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square root function MCQ Questions for Class 12

square root function se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

10 questions tagged with square root function.

Question 1/10 Expert Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 27

यदि \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}) जहाँ (f(x)=\sqrt{x}), तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), where (f(x)=\sqrt{x}), why is (f) not onto?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि ऋणात्मक वास्तविक मान नहीं मिलतेBecause negative real values are not attained

Step 1

Concept

\(\sqrt{x}\) का मान हमेशा (0) या उससे बड़ा होता है। / \(\sqrt{x}\) is always non-negative.

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में ऋणात्मक मान भी हैं, जो नहीं मिलते। / The codomain \(\mathbb{R}\) includes negative values, which are not attained.

Step 3

Exam Tip

मूल फलन में परिसर \([0,\infty\)) याद रखें। / Remember that the range of the square root function is \([0,\infty\)).

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Question 2/10 Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:[0,\infty\)\to[1,\infty)) तथा (f(x)=\sqrt{x-2+1}) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:[0,\infty\)\to[1,\infty)) and (f(x)=\sqrt{x-2+1}), what is the correct statement about (f)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (f) एक-एक है(f) is one-one

Step 1

Concept

दिए गए प्रांत में \(x\ge0\) है। / In the given domain \(x\ge0\).

Step 2

Why this answer is correct

(x) बढ़ने पर \(x^2+1\) और फिर \(\sqrt{x^2+1}\) भी बढ़ता है। / As (x) increases, \(x^2+1\) and then \(\sqrt{x^2+1}\) increase.

Step 3

Exam Tip

सही प्रांत पर वर्गमूल वाला यह फलन एक-एक हो जाता है। / On the correct domain this square-root function becomes one-one.

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Question 3/10 Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to[1,\infty\)) तथा (f(x)=\sqrt{x-2+1}) है, तो (f) के लिए सही कथन चुनिए।

If \(f:\mathbb{R}\to[1,\infty\)) and (f(x)=\sqrt{x-2+1}), choose the correct statement about (f).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (f) एक-एक नहीं है क्योंकि (f(1)=f(-1))(f) is not one-one because (f(1)=f(-1))

Step 1

Concept

\(x^2\) के कारण विपरीत आगत समान अंदरूनी मान देते हैं। / Because of \(x^2\), opposite inputs give the same inner value.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=\sqrt2) और (f(-1)=\sqrt2), जबकि \(1\neq-1\)। / (f(1)=\sqrt2) and (f(-1)=\sqrt2), while \(1\neq-1\).

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल होने से पहले अंदर के वर्ग को ध्यान से देखें। / Before focusing on the square root, check the square inside it.

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Question 4/10 Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 24

यदि \(f:[0,\infty\)\to[1,\infty)) तथा (f(x)=\sqrt{x+1}) है, तो (f) के लिए सही कथन क्या है?

If \(f:[0,\infty\)\to[1,\infty)) and (f(x)=\sqrt{x+1}), what is the correct statement about (f)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (f) एक-एक है(f) is one-one

Step 1

Concept

(x+1) बढ़ने पर \(\sqrt{x+1}\) भी बढ़ता है। / As (x+1) increases, \(\sqrt{x+1}\) also increases.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{x_1+1}=\sqrt{x_2+1}\) से \(x_1+1=x_2+1\), इसलिए \(x_1=x_2\)। / From \(\sqrt{x_1+1}=\sqrt{x_2+1}\), we get \(x_1+1=x_2+1\), hence \(x_1=x_2\).

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल फलन अपने सही प्रांत पर एक-एक होता है। / A square-root function is one-one on its proper domain.

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Question 5/10 Medium Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:[4,\infty\)\to[0,\infty)) तथा (f(x)=\sqrt{x-4}) हो तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:[4,\infty\)\to[0,\infty)) and (f(x)=\sqrt{x-4}), which statement about (f) is correct?

