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Two rectangles (3x) and (3x) are formed and the small corner is (9). In exams split the square model into four parts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2\), (3x), (3x), (9) / correct parts. Two rectangles (3x) and (3x) are formed and the small corner is (9). In exams split the square model into four parts.
Step 3
Exam Tip
दो आयत (3x) और (3x) बनते हैं और छोटा कोना (9) होता है। परीक्षा में वर्ग मॉडल को चार भागों में बांटें।
Since \(16=4^2\) and \(2\cdot y\cdot4=8y\), the side is (y+4). In exams take the square root of the last term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (y+4) / correct side. Since \(16=4^2\) and \(2\cdot y\cdot4=8y\), the side is (y+4). In exams take the square root of the last term.
Step 3
Exam Tip
\(16=4^2\) और \(2\cdot y\cdot4=8y\), इसलिए भुजा (y+4) है। परीक्षा में अंतिम पद का वर्गमूल लें।
When two (5a) strips are removed, the (5) by (5) corner is removed twice. In exams add back the overlap in a subtraction model.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (25) / overlap square. When two (5a) strips are removed, the (5) by (5) corner is removed twice. In exams add back the overlap in a subtraction model.
Step 3
Exam Tip
दो (5a) पट्टियां हटाने पर (5) बाय (5) कोना दो बार हटता है। परीक्षा में घटाव मॉडल में ओवरलैप वापस जोड़ें।
The product of sum and difference gives \(x^2-36\). In exams use difference of squares when opposite signs appear.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. \(x^2-36\) / difference of squares. The product of sum and difference gives \(x^2-36\). In exams use difference of squares when opposite signs appear.
Step 3
Exam Tip
योग और अंतर का गुणनफल \(x^2-36\) देता है। परीक्षा में विपरीत चिन्ह दिखें तो वर्गों का अंतर लगाएं।
A square of side (m+7) has two equal (7m) strips and a (49) corner. In exams identify equal strips.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(m^2\), (7m), (7m), (49) / correct partition. A square of side (m+7) has two equal (7m) strips and a (49) corner. In exams identify equal strips.
Step 3
Exam Tip
भुजा (m+7) के वर्ग में दो समान (7m) पट्टियां और (49) कोना होता है। परीक्षा में समान पट्टियां पहचानें।
The correct expansion is \(x^2-8x+16\), so the difference from \(x^2-16\) is (-8x+32). In exams keep square of difference and difference of squares separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (-8x+32) / correction difference. The correct expansion is \(x^2-8x+16\), so the difference from \(x^2-16\) is (-8x+32). In exams keep square of difference and difference of squares separate.
Step 3
Exam Tip
सही विस्तार \(x^2-8x+16\) है, इसलिए \(x^2-16\) से अंतर (-8x+32) है। परीक्षा में अंतर का वर्ग और वर्गों का अंतर अलग रखें।
The strips (2x) and (9x) show the constant parts (2) and (9). In exams also check the corner product.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x+2) और (x+9) / correct sides. The strips (2x) and (9x) show the constant parts (2) and (9). In exams also check the corner product.
Step 3
Exam Tip
पट्टियां (2x) और (9x) बताती हैं कि स्थिर भाग (2) और (9) हैं। परीक्षा में कोने का गुणनफल भी जांचें।
The main square is ((2x)2=4x-2) and the corner is \(5^2=25\). In exams square both side parts separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(4x^2\) और (25) / correct squares. The main square is ((2x)2=4x-2) and the corner is \(5^2=25\). In exams square both side parts separately.
Step 3
Exam Tip
मुख्य वर्ग ((2x)2=4x-2) और कोना \(5^2=25\) है। परीक्षा में दोनों भुजाओं को अलग-अलग वर्ग करें।
The middle area is \(2\cdot3x\cdot1=6x\). In exams use (2ab) for the middle part of a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (6x) / total middle area. The middle area is \(2\cdot3x\cdot1=6x\). In exams use (2ab) for the middle part of a perfect square.
