For HCF, take only common prime factors. चरण 1: समान अभाज्य गुणनखंड 2 और 3 हैं। चरण 2: उनका गुणनफल \(2\times3=6\) है, इसलिए महत्तम समापवर्तक 6 है। चरण 3: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लें।
The smaller powers are \(2^1\), \(3^1\), and \(5^1\), so the HCF is \(2\times3\times5=30\).
Step 3
Exam Tip
Take smaller powers for HCF. चरण 1: समान अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 5 हैं। चरण 2: छोटी घातें \(2^1\), \(3^1\) और \(5^1\) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3\times5=30\) है। चरण 3: महत्तम समापवर्तक में छोटी घात लें।
Therefore, their only common positive factor is 1.
Step 3
Exam Tip
To identify co-prime numbers, look for common prime factors. चरण 1: सह-अभाज्य संख्याओं का अर्थ है कि उनका कोई समान गुणनखंड 1 के अलावा नहीं होता। चरण 2: इसलिए उनका समान धनात्मक गुणनखंड केवल 1 होता है। चरण 3: सह-अभाज्य पहचानने के लिए समान अभाज्य गुणनखंड खोजें।
For HCF, take the smaller powers of common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
The smaller power of (2) is 2 and of (3) is 1, so \(2^2\times3=12\).
Step 3
Exam Tip
Use smaller powers for HCF. चरण 1: महत्तम समापवर्तक के लिए समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लें। चरण 2: (2) की छोटी घात 2 और (3) की छोटी घात 1 है, इसलिए \(2^2\times3=12\)। चरण 3: महत्तम समापवर्तक में छोटी घातों का प्रयोग करें।
The smaller powers are \(2^2\) and \(5^1\), so HCF is \(4\times5=20\).
Step 3
Exam Tip
For HCF, take smaller powers of common factors only. चरण 1: समान अभाज्य गुणनखंड 2 और 5 हैं। चरण 2: छोटी घातें \(2^2\) और \(5^1\) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक \(4\times5=20\) है। चरण 3: महत्तम समापवर्तक में केवल समान गुणनखंडों की छोटी घात लें।
They have no common prime factor, so they are co-prime.
Step 3
Exam Tip
Co-prime numbers have HCF 1. चरण 1: \(14=2\times7\) और \(25=5^2\)। चरण 2: इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए वे सह-अभाज्य हैं। चरण 3: सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है।
The smaller powers are \(2^1\) and \(3^1\), so the HCF is \(2\times3=6\).
Step 3
Exam Tip
Take smaller powers for HCF. चरण 1: समान अभाज्य गुणनखंड 2 और 3 हैं। चरण 2: छोटी घातें \(2^1\) और \(3^1\) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3=6\) है। चरण 3: महत्तम समापवर्तक के लिए छोटी घात लें।
The smaller powers are \(2^1\) and \(5^1\), so the HCF is \(2\times5=10\).
Step 3
Exam Tip
Remember to take smaller powers for HCF. चरण 1: समान अभाज्य गुणनखंड 2 और 5 हैं। चरण 2: छोटी घातें \(2^1\) और \(5^1\) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times5=10\) है। चरण 3: महत्तम समापवर्तक में छोटी घात लेना याद रखें।
To identify co-prime numbers, check common prime factors. चरण 1: सह-अभाज्य संख्याओं में 1 के अलावा कोई समान गुणनखंड नहीं होता। चरण 2: इसलिए उनका महत्तम समापवर्तक 1 होता है। चरण 3: सह-अभाज्य पहचानते समय समान अभाज्य गुणनखंड देखें।
For HCF, take the smaller powers of common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
The smaller power of (2) is 1 and of (3) is 1, so \(2\times3=6\).
Step 3
Exam Tip
Use smaller powers for HCF. चरण 1: महत्तम समापवर्तक के लिए समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लें। चरण 2: (2) की छोटी घात 1 और (3) की छोटी घात 1 है, इसलिए \(2\times3=6\)। चरण 3: महत्तम समापवर्तक में छोटी घातों का प्रयोग करें।
