Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 13

यदि \(a=2^5\times3\times7^2\) और \(b=2^3\times3^2\times5\times7\), तो इनके महत्तम समापवर्तक में कौन-कौन से अभाज्य गुणनखंड होंगे?

If \(a=2^5\times3\times7^2\) and \(b=2^3\times3^2\times5\times7\), which prime factors will appear in their HCF?

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Correct Answer

A. (2), (3), (7)

Step 1

Concept

HCF contains only primes present in both numbers.

Step 2

Why this answer is correct

(2), (3), and (7) are common, but (5) appears only in the second number.

Step 3

Exam Tip

First identify common primes, then choose their smaller powers. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल वही अभाज्य आते हैं जो दोनों संख्याओं में हों। चरण 2: (2), (3) और (7) दोनों में हैं, पर (5) केवल दूसरी संख्या में है। चरण 3: पहले समान अभाज्य पहचानें, फिर उनकी छोटी घात चुनें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(a=2^5\times3\times7^2\) और \(b=2^3\times3^2\times5\times7\), तो इनके महत्तम समापवर्तक में कौन-कौन से अभाज्य गुणनखंड होंगे? / If \(a=2^5\times3\times7^2\) and \(b=2^3\times3^2\times5\times7\), which prime factors will appear in their HCF?

Correct Answer: A. (2), (3), (7). Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल वही अभाज्य आते हैं जो दोनों संख्याओं में हों। चरण 2: (2), (3) और (7) दोनों में हैं, पर (5) केवल दूसरी संख्या में है। चरण 3: पहले समान अभाज्य पहचानें, फिर उनकी छोटी घात चुनें। / Step 1: HCF contains only primes present in both numbers. Step 2: (2), (3), and (7) are common, but (5) appears only in the second number. Step 3: First identify common primes, then choose their smaller powers.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

HCF contains only primes present in both numbers.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

First identify common primes, then choose their smaller powers. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल वही अभाज्य आते हैं जो दोनों संख्याओं में हों। चरण 2: (2), (3) और (7) दोनों में हैं, पर (5) केवल दूसरी संख्या में है। चरण 3: पहले समान अभाज्य पहचानें, फिर उनकी छोटी घात चुनें।