Step 3
Exam Tip
मध्य क्षेत्रफल \(2\cdot3x\cdot1=6x\) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग के मध्य भाग को (2ab) से निकालें।
A. भुजा (z) के वर्ग से भुजा (9) का वर्ग हटाना/remove square of side (9) from square of side (z)
Step 1
Concept
Since \(81=9^2\), this is a model of removing a smaller square from a larger square. In exams understand difference of squares by cut and rearrange.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भुजा (z) के वर्ग से भुजा (9) का वर्ग हटाना / remove square of side (9) from square of side (z). Since \(81=9^2\), this is a model of removing a smaller square from a larger square. In exams understand difference of squares by cut and rearrange.
Step 3
Exam Tip
\(81=9^2\), इसलिए यह बड़े वर्ग से छोटे वर्ग को हटाने का मॉडल है। परीक्षा में वर्गों के अंतर को कट-और-जोड़ से समझें।
The total middle area is (12x), so each of the two equal rectangles is (6x). In exams split the middle term into two equal parts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (6x) / each rectangle. The total middle area is (12x), so each of the two equal rectangles is (6x). In exams split the middle term into two equal parts.
Step 3
Exam Tip
कुल मध्य क्षेत्रफल (12x) है, इसलिए दो समान आयतों में प्रत्येक (6x) है। परीक्षा में मध्य पद को दो बराबर भागों में बांटें।
The constant corner is \(3\cdot8=24\). In exams multiply both constant parts for the small corner.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (24) / product of constants. The constant corner is \(3\cdot8=24\). In exams multiply both constant parts for the small corner.
Step 3
Exam Tip
स्थिर कोना \(3\cdot8=24\) होता है। परीक्षा में छोटे कोने के लिए दोनों स्थिर भागों का गुणा करें।
(4a-2=(2a)2), \(9=3^2\), and the middle term is negative. In exams choose (+) or (-) by checking the sign.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. भुजा (2a-3) वाला वर्ग / square of side (2a-3). (4a-2=(2a)2), \(9=3^2\), and the middle term is negative. In exams choose (+) or (-) by checking the sign.
Step 3
Exam Tip
(4a-2=(2a)2), \(9=3^2\), और मध्य पद ऋणात्मक है। परीक्षा में चिन्ह देखकर (+) या (-) चुनें।
Since \(49=7^2\), (x-2-49=(x-7)(x+7)). In exams take the smaller square side as (7).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x-7) और (x+7) / correct rearranged sides. Since \(49=7^2\), (x-2-49=(x-7)(x+7)). In exams take the smaller square side as (7).
Step 3
Exam Tip
\(49=7^2\), इसलिए (x-2-49=(x-7)(x+7)) है। परीक्षा में छोटे वर्ग की भुजा (7) लें।
Two (4n) strips are missing, so the total missing area is (8n). In exams do not omit the middle term in ((n+4)2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (8n) / two strips. Two (4n) strips are missing, so the total missing area is (8n). In exams do not omit the middle term in ((n+4)2).
Step 3
Exam Tip
दो (4n) पट्टियां छूटी हैं, इसलिए कुल छूटा क्षेत्रफल (8n) है। परीक्षा में ((n+4)2) में मध्य पद न छोड़ें।
The four cells are \(x^2\), (2x), (5x), and (10), whose sum is \(x^2+7x+10\). In exams multiply every cell.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2+7x+10\) / correct total. The four cells are \(x^2\), (2x), (5x), and (10), whose sum is \(x^2+7x+10\). In exams multiply every cell.
Step 3
Exam Tip
चार खाने \(x^2\), (2x), (5x), और (10) हैं जिनका योग \(x^2+7x+10\) है। परीक्षा में हर खाने का गुणन करें।
Since (98=100-2), the subtraction square model gives quick calculation. In exams use the nearest round number.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((100-2)2) / subtraction square model. Since (98=100-2), the subtraction square model gives quick calculation. In exams use the nearest round number.
