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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 17

\(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में (x=5n) रखने के बाद \(25n^2=5y^2\) मिला। अगला सही सरलीकरण क्या है?

In the proof for \(\sqrt{5}\), after putting (x=5n), \(25n^2=5y^2\) is obtained. What is the next correct simplification?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(y^2=5n^2\)

Step 1

Concept

\(25n^2=5y^2\) में दोनों पक्ष (5) से भाग दिए जा सकते हैं। / In \(25n^2=5y^2\), both sides can be divided by (5).

Step 2

Why this answer is correct

इससे \(5n^2=y^2\), अर्थात \(y^2=5n^2\) मिलता है। / This gives \(5n^2=y^2\), that is \(y^2=5n^2\).

Step 3

Exam Tip

सरलीकरण में (25) को पूरा नहीं हटाएँ, केवल समान गुणनखंड हटाएँ। / While simplifying, remove only the common factor, not the whole (25).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में (x=5n) रखने के बाद \(25n^2=5y^2\) मिला। अगला सही सरलीकरण क्या है? / In the proof for \(\sqrt{5}\), after putting (x=5n), \(25n^2=5y^2\) is obtained. What is the next correct simplification?

Correct Answer: A. \(y^2=5n^2\). Explanation: चरण 1: \(25n^2=5y^2\) में दोनों पक्ष (5) से भाग दिए जा सकते हैं। चरण 2: इससे \(5n^2=y^2\), अर्थात \(y^2=5n^2\) मिलता है। चरण 3: सरलीकरण में (25) को पूरा नहीं हटाएँ, केवल समान गुणनखंड हटाएँ। / Step 1: In \(25n^2=5y^2\), both sides can be divided by (5). Step 2: This gives \(5n^2=y^2\), that is \(y^2=5n^2\). Step 3: While simplifying, remove only the common factor, not the whole (25).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इससे \(5n^2=y^2\), अर्थात \(y^2=5n^2\) मिलता है। / This gives \(5n^2=y^2\), that is \(y^2=5n^2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सरलीकरण में (25) को पूरा नहीं हटाएँ, केवल समान गुणनखंड हटाएँ। / While simplifying, remove only the common factor, not the whole (25).