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\(180=36\times5\) और \(36\) सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग गुणनखंड है। इसलिए \(\sqrt{180}=\sqrt{36\times5}=\sqrt{36}\times\sqrt{5}=6\sqrt{5}\)। विकल्प B मूल रूप में ही है, सरल किया हुआ रूप नहीं; जबकि विकल्प C और D में गुणांक गलत हैं। परीक्षा में करणी को सरल करने के लिए radicand में सबसे बड़े पूर्ण वर्ग गुणनखंड को बाहर निकालें। / Since \(180=36\times5\) and \(36\) is the largest perfect-square factor, \(\sqrt{180}=\sqrt{36\times5}=\sqrt{36}\times\sqrt{5}=6\sqrt{5}\). Option B is the unsimplified form, while options C and D have incorrect coefficients. Exam tip: factor the radicand using its largest perfect-square factor before simplifying the surd.
A. शासक जनता द्वारा चुने जाते हैं/Rulers are elected by the people
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र की मूल परिभाषा में जनता द्वारा शासकों का चुनाव मुख्य है। परीक्षा में परिभाषा को चुनाव और जनता से जोड़ें। / The basic definition of democracy focuses on rulers elected by the people. Exam tip: connect the definition with election and people.
\(245=49\times5=7^2\times5\)। इसलिए \(\sqrt{245}=\sqrt{7^2\times5}=7\sqrt{5}\)। अत: सही उत्तर विकल्प B है। विकल्प D में \(49\) को \(\sqrt{245}\) से सीधे बाहर निकालना गलत है; वर्गमूल से पूर्ण वर्ग \(49\) का वर्गमूल, अर्थात् \(7\), बाहर आता है। परीक्षा-युक्ति: किसी करणी को सरल करते समय उसके अंदर सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग गुणनखंड खोजें। / \(245=49\times5=7^2\times5\). Therefore, \(\sqrt{245}=\sqrt{7^2\times5}=7\sqrt{5}\), so option B is correct. Option D is incorrect because the square root of the perfect-square factor \(49\) is \(7\), not \(49\). Exam tip: To simplify a radical, factor the radicand into the largest possible perfect square times the remaining factor.
लोकतंत्र में शासन की वैधता जनता की सहमति से आती है। परीक्षा में सहमति को लोकतांत्रिक अधिकार का स्रोत मानें। / In democracy, legitimacy of rule comes from people's consent. Exam tip: treat consent as the source of democratic authority.
\(288=144\times2=12^2\times2\)। इसलिए \(\sqrt{288}=\sqrt{12^2\times2}=12\sqrt{2}\), अतः विकल्प C सही है। विकल्प A में गुणांक दोगुना हो गया है, जबकि B और D \(288\) के वर्गमूल के बराबर नहीं हैं। परीक्षा में वर्गमूल को सरल करने के लिए संख्या में से सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग गुणनखंड बाहर निकालें। / \(288=144\times2=12^2\times2\). Therefore, \(\sqrt{288}=\sqrt{12^2\times2}=12\sqrt{2}\), so option C is correct. In option A, the coefficient is doubled, while options B and D are not equal to \(\sqrt{288}\). Exam tip: factor out the largest perfect-square factor before simplifying a square root.
A. क्योंकि चुनाव में वास्तविक विकल्प और निष्पक्षता भी होनी चाहिए/Because elections must also have real choice and fairness
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र में चुनाव स्वतंत्र निष्पक्ष और वास्तविक विकल्प वाले होने चाहिए। परीक्षा में चुनाव की गुणवत्ता को याद रखें। / In democracy, elections must be free, fair, and offer real choice. Exam tip: remember the quality of elections.
