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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 13

वह सबसे बड़ी संख्या कौन-सी है जिससे (225), (375) और (525) को पूरी तरह विभाजित किया जा सके?

What is the greatest number that can exactly divide (225), (375), and (525)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. (75)

Step 1

Concept

सबसे बड़ी समान भाजक संख्या महत्तम समापवर्तक होती है। / The greatest common divisor is the HCF.

Step 2

Why this answer is correct

\(225=3^2\times5^2\), \(375=3\times5^3\), \(525=3\times5^2\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(3\times5^2=75\) है। / \(225=3^2\times5^2\), \(375=3\times5^3\), and \(525=3\times5^2\times7\), so HCF \(=3\times5^2=75\).

Step 3

Exam Tip

सभी संख्याओं में मौजूद छोटी घातें ही लें। / Use only the smallest powers common to all numbers.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वह सबसे बड़ी संख्या कौन-सी है जिससे (225), (375) और (525) को पूरी तरह विभाजित किया जा सके? / What is the greatest number that can exactly divide (225), (375), and (525)?

Correct Answer: B. (75). Explanation: चरण 1: सबसे बड़ी समान भाजक संख्या महत्तम समापवर्तक होती है। चरण 2: \(225=3^2\times5^2\), \(375=3\times5^3\), \(525=3\times5^2\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(3\times5^2=75\) है। चरण 3: सभी संख्याओं में मौजूद छोटी घातें ही लें। / Step 1: The greatest common divisor is the HCF. Step 2: \(225=3^2\times5^2\), \(375=3\times5^3\), and \(525=3\times5^2\times7\), so HCF \(=3\times5^2=75\). Step 3: Use only the smallest powers common to all numbers.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

\(225=3^2\times5^2\), \(375=3\times5^3\), \(525=3\times5^2\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(3\times5^2=75\) है। / \(225=3^2\times5^2\), \(375=3\times5^3\), and \(525=3\times5^2\times7\), so HCF \(=3\times5^2=75\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सभी संख्याओं में मौजूद छोटी घातें ही लें। / Use only the smallest powers common to all numbers.