\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (a=5k) रखने पर \(25k^2=5b^2\) मिलता है। इससे \(b^2\) क्या होगा?
In the proof for \(\sqrt{5}\), putting (a=5k) gives \(25k^2=5b^2\). What will \(b^2\) be?
#real-numbers
#root5
#algebra
#simplification
A \(25k^2\)
B \(5k^2\)
C \(k^2\)
D \(\frac{k^2}{5}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(5k^2\)
Step 1
Concept
\(25k^2=5b^2\) में दोनों पक्षों को (5) से भाग दें। / Divide both sides of \(25k^2=5b^2\) by (5).
Step 2
Why this answer is correct
\(5k^2=b^2\), यानी \(b^2=5k^2\)। / We get \(5k^2=b^2\), that is \(b^2=5k^2\).
Step 3
Exam Tip
यही \(5\mid b^2\) और फिर \(5\mid b\) देता है। / This gives \(5\mid b^2\) and then \(5\mid b\).
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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (p=2k) रखने के बाद यदि कोई \(q^2=4k^2\) लिखता है, तो सही सुधार क्या होगा?
In the proof for \(\sqrt{2}\), if someone writes \(q^2=4k^2\) after putting (p=2k), what is the correct correction?
#real-numbers
#root2
#error-analysis
#algebra
A \(q^2=k^2\) होना चाहिए / It should be \(q^2=k^2\)
B \(q=2k^2\) होना चाहिए / It should be \(q=2k^2\)
C \(q^2=8k^2\) होना चाहिए / It should be \(q^2=8k^2\)
D \(q^2=2k^2\) होना चाहिए / It should be \(q^2=2k^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. \(q^2=2k^2\) होना चाहिए / It should be \(q^2=2k^2\)
Step 1
Concept
\(p^2=2q^2\) में (p=2k) रखने पर \(4k^2=2q^2\) बनता है। / Substituting (p=2k) in \(p^2=2q^2\) gives \(4k^2=2q^2\).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों पक्षों को (2) से भाग देने पर \(q^2=2k^2\) मिलता है। / Dividing both sides by (2) gives \(q^2=2k^2\).
Step 3
Exam Tip
बीजगणितीय सरलीकरण में गुणक ठीक से घटाएँ। / Reduce factors carefully during algebraic simplification.
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यदि \(p^2=2q^2\) में (p=2k) रखने पर कोई \(q^2=4k^2\) लिखता है, तो गलती कहाँ है?
If someone writes \(q^2=4k^2\) after putting (p=2k) in \(p^2=2q^2\), where is the mistake?
#real-numbers
#root2
#error-analysis
#algebra
A \(4k^2=2q^2\) को (2) से सही तरह भाग नहीं दिया गया / \(4k^2=2q^2\) was not divided correctly by (2)
B (p=2k) लिखना ही गलत है / Writing (p=2k) itself is wrong
C (q) हमेशा शून्य होता है / (q) is always zero
D (k) अवश्य (2) है / (k) must be (2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(4k^2=2q^2\) को (2) से सही तरह भाग नहीं दिया गया / \(4k^2=2q^2\) was not divided correctly by (2)
Step 1
Concept
(p=2k) रखने पर \(4k^2=2q^2\) मिलता है। / Putting (p=2k) gives \(4k^2=2q^2\).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों पक्षों को (2) से भाग देने पर \(2k^2=q^2\), यानी \(q^2=2k^2\) मिलेगा। / Dividing both sides by (2) gives \(2k^2=q^2\), that is \(q^2=2k^2\).
Step 3
Exam Tip
सरलीकरण की गलती प्रमाण को गलत बना देती है। / A simplification error can spoil the proof.
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\(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में (x=5n) रखने के बाद \(25n^2=5y^2\) मिला। अगला सही सरलीकरण क्या है?
In the proof for \(\sqrt{5}\), after putting (x=5n), \(25n^2=5y^2\) is obtained. What is the next correct simplification?
