Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 16

\(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में (p=2r) रखने के बाद कौन-सा समीकरण सही बनता है?

In the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\), after putting (p=2r), which equation is correct?

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Correct Answer

A. \(q^2=2r^2\)

Step 1

Concept

Put (p=2r) in \(p^2=2q^2\).

Step 2

Why this answer is correct

Then \(4r^2=2q^2\), so \(q^2=2r^2\).

Step 3

Exam Tip

This step completes the proof that (q) is even. चरण 1: \(p^2=2q^2\) में (p=2r) रखें। चरण 2: \(4r^2=2q^2\), इसलिए \(q^2=2r^2\) मिलता है। चरण 3: इस कदम से (q) के सम होने का प्रमाण पूरा होता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में (p=2r) रखने के बाद कौन-सा समीकरण सही बनता है? / In the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\), after putting (p=2r), which equation is correct?

Correct Answer: A. \(q^2=2r^2\). Explanation: चरण 1: \(p^2=2q^2\) में (p=2r) रखें। चरण 2: \(4r^2=2q^2\), इसलिए \(q^2=2r^2\) मिलता है। चरण 3: इस कदम से (q) के सम होने का प्रमाण पूरा होता है। / Step 1: Put (p=2r) in \(p^2=2q^2\). Step 2: Then \(4r^2=2q^2\), so \(q^2=2r^2\). Step 3: This step completes the proof that (q) is even.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Put (p=2r) in \(p^2=2q^2\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

This step completes the proof that (q) is even. चरण 1: \(p^2=2q^2\) में (p=2r) रखें। चरण 2: \(4r^2=2q^2\), इसलिए \(q^2=2r^2\) मिलता है। चरण 3: इस कदम से (q) के सम होने का प्रमाण पूरा होता है।