\(\sqrt{45}=\sqrt{9\times5}=3\sqrt{5}\), इसलिए \(2\sqrt{45}=6\sqrt{5}\)। इसी प्रकार, \(\sqrt{20}=\sqrt{4\times5}=2\sqrt{5}\), अतः \(3\sqrt{20}=6\sqrt{5}\)। अब समान करणी पदों को जोड़ने पर \(6\sqrt{5}+6\sqrt{5}=12\sqrt{5}\) मिलता है, इसलिए सही उत्तर विकल्प A है। विकल्प B जैसे उत्तर में गुणांकों का गलत योग किया गया है। परीक्षा-युक्ति: करणी जोड़ने से पहले प्रत्येक करणी को सरल करके समान करणी वाले पदों को ही जोड़ें। / \(\sqrt{45}=\sqrt{9\times5}=3\sqrt{5}\), so \(2\sqrt{45}=6\sqrt{5}\). Similarly, \(\sqrt{20}=\sqrt{4\times5}=2\sqrt{5}\), so \(3\sqrt{20}=6\sqrt{5}\). Adding the like surd terms gives \(6\sqrt{5}+6\sqrt{5}=12\sqrt{5}\), so option A is correct. An answer such as option B results from adding the coefficients incorrectly. Exam tip: simplify each surd first, then add only terms with the same surd part.
A. वे जनता की ओर से शासन करते हैं/They govern on behalf of the people
Explanation
Simple Explanation
प्रतिनिधि जनता द्वारा चुने जाते हैं इसलिए वे जनता की ओर से शासन करते हैं। परीक्षा में प्रतिनिधित्व का अर्थ स्पष्ट रखें। / Representatives are elected by the people, so they govern on their behalf. Exam tip: keep the meaning of representation clear.
\(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\) और \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\)। इसलिए \(4\sqrt{27}-2\sqrt{75}=4(3\sqrt{3})-2(5\sqrt{3})=12\sqrt{3}-10\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)। अतः सही उत्तर विकल्प A है। परीक्षा-युक्ति: मूलों को घटाने से पहले प्रत्येक करणी को उसके सरलतम रूप में बदलें और फिर समान करणी वाले पदों का संकलन करें। / \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\) and \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\). Therefore, \(4\sqrt{27}-2\sqrt{75}=4(3\sqrt{3})-2(5\sqrt{3})=12\sqrt{3}-10\sqrt{3}=2\sqrt{3}\). Hence, option A is correct. Exam tip: Simplify each surd first, then combine only like surd terms.
वितरण नियम से \( \sqrt{5}\times3+\sqrt{5}\times\sqrt{5}=3\sqrt{5}+5 \)। समान करणी गुणन में सावधानी रखें। / By distributive law, \( \sqrt{5}\times3+\sqrt{5}\times\sqrt{5}=3\sqrt{5}+5 \). Be careful in surd multiplication.
C. जब मतदाता भय और दबाव में वोट दें/When voters vote under fear and pressure
Explanation
Simple Explanation
भय और दबाव में दिया गया वोट स्वतंत्र चुनाव नहीं होता। परीक्षा में स्वतंत्र मतदान को लोकतंत्र की शर्त मानें। / A vote cast under fear and pressure is not a free election. Exam tip: treat free voting as a condition of democracy.
सूत्र \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) का प्रयोग करें। यहाँ \(a=4\) और \(b=\sqrt{3}\) हैं, इसलिए \((4+\sqrt{3})^2=4^2+2(4)(\sqrt{3})+(\sqrt{3})^2=16+8\sqrt{3}+3=19+8\sqrt{3}\)। अतः विकल्प A सही है। ध्यान रखें कि \((\sqrt{3})^2=3\), न कि \(\sqrt{4}\)। / Apply the identity \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Here, \(a=4\) and \(b=\sqrt{3}\), so \((4+\sqrt{3})^2=4^2+2(4)(\sqrt{3})+(\sqrt{3})^2=16+8\sqrt{3}+3=19+8\sqrt{3}\). Therefore, option A is correct. Remember that \((\sqrt{3})^2=3\), not \(\sqrt{4}\).
हर वोट का समान मूल्य राजनीतिक समानता को दिखाता है। परीक्षा में वोट की समानता को लोकतंत्र से जोड़ें। / Equal value of every vote shows political equality. Exam tip: connect equality of vote with democracy.