#real-numbers
#root5
#algebra
#simplification
A \(y^2=5n^2\)
B \(y^2=25n^2\)
C \(y^2=n^2\)
D \(y=5n^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(y^2=5n^2\)
Step 1
Concept
\(25n^2=5y^2\) में दोनों पक्ष (5) से भाग दिए जा सकते हैं। / In \(25n^2=5y^2\), both sides can be divided by (5).
Step 2
Why this answer is correct
इससे \(5n^2=y^2\), अर्थात \(y^2=5n^2\) मिलता है। / This gives \(5n^2=y^2\), that is \(y^2=5n^2\).
Step 3
Exam Tip
सरलीकरण में (25) को पूरा नहीं हटाएँ, केवल समान गुणनखंड हटाएँ। / While simplifying, remove only the common factor, not the whole (25).
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\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में (a=3m) रखने पर \(a^2=3b^2\) किस रूप में बदलेगा?
In the proof for \(\sqrt{3}\), after putting (a=3m), into what form does \(a^2=3b^2\) change?
#real-numbers
#root3
#substitution
#algebra
A \(9m^2=3b^2\)
B \(3m^2=3b^2\)
C \(m^2=3b^2\)
D \(a^2=b^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(9m^2=3b^2\)
Step 1
Concept
(a=3m) का वर्ग \(a^2=9m^2\) होगा। / Squaring (a=3m) gives \(a^2=9m^2\).
Step 2
Why this answer is correct
इसे \(a^2=3b^2\) में रखने पर \(9m^2=3b^2\) मिलता है। / Substituting in \(a^2=3b^2\) gives \(9m^2=3b^2\).
Step 3
Exam Tip
गुणांक का वर्ग सही रखना आगे के निष्कर्ष के लिए जरूरी है। / Squaring the coefficient correctly is necessary for the next conclusion.
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यदि \(\sqrt{5}\) को परिमेय मानकर \(\sqrt{5}=\frac{x}{y}\) लिखा जाए, तो \(x^2=5y^2\) तक पहुँचने के लिए कौन-सा बीजगणितीय कदम सही है?
If \(\sqrt{5}\) is assumed rational and written as \(\sqrt{5}=\frac{x}{y}\), which algebraic step correctly leads to \(x^2=5y^2\)?
#real-numbers
#root5
#algebra
#squaring
A पहले वर्ग करें, फिर दोनों पक्षों को \(y^2\) से गुणा करें / First square, then multiply both sides by \(y^2\)
B पहले (y) को शून्य रखें / First put (y) equal to zero
C पहले (x=y) मान लें / First assume (x=y)
D पहले (5) को (25) से बदल दें / First replace (5) by (25)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. पहले वर्ग करें, फिर दोनों पक्षों को \(y^2\) से गुणा करें / First square, then multiply both sides by \(y^2\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{5}=\frac{x}{y}\) को वर्ग करने पर \(5=\frac{x^2}{y^2}\) मिलता है। / Squaring \(\sqrt{5}=\frac{x}{y}\) gives \(5=\frac{x^2}{y^2}\).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों पक्षों को \(y^2\) से गुणा करने पर \(x^2=5y^2\) बनता है। / Multiplying both sides by \(y^2\) gives \(x^2=5y^2\).
Step 3
Exam Tip
हर हटाते समय \(y\neq0\) की शर्त ध्यान में रखें। / Remember the condition \(y\neq0\) while removing the denominator.
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\(\sqrt{5}\) को परिमेय मानने पर \(p^2=5q^2\) मिलता है। यदि (p=5r), तो कौन-सा सरलीकरण सही है?
Assuming \(\sqrt{5}\) rational gives \(p^2=5q^2\). If (p=5r), which simplification is correct?
#real-numbers
#root5
#algebra
#simplification
A \(q^2=5r^2\)
B \(q^2=25r^2\)
C \(q^2=r^2\)
D \(q=5r^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q^2=5r^2\)
Step 1
Concept
(p=5r) रखने पर \(25r^2=5q^2\) बनता है। / Putting (p=5r) gives \(25r^2=5q^2\).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों पक्षों को (5) से भाग देने पर \(q^2=5r^2\) मिलता है। / Dividing both sides by (5) gives \(q^2=5r^2\).
