Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
शेष दो भाग (xy) और (xy) होते हैं, जिनका योग (2xy) है। परीक्षा में मध्य पद को दो समान आयतों में देखें। / The remaining two parts are (xy) and (xy), whose sum is (2xy). In exams see the middle term as two equal rectangles.
A. भुजा (a) वाले वर्ग से/From a square of side (a)
Explanation
Simple Explanation
\(a^2\) भाग भुजा (a) वाले छोटे वर्ग का क्षेत्रफल है। परीक्षा में हर पद का आकार पहचानें। / The \(a^2\) part is the area of a small square of side (a). Exam tip: identify the shape for each term.
मुख्य भाग \(a^2\), (ab), (ab) और \(b^2\) होते हैं। परीक्षा में चारों क्षेत्र भाग गिनें। / The main parts are \(a^2\), (ab), (ab), and \(b^2\). Exam tip: count all four area parts.
हटाने के बाद (a) और (b) वाले भाग बचते हैं जो ((a+b)2) बनाते हैं। परीक्षा में बचे हुए छोटे क्षेत्रों को जोड़कर नया वर्ग पहचानें। / After removal, the parts involving (a) and (b) remain and make ((a+b)2). In exams add the remaining small regions to identify the new square.
D. दो (ab) आयत हमेशा बराबर होते हैं/the two (ab) rectangles are always equal
Explanation
Simple Explanation
दोनों आयतों की भुजाएं (a) और (b) हैं इसलिए वे बराबर क्षेत्रफल (ab) रखते हैं। परीक्षा में घुमे हुए आयत का क्षेत्रफल नहीं बदलता। / Both rectangles have sides (a) and (b), so they have equal area (ab). In exams a rotated rectangle keeps the same area.
वर्ग मॉडल में \(2\cdot2x\cdot z=4xz\) और \(2\cdot3y\cdot z=6yz\) मिलता है। परीक्षा में तीन-भाग वर्ग में हर जोड़ी दो बार आती है। / The square model gives \(2\cdot2x\cdot z=4xz\) and \(2\cdot3y\cdot z=6yz\). In exams each pair appears twice in a three-part square.
कोना ((2q)2=4q-2) और मध्य क्षेत्रफल (2\cdot5p\cdot(-2q)=-20pq) है। परीक्षा में कोने का क्षेत्रफल हमेशा धनात्मक वर्ग हो सकता है। / The corner is ((2q)2=4q-2), and the middle area is (2\cdot5p\cdot(-2q)=-20pq). In exams the corner area can remain a positive square.
तीन वर्ग और छह आयत मिलकर \(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\) बनाते हैं। परीक्षा में हर आयत की जोड़ी गिनें। / Three squares and six rectangles make \(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\). In exams count each pair of rectangles.
दोनों \(pq\) आयत मिलकर \(2pq\) बनाते हैं। परीक्षा में समान आयतों को जोड़ना न भूलें। / The two \(pq\) rectangles combine to make \(2pq\). Exam tip: do not forget to add equal rectangles.
चार भाग \(m^2\), \(mn\), \(mn\) और \(n^2\) होते हैं। \(m^2-n^2\) अलग सर्वसमिका से जुड़ा है। / The four parts are \(m^2\), \(mn\), \(mn\), and \(n^2\). \(m^2-n^2\) belongs to another identity.