Step 3
Exam Tip
(98=100-2), इसलिए घटाव वर्ग मॉडल तेज गणना देता है। परीक्षा में निकटतम पूर्ण संख्या का उपयोग करें।
Two (2x) strips are removed, so the total removed rectangular area is (4x). In exams count both removed strips.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (4x) / two strips. Two (2x) strips are removed, so the total removed rectangular area is (4x). In exams count both removed strips.
Step 3
Exam Tip
दो (2x) पट्टियां घटती हैं, इसलिए कुल घटा आयताकार क्षेत्र (4x) है। परीक्षा में घटाई गई दोनों पट्टियां गिनें।
Since (3+7=10) and \(3\cdot7=21\), the sides are (x+3) and (x+7). In exams check both sum and product.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x+3) और (x+7) / correct factors. Since (3+7=10) and \(3\cdot7=21\), the sides are (x+3) and (x+7). In exams check both sum and product.
Step 3
Exam Tip
(3+7=10) और \(3\cdot7=21\), इसलिए भुजाएं (x+3) और (x+7) हैं। परीक्षा में योग और गुणनफल दोनों देखें।
A. भुजा (3r) के वर्ग से भुजा (4) का वर्ग हटाना/remove square of side (4) from square of side (3r)
Step 1
Concept
(9r-2=(3r)2) and \(16=4^2\), so it is a difference of squares. In exams first identify square roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भुजा (3r) के वर्ग से भुजा (4) का वर्ग हटाना / remove square of side (4) from square of side (3r). (9r-2=(3r)2) and \(16=4^2\), so it is a difference of squares. In exams first identify square roots.
Step 3
Exam Tip
(9r-2=(3r)2) और \(16=4^2\), इसलिए यह वर्गों का अंतर है। परीक्षा में पहले वर्गमूल पहचानें।
C. (a+b) और (a-b) का गुणनफल/product of sum and difference
Step 1
Concept
After rearranging the cut area into a rectangle, the sides are (a+b) and (a-b). In exams do not confuse it with square of difference.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (a+b) और (a-b) का गुणनफल / product of sum and difference. After rearranging the cut area into a rectangle, the sides are (a+b) and (a-b). In exams do not confuse it with square of difference.
Step 3
Exam Tip
कटे हुए क्षेत्र को आयत में बदलने पर भुजाएं (a+b) और (a-b) होती हैं। परीक्षा में अंतर के वर्ग से इसे न मिलाएं।
(x-2-6x+9=(x-3)2). In exams see (9) as \(3^2\) and the middle as \(-2\cdot x\cdot3\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. भुजा (x-3) वाला वर्ग / square of side (x-3). (x-2-6x+9=(x-3)2). In exams see (9) as \(3^2\) and the middle as \(-2\cdot x\cdot3\).
Step 3
Exam Tip
(x-2-6x+9=(x-3)2) है। परीक्षा में अंतिम (9) को \(3^2\) और मध्य को \(-2\cdot x\cdot3\) देखें।
The middle part is \(2\cdot2u\cdot1=4u\) and its sign is negative. In exams take the total of both equal strips.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(4u^2-4u+1\) / correct expansion. The middle part is \(2\cdot2u\cdot1=4u\) and its sign is negative. In exams take the total of both equal strips.
Step 3
Exam Tip
मध्य भाग \(2\cdot2u\cdot1=4u\) है और चिन्ह ऋणात्मक है। परीक्षा में दोनों समान पट्टियों का कुल लें।
Since (2+3=5) and \(2\cdot3=6\), the strips are (2x) and (3x). In exams split the middle term into the correct two parts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2x) और (3x) / correct strips. Since (2+3=5) and \(2\cdot3=6\), the strips are (2x) and (3x). In exams split the middle term into the correct two parts.
Step 3
Exam Tip
(2+3=5) और \(2\cdot3=6\), इसलिए पट्टियां (2x) और (3x) हैं। परीक्षा में मध्य पद को सही दो भागों में बांटें।
A square of side (a+b) splits into four parts \(a^2\), (ab), (ab), and \(b^2\). In exams identify the whole outer square.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भुजा (a+b) वाला वर्ग / square of side (a+b). A square of side (a+b) splits into four parts \(a^2\), (ab), (ab), and \(b^2\). In exams identify the whole outer square.