Step 3
Exam Tip
सरलीकरण में गुणक सही घटाएँ। / Reduce factors correctly during simplification.
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\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में यदि (p=3r), तो \(p^2\) का सही मान कौन-सा है?
In the proof for \(\sqrt{3}\), if (p=3r), what is the correct value of \(p^2\)?
#real-numbers
#root3
#algebra
#squaring
A \(9r^2\)
B \(3r^2\)
C (6r)
D \(r^2+3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(9r^2\)
Step 1
Concept
(p=3r) का वर्ग लेते समय (3) और (r) दोनों का वर्ग होगा। / When squaring (p=3r), both (3) and (r) are squared.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (p-2 =(3r)2 =9r-2 )। / Therefore (p-2 =(3r)2 =9r-2 ).
Step 3
Exam Tip
गुणांक का वर्ग न भूलें, नहीं तो आगे का प्रमाण गलत हो जाएगा। / Do not forget to square the coefficient, or the proof will go wrong.
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\(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में (p=2r) रखने के बाद कौन-सा समीकरण सही बनता है?
In the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\), after putting (p=2r), which equation is correct?
#real-numbers
#root2
#substitution
#algebra
A \(q^2=2r^2\)
B \(q^2=r^2\)
C \(p^2=q^2\)
D \(q=2r^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q^2=2r^2\)
Step 1
Concept
\(p^2=2q^2\) में (p=2r) रखें। / Put (p=2r) in \(p^2=2q^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4r^2=2q^2\), इसलिए \(q^2=2r^2\) मिलता है। / Then \(4r^2=2q^2\), so \(q^2=2r^2\).
Step 3
Exam Tip
इस कदम से (q) के सम होने का प्रमाण पूरा होता है। / This step completes the proof that (q) is even.
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\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में यदि (p=3k) है, तो \(p^2\) किसके बराबर होगा?
In the proof for \(\sqrt{3}\), if (p=3k), what is \(p^2\) equal to?
#real-numbers
#root3
#squaring
#algebra
#hard
A \(9k^2\)
B \(3k^2\)
C (6k)
D \(k^2+3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(9k^2\)
Step 1
Concept
(p=3k) का वर्ग करने पर (p-2 =(3k)2 ) मिलता है। / Squaring (p=3k) gives (p-2 =(3k)2 ).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(p^2=9k^2\) होगा। / Therefore \(p^2=9k^2\).
Step 3
Exam Tip
गुणांक का वर्ग करना न भूलें, यही आगे \(q^2=3k^2\) देता है। / Do not forget to square the coefficient; it leads to \(q^2=3k^2\) next.
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यदि \(p^2=5q^2\) और \(5\mid p\), तो (p=5k) रखने के बाद \(q^2\) किसके बराबर होगा?
If \(p^2=5q^2\) and \(5\mid p\), after putting (p=5k), what will \(q^2\) equal?
#real-numbers
#root5
#algebra
#proof-step
#hard
A \(5k^2\)
B \(25k^2\)
C \(k^2\)
D \(\frac{k^2}{5}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(5k^2\)
Step 1
Concept
(p=5k) रखने पर \(p^2=25k^2\) होगा। / Putting (p=5k) gives \(p^2=25k^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(25k^2=5q^2\), इसलिए \(q^2=5k^2\)। / Then \(25k^2=5q^2\), so \(q^2=5k^2\).
Step 3
Exam Tip
बीजगणितीय सरलीकरण ध्यान से करें, वरना प्रमाण टूट जाता है। / Simplify algebra carefully, or the proof will break.
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\(\sqrt{3}\) की सिद्धि में (p=3k) रखने पर \(p^2=3q^2\) से कौन सा मध्य समीकरण सही है?
In the proof of \(\sqrt{3}\), after putting (p=3k), which middle equation is correct from \(p^2=3q^2\)?
