Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 111-120 of 574 questions.
If (f(x)=5x), what is (f^{-1}(x))?
A. \(\frac{x}{5}\)
(y=5x) मानें। / Let (y=5x).
\(x=\frac{y}{5}\) मिलेगा। / Then \(x=\frac{y}{5}\).
(y) के स्थान पर (x) लिखने पर (f^{-1}(x)=\frac{x}{5})। / Replacing (y) by (x), (f^{-1}(x)=\frac{x}{5}).
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If (f(x)=3x+6), what is (f^{-1}(0))?
A. (-2)
(f^{-1}(0)) का अर्थ है (f(x)=0) हल करना। / (f^{-1}(0)) means solving (f(x)=0).
(3x+6=0) से (3x=-6)। / From (3x+6=0), we get (3x=-6).
इसलिए (x=-2) मिलता है। / Hence (x=-2).
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Which statement is correct about \(f:R\to R\), (f(x)=4x+9)?
A. यह एक-एकी और आच्छादक हैIt is one-one and onto
(4x+9) अलग-अलग (x) के लिए अलग-अलग मान देता है। / (4x+9) gives different values for different (x).
हर वास्तविक (y) के लिए \(x=\frac{y-9}{4}\) लिया जा सकता है। / For every real (y), we can take \(x=\frac{y-9}{4}\).
इसलिए फलन एक-एकी और आच्छादक दोनों है। / Hence the function is both one-one and onto.
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What is the range of \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+9)?
A. \([9,\infty\))
हर वास्तविक (x) के लिए \(x^2\ge 0\)। / For every real (x), \(x^2\ge 0\).
इसलिए \(x^2+9\ge 9\)। / Therefore \(x^2+9\ge 9\).
न्यूनतम मान (9) है, अतः परास \([9,\infty\)) है। / The minimum value is (9), so the range is \([9,\infty\)).
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Why is \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+9), not onto?
A. क्योंकि (0) इसकी छवि नहीं हो सकताBecause (0) cannot be its image
\(x^2+9\) का मान हमेशा (9) या उससे बड़ा होता है। / The value of \(x^2+9\) is always at least (9).
सहप्रान्त (R) में (0) है, पर कोई वास्तविक (x) इसे छवि नहीं बना सकता। / The codomain (R) contains (0), but no real (x) maps to it.
इसलिए यह आच्छादक नहीं है। / Therefore the function is not onto.
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What is the range of \(f:R\to R\), (f(x)=9)?
A. ({9})
यह स्थिर फलन है। / This is a constant function.
हर आगत की छवि (9) ही है। / The image of every input is only (9).
इसलिए परास केवल ({9}) है। / Hence the range is ({9}).
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Why is \(f:R\to R\), (f(x)=9), not one-one?
A. क्योंकि (f(1)=f(2))Because (f(1)=f(2))
एक-एकी फलन में अलग आगतों की छवियाँ अलग होनी चाहिए। / In a one-one function, different inputs must have different images.
यहाँ \(1\ne2\), पर (f(1)=9) और (f(2)=9)। / Here \(1\ne2\), but (f(1)=9) and (f(2)=9).
इसलिए स्थिर फलन एक-एकी नहीं है। / Therefore the constant function is not one-one.
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What is the real domain of (f(x)=\sqrt{x-4})?
A. \([4,\infty\))
वर्गमूल के अंदर (x-4) ऋणात्मक नहीं होना चाहिए। / The expression under the square root, (x-4), must be non-negative.
\(x-4\ge 0\) से \(x\ge 4\)। / \(x-4\ge 0\) gives \(x\ge 4\).
इसलिए वास्तविक प्रान्त \([4,\infty\)) है। / Hence the real domain is \([4,\infty\)).
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What is the real domain of (f(x)=\sqrt{3+x})?
A. \([-3,\infty\))
वर्गमूल के लिए \(3+x\ge 0\) होना चाहिए। / For the square root, \(3+x\ge 0\) is needed.
इससे \(x\ge -3\) मिलता है। / This gives \(x\ge -3\).
इसलिए प्रान्त \([-3,\infty\)) है। / Therefore the domain is \([-3,\infty\)).
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At which value is (f(x)=\frac{2}{x-5}) not defined?
A. (x=5)
भिन्न में हर (x-5) है। / The denominator of the fraction is (x-5).
(x-5=0) होने पर (x=5) मिलता है। / (x-5=0) gives (x=5).
हर शून्य होने पर फलन परिभाषित नहीं रहता। / A function with zero denominator is not defined there.
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