Step 3
Exam Tip
भुजा (a+b) का वर्ग चार भागों \(a^2\), (ab), (ab), \(b^2\) में बंटता है। परीक्षा में पूरा बाहरी वर्ग पहचानें।
Two (7x) strips are removed and the (49) corner is added. In exams remember the middle term (-2ab).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(x^2-14x+49\) / correct model. Two (7x) strips are removed and the (49) corner is added. In exams remember the middle term (-2ab).
Step 3
Exam Tip
दो (7x) पट्टियां घटती हैं और (49) कोना जुड़ता है। परीक्षा में (-2ab) मध्य पद याद रखें।
The rectangle is \(x^2+10x+24\) and the square is \(x^2+10x+25\). In exams cancel common parts and compare the difference.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. वर्ग (1) से बड़ा है / square is larger by (1). The rectangle is \(x^2+10x+24\) and the square is \(x^2+10x+25\). In exams cancel common parts and compare the difference.
Step 3
Exam Tip
आयत \(x^2+10x+24\) और वर्ग \(x^2+10x+25\) है। परीक्षा में समान भाग काटकर अंतर देखें।
A. भुजा (5) वाले वर्ग से भुजा (y) वाला वर्ग हटाना/remove square of side (y) from square of side (5)
Step 1
Concept
Since \(25=5^2\), (25-y-2=(5-y)(5+y)). In exams identify the side of the numerical square.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भुजा (5) वाले वर्ग से भुजा (y) वाला वर्ग हटाना / remove square of side (y) from square of side (5). Since \(25=5^2\), (25-y-2=(5-y)(5+y)). In exams identify the side of the numerical square.
Step 3
Exam Tip
\(25=5^2\), इसलिए (25-y-2=(5-y)(5+y)) है। परीक्षा में संख्या वर्ग की भुजा पहचानें।
The cells are \(2x^2\), (8x), (3x), and (12), whose sum is \(2x^2+11x+12\). In exams add all four cells.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2x^2+11x+12\) / correct total. The cells are \(2x^2\), (8x), (3x), and (12), whose sum is \(2x^2+11x+12\). In exams add all four cells.
Step 3
Exam Tip
खाने \(2x^2\), (8x), (3x), और (12) हैं जिनका योग \(2x^2+11x+12\) है। परीक्षा में चारों खाने जोड़ें।
The corner is \(2^2=4\) and the middle area is \(-2\cdot3x\cdot2=-12x\). In exams pay attention to the subtraction sign.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4) और (-12x) / correct values. The corner is \(2^2=4\) and the middle area is \(-2\cdot3x\cdot2=-12x\). In exams pay attention to the subtraction sign.
Step 3
Exam Tip
कोना \(2^2=4\) और मध्य क्षेत्रफल \(-2\cdot3x\cdot2=-12x\) है। परीक्षा में घटाव चिन्ह पर ध्यान दें।
A. भुजाएं (x+8) और (x+10) वाला आयत/rectangle with sides (x+8) and (x+10)
Step 1
Concept
Since (8+10=18) and \(8\cdot10=80\), this is the correct rectangle model. In exams match both the middle and constant terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भुजाएं (x+8) और (x+10) वाला आयत / rectangle with sides (x+8) and (x+10). Since (8+10=18) and \(8\cdot10=80\), this is the correct rectangle model. In exams match both the middle and constant terms.
Step 3
Exam Tip
(8+10=18) और \(8\cdot10=80\), इसलिए यही सही आयत मॉडल है। परीक्षा में मध्य और स्थिर पद दोनों मिलाएं।
((x+2)2=x-2+4x+4) and ((x+2)(x-2)=x-2-4), so the difference is (4x+8). In exams expand both models separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4x+8) / correct difference. ((x+2)2=x-2+4x+4) and ((x+2)(x-2)=x-2-4), so the difference is (4x+8). In exams expand both models separately.