#sqrt3 proof
#algebra
#hard
#class 10
A \(9k^2=3q^2\)
B \(3k^2=3q^2\)
C \(k^2=3q^2\)
D \(p^2=9q^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(9k^2=3q^2\)
Step 1
Concept
(p=3k) का वर्ग करने पर \(p^2=9k^2\) मिलता है। / Squaring (p=3k) gives \(p^2=9k^2\).
Step 2
Why this answer is correct
इसे \(p^2=3q^2\) में रखने पर \(9k^2=3q^2\) होगा। / Substitution in \(p^2=3q^2\) gives \(9k^2=3q^2\).
Step 3
Exam Tip
((3k)2 ) को \(3k^2\) न लिखें। / Do not write ((3k)2 ) as \(3k^2\).
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\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में (p=3k) रखने पर \(p^2=3q^2\) किस रूप में बदलता है?
In the proof of \(\sqrt{3}\), after putting (p=3k), how does \(p^2=3q^2\) change?
#sqrt3 proof
#substitution
#algebra
#class 10
A \(3k^2=3q^2\)
B \(6k^2=3q^2\)
C \(9k^2=3q^2\)
D \(k^2=3q^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(9k^2=3q^2\)
Step 1
Concept
(p=3k) है, इसलिए (p-2 =(3k)2 )। / Since (p=3k), (p-2 =(3k)2 ).
Step 2
Why this answer is correct
((3k)2 =9k-2 ), अतः \(9k^2=3q^2\) मिलेगा। / ((3k)2 =9k-2 ), so we get \(9k^2=3q^2\).
Step 3
Exam Tip
गुणांक का वर्ग करना हमेशा याद रखें। / Always remember to square the coefficient.
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\(\sqrt{3}\) की सिद्धि में यदि (p=3k) है, तो \(p^2\) का सही मान कौन सा है?
In the proof of \(\sqrt{3}\), if (p=3k), what is the correct value of \(p^2\)?
#sqrt3 proof
#algebra
#squaring
#class 10
A \(3k^2\)
B \(6k^2\)
C \(9k^2\)
D \(k^2+3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(9k^2\)
Step 1
Concept
(p=3k) दिया है। / We have (p=3k).
Step 2
Why this answer is correct
वर्ग करने पर (p-2 =(3k)2 =9k-2 )। / Squaring gives (p-2 =(3k)2 =9k-2 ).
Step 3
Exam Tip
गुणांक (3) का भी वर्ग (9) करना जरूरी है। / The coefficient (3) must also be squared to (9).
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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (p=2k) रखने के बाद \(p^2=2q^2\) से कौन सा समीकरण मिलेगा?
In the proof of \(\sqrt{2}\), after putting (p=2k), which equation follows from \(p^2=2q^2\)?
#sqrt2 proof
#substitution
#algebra
#class 10
A \(2k^2=2q^2\)
B \(4k^2=2q^2\)
C \(k^2=2q^2\)
D \(p^2=4q^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(4k^2=2q^2\)
Step 1
Concept
(p=2k) होने पर (p-2 =(2k)2 =4k-2 )। / If (p=2k), then (p-2 =(2k)2 =4k-2 ).
Step 2
Why this answer is correct
इसे \(p^2=2q^2\) में रखने पर \(4k^2=2q^2\) मिलता है। / Substituting in \(p^2=2q^2\) gives \(4k^2=2q^2\).
Step 3
Exam Tip
((2k)2 ) को \(2k^2\) लिखना सामान्य गलती है। / Writing ((2k)2 ) as \(2k^2\) is a common mistake.
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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (p=2r) रखने पर \(p^2=2q^2\) किस रूप में बदलेगा?
In the proof of \(\sqrt{2}\), if (p=2r), how does \(p^2=2q^2\) change?