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Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

\(\sqrt{x-4}\) अपने प्रांत पर बढ़ता है। / \(\sqrt{x-4}\) increases on its domain.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(\sqrt{a-4}=\sqrt{b-4}\) हो तो (a-4=b-4), इसलिए (a=b)। / If \(\sqrt{a-4}=\sqrt{b-4}\), then (a-4=b-4), so (a=b).

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल फलन सही प्रांत पर एकैकी होता है। / A square-root function is one-one on its proper domain.

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Question 6/10 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 24

यदि \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)) और (f(x)=\sqrt{x}) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)) and (f(x)=\sqrt{x}), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

\(\sqrt{x}\) अपने प्रांत \([0,\infty\)) पर बढ़ता है। / \(\sqrt{x}\) increases on its domain \([0,\infty\)).

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(\sqrt{a}=\sqrt{b}\) हो तो (a=b) होता है। / If \(\sqrt{a}=\sqrt{b}\), then (a=b).

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल फलन अपने सही प्रांत पर एकैकी होता है। / The square-root function is one-one on its proper domain.

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Question 7/10 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 21

यदि (f(x)=\sqrt{x-3}) है, तो (f) का वास्तविक प्रांत क्या होगा?

If (f(x)=\sqrt{x-3}), what is the real domain of (f)?

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Correct Answer

B. \([3,\infty\))

Step 1

Concept

वर्गमूल के अंदर की राशि ऋणात्मक नहीं होनी चाहिए। / The expression inside the square root must be non-negative.

Step 2

Why this answer is correct

\(x-3\geq 0\), इसलिए \(x\geq 3\)। / \(x-3\geq 0\), so \(x\geq 3\).

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल वाले फलनों में अंदर की राशि को हमेशा \(\geq 0\) रखें। / For square-root functions, always set the inside expression \(\geq 0\).

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Question 8/10 Easy Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 21

फलन (f(x)=\sqrt{x-4}) का वास्तविक प्रान्त क्या है?

What is the real domain of (f(x)=\sqrt{x-4})?

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Correct Answer

A. \([4,\infty\))

Step 1

Concept

वर्गमूल के अंदर (x-4) ऋणात्मक नहीं होना चाहिए। / The expression under the square root, (x-4), must be non-negative.

Step 2

Why this answer is correct

\(x-4\ge 0\) से \(x\ge 4\)। / \(x-4\ge 0\) gives \(x\ge 4\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए वास्तविक प्रान्त \([4,\infty\)) है। / Hence the real domain is \([4,\infty\)).

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Question 9/10 Easy Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

यदि (f(x)=\sqrt{x+2}), तो वास्तविक प्रान्त कौन-सा है?

If (f(x)=\sqrt{x+2}), what is the real domain?

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Correct Answer

A. \([-2,\infty\))

Step 1

Concept

वर्गमूल के अंदर (x+2) ऋणात्मक नहीं होना चाहिए। / The expression inside the square root, (x+2), must be non-negative.

Step 2

Why this answer is correct

\(x+2\ge 0\) से \(x\ge -2\) मिलता है। / \(x+2\ge 0\) gives \(x\ge -2\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए वास्तविक प्रान्त \([-2,\infty\)) है। / Hence the real domain is \([-2,\infty\)).

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Question 10/10 Easy Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

फलन (f(x)=\sqrt{x}) का वास्तविक प्रान्त क्या है?

What is the real domain of (f(x)=\sqrt{x})?

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Correct Answer

A. \([0,\infty\))

Step 1

Concept

वास्तविक वर्गमूल के लिए अंदर की संख्या ऋणात्मक नहीं होनी चाहिए। / For a real square root, the expression inside must be non-negative.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x\ge 0\) होना चाहिए। / Therefore \(x\ge 0\).

Step 3

Exam Tip

अतः प्रान्त \([0,\infty\)) है। / Hence the domain is \([0,\infty\)).

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