Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 12

यदि (54), (90) और (126) को समान अधिकतम संख्या से भाग देना हो, तो वह संख्या क्या होगी?

If (54), (90), and (126) are to be divided by the same greatest possible number, what is that number?

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Correct Answer

C. (18)

Step 1

Concept

The greatest common divisor is the HCF.

Step 2

Why this answer is correct

\(54=2\times3^3\), \(90=2\times3^2\times5\), and \(126=2\times3^2\times7\), so HCF \(=2\times3^2=18\).

Step 3

Exam Tip

Take the smallest powers common to all numbers. चरण 1: समान अधिकतम भाजक महत्तम समापवर्तक होता है। चरण 2: \(54=2\times3^3\), \(90=2\times3^2\times5\), \(126=2\times3^2\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3^2=18\) है। चरण 3: सभी संख्याओं में मौजूद छोटी घातें लें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (54), (90) और (126) को समान अधिकतम संख्या से भाग देना हो, तो वह संख्या क्या होगी? / If (54), (90), and (126) are to be divided by the same greatest possible number, what is that number?

Correct Answer: C. (18). Explanation: चरण 1: समान अधिकतम भाजक महत्तम समापवर्तक होता है। चरण 2: \(54=2\times3^3\), \(90=2\times3^2\times5\), \(126=2\times3^2\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3^2=18\) है। चरण 3: सभी संख्याओं में मौजूद छोटी घातें लें। / Step 1: The greatest common divisor is the HCF. Step 2: \(54=2\times3^3\), \(90=2\times3^2\times5\), and \(126=2\times3^2\times7\), so HCF \(=2\times3^2=18\). Step 3: Take the smallest powers common to all numbers.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The greatest common divisor is the HCF.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Take the smallest powers common to all numbers. चरण 1: समान अधिकतम भाजक महत्तम समापवर्तक होता है। चरण 2: \(54=2\times3^3\), \(90=2\times3^2\times5\), \(126=2\times3^2\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3^2=18\) है। चरण 3: सभी संख्याओं में मौजूद छोटी घातें लें।