Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 131-140 of 574 questions.
If \(f:R\to R\), (f(x)=|x+2|), what is its range?
A. \([0,\infty\))
परम मान कभी ऋणात्मक नहीं होता। / An absolute value is never negative.
(x=-2) पर (|x+2|=0) मिलता है। / At (x=-2), (|x+2|=0).
इसलिए परास \([0,\infty\)) है। / Therefore the range is \([0,\infty\)).
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If \(f:A\to B\) is one-one and \(a_1\ne a_2\), which statement is true?
A. (f\(a_1\)\ne f\(a_2\))
एक-एकी फलन में अलग आगतों की छवियाँ अलग होती हैं। / In a one-one function, different inputs have different images.
यहाँ \(a_1\ne a_2\) दिया है। / Here \(a_1\ne a_2\) is given.
इसलिए (f\(a_1\)\ne f\(a_2\)) होगा। / Therefore (f\(a_1\)\ne f\(a_2\)).
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If \(f:A\to B\) is onto, what is true for every element of (B)?
A. उसकी कम से कम एक पूर्वछवि (A) में होती हैIt has at least one preimage in (A)
आच्छादक फलन में सहप्रान्त का कोई अवयव छूटता नहीं है। / In an onto function, no element of the codomain is left out.
इसलिए (B) के हर अवयव तक (A) से कोई न कोई अवयव पहुँचता है। / Therefore each element of (B) is reached by at least one element of (A).
यही आच्छादकता की मुख्य पहचान है। / This is the main idea of onto.
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If \(f:R\to R\), (f(x)=x), what is (\(f\circ f\)(x))?
A. (x)
(f(x)=x) पहचान फलन है। / (f(x)=x) is the identity function.
(\(f\circ f\)(x)=f(f(x))=f(x))। / (\(f\circ f\)(x)=f(f(x))=f(x)).
इसलिए (\(f\circ f\)(x)=x) होगा। / Therefore (\(f\circ f\)(x)=x).
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If (f(x)=x+4) and (g(x)=x-4), what is (\(g\circ f\)(x))?
A. (x)
(\(g\circ f\)(x)=g(f(x)))। / (\(g\circ f\)(x)=g(f(x))).
(f(x)=x+4) को (g) में रखें। / Put (f(x)=x+4) into (g).
(g(x+4)=(x+4)-4=x)। / (g(x+4)=(x+4)-4=x).
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If (f(x)=3x) and (g(x)=\frac{x}{3}), which statement about (f) and (g) is correct?
A. वे एक-दूसरे के प्रतिलोम हैंThey are inverses of each other
(f(g(x))=f\(\frac{x}{3}\)=x)। / (f(g(x))=f\(\frac{x}{3}\)=x).
(g(f(x))=g(3x)=x)। / (g(f(x))=g(3x)=x).
दोनों संयुक्त फलन पहचान फलन देते हैं, इसलिए दोनों प्रतिलोम हैं। / Both composites give the identity function, so they are inverses.
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If \(f:A\to B\) is bijective, which statement about the inverse function is correct?
A. \(f^{-1}:B\to A\) परिभाषित होता है\(f^{-1}:B\to A\) is defined
उभयैक फलन एक-एकी और आच्छादक दोनों होता है। / A bijective function is both one-one and onto.
इसलिए हर छवि की ठीक एक पूर्वछवि मिलती है। / Therefore every image has exactly one preimage.
इसी कारण प्रतिलोम फलन (B) से (A) में परिभाषित होता है। / Hence the inverse function is defined from (B) to (A).
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If \(f:R\to R\) and (f(x)=3x-4), what is the value of (f^{-1}(8))?
A. (4)
(f^{-1}(8)) का अर्थ है वह (x) जिसके लिए (f(x)=8)। / (f^{-1}(8)) means the value of (x) for which (f(x)=8).
(3x-4=8) से (3x=12), इसलिए (x=4)। / From (3x-4=8), we get (3x=12), so (x=4).
प्रतिलोम मान निकालते समय पहले मूल फलन को दिए गए मान के बराबर रखें। / To find an inverse value, first equate the original function to the given value.
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If (f(x)=x-2+2x), what is (f(x+1)-f(x))?
A. (2x+3)
(f(x+1)=(x+1)2+2(x+1)) लिखें। / Write (f(x+1)=(x+1)2+2(x+1)).
इसे सरल करने पर \(x^2+4x+3\) मिलता है और (f(x)=x-2+2x)। / Simplifying gives \(x^2+4x+3\), and (f(x)=x-2+2x).
अंतर लेने पर (2x+3) मिलता है। / Subtracting gives (2x+3).
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If (f(x)=\frac{x-1}{x+2}), what is the real domain?
A. (R-{-2})
भिन्न में हर (x+2) है। / The denominator of the fraction is (x+2).
फलन परिभाषित रहने के लिए \(x+2\ne0\), इसलिए \(x\ne-2\)। / For the function to be defined, \(x+2\ne0\), so \(x\ne-2\).
हर को शून्य बनाने वाला मान प्रान्त से हटाया जाता है। / The value that makes the denominator zero is removed from the domain.
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