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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 21

यदि (f(x)=\sqrt{x-3}) है, तो (f) का वास्तविक प्रांत क्या होगा?

If (f(x)=\sqrt{x-3}), what is the real domain of (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. \([3,\infty\))

Step 1

Concept

वर्गमूल के अंदर की राशि ऋणात्मक नहीं होनी चाहिए। / The expression inside the square root must be non-negative.

Step 2

Why this answer is correct

\(x-3\geq 0\), इसलिए \(x\geq 3\)। / \(x-3\geq 0\), so \(x\geq 3\).

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल वाले फलनों में अंदर की राशि को हमेशा \(\geq 0\) रखें। / For square-root functions, always set the inside expression \(\geq 0\).

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यदि (f(x)=\sqrt{x-3}) है, तो (f) का वास्तविक प्रांत क्या होगा? / If (f(x)=\sqrt{x-3}), what is the real domain of (f)?

Correct Answer: B. \([3,\infty\)). Explanation: चरण 1: वर्गमूल के अंदर की राशि ऋणात्मक नहीं होनी चाहिए। चरण 2: \(x-3\geq 0\), इसलिए \(x\geq 3\)। चरण 3: वर्गमूल वाले फलनों में अंदर की राशि को हमेशा \(\geq 0\) रखें। / Step 1: The expression inside the square root must be non-negative. Step 2: \(x-3\geq 0\), so \(x\geq 3\). Step 3: For square-root functions, always set the inside expression \(\geq 0\).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

\(x-3\geq 0\), इसलिए \(x\geq 3\)। / \(x-3\geq 0\), so \(x\geq 3\).

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्गमूल वाले फलनों में अंदर की राशि को हमेशा \(\geq 0\) रखें। / For square-root functions, always set the inside expression \(\geq 0\).