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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Medium Level 2

\(\sqrt{245}\) को सरल करने पर निम्नलिखित में से क्या प्राप्त होगा?

What is obtained by simplifying \(\sqrt{245}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(7\sqrt{5}\)

Explanation

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\(245=49\times5=7^2\times5\)। इसलिए \(\sqrt{245}=\sqrt{7^2\times5}=7\sqrt{5}\)। अत: सही उत्तर विकल्प B है। विकल्प D में \(49\) को \(\sqrt{245}\) से सीधे बाहर निकालना गलत है; वर्गमूल से पूर्ण वर्ग \(49\) का वर्गमूल, अर्थात् \(7\), बाहर आता है। परीक्षा-युक्ति: किसी करणी को सरल करते समय उसके अंदर सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग गुणनखंड खोजें। / \(245=49\times5=7^2\times5\). Therefore, \(\sqrt{245}=\sqrt{7^2\times5}=7\sqrt{5}\), so option B is correct. Option D is incorrect because the square root of the perfect-square factor \(49\) is \(7\), not \(49\). Exam tip: To simplify a radical, factor the radicand into the largest possible perfect square times the remaining factor.

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