( \(6-\sqrt{8}\)2=36-12\sqrt{8}+8 ) है। \( \sqrt{8}=2\sqrt{2} \) रखने पर \(44-24\sqrt{2}\) मिलता है। / ( \(6-\sqrt{8}\)2=36-12\sqrt{8}+8 ). Using \( \sqrt{8}=2\sqrt{2} \), it becomes \(44-24\sqrt{2}\).
C. जनता द्वारा चुनाव से/By the people through elections
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र में प्रमुख निर्णय लेने वाले शासक जनता द्वारा चुने जाते हैं। परीक्षा में अंतिम सत्ता और चुनाव का संबंध याद रखें। / In democracy, rulers who take major decisions are elected by the people. Exam tip: remember the link between final authority and elections.
यह संयुग्मी व्यंजकों का गुणन है। सूत्र \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\) लगाने पर \((5+\sqrt{17})(5-\\sqrt{17})=5^2-(\sqrt{17})^2=25-17=8\) प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर 8 है। 42 लेने पर 25 और 17 को जोड़ दिया जाता है, जबकि यहाँ वर्गों का अंतर लेना है। परीक्षा-युक्ति: \((a+b)(a-b)\) दिखे तो सीधे \(a^2-b^2\) का प्रयोग करें। / This is a product of conjugate expressions. Using \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\), we get \((5+\sqrt{17})(5-\sqrt{17})=5^2-(\sqrt{17})^2=25-17=8\). Therefore, the correct answer is 8. The value 42 results from adding 25 and 17, but this product requires their difference. Exam tip: Whenever you see \((a+b)(a-b)\), apply \(a^2-b^2\) directly.
A. क्योंकि जनता उसे चुनती और बदल सकती है/Because people choose and can change it
Explanation
Simple Explanation
जनता चुनाव से सरकार बनाती और बदलती है इसलिए सरकार उत्तरदायी रहती है। परीक्षा में जवाबदेही को चुनाव से जोड़ें। / People form and change government through elections, so the government remains accountable. Exam tip: connect accountability with elections.
A. \\(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\\), इसलिए यह अपरिमेय संख्या है।
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि \\(50=25\times2\\), इसलिए \\(\sqrt{50}=\sqrt{25\times2}=5\sqrt{2}\\)। \\(\sqrt{2}\\) अपरिमेय है और शून्येतर परिमेय संख्या से गुणा करने पर परिणाम अपरिमेय ही रहता है। अतः विकल्प A सही है। विकल्प C में सरलीकरण सही है, लेकिन संख्या को परिमेय कहना गलत है। परीक्षा-युक्ति: किसी पूर्ण वर्ग के गुणनखंड को वर्गमूल से बाहर निकालें और देखें कि अंदर कोई अपूर्ण वर्ग बच रहा है या नहीं। / Since \\(50=25\times2\\), we get \\(\sqrt{50}=\sqrt{25\times2}=5\sqrt{2}\\). Because \\(\sqrt{2}\\) is irrational, multiplying it by the non-zero rational number 5 still gives an irrational number. Therefore, option A is correct. Option C has the correct simplification but incorrectly classifies the result as rational. Exam tip: take perfect-square factors outside the square root and check whether a non-perfect-square factor remains inside.
B. मतदाता अलग अलग उम्मीदवारों या दलों में से चुन सकें/Voters can choose among different candidates or parties
Explanation
Simple Explanation
वास्तविक विकल्प के बिना चुनाव लोकतांत्रिक नहीं माना जाता। परीक्षा में विकल्प को स्वतंत्र चुनाव की जरूरत मानें। / Without real choice, an election is not considered democratic. Exam tip: treat choice as a need of free election.
