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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Medium Level 2

\(\sqrt{180}\) का सरलतम करणी रूप क्या है?

What is the simplest surd form of \(\sqrt{180}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(6\sqrt{5}\)

Explanation

Simple Explanation

\(180=36\times5\) और \(36\) सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग गुणनखंड है। इसलिए \(\sqrt{180}=\sqrt{36\times5}=\sqrt{36}\times\sqrt{5}=6\sqrt{5}\)। विकल्प B मूल रूप में ही है, सरल किया हुआ रूप नहीं; जबकि विकल्प C और D में गुणांक गलत हैं। परीक्षा में करणी को सरल करने के लिए radicand में सबसे बड़े पूर्ण वर्ग गुणनखंड को बाहर निकालें। / Since \(180=36\times5\) and \(36\) is the largest perfect-square factor, \(\sqrt{180}=\sqrt{36\times5}=\sqrt{36}\times\sqrt{5}=6\sqrt{5}\). Option B is the unsimplified form, while options C and D have incorrect coefficients. Exam tip: factor the radicand using its largest perfect-square factor before simplifying the surd.

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\(\sqrt{180}\) का सरलतम करणी रूप क्या है? / What is the simplest surd form of \(\sqrt{180}\)?

Correct Answer: A. \(6\sqrt{5}\). Explanation: \(180=36\times5\) और \(36\) सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग गुणनखंड है। इसलिए \(\sqrt{180}=\sqrt{36\times5}=\sqrt{36}\times\sqrt{5}=6\sqrt{5}\)। विकल्प B मूल रूप में ही है, सरल किया हुआ रूप नहीं; जबकि विकल्प C और D में गुणांक गलत हैं। परीक्षा में करणी को सरल करने के लिए radicand में सबसे बड़े पूर्ण वर्ग गुणनखंड को बाहर निकालें। / Since \(180=36\times5\) and \(36\) is the largest perfect-square factor, \(\sqrt{180}=\sqrt{36\times5}=\sqrt{36}\times\sqrt{5}=6\sqrt{5}\). Option B is the unsimplified form, while options C and D have incorrect coefficients. Exam tip: factor the radicand using its largest perfect-square factor before simplifying the surd.