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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Medium Level 2

\(\frac{1}{\sqrt{11}-\sqrt{2}}\) का परिमेय हर वाला रूप क्या है?

What is the rationalised form of \(\frac{1}{\sqrt{11}-\sqrt{2}}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. \(\frac{\sqrt{11}+\sqrt{2}}{9}\)

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हर को परिमेय बनाने के लिए अंश और हर को हर के संयुग्मी \(\sqrt{11}+\sqrt{2}\) से गुणा करते हैं। तब हर \((\sqrt{11}-\sqrt{2})(\sqrt{11}+\sqrt{2})=11-2=9\) और अंश \(\sqrt{11}+\sqrt{2}\) प्राप्त होता है। इसलिए सही रूप \(\frac{\sqrt{11}+\sqrt{2}}{9}\) है। परीक्षा में याद रखें: \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\) का उपयोग करें। / To rationalise the denominator, multiply the numerator and denominator by its conjugate, \(\sqrt{11}+\sqrt{2}\). The denominator becomes \((\sqrt{11}-\sqrt{2})(\sqrt{11}+\sqrt{2})=11-2=9\), while the numerator becomes \(\sqrt{11}+\sqrt{2}\). Hence, the rationalised form is \(\frac{\sqrt{11}+\sqrt{2}}{9}\). Exam tip: use the identity \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\).

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\(\frac{1}{\sqrt{11}-\sqrt{2}}\) का परिमेय हर वाला रूप क्या है? / What is the rationalised form of \(\frac{1}{\sqrt{11}-\sqrt{2}}\)?

Correct Answer: A. \(\frac{\sqrt{11}+\sqrt{2}}{9}\). Explanation: हर को परिमेय बनाने के लिए अंश और हर को हर के संयुग्मी \(\sqrt{11}+\sqrt{2}\) से गुणा करते हैं। तब हर \((\sqrt{11}-\sqrt{2})(\sqrt{11}+\sqrt{2})=11-2=9\) और अंश \(\sqrt{11}+\sqrt{2}\) प्राप्त होता है। इसलिए सही रूप \(\frac{\sqrt{11}+\sqrt{2}}{9}\) है। परीक्षा में याद रखें: \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\) का उपयोग करें। / To rationalise the denominator, multiply the numerator and denominator by its conjugate, \(\sqrt{11}+\sqrt{2}\). The denominator becomes \((\sqrt{11}-\sqrt{2})(\sqrt{11}+\sqrt{2})=11-2=9\), while the numerator becomes \(\sqrt{11}+\sqrt{2}\). Hence, the rationalised form is \(\frac{\sqrt{11}+\sqrt{2}}{9}\). Exam tip: use the identity \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\).