हर को परिमेय बनाने के लिए अंश और हर दोनों को \(\sqrt{7}\) से गुणा करें: \(\frac{6}{\sqrt{7}}\times\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}=\frac{6\sqrt{7}}{7}\), क्योंकि \(\sqrt{7}\times\sqrt{7}=7\)। इसलिए सही उत्तर विकल्प A है। ध्यान रखें कि केवल हर को 7 करना पर्याप्त नहीं है; अंश में भी \(\sqrt{7}\) का गुणन होना चाहिए। / To rationalise the denominator, multiply both the numerator and denominator by \(\sqrt{7}\): \(\frac{6}{\sqrt{7}}\times\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}=\frac{6\sqrt{7}}{7}\), since \(\sqrt{7}\times\sqrt{7}=7\). Hence, option A is correct. Remember that the numerator must also be multiplied by \(\sqrt{7}\); changing only the denominator to 7 is not valid.
B. ताकि जनता सरकार को फिर से परख सके/So that people can judge the government again
Explanation
Simple Explanation
नियमित चुनाव जनता को सरकार बदलने या जारी रखने का मौका देते हैं। परीक्षा में नियमितता को जवाबदेही से जोड़ें। / Regular elections allow people to change or continue the government. Exam tip: connect regularity with accountability.
अंश और हर को \( \sqrt{2} \) से गुणा करने पर \( \frac{5\sqrt{2}}{6} \) मिलता है। हर से करणी हटनी चाहिए। / Multiplying numerator and denominator by \( \sqrt{2} \) gives \( \frac{5\sqrt{2}}{6} \). The radical should be removed from the denominator.
तानाशाही में जनता द्वारा शासकों का चुनाव सामान्यतः स्वतंत्र नहीं होता। परीक्षा में तानाशाही को लोकतंत्र का विरोधी उदाहरण समझें। / In dictatorship, rulers are generally not freely chosen by the people. Exam tip: see dictatorship as an opposite example of democracy.
हर \( \sqrt{10}+3 \) है और संयुग्मी \( \sqrt{10}-3 \) होगा। हर (10-9=1) बनता है। / The denominator is \( \sqrt{10}+3 \) and its conjugate is \( \sqrt{10}-3 \). The denominator becomes (10-9=1).
समान वोट मूल्य लोकतंत्र की राजनीतिक समानता का आधार है। परीक्षा में समान मताधिकार को जरूरी शर्त मानें। / Equal value of vote is the basis of political equality in democracy. Exam tip: treat equal voting right as a necessary condition.
हर को परिमेय बनाने के लिए अंश और हर को हर के संयुग्मी \(\sqrt{11}+\sqrt{2}\) से गुणा करते हैं। तब हर \((\sqrt{11}-\sqrt{2})(\sqrt{11}+\sqrt{2})=11-2=9\) और अंश \(\sqrt{11}+\sqrt{2}\) प्राप्त होता है। इसलिए सही रूप \(\frac{\sqrt{11}+\sqrt{2}}{9}\) है। परीक्षा में याद रखें: \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\) का उपयोग करें। / To rationalise the denominator, multiply the numerator and denominator by its conjugate, \(\sqrt{11}+\sqrt{2}\). The denominator becomes \((\sqrt{11}-\sqrt{2})(\sqrt{11}+\sqrt{2})=11-2=9\), while the numerator becomes \(\sqrt{11}+\sqrt{2}\). Hence, the rationalised form is \(\frac{\sqrt{11}+\sqrt{2}}{9}\). Exam tip: use the identity \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\).
B. चुनाव में समर्थन या विरोध करके/By supporting or opposing in elections
Explanation
Simple Explanation
मतदाता चुनाव में सरकार को समर्थन दे सकते हैं या बदल सकते हैं। परीक्षा में वोट को नियंत्रण का शांतिपूर्ण साधन समझें। / Voters can support or change the government in elections. Exam tip: understand vote as a peaceful tool of control.
\( \sqrt{98}=7\sqrt{2} \), \( \sqrt{162}=9\sqrt{2} \), और \( \sqrt{50}=5\sqrt{2} \)। इसलिए परिणाम \(11\sqrt{2}\) है। / \( \sqrt{98}=7\sqrt{2} \), \( \sqrt{162}=9\sqrt{2} \), and \( \sqrt{50}=5\sqrt{2} \). So the result is \(11\sqrt{2}\).
