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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Medium Level 2

अभिव्यक्ति \((5+\sqrt{17})(5-\sqrt{17})\) का मान क्या है?

What is the value of the expression \((5+\sqrt{17})(5-\sqrt{17})\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 8

Explanation

Simple Explanation

यह संयुग्मी व्यंजकों का गुणन है। सूत्र \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\) लगाने पर \((5+\sqrt{17})(5-\\sqrt{17})=5^2-(\sqrt{17})^2=25-17=8\) प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर 8 है। 42 लेने पर 25 और 17 को जोड़ दिया जाता है, जबकि यहाँ वर्गों का अंतर लेना है। परीक्षा-युक्ति: \((a+b)(a-b)\) दिखे तो सीधे \(a^2-b^2\) का प्रयोग करें। / This is a product of conjugate expressions. Using \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\), we get \((5+\sqrt{17})(5-\sqrt{17})=5^2-(\sqrt{17})^2=25-17=8\). Therefore, the correct answer is 8. The value 42 results from adding 25 and 17, but this product requires their difference. Exam tip: Whenever you see \((a+b)(a-b)\), apply \(a^2-b^2\) directly.

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Correct Answer: A. 8. Explanation: यह संयुग्मी व्यंजकों का गुणन है। सूत्र \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\) लगाने पर \((5+\sqrt{17})(5-\\sqrt{17})=5^2-(\sqrt{17})^2=25-17=8\) प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर 8 है। 42 लेने पर 25 और 17 को जोड़ दिया जाता है, जबकि यहाँ वर्गों का अंतर लेना है। परीक्षा-युक्ति: \((a+b)(a-b)\) दिखे तो सीधे \(a^2-b^2\) का प्रयोग करें। / This is a product of conjugate expressions. Using \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\), we get \((5+\sqrt{17})(5-\sqrt{17})=5^2-(\sqrt{17})^2=25-17=8\). Therefore, the correct answer is 8. The value 42 results from adding 25 and 17, but this product requires their difference. Exam tip: Whenever you see \((a+b)(a-b)\), apply \(a^2-b^2\) directly.