#sqrt2 proof
#substitution
#algebra
#class 10
A \(2r^2=2q^2\)
B \(4r^2=2q^2\)
C \(p^2=4q^2\)
D \(r^2=q^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(4r^2=2q^2\)
Step 1
Concept
(p=2r) है, इसलिए (p-2 =(2r)2 =4r-2 )। / Since (p=2r), (p-2 =(2r)2 =4r-2 ).
Step 2
Why this answer is correct
इसे \(p^2=2q^2\) में रखने पर \(4r^2=2q^2\) मिलता है। / Substituting in \(p^2=2q^2\) gives \(4r^2=2q^2\).
Step 3
Exam Tip
गुणांक का वर्ग करना न भूलें। / Do not forget to square the coefficient.
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\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (p=5k) रखने पर \(p^2\) क्या होगा?
In the proof of \(\sqrt{5}\), if (p=5k), what will \(p^2\) be?
#sqrt5 proof
#algebra
#class 10
A \(25k^2\)
B \(5k^2\)
C \(10k^2\)
D \(k^2+5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(25k^2\)
Step 1
Concept
(p=5k) को वर्ग करें। / Square (p=5k).
Step 2
Why this answer is correct
((5k)2 =25k-2 ), इसलिए \(p^2=25k^2\)। / Since ((5k)2 =25k-2 ), \(p^2=25k^2\).
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में यह बीजगणितीय चरण बहुत ध्यान से करें। / Do this algebraic step carefully in the proof of \(\sqrt{5}\).
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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (p=2k) रखने पर \(p^2\) का सही रूप क्या होगा?
In the proof of \(\sqrt{2}\), if (p=2k), what is the correct form of \(p^2\)?
#sqrt2 proof
#algebra
#squaring
#class 10
A \(2k^2\)
B \(k^2+2\)
C \(4k^2\)
D (2k)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(4k^2\)
Step 1
Concept
(p=2k) है। / We have (p=2k).
Step 2
Why this answer is correct
वर्ग करने पर (p-2 =(2k)2 =4k-2 ) मिलेगा। / Squaring gives (p-2 =(2k)2 =4k-2 ).
Step 3
Exam Tip
गुणांक का वर्ग करना न भूलें। / Do not forget to square the coefficient.
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\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (a=5k) रखने पर \(a^2\) का सही मान क्या है?
In the proof of \(\sqrt{5}\), if (a=5k), what is the correct value of \(a^2\)?
#sqrt5 proof
#algebra
#class 10
A \(25k^2\)
B \(5k^2\)
C \(10k^2\)
D \(k^2+5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(25k^2\)
Step 1
Concept
(a=5k) लिखते हैं। / We write (a=5k).
Step 2
Why this answer is correct
वर्ग करने पर (a-2 =(5k)2 =25k-2 )। / Squaring gives (a-2 =(5k)2 =25k-2 ).
Step 3
Exam Tip
छोटे बीजगणितीय कदमों में गलती से पूरा प्रमाण बिगड़ सकता है। / A small algebra mistake can spoil the whole proof.
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यदि \(x=\sqrt{3}+\sqrt{2}\), तो \(x^4-10x^2+1\) का मान क्या है?
If \(x=\sqrt{3}+\sqrt{2}\), what is the value of \(x^4-10x^2+1\)?
#advanced surd identity
#algebra
#class 10
A (0)
B (1)
C (10)
D \(4\sqrt{6}\)
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Step 1
Concept
\(x^2=5+2\sqrt{6}\) है। / \(x^2=5+2\sqrt{6}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(x^2+\frac{1}{x^2}=10\) की पहचान से \(x^4-10x^2+1=0\) मिलता है। / Using the identity \(x^2+\frac{1}{x^2}=10\), we get \(x^4-10x^2+1=0\).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में (x) और उसके संयुग्मी व्युत्क्रम का संबंध पहचानें। / In such questions, recognize the relation between (x) and its conjugate reciprocal.
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यदि \(x=\sqrt{2}\), तो \(x^4-4x^2+4\) का मान क्या है?
If \(x=\sqrt{2}\), what is the value of \(x^4-4x^2+4\)?
