समान्तर श्रेणी में \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। अतः \(a_{35}-a_{11}=(35-11)d=24d\)। प्रश्नानुसार \(24d=288\), इसलिए \(d=288/24=12\)। पदों के क्रमांकों का अंतर 24 लेना आवश्यक है; 35 और 11 को सीधे जोड़ना या किसी अन्य अंतर से भाग देना गलत होगा। परीक्षा टिप: \(a_m-a_n=(m-n)d\) सूत्र का प्रयोग सीधे करें। / For an AP, \(a_n=a+(n-1)d\). Therefore, \(a_{35}-a_{11}=(35-11)d=24d\). Given \(a_{35}-a_{11}=288\), we get \(24d=288\), so \(d=288/24=12\). The gap between the term numbers is 24; using an incorrect gap gives a wrong value. Exam tip: use \(a_m-a_n=(m-n)d\) directly in such questions.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
यदि किसी समान्तर श्रेणी में \(a_{35}=a_{11}+288\) है, तो सार्व अंतर क्या है? / If in an AP \(a_{35}=a_{11}+288\), what is the common difference?
Correct Answer: C. 12. Explanation: समान्तर श्रेणी में \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। अतः \(a_{35}-a_{11}=(35-11)d=24d\)। प्रश्नानुसार \(24d=288\), इसलिए \(d=288/24=12\)। पदों के क्रमांकों का अंतर 24 लेना आवश्यक है; 35 और 11 को सीधे जोड़ना या किसी अन्य अंतर से भाग देना गलत होगा। परीक्षा टिप: \(a_m-a_n=(m-n)d\) सूत्र का प्रयोग सीधे करें। / For an AP, \(a_n=a+(n-1)d\). Therefore, \(a_{35}-a_{11}=(35-11)d=24d\). Given \(a_{35}-a_{11}=288\), we get \(24d=288\), so \(d=288/24=12\). The gap between the term numbers is 24; using an incorrect gap gives a wrong value. Exam tip: use \(a_m-a_n=(m-n)d\) directly in such questions.
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