A. जनता के स्वतंत्र चुनाव से/Through people's free election
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र में शासक जनता की स्वतंत्र पसंद से वैधता प्राप्त करते हैं। परीक्षा में वैधता को जन-सहमति से जोड़ें। / In democracy, rulers gain legitimacy from the free choice of people. Exam tip: connect legitimacy with public consent.
\(44=4\times11\) और \(99=9\times11\), इसलिए \(\sqrt{44}=2\sqrt{11}\) तथा \(\sqrt{99}=3\sqrt{11}\)। अतः \(2\sqrt{44}+3\sqrt{99}=2(2\sqrt{11})+3(3\sqrt{11})=4\sqrt{11}+9\sqrt{11}=13\sqrt{11}\)। इसलिए सही विकल्प B है। विकल्प A और C में गुणांकों का जोड़ गलत है, जबकि विकल्प D में मूलांक के अंदर का रूप बदल गया है। परीक्षा-युक्ति: करणी को जोड़ने से पहले प्रत्येक मूलांक को उसके सरलतम रूप में बदलें। / Since \(44=4\times11\) and \(99=9\times11\), we have \(\sqrt{44}=2\sqrt{11}\) and \(\sqrt{99}=3\sqrt{11}\). Therefore, \(2\sqrt{44}+3\sqrt{99}=2(2\sqrt{11})+3(3\sqrt{11})=4\sqrt{11}+9\sqrt{11}=13\sqrt{11}\). Hence, option B is correct. Options A and C use incorrect coefficients, while option D changes the radicand incorrectly. Exam tip: simplify each radical first, then combine like radicals.
A. ताकि मतदाताओं को विकल्प मिले/So that voters get choices
Explanation
Simple Explanation
विपक्षी दल चुनाव को वास्तविक प्रतिस्पर्धा देते हैं। परीक्षा में विकल्प और प्रतियोगिता को लोकतांत्रिक चुनाव से जोड़ें। / Opposition parties give real competition to elections. Exam tip: connect choice and competition with democratic elections.
\(112=16\times7\), इसलिए \(\sqrt{112}=4\sqrt{7}\)। इसी प्रकार, \(175=25\times7\), अतः \(2\sqrt{175}=2\times5\sqrt{7}=10\sqrt{7}\)। इसलिए योग \(4\sqrt{7}+10\sqrt{7}=14\sqrt{7}\) है। अतः सही विकल्प B है। परीक्षा-युक्ति: समान मूल वाले पदों में केवल उनके गुणांकों को जोड़ा या घटाया जाता है। / Since \(112=16\times7\), \(\sqrt{112}=4\sqrt{7}\). Also, \(175=25\times7\), so \(2\sqrt{175}=2\times5\sqrt{7}=10\sqrt{7}\). Therefore, \(4\sqrt{7}+10\sqrt{7}=14\sqrt{7}\), making option B correct. Exam tip: after reducing surds to the same radical, add or subtract their coefficients only.
A. जनता ऐसे शासक चुनती है जो प्रमुख निर्णय लेते हैं/People choose rulers who take major decisions
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र में जनता द्वारा चुने शासक शासन के प्रमुख निर्णय लेते हैं। परीक्षा में चुने शासक और निर्णय शक्ति को साथ पढ़ें। / In democracy, rulers chosen by people take major decisions of governance. Exam tip: study elected rulers and decision power together.