#powers of surds
#algebra
#class 10
A (0)
B (2)
C (4)
D \(\sqrt{2}\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(x^2=2\) है। / \(x^2=2\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (x-4 =\(x^2\)2 =4), और मान (4-8+4=0) है। / Therefore (x-4 =\(x^2\)2 =4), and the value is (4-8+4=0).
Step 3
Exam Tip
मूल वाली संख्या पर घात लगाते समय पहले \(x^2\) निकालें। / For powers of a surd, first find \(x^2\).
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(\left\(\sqrt{11}+2\right\)2 ) का मान क्या है?
What is the value of (\left\(\sqrt{11}+2\right\)2 )?
#real-numbers
#irrational-expression
#algebra
A \(15+4\sqrt{11}\)
B \(13+2\sqrt{11}\)
C \(15+2\sqrt{11}\)
D \(11+4\sqrt{11}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(15+4\sqrt{11}\)
Step 1
Concept
((a+b)2 =a-2 +2ab+b-2 ) लगाएं। / Use ((a+b)2 =a-2 +2ab+b-2 ).
Step 2
Why this answer is correct
(\(\sqrt{11}\)2 +2\sqrt{11}\times2+22 =11+4\sqrt{11}+4=15+4\sqrt{11})। / (\(\sqrt{11}\)2 +2\sqrt{11}\times2+22 =11+4\sqrt{11}+4=15+4\sqrt{11}).
Step 3
Exam Tip
मध्य पद (2ab) को भूलना सामान्य गलती है। / Forgetting the middle term (2ab) is a common mistake.
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(\left\(\sqrt{7}+1\right\)2 ) का मान क्या है?
What is the value of (\left\(\sqrt{7}+1\right\)2 )?
#real-numbers
#irrational-expression
#algebra
A \(8+2\sqrt{7}\)
B \(7+\sqrt{7}\)
C \(8+\sqrt{7}\)
D \(9+2\sqrt{7}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(8+2\sqrt{7}\)
Step 1
Concept
((a+b)2 =a-2 +2ab+b-2 ) लगाएं। / Use ((a+b)2 =a-2 +2ab+b-2 ).
Step 2
Why this answer is correct
(\(\sqrt{7}\)2 +2\sqrt{7}\times1+12 =7+2\sqrt{7}+1=8+2\sqrt{7})। / (\(\sqrt{7}\)2 +2\sqrt{7}\times1+12 =7+2\sqrt{7}+1=8+2\sqrt{7}).
Step 3
Exam Tip
मध्य पद (2ab) को भूलना सामान्य गलती है। / Forgetting the middle term (2ab) is a common mistake.
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(\left\(\sqrt{5}+2\right\)2 ) का मान क्या है?
What is the value of (\left\(\sqrt{5}+2\right\)2 )?
#real-numbers
#irrational-expression
#algebra
A \(9+4\sqrt{5}\)
B \(7+2\sqrt{5}\)
C \(5+4\sqrt{5}\)
D \(9+\sqrt{5}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(9+4\sqrt{5}\)
Step 1
Concept
((a+b)2 =a-2 +2ab+b-2 ) लगाएं। / Use ((a+b)2 =a-2 +2ab+b-2 ).
Step 2
Why this answer is correct
(\(\sqrt{5}\)2 +2\(\sqrt{5}\)(2)+22 =5+4\sqrt{5}+4=9+4\sqrt{5})। / (\(\sqrt{5}\)2 +2\(\sqrt{5}\)(2)+22 =5+4\sqrt{5}+4=9+4\sqrt{5}).
Step 3
Exam Tip
मध्य पद (2ab) को छोड़ना सामान्य गलती है। / Missing the middle term (2ab) is a common mistake.
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यदि (a=93), (q=5) और (r=8), तो (b) का मान क्या होगा?
If (a=93), (q=5), and (r=8), what is the value of (b)?
#real-numbers
#find-divisor
#algebra
A (15)
B (16)
C (17)
D (18)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a=bq+r) में मान रखें: (93=5b+8)। / Substitute in (a=bq+r): (93=5b+8).