Step 3
Exam Tip
((x+2)2=x-2+4x+4) और ((x+2)(x-2)=x-2-4), इसलिए अंतर (4x+8) है। परीक्षा में दोनों मॉडल अलग-अलग फैलाएं।
The total of two rectangles is \(2\cdot a\cdot2b=4ab\). In exams treat (2b) as the whole second part.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (4ab) / correct rectangular area. The total of two rectangles is \(2\cdot a\cdot2b=4ab\). In exams treat (2b) as the whole second part.
Step 3
Exam Tip
दो आयतों का कुल \(2\cdot a\cdot2b=4ab\) है। परीक्षा में (2b) को पूरा दूसरा भाग मानें।
A. वर्गों का अंतर ( (51-49)(51+49) )/difference of squares
Step 1
Concept
It is \(2\cdot100=200\). In exams view the difference of two nearby squares as a rectangle.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वर्गों का अंतर ( (51-49)(51+49) ) / difference of squares. It is \(2\cdot100=200\). In exams view the difference of two nearby squares as a rectangle.
Step 3
Exam Tip
यह \(2\cdot100=200\) है। परीक्षा में दो नजदीकी वर्गों के अंतर को आयत के रूप में देखें।
Here (4+(-6)=-2) and (4\cdot(-6)=-24). In exams choose opposite signs for a negative corner.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x+4) और (x-6) / correct signed sides. Here (4+(-6)=-2) and (4\cdot(-6)=-24). In exams choose opposite signs for a negative corner.
Step 3
Exam Tip
(4+(-6)=-2) और (4\cdot(-6)=-24) है। परीक्षा में ऋणात्मक कोने के लिए विपरीत चिन्ह चुनें।
Both have \(x^2+6x\) common, and the difference of constants is (4). In exams compare after removing common regions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4) / constant difference. Both have \(x^2+6x\) common, and the difference of constants is (4). In exams compare after removing common regions.
Step 3
Exam Tip
दोनों में \(x^2+6x\) समान है और स्थिर पदों का अंतर (4) है। परीक्षा में समान क्षेत्रों को हटाकर तुलना करें।
(9x-2=(3x)2), \(25=5^2\), and the middle is (30x). In exams form the side from the roots of squares.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भुजा (3x+5) वाला वर्ग / square of side (3x+5). (9x-2=(3x)2), \(25=5^2\), and the middle is (30x). In exams form the side from the roots of squares.
Step 3
Exam Tip
(9x-2=(3x)2), \(25=5^2\), और मध्य (30x) है। परीक्षा में वर्गों की जड़ से भुजा बनाएं।
The middle strips are (9x) and (-3x), whose sum is (6x). In exams subtract the negative strip.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2+6x-27\) / correct signed product. The middle strips are (9x) and (-3x), whose sum is (6x). In exams subtract the negative strip.
Step 3
Exam Tip
मध्य पट्टियां (9x) और (-3x) हैं, जिनका योग (6x) है। परीक्षा में ऋणात्मक पट्टी को घटाएं।
A. भुजा (x+y) के वर्ग से भुजा (y) का वर्ग हटाना/remove square of side (y) from square of side (x+y)
Step 1
Concept
This is a difference of squares and the area becomes (x(x+2y)). In exams rearrange the remaining part into a rectangle after removing the small square.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भुजा (x+y) के वर्ग से भुजा (y) का वर्ग हटाना / remove square of side (y) from square of side (x+y). This is a difference of squares and the area becomes (x(x+2y)). In exams rearrange the remaining part into a rectangle after removing the small square.
Step 3
Exam Tip
यह वर्गों का अंतर है और क्षेत्रफल (x(x+2y)) बनता है। परीक्षा में हटे छोटे वर्ग के बाद बचे भाग को आयत में बदलें।
The remaining two parts are (xy) and (xy), whose sum is (2xy). In exams see the middle term as two equal rectangles.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (xy) और (xy) / equal rectangles. The remaining two parts are (xy) and (xy), whose sum is (2xy). In exams see the middle term as two equal rectangles.
Step 3
Exam Tip
शेष दो भाग (xy) और (xy) होते हैं, जिनका योग (2xy) है। परीक्षा में मध्य पद को दो समान आयतों में देखें।