\(\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}\), इसलिए \(5\sqrt{48}=20\sqrt{3}\)। इसी प्रकार, \(\sqrt{75}=\sqrt{25\times3}=5\sqrt{3}\), इसलिए \(3\sqrt{75}=15\sqrt{3}\)। अतः \(20\sqrt{3}-15\sqrt{3}=5\sqrt{3}\), इसलिए विकल्प A सही है। परीक्षा में ऐसे सवालों में पहले प्रत्येक करणी को सरल करके समान करणी वाले पदों को घटाएँ। / \(\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}\), so \(5\sqrt{48}=20\sqrt{3}\). Similarly, \(\sqrt{75}=\sqrt{25\times3}=5\sqrt{3}\), so \(3\sqrt{75}=15\sqrt{3}\). Therefore, \(20\sqrt{3}-15\sqrt{3}=5\sqrt{3}\), making option A correct. In such questions, first simplify each surd and then combine only like surd terms.
A. शासक भी कानून से ऊपर नहीं होते/Rulers are not above law
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र में सभी पर कानून लागू होना चाहिए। परीक्षा में कानून के शासन को मनमानी शक्ति के विरुद्ध समझें। / In democracy, law should apply to all. Exam tip: understand rule of law as against arbitrary power.
A. क्योंकि नागरिक स्वतंत्र रूप से राय और विकल्प नहीं बना पाते/Because citizens cannot freely form opinions and choices
Explanation
Simple Explanation
स्वतंत्रता के बिना मतदाता स्वतंत्र निर्णय नहीं ले पाते। परीक्षा में नागरिक स्वतंत्रता को स्वतंत्र चुनाव से जोड़ें। / Without liberty, voters cannot make independent decisions. Exam tip: connect civil liberties with free elections.
\( \frac{\sqrt{180}}{\sqrt{20}}=\sqrt{9}=3 \)। वर्गमूल के भाग में अंदर की संख्याओं का भाग लें। / \( \frac{\sqrt{180}}{\sqrt{20}}=\sqrt{9}=3 \). In division of square roots, divide the radicands.
A. क्योंकि जनता को सरकार बदलने का अवसर नहीं मिलेगा/Because people will not get a chance to change the government
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र में नियमित चुनाव से जनता की पसंद बार बार जानी जाती है। परीक्षा में एक बार का चुनाव पर्याप्त न मानें। / In democracy, regular elections repeatedly show people's choice. Exam tip: do not treat one election as enough.
\(\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{200}{2}}=\sqrt{100}=10\) और \(\sqrt{16}=4\)। इसलिए कुल मान \(10+4=14\) है। विकल्प B में केवल 10 और 2 के बीच का अंतर लिया गया है, जो सही प्रक्रिया नहीं है। परीक्षा में समान धनात्मक मूलों के भाग में उनके अंदर की राशियों का भाग करके वर्गमूल लेना उपयोगी है। / \(\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{200}{2}}=\sqrt{100}=10\), and \(\sqrt{16}=4\). Therefore, the value is \(10+4=14\). Option B incorrectly reflects a subtraction-based calculation rather than evaluating the quotient and then adding \(\sqrt{16}\). In the exam, remember that for positive radicands, \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}\).
A. कानून और अधिकारों की सीमाओं में/Within the limits of law and rights
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र में बहुमत भी कानून और अधिकारों का उल्लंघन नहीं कर सकता। परीक्षा में बहुमत और अधिकार दोनों याद रखें। / In democracy, even majority cannot violate law and rights. Exam tip: remember both majority and rights.
\(1.69=1.3^2\), इसलिए \(\sqrt{1.69}=1.3\)। इसी प्रकार, \(0.09=0.3^2\), इसलिए \(\sqrt{0.09}=0.3\)। अतः \(1.3+0.3=1.6\), इसलिए सही उत्तर विकल्प A है। विकल्प D केवल पहली वर्गमूल राशि का मान है; दोनों वर्गमूलों को जोड़ने पर वह पूर्ण उत्तर नहीं हो सकता। परीक्षा-युक्ति: दशमलव के वर्गमूल को पहचानने के लिए संख्या को किसी दशमलव संख्या के वर्ग के रूप में लिखें। / Since \(1.69=1.3^2\), we have \(\sqrt{1.69}=1.3\). Similarly, \(0.09=0.3^2\), so \(\sqrt{0.09}=0.3\). Therefore, \(1.3+0.3=1.6\), making option A correct. Option D is only the value of the first square root and does not include the second term. Exam tip: express each decimal as the square of a simpler decimal number before finding its square root.