Step 2
Why this answer is correct
(85=5b), इसलिए (b=17)। / (85=5b), so (b=17).
Step 3
Exam Tip
अज्ञात भाजक निकालने से पहले शेषफल घटाएं। / To find the unknown divisor, subtract the remainder first.
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यदि (a=11q+27), तो (a) को (11) से भाग देने पर सही शेषफल क्या होगा?
If (a=11q+27), what is the correct remainder when (a) is divided by (11)?
#real-numbers
#adjust-remainder
#algebra
A (5)
B (11)
C (16)
D (27)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(27) को (11) से बाँटें। / Divide (27) by (11).
Step 2
Why this answer is correct
\(27=11 \times 2+5\), इसलिए (11q+27=11(q+2)+5)। / \(27=11 \times 2+5\), so (11q+27=11(q+2)+5).
Step 3
Exam Tip
बड़े जोड़े गए भाग का अलग से शेषफल निकालना सरल तरीका है। / Finding the remainder of the large added part separately is an easy method.
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यदि (a=97), (q=8) और (r=1), तो (b) का मान क्या होगा?
If (a=97), (q=8), and (r=1), what is the value of (b)?
#real-numbers
#find-divisor
#algebra
A (10)
B (11)
C (12)
D (13)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a=bq+r) में मान रखें: (97=8b+1)। / Substitute in (a=bq+r): (97=8b+1).
Step 2
Why this answer is correct
(96=8b), इसलिए (b=12)। / (96=8b), so (b=12).
Step 3
Exam Tip
अज्ञात भाजक निकालने से पहले शेषफल घटाना आसान तरीका है। / To find the unknown divisor, subtract the remainder first.
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यदि (a=7q+9), तो (a) को (7) से भाग देने पर सही शेषफल क्या होगा?
If (a=7q+9), what is the correct remainder when (a) is divided by (7)?
#real-numbers
#adjust-remainder
#algebra
A (9)
B (7)
C (2)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(9) शेषफल नहीं हो सकता क्योंकि वह (7) से बड़ा है। / (9) cannot be the remainder because it is greater than (7).
Step 2
Why this answer is correct
(9=7+2), इसलिए (7q+9=7(q+1)+2)। / (9=7+2), so (7q+9=7(q+1)+2).
Step 3
Exam Tip
बड़े शेषफल को सही सीमा में बदलना जरूरी है। / A large remainder must be converted into the correct range.
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यदि (a=82), (q=6) और (r=4), तो (b) का मान क्या होगा?
If (a=82), (q=6), and (r=4), what is the value of (b)?
#real-numbers
#find-divisor
#algebra
A (12)
B (13)
C (14)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a=bq+r) में मान रखें: (82=6b+4)। / Substitute in (a=bq+r): (82=6b+4).
Step 2
Why this answer is correct
(82-4=78), इसलिए (6b=78) और (b=13)। / (82-4=78), so (6b=78) and (b=13).
Step 3
Exam Tip
अज्ञात भाजक निकालने से पहले शेषफल घटाएं। / To find the unknown divisor, subtract the remainder first.
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यदि (a=9q+12), तो इसे (9) से भाग देने का सही यूक्लिडीय रूप क्या होगा?
If (a=9q+12), what is its correct Euclidean form for division by (9)?
#real-numbers
#adjust-remainder
#algebra
A (a=9q+12)
B (a=9(q+1)+3)
C (a=9(q+2)-6)
D (a=9(q-1)+21)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (a=9(q+1)+3)
Step 1
Concept
शेषफल (9) से छोटा होना चाहिए। / The remainder must be less than (9).
Step 2
Why this answer is correct
(12=9+3), इसलिए (9q+12=9(q+1)+3)। / (12=9+3), so (9q+12=9(q+1)+3).
Step 3
Exam Tip
यदि बचा भाग भाजक से बड़ा हो तो उसे फिर से बाँटें। / If the leftover part is greater than the divisor, divide it again.
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