In a school, 35 plants were planted in the first week and 8 more plants were planted each following week. How many plants will be planted in 16 weeks?एक विद्यालय में पहले सप्ताह 35 पौधे लगाए गए और हर अगले सप्ताह 8 पौधे अधिक लगाए गए। 16 सप्ताहों में कुल कितने पौधे लगाए जाएंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 15201520
The governing concept is the sum of an arithmetic progression. The weekly numbers form an AP with first term a = 35, common difference d = 8, and number of terms n = 16. Use S_n = n/2[2a + (n−1)d]. Thus S_16 = 16/2[2(35) + 15(8)] = 8[70 + 120] = 8 × 190 = 1520. Therefore option B is correct. A common mistake is to calculate only the 16th week, which would be a_16 = 35 + 15(8) = 155, rather than the total for all 16 weeks. The other options do not satisfy the required sum formula and likely reflect an incorrect number of increases or an arithmetic error.मुख्य अवधारणा समान्तर श्रेणी के पहले n पदों का योग है। प्रत्येक सप्ताह लगाए गए पौधों की संख्या एक समान्तर श्रेणी बनाती है, जिसमें पहला पद a = 35, सार्व अंतर d = 8 और पदों की संख्या n = 16 है। सूत्र S_n = n/2[2a + (n−1)d] लगाने पर S_16 = 16/2[2(35) + 15(8)] = 8[70 + 120] = 8 × 190 = 1520 प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प B सही है। एक सामान्य गलती केवल 16वें सप्ताह की संख्या निकालना है; वह a_16 = 35 + 15(8) = 155 होगी, जबकि प्रश्न सभी 16 सप्ताहों का कुल पूछता है। अन्य विकल्पों में वृद्धि की संख्या गलत लेने या जोड़ में त्रुटि करने की संभावना है।
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