exam tip: To find the largest AP term within a limit, write the nth-term formula and solve the relevant inequality.

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Question 2/2 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समान्तर श्रेणी \(14,23,32,\ldots\) में (300) और (350) के बीच आने वाला सबसे बड़ा पद क्या है?

In the AP \(14,23,32,\ldots\), what is the greatest term between (300) and (350)?

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Correct Answer

C. 347

Explanation

Simple Explanation

इस समान्तर श्रेणी में प्रथम पद 14 और सार्वांतर 9 है, इसलिए nवाँ पद \(a_n=14+9(n-1)\) होगा। \(a_n=347\) रखने पर \(14+9(n-1)=347\), अतः \(n=38\) मिलता है; इसलिए 347 श्रेणी का एक पद है और 350 से छोटा है। इसके बाद का पद \(347+9=356\) है, जो 350 से बड़ा है। अतः सबसे बड़ा पद 347 है। परीक्षा टिप: किसी सीमा के पास का पद जाँचने के लिए अगले पद को भी अवश्य जाँचें। / Here the first term is 14 and the common difference is 9, so the nth term is \(a_n=14+9(n-1)\). On putting \(a_n=347\), we get \(14+9(n-1)=347\), which gives \(n=38\). Thus, 347 is a term of the AP and is less than 350. The next term is \(347+9=356\), which is greater than 350. Therefore, 347 is the greatest required term. Exam tip: After finding a term near an upper limit, always check the next term as well.

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