A. सरकार जनता के मतों से बनी है/The government is formed by people's votes
Explanation
Simple Explanation
निर्वाचित सरकार का अर्थ जनता द्वारा वोट से चुनी गई सरकार है। परीक्षा में निर्वाचित शब्द को वोट से जोड़ें। / Elected government means a government chosen by people through votes. Exam tip: connect the word elected with voting.
क्योंकि \(4.84=(2.2)^2\), इसलिए \(\sqrt{4.84}=2.2\)। इसी प्रकार, \(1.44=(1.2)^2\), अतः \(\sqrt{1.44}=1.2\)। इसलिए मान \(2.2-1.2=1\) है। विकल्प B और D क्रमशः केवल दूसरे और पहले वर्गमूल के मान हैं, जबकि विकल्प C सही अंतर नहीं है। परीक्षा-टिप: दशमलवों के वर्गमूल निकालने के लिए उन्हें पूर्ण वर्ग के रूप में पहचानें। / Since \(4.84=(2.2)^2\), we have \(\sqrt{4.84}=2.2\). Similarly, \(1.44=(1.2)^2\), so \(\sqrt{1.44}=1.2\). Therefore, the required value is \(2.2-1.2=1\). Options B and D are only the values of the second and first square roots respectively, while option C is not the correct difference. Exam tip: Recognise decimal numbers as squares of terminating decimals before subtracting.
D. शासकों का जीवन भर पद पर रहना/Rulers staying in office for life
Explanation
Simple Explanation
जीवन भर पद पर रहना नियमित चुनाव और जवाबदेही को कमजोर करता है। परीक्षा में सीमित कार्यकाल को लोकतंत्र से जोड़ें। / Staying in office for life weakens regular elections and accountability. Exam tip: connect limited term with democracy.
पहला पद \( \frac{4}{5} \) और दूसरा \( \frac{3}{8} \) है। योग \( \frac{32}{40}+\frac{15}{40}=\frac{47}{40} \) है। / The first term is \( \frac{4}{5} \) and the second is \( \frac{3}{8} \). The sum is \( \frac{32}{40}+\frac{15}{40}=\frac{47}{40} \).
A. शांतिपूर्ण और चुनाव आधारित/Peaceful and election based
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र में सरकार चुनाव के माध्यम से शांतिपूर्वक बदली जा सकती है। परीक्षा में शांतिपूर्ण बदलाव को लोकतांत्रिक लाभ समझें। / In democracy, government can be changed peacefully through elections. Exam tip: understand peaceful change as a democratic benefit.
\( \sqrt{\frac{81}{121}}=\frac{9}{11} \) और \( \sqrt{\frac{4}{49}}=\frac{2}{7} \) है। अंतर \( \frac{63}{77}-\frac{22}{77}=\frac{41}{77} \) है। / \( \sqrt{\frac{81}{121}}=\frac{9}{11} \) and \( \sqrt{\frac{4}{49}}=\frac{2}{7} \). The difference is \( \frac{63}{77}-\frac{22}{77}=\frac{41}{77} \).
\(5^2<31<6^2\) इसलिए \( \sqrt{31} \) (5) और (6) के बीच है। (31) पूर्ण वर्ग नहीं है इसलिए यह अपरिमेय है। / Since \(5^2<31<6^2\), \( \sqrt{31} \) lies between (5) and (6). Since (31) is not a perfect square, it is irrational.
A. समान राजनीतिक भागीदारी/Equal political participation
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र में योग्य नागरिकों को समान रूप से भाग लेने का अधिकार होना चाहिए। परीक्षा में सीमित मताधिकार को लोकतंत्र के विरुद्ध समझें। / In democracy, eligible citizens should have equal right to participate. Exam tip: see restricted franchise as against democracy.
