Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 12

यदि \(2^6\times3^2\times5\) और \(2^4\times3^5\times5^2\) का लघुत्तम समापवर्त्य (L) और महत्तम समापवर्तक (H) है, तो (L) में (2) की घात और (H) में (2) की घात क्रमशः क्या होंगी?

If (L) is the LCM and (H) is the HCF of \(2^6\times3^2\times5\) and \(2^4\times3^5\times5^2\), what will be the powers of (2) in (L) and (H) respectively?

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Correct Answer

A. (6) और (4)(6) and (4)

Step 1

Concept

LCM takes the higher power of (2), and HCF takes the lower power.

Step 2

Why this answer is correct

The powers are (6) and (4), so (L) has power (6) and (H) has power (4).

Step 3

Exam Tip

Do not interchange the power rules of LCM and HCF. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में (2) की बड़ी घात और महत्तम समापवर्तक में छोटी घात आएगी। चरण 2: (2) की घातें (6) और (4) हैं, इसलिए (L) में (6) और (H) में (4) होगी। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक की घातों को उल्टा न करें।

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यदि \(2^6\times3^2\times5\) और \(2^4\times3^5\times5^2\) का लघुत्तम समापवर्त्य (L) और महत्तम समापवर्तक (H) है, तो (L) में (2) की घात और (H) में (2) की घात क्रमशः क्या होंगी? / If (L) is the LCM and (H) is the HCF of \(2^6\times3^2\times5\) and \(2^4\times3^5\times5^2\), what will be the powers of (2) in (L) and (H) respectively?

Correct Answer: A. (6) और (4) / (6) and (4). Explanation: चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में (2) की बड़ी घात और महत्तम समापवर्तक में छोटी घात आएगी। चरण 2: (2) की घातें (6) और (4) हैं, इसलिए (L) में (6) और (H) में (4) होगी। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक की घातों को उल्टा न करें। / Step 1: LCM takes the higher power of (2), and HCF takes the lower power. Step 2: The powers are (6) and (4), so (L) has power (6) and (H) has power (4). Step 3: Do not interchange the power rules of LCM and HCF.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

LCM takes the higher power of (2), and HCF takes the lower power.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Do not interchange the power rules of LCM and HCF. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में (2) की बड़ी घात और महत्तम समापवर्तक में छोटी घात आएगी। चरण 2: (2) की घातें (6) और (4) हैं, इसलिए (L) में (6) और (H) में (4) होगी। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक की घातों को उल्टा न करें।