Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 12

कौन-सा विकल्प \(2^3\times3^2\times7\) और \(2^5\times3\times7^2\) के महत्तम समापवर्तक को सही बताता है?

Which option correctly gives the HCF of \(2^3\times3^2\times7\) and \(2^5\times3\times7^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^3\times3\times7\)

Step 1

Concept

HCF takes the smaller power of each common prime.

Step 2

Why this answer is correct

The smaller powers of (2), (3), and (7) are (3), (1), and (1), so HCF \(=2^3\times3\times7\).

Step 3

Exam Tip

Match each smaller power with the correct base. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। चरण 2: (2), (3), (7) की छोटी घातें क्रमशः (3), (1), (1) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3\times7\) है। चरण 3: छोटी घातों को आधार के साथ सही मिलाएँ।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन-सा विकल्प \(2^3\times3^2\times7\) और \(2^5\times3\times7^2\) के महत्तम समापवर्तक को सही बताता है? / Which option correctly gives the HCF of \(2^3\times3^2\times7\) and \(2^5\times3\times7^2\)?

Correct Answer: A. \(2^3\times3\times7\). Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। चरण 2: (2), (3), (7) की छोटी घातें क्रमशः (3), (1), (1) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3\times7\) है। चरण 3: छोटी घातों को आधार के साथ सही मिलाएँ। / Step 1: HCF takes the smaller power of each common prime. Step 2: The smaller powers of (2), (3), and (7) are (3), (1), and (1), so HCF \(=2^3\times3\times7\). Step 3: Match each smaller power with the correct base.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

HCF takes the smaller power of each common prime.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Match each smaller power with the correct base. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। चरण 2: (2), (3), (7) की छोटी घातें क्रमशः (3), (1), (1) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3\times7\) है। चरण 3: छोटी घातों को आधार के साथ सही